教學(xué)方法研究與探討

【摘要】高等數(shù)學(xué)是我國(guó)高校大部分專業(yè)必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量，而教學(xué)方法直接影響教學(xué)質(zhì)量。本文將以習(xí)題課為例探討高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；習(xí)題課

【中圖分類號(hào)】O13-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0004-01

經(jīng)常有學(xué)生問：“上課能聽懂，例題能看明白，但自己做題時(shí)經(jīng)常無從下手，到底應(yīng)該如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)呢？”這個(gè)問題是學(xué)生普遍存在的問題，也關(guān)系到教師的教學(xué)方法的改革，值得教師深入思考與研究。

我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累；學(xué)而優(yōu)則用，學(xué)而優(yōu)則創(chuàng)；由薄到厚，由厚到薄”。所以學(xué)數(shù)學(xué)最好的方式是“做數(shù)學(xué)”。做數(shù)學(xué)就是運(yùn)用課堂教學(xué)中所學(xué)的基本定義、基本定律和基本公式分析問題、解決問題的過程，是提高邏輯推理能力和計(jì)算技巧的過程，是理論知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合的過程。但是高等數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)、較抽象，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性，再加上日常的課堂教學(xué)班級(jí)規(guī)模大，人數(shù)多，課時(shí)有限，這些因素致使學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難很大。因此高等數(shù)學(xué)習(xí)題課是非常重要和必要的，如何上好習(xí)題課？是值得任課教師深入研究的一大課題。

高等數(shù)學(xué)習(xí)題課不同于日常課堂的教學(xué)，它是一個(gè)重要的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的鞏固、提高與拓展，通過習(xí)題課的講授，要達(dá)到以下目標(biāo)：提高學(xué)生的解題能力、解題技巧；提高學(xué)生的邏輯思維、推理能力；提高學(xué)生的計(jì)算及應(yīng)用能力。因此每節(jié)習(xí)題課應(yīng)包含以下幾方面的內(nèi)容：第一，知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，列出每一個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖；第二，基礎(chǔ)習(xí)題講解，鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)；第三，精講例題與分析，注重過程分析，使基礎(chǔ)知識(shí)得到提高；第四，拓展習(xí)題講解，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。習(xí)題課的具體做法如下：

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。有了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，也就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力與激情。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)突出“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”教學(xué)理念，在啟發(fā)式教學(xué)思想的指導(dǎo)下，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采用與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，如互動(dòng)式教學(xué)法、案例教學(xué)法、類比教學(xué)法、問題教學(xué)法和形象化教學(xué)法等。授課時(shí)可適當(dāng)加入一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)家的故事，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加鮮活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性與主動(dòng)性。

二、合理安排教學(xué)內(nèi)容

按照不同專業(yè)的教學(xué)大綱的要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容。在上第一節(jié)課的時(shí)候，先進(jìn)行摸底測(cè)試，摸清大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)水平，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況合理選取教學(xué)內(nèi)容，選擇不同難度程度的題型，在保證整體教學(xué)進(jìn)度的同時(shí)，有針對(duì)性地對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，保證每個(gè)學(xué)生的問題得到及時(shí)地發(fā)現(xiàn)與解決。結(jié)合大綱對(duì)各章節(jié)內(nèi)容的要求，增設(shè)一定數(shù)量例題，幫助學(xué)生理解內(nèi)容，在習(xí)題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題怪題，同時(shí)對(duì)習(xí)題的難度分成難、中、易三個(gè)層次，供不同基礎(chǔ)的同學(xué)學(xué)習(xí)。在講解例題時(shí)，適當(dāng)增加一些一題多解和一些題型的變形，可以適當(dāng)選擇一些歷屆考研真題和大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題進(jìn)行分析與總結(jié)，使基礎(chǔ)較好的同學(xué)的解題能力有更大的提升。

三、密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

每節(jié)習(xí)題課要注意保證知識(shí)的覆蓋面，同時(shí)注意學(xué)生的接受程度。每節(jié)課著重總結(jié)知識(shí)點(diǎn)和做題方法，對(duì)課堂上教授的內(nèi)容進(jìn)行同步練習(xí)。在練習(xí)的過程中，要注意學(xué)生的反饋，以及多對(duì)他們進(jìn)行提問，這樣可以掌握大部份學(xué)生的理解情況和知識(shí)掌握程度。讓學(xué)生在習(xí)題課課堂上進(jìn)行限時(shí)練習(xí)，模擬考試的環(huán)境，在他們做題的時(shí)候，對(duì)每個(gè)學(xué)生的做題過程和情況進(jìn)行觀察，了解大部分學(xué)生在解題時(shí)遇到的問題以及容易出錯(cuò)的地方，并及時(shí)講解。在講解習(xí)題時(shí)，可采用典型錯(cuò)誤分析的形式，有針對(duì)性地指出學(xué)生的問題所在，并引導(dǎo)他們正確答題，這樣學(xué)生印象更加深刻，也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

四、改革教學(xué)方法，因材施教

針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程中有比較多的抽象內(nèi)容而學(xué)生在這方面的知識(shí)基礎(chǔ)較差的教學(xué)實(shí)際情況，我們?cè)谥v授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應(yīng)用背景或簡(jiǎn)單引例，采用啟發(fā)式教學(xué)方法，使學(xué)生思維從具體升華到抽象，幫助他們更好、更快地理解教學(xué)內(nèi)容。例如，講授多元函數(shù)的二重積分概念時(shí)，采用類比的教學(xué)方法，和一元函數(shù)的定積分定義進(jìn)行類比，從二維平面空間上升到三維立體空間，使學(xué)生能觸類旁通，舉一反三。對(duì)于一些難于理解的定理的證明，應(yīng)著重介紹證明思路以及每個(gè)證明步驟的技巧與所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)，并留幾道相近的題目供學(xué)生課后練習(xí)。經(jīng)過筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生普遍反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明，加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用能力，拓展了解題思路，再做難度大一些的題目時(shí)也能下筆了。

總之，要上好高等數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師必須嚴(yán)格要求自己，除了熟練掌握教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容之外，還要不斷進(jìn)行教學(xué)方法的研究，針對(duì)每次的授課對(duì)象不同，因材施教。課前認(rèn)真?zhèn)湔n，不但準(zhǔn)備授課內(nèi)容，而且還要準(zhǔn)備講授方式；課上耐心細(xì)致地講課，不但講解知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)于平時(shí)的作業(yè)及時(shí)進(jìn)行講評(píng)，認(rèn)真觀察和記錄學(xué)生情況，并對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，力求每人都能理解和消化；課后要及時(shí)解答同學(xué)們提出的問題，并且充分利用微信群、QQ群等現(xiàn)代化的通訊方式，讓同學(xué)之間互動(dòng)、師生之間互動(dòng)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。做學(xué)生的良師益友，增強(qiáng)學(xué)生一定能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，指導(dǎo)學(xué)生提高自學(xué)的能力，大學(xué)中一項(xiàng)基本的任務(wù)就是培養(yǎng)人的自學(xué)能力。不僅要指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，而且還要教他們學(xué)好高數(shù)的方法，多學(xué)、多練，力求做到舉一反三，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：郝素敏，女，河北衡水市人，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，副教授。