水下修正空時(shí)自適應(yīng)檢測的性能分析

李 娜, 郝程鵬, 施 博, 陳 棟

?

水下修正空時(shí)自適應(yīng)檢測的性能分析

李 娜1,2, 郝程鵬1, 施 博1, 陳 棟1

(1. 中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所, 北京, 100190; 2. 中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院, 北京, 100049)

修正空時(shí)自適應(yīng)檢測(STAD)是以空時(shí)聯(lián)合處理為框架、以水下目標(biāo)檢測為目的的聲吶信號(hào)處理方法, 能有效解決混響背景下的目標(biāo)檢測問題。為了明確修正STAD的適用條件, 首先從點(diǎn)目標(biāo)回波入手, 闡明其空時(shí)導(dǎo)向矢量中空時(shí)交叉項(xiàng)不可忽略的原因, 進(jìn)一步推導(dǎo)出空域?qū)蚴噶渴涑潭扰c陣元數(shù)目和目標(biāo)方位角的數(shù)學(xué)關(guān)系式, 為定量分析修正STAD性能提供數(shù)學(xué)依據(jù)。最后采用蒙特卡洛仿真方法對修正STAD的檢測性能進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明, 修正STAD適用于陣元數(shù)目足夠多（超過32個(gè)陣元）、陣列法向未對準(zhǔn)目標(biāo)的情況, 此時(shí)相對于傳統(tǒng)STAD, 修正STAD可以表現(xiàn)出更好的檢測性能和更優(yōu)的穩(wěn)健性。

聲吶信號(hào)處理; 空時(shí)自適應(yīng)檢測(STAD); 修正; 失配

0 引言

混響是主動(dòng)聲吶工作時(shí)的主要干擾之一, 嚴(yán)重影響主動(dòng)聲吶對信號(hào)的檢測性能; 尤其是當(dāng)聲吶載體具有一定的運(yùn)動(dòng)速度時(shí), 不同方位的混響具有不同的多普勒頻移, 使得混響譜在更大的范圍內(nèi)擴(kuò)展開, 具有空時(shí)耦合特性[1]。利用自身運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)無法完全消除這種頻率擴(kuò)展的混響, 而單純的波束形成技術(shù)也很難消除大量由旁瓣進(jìn)入的混響[2]。通過從一維濾波擴(kuò)展到空間域和時(shí)間域(多普勒域)二維域?yàn)V波, Brennan等[3]科研人員于1973年首次提出了空時(shí)自適應(yīng)處理(space- time adaptive processing, STAP)技術(shù), 并將其應(yīng)用到機(jī)載雷達(dá)雜波抑制中。由于聲吶信號(hào)處理與雷達(dá)信號(hào)處理存在諸多的相似性, STAP技術(shù)被 Jaffer[4]和Klemm[5]先后應(yīng)用到聲吶混響抑制中, 通過對目標(biāo)進(jìn)行積累和空時(shí)維濾波, STAP可以有效補(bǔ)償由于聲吶運(yùn)動(dòng)造成的多普勒頻移, 獲得理想的混響抑制性能。

信號(hào)處理中的目標(biāo)檢測技術(shù)包括混響抑制和檢測算法設(shè)計(jì)2個(gè)方面。混響抑制是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測的重要步驟, 檢測算法設(shè)計(jì)是目標(biāo)檢測技術(shù)的關(guān)鍵, 也是最終目的。在空時(shí)聯(lián)合框架上, 采取合適的檢測策略完成目標(biāo)檢測, 這就是空時(shí)自適應(yīng)檢測(space-time adaptive detection, STAD)技術(shù)[6]。STAD只需根據(jù)不同的檢測準(zhǔn)則設(shè)計(jì)檢測統(tǒng)計(jì)量, 將檢測統(tǒng)計(jì)量與門限進(jìn)行對比, 即可直接判斷有無目標(biāo)。與傳統(tǒng)先進(jìn)行混響抑制再進(jìn)行恒虛警(constant false-alarm rate, CFAR)檢測的級(jí)聯(lián)檢測方式比較, STAD具有流程簡單、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn), 因此STAD成為繼STAP之后又一研究熱點(diǎn)。1986年, 美國林肯實(shí)驗(yàn)室的Kelly[7]針對高斯噪聲背景, 提出著名的廣義似然比檢測(gener- alized likelihood ratio test, GLRT)算法, 為STAD奠定了重要的理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上, Robey[8]等采用兩步似然比處理的方式設(shè)計(jì)了自適應(yīng)匹配濾波(adaptive matched filter, AMF)算法, Maio[9-10]根據(jù)Rao檢測原理和Wald檢測原理提出了Rao檢測器和Wald檢測器, 并且證明了Wald檢測器與AMF檢測器等價(jià)。

近年來, STAP在國內(nèi)的研究日漸活躍。趙申東[11-12]分析了魚雷工作環(huán)境、工作方式以及數(shù)據(jù)組織形式, 給出了魚雷使用STAP的解決方案。呂維[13-14]在比較雷達(dá)和水下自導(dǎo)系統(tǒng)目標(biāo)回波模型的基礎(chǔ)上, 對STAP的空時(shí)導(dǎo)向矢量進(jìn)行了改進(jìn), 以適應(yīng)于水下環(huán)境。最近, 文獻(xiàn)[15]摒棄前述水下STAP方法類比套用雷達(dá)模型的思路, 提出了適用于主動(dòng)聲吶的單脈沖修正STAP和STAD模型, 不但充分利用了混響形成過程中表現(xiàn)出的空時(shí)耦合性, 還具有完整的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程, 理論上更完整。

在文獻(xiàn)[15]提出的單脈沖修正STAD的基礎(chǔ)上, 對修正STAD模型進(jìn)行了深入研究, 以明確修正STAD的適用條件。首先從運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)回波入手, 結(jié)合修正STAD模型, 闡明聲吶空時(shí)導(dǎo)向矢量中空時(shí)交叉項(xiàng)不可忽略的原因, 并將修正空時(shí)導(dǎo)向矢量與傳統(tǒng)空時(shí)導(dǎo)向矢量進(jìn)行對比分析, 指出陣元數(shù)目和目標(biāo)方位角是影響失配的重要因素。進(jìn)一步針對這2個(gè)因素進(jìn)行了失配性能分析, 并采用蒙特卡洛仿真方法驗(yàn)證了修正STAD的檢測性能。

1 運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)回波

目標(biāo)形態(tài)不影響STAD算法的使用, 體目標(biāo)可以看作是多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的集合, 為了簡化分析, 只討論點(diǎn)目標(biāo)的情況, 結(jié)論對于體目標(biāo)同樣適用。當(dāng)被檢測目標(biāo)是1個(gè)有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)目標(biāo)時(shí), 回波不但與發(fā)射信號(hào)形式有關(guān), 還與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)。這些運(yùn)動(dòng)參量直接影響回波的檢測性能, 因此對于有規(guī)則的目標(biāo)回波, 可作為確定性波形來討論[16], 只討論簡單的直線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)回波情況。

考慮窄帶信號(hào), 可以忽略信號(hào)的包絡(luò)變化。從波形信息上講, 發(fā)射載波并不包含任何信息, 但目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息卻通過載波的變化在回波中被表現(xiàn)出來, 將式(2)降到基帶為

2 水下修正STAD

STAD是以空時(shí)聯(lián)合處理為框架、以水下目標(biāo)檢測為目的的自適應(yīng)處理方法, 將從空時(shí)聯(lián)合處理框架和檢測2個(gè)方面進(jìn)行具體說明。

2.1 空時(shí)處理框架

在空時(shí)框架下, 導(dǎo)向矢量由空域?qū)蚴噶亢蜁r(shí)域?qū)蚴噶勘碚鳌＠走_(dá)系統(tǒng)中利用脈沖間的多普勒頻移構(gòu)建時(shí)域維度, 而在聲吶系統(tǒng)中, 由于水下聲速很慢, 信號(hào)從發(fā)射到接收的時(shí)延很長, 不再滿足多脈沖相干積累的要求, 因而聲吶系統(tǒng)多采用單脈沖作為發(fā)射信號(hào)。此時(shí), 利用載波多普勒頻移構(gòu)建聲吶中的時(shí)域維度。單脈沖包絡(luò)可以表示為

聲吶時(shí)域?qū)蚴噶?/p>

可見, 聲吶空域?qū)蚴噶看嬖谛拚?xiàng), 即空域和時(shí)域交叉項(xiàng)。正是由于該修正項(xiàng)的存在, 避免了將STAD技術(shù)應(yīng)用于水下的導(dǎo)向矢量失配問題。

2.2 水下修正STAD檢測原理

2.3 水下修正STAD方法

應(yīng)用文獻(xiàn)[5-7]中的檢測準(zhǔn)則, 可以得到3種適用于運(yùn)動(dòng)聲吶系統(tǒng)的STAD方法, 修正廣義似然比檢測器(modified generalized likelihood ratio test, M-GLRT), 修正AMF檢測器(M-AMF), 修正Rao檢測器(M-Rao)。修正方法最大的特點(diǎn)在于其使用修正空時(shí)導(dǎo)向矢量, 更適合水下環(huán)境。

M-GLRT、M-AMF和M-Rao的檢測統(tǒng)計(jì)量分別為[5]

3 導(dǎo)向矢量失配性能分析

由前面的分析可知, 修正STAD方法中使用的修正空時(shí)導(dǎo)向矢量只是在空域?qū)蚴噶可线M(jìn)行了修正。因此, 為簡化分析, 后續(xù)分析僅針對空域?qū)蚴噶窟M(jìn)行分析。

傳統(tǒng)空域?qū)蚴噶?/p>

修正空域?qū)蚴噶?/p>

將式(20)帶入式(18), 有

4 檢測性能分析

圖4展示了陣元數(shù)目分別為16, 32和 64時(shí), 修正STAD與傳統(tǒng)STAD的檢測性能。圖中, (a)、 (b)和(c)分別對應(yīng)GLRT、AMF和Rao 3種檢測器?？梢钥吹? 陣元數(shù)目變大時(shí), 傳統(tǒng)GLRT檢測概率下降明顯, 而修正GLRT檢測概率幾乎無變化, 且明顯高于傳統(tǒng)GLRT。圖(b)的AMF檢測器和圖(c)的Rao檢測器也有相同的現(xiàn)象。說明修正STAD檢測概率幾乎不受陣元數(shù)目變化影響, 穩(wěn)健性更佳, 且檢測概率更大。

圖5中展示了目標(biāo)方位角分別為15°, 30°和45°時(shí), 修正STAD與傳統(tǒng)STAD的檢測性能。圖(a), 圖(b)和圖(c)分別對應(yīng)GLRT, AMF, Rao 3種檢測器?？梢钥吹? 在0°~45°范圍內(nèi), 目標(biāo)方位角變大時(shí), 傳統(tǒng)GLRT檢測概率下降明顯, 而修正GLRT檢測概率幾乎無變化, 且明顯高于傳統(tǒng)GLRT。圖(b)的AMF檢測器和圖(c)的Rao檢測器也有相同的現(xiàn)象。說明修正STAD檢測概率幾乎不受目標(biāo)方位角變化影響, 穩(wěn)健性更佳, 且檢測概率更大。

5 結(jié)束語

文中研究了將傳統(tǒng)空時(shí)導(dǎo)向矢量應(yīng)用于水下造成的導(dǎo)向矢量問題, 給出了失配數(shù)學(xué)表達(dá)式, 并進(jìn)一步分析了修正STAD的性能, 明確了修正STAD的適用條件。得出結(jié)論如下:

1) 傳統(tǒng)空時(shí)導(dǎo)向矢量失配程度與陣元數(shù)目和目標(biāo)方位有關(guān)。一定范圍內(nèi), 陣元數(shù)目越大, 失配程度越大: 目標(biāo)方位在0°~45°范圍變大時(shí), 失配程度變大; 在45°~90°范圍變大時(shí), 失配程度變小, 失配程度關(guān)于目標(biāo)方位0°對稱, 且0°無失配;

因此, 修正STAD更適用于陣元數(shù)目較多(一般超過32陣元), 陣列法向未對準(zhǔn)目標(biāo)的情況。這些研究都是建立在理想采樣的基礎(chǔ)上的, 即目標(biāo)只出現(xiàn)在1個(gè)距離單元中, 不發(fā)生能量的泄露。事實(shí)上, 采樣中常見的現(xiàn)象是目標(biāo)分布于連續(xù)的2個(gè)距離單元上發(fā)生能量的泄露, 此時(shí)能量利用不充分, 檢測性能下降。后續(xù)可針對單脈沖泄露模型展開相關(guān)檢測研究。

[1] Urick R J. 水聲原理[M]. 洪申, 譯. 第3版. 哈爾濱: 哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社, 1990.

[2] 詹昊可, 蔡志明, 苑秉成. 一種共形陣主動(dòng)聲納空時(shí)自適應(yīng)混響抑制方法[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2007, 26(3): 488-492.

Zhan Hao-ke, Cai Zhi-ming, Yuan Bing-cheng. Space- time Adaptive Reverberation Suppression in Active Conf- ormal Sonar of Torpedo[J]. Technical Acoustics, 2007, 26 (3): 488-492.

[3] Brennan L E, Reed I S. Theory of Adaptive Radar[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 1973, AES-9(2): 237-252.

[4] Jaffer A G. Constrained Partially Adaptive Space-time Pr- ocessing for Clutter Suppression[C]//28thAsilomar Conf- erence on Signal, Systems and Computers. Pacific Grove: IEEE, 1994: 598-607.

[5] Klemm R. Principles of Space-Time Adaptive Proc- essing[M]. London: Institution of Engineering and Techn- ology, 2006: 545-558.

[6] 王永良, 劉維建, 謝文沖, 等. 機(jī)載雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)檢測方法研究進(jìn)展[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2014, 3(2): 201-207.

Wang Yong-liang, Liu Wei-jian, Xie Wen-chong, et al. Re- search Progress of Space-Time Adaptive Detection for Ai- rborne Radar[J]. Journal of Radars, 2014, 3(2): 201-207.

[7] Kelly E J. An Adaptive Detection Algorithm[J]. IEEE Tr- ansactions on Aerospace & Electronic Systems, 1986, AES-22(2): 115-127.

[8] Robey F C, Fuhrmann D R, Kelly E J, et al. A CFAR Ad- aptive Matched Filter Detector[J]. IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems, 1992, 28(1): 208-216.

[9] Maio A D. Rao Test for Adaptive Detection in Gaussian Interference with Unknown Covariance Matrix[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(7): 3577- 3584.

[10] Maio A D. A New Derivation of the Adaptive Matched Filter[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2004, 11(10): 792-793.

[11] 趙申東, 唐勁松, 蔡志明. 聲自導(dǎo)魚雷空時(shí)自適應(yīng)處理[J]. 魚雷技術(shù), 2008, 16(2): 25-30.

Zhao Shen-dong, Tang Jin-song, Cai Zhi-ming. Space Ti- me Adaptive Processing of Acoustic Homing Torpedo[J]. Torpedo Technology, 2008, 16(2): 25-30.

[12] 趙申東, 周田宰, 沈建森. STAP抗混響輔助樣本的選取方法[J]. 魚雷技術(shù), 2016, 24(6): 417-421.

Zhao Shen-dong, Zhou Tian-zai, Shen Jian-sen. Selection of Auxiliary Samples for Reverberation Suppression via STAP[J]. Torpedo Technology, 2016, 24(6): 417-421.

[13] 呂維, 王志杰, 李建辰, 等. 空時(shí)耦合項(xiàng)對空時(shí)自適應(yīng)處理的影響[J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 39(2): 207-212.

Lü Wei, Wang Zhi-jie, Li Jian-chen. Influence of The Space-Time Coupling Term on STAP[J]. Journal of Xidian University(Natural Science), 2012, 39(2): 207-212.

[14] 呂維, 王志杰, 李建辰, 等. 修正空時(shí)自適應(yīng)處理在水下自導(dǎo)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(8): 944- 950.

Lü Wei, Wang Zhi-jie, Li Jian-chen, et al. Application of Mod- ified Space-Time Adaptive Processing in Sonar[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(8): 944-950.

[15] 郝程鵬, 施博, 閆晟, 等. 主動(dòng)聲納混響抑制與目標(biāo)檢測技術(shù)[J]. 科技導(dǎo)報(bào), 2017, 35(20): 102-108.

Hao Cheng-peng, Shi Bo, Yan Sheng, et al. Reverberation Suppression And Target Detection for Active Sonar[J]. Science & Technology Review, 2017, 35(20): 102-108.

[16] 朱埜. 主動(dòng)聲納檢測信息原理[M]. 第3版. 北京: 科學(xué)出版社, 2014: 72.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)

Performance Analysis of Underwater Modified Space-Time Adaptive Detection

LI Na1,2, HAO Cheng-peng1, SHI Bo1, CHEN Dong1

(1. The Institute of Acoustics of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The modified space-time adaptive detection(STAD) is an adaptive processing method based on space-time joint processing. It is a sonar signal processing method for underwater target detection, and it can effectively solve the target detection problem in the background of reverberation. In this paper, to clarify the applicable conditions of the modified STAD, the reason why the cross term inthe space-time steering vector of point target echo is not negligible is explained, then the mathematical relationship of the mismatch degree of space-domain steering vector with the number of elements and the azimuth of target is derived to provide the mathematical basis for quantitative analysis of the performance of the modified STAD. Further, the detection performance of the modified STAD is analyzed with Monte Carlo simulation method. The results show that the modified STAD is suitable for the case where the array elements are enough(more than 32）and the array normal is not aligned with the target, in this case the modified STAD can show better detection performance and robustness than traditional STAD.

sonar signal processing; space-time adaptive detection(STAD); modification; mismatch

TJ630; TN911.7

A

2096-3920(2018)02-0133-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.02.006

李娜, 郝程鵬, 施博, 等. 水下修正空時(shí)自適應(yīng)檢測的性能分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(2): 133-139.

2018-01-12;

2018-02-06.

國家自然基金項(xiàng)目(61571434); 中科院聲學(xué)所青年英才計(jì)劃(QNYC201623).

李 娜(1992-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理技術(shù).