整體化鋪裝層加固空心板理論最優(yōu)厚度分析

劉 發(fā) 水

(福州市公路局， 福建 福州 350002)

空心板橋因具有自重小、建筑高度較低、受力明確、結(jié)構(gòu)簡單、用料經(jīng)濟(jì)、施工快捷等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，是我國高速公路、城市道路建設(shè)的主力橋型之一。然而調(diào)查顯示部分空心板橋梁在超限交通量和運(yùn)輸作用下產(chǎn)生各種病害，需要進(jìn)行加固改造[1-4]。

早期實(shí)際工程中，在荷載的長期反復(fù)作用下，橋面鋪裝層與主梁的粘結(jié)經(jīng)常受到破壞。因此，結(jié)構(gòu)上出于安全考慮，偏于保守的將鋪裝層作為安全儲備，不考慮其參與結(jié)構(gòu)受力，僅視為二期恒載作用[5]。但是，隨著研究的不斷深入，Seible F等[6]通過對實(shí)橋舊梁上澆筑混凝土鋪裝層的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)橋面鋪裝層混凝土對主梁承載力有提高作用。鬲鵬飛[7]計(jì)算并分析了整體化鋪裝層對裝配式箱梁橋在橫向傳力方面的影響，認(rèn)為整體化鋪裝層可以有效提高裝配式箱梁橋橫向傳力的性能。郝憲武[8]通過實(shí)際工程和有限元分析，對整體化鋪裝層對預(yù)應(yīng)力箱梁橋承載能力的提高幅度以及設(shè)計(jì)計(jì)算方法開展了一些有益嘗試。商允福等[9]為了解決低荷載等級橋梁改建成高荷載等級橋梁遇到的問題，在實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出預(yù)應(yīng)力空心板橋超荷載設(shè)計(jì)方法，其實(shí)質(zhì)是將鋪裝層和空心板視為組合截面共同承擔(dān)外荷載的作用，但研究缺乏必要的試驗(yàn)依據(jù)。方萍等[10]通過對鋼橋面上加鋪瀝青混凝土鋪裝層開展試驗(yàn)和有限元理論分析。分析結(jié)果表明：鋼橋面能與瀝青混凝土鋪裝層形成組合截面，共同承擔(dān)荷載的作用。羅立峰等[11]通過結(jié)構(gòu)線彈性理論簡化得到以梁板體的最大彎矩為基礎(chǔ)，以橋面鋪裝層的開裂和剝離為控制指標(biāo)的水泥混凝土橋面鋪裝層計(jì)算方法。徐洪濤[12]通過6片2 m的矩形截面梁縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析了混凝土鋪裝層和鋼纖維混凝土對主梁承載力的影響，認(rèn)為橋面鋪裝層能夠有效地提高主梁承載力。唐國斌等[13]通過在3片10 m的空心板上進(jìn)行有無鋪裝層、不同材料鋪裝層的試驗(yàn)研究，分析了不同鋪裝層厚度和材料下的空心板橋受力性能，提出了考慮鋪裝層疊合效應(yīng)的空心板橋計(jì)算方法。鄒蘭林等[14]通過有限元計(jì)算與荷載試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)裝配式板橋80%～90%的橋面鋪裝層參與結(jié)構(gòu)整體受力比較符合結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于中小跨徑橋梁的整體化鋪裝層對主梁受力性能影響的研究較少。僅發(fā)現(xiàn)橋面整體化鋪裝層能夠提高空心板橋的整體剛度，與空心板共同承擔(dān)外荷載。但是整體化鋪裝層的有效厚度取值問題一直沒能得到很好的解決，現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[15](JTG D60—2015)只對各種情況下橋梁的鋪裝厚度提出要求，但未詳細(xì)說明鋪裝層有效厚度。隨著新材料、新工藝的采用，橋面鋪裝與主梁的粘結(jié)越來越緊密，可以形成疊合結(jié)構(gòu)，協(xié)同受力。因此，考慮橋面鋪裝參與受力是合理的。本文以裝配式空心板橋?yàn)檠芯繉ο?，采用大型通用軟件ABAQUS建立有限元計(jì)算模型。分析了不同跨徑的空心板橋，不同整體化鋪裝層厚度對應(yīng)力和撓度的影響，討論了不同跨徑下整體化鋪裝層的理論最優(yōu)厚度，并對不同跨徑下考慮鋪裝層疊合效應(yīng)的空心板橋進(jìn)行了承載力極限狀態(tài)和正常使用狀態(tài)驗(yàn)算。

1 整體化鋪裝層加固設(shè)計(jì)

和普通鋪裝層的單層鋼筋相比較，整體化鋪裝層采用雙層鋼筋網(wǎng)，并通過植筋與主梁連接，使主梁和鋪裝層形成疊合結(jié)構(gòu)。整體化鋪裝增大了空心板截面高度、提高了結(jié)構(gòu)整體抗彎剛度和鉸縫傳遞荷載的能力，降低了荷載作用下?lián)隙群蛻?yīng)力值[16-17]。

如圖1所示，本文以一跨8 m裝配式空心板橋?yàn)槔?，介紹整體化鋪裝層加固設(shè)計(jì)?？招陌逯邪鍖?.24 m，高0.4 m。如圖2所示，空心板頂部預(yù)埋頂部連接鋼筋(①號鋼筋)。鉸縫采用深鉸縫形式，共有剪刀鋼筋和縱向受力鋼筋兩類構(gòu)造鋼筋?？招陌搴豌q縫混凝土均采用C30，普通鋼筋采用HRB335。

圖1空心板橫截面圖(單位：cm)

圖2鉸縫構(gòu)造圖(單位：cm)

整體化鋪裝層混凝土采用C40級混凝土，厚度為22 cm，橫向布置圖如圖3所示，鋪裝層配置上下兩層鋼筋網(wǎng)(鋼筋①②)，每層布置圖如圖4所示，采用Φ16鋼筋，間距10 cm×10 cm，在上層鋼筋網(wǎng)靠近橋臺處離端部2 m范圍內(nèi)進(jìn)行鋼筋加密(鋼筋③)，加密鋼筋為Φ16鋼筋。植筋采用直徑Φ16的鋼筋，橫橋向共布置四道植筋，間距34 cm，外側(cè)植筋縱橋向間距30 cm，內(nèi)側(cè)植筋縱橋向間距60 cm，每片空心板上有78根植筋，總數(shù)為234根，布置如圖5所示。

圖3 空心板加固改造后橫斷面圖(單位：cm)

圖4 整體化鋪裝層鋼筋網(wǎng)布置圖(單位：cm)

圖5植筋布置圖(單位：cm)

2 采用整體化鋪裝層加固的空心板受力過程分析

分析裝配式空心板橋的施工過程，可以將空心板橋的受力變化劃分為三個階段。

階段一為空心板承受自重。此階段空心板舊鋪裝層已鑿除，空心板僅承受自身的重量。本階段跨中截面彎矩計(jì)算如式(1)：

(1)

式中：q1為空心板自重集度；L為空心板計(jì)算跨徑。

階段二為空心板承受自重和整體化鋪裝層濕重。此階段澆筑整體化鋪裝層混凝土，但尚未形成強(qiáng)度，空心板需承受自身的重量和整體化鋪裝層混凝土的濕重。本階段跨中截面彎矩計(jì)算為：

(2)

式中：q2為整體化橋面鋪裝自重荷載集度，q2=γA；γ為混凝土重度；A為單片空心板整體化鋪裝層混凝土橫截面面積。

階段三為空心板與整體化鋪裝層共同承擔(dān)外部荷載作用。此階段整體化鋪裝層混凝土已形成強(qiáng)度，空心板與整體化鋪裝層形成疊合結(jié)構(gòu)，共同承擔(dān)汽車荷載等外荷載。

3 空心板橋整體化鋪裝層厚度對空心板橋受力性能影響分析

3.1 參數(shù)選擇

取空心板橋標(biāo)準(zhǔn)圖跨徑6 m、8m、10 m、13 m、16 m和20 m的簡支空心板進(jìn)行整體化鋪裝層加固空心板橋理論最優(yōu)厚度評價，各跨徑空心板的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 空心板橋主要技術(shù)指標(biāo)表

3.2 有限元模型

采用通用非線性有限元軟件ABAQUS，建立整體化鋪裝層加固后空心板的實(shí)體有限元計(jì)算模型。空心板、鉸縫和整體化鋪裝層采用線性減縮積分的三維六面體單元C3D8R，空心板主筋和鉸縫門式鋼筋采用三維三節(jié)點(diǎn)桁架T3D2單元，全橋有限元模型見圖6。采用Embedded功能模擬混凝土和鋼筋的相互作用。采用Tied約束實(shí)現(xiàn)鋪裝層與主梁和鉸縫的連接。

圖6有限元計(jì)算模型

有限元中空心板橋梁端采用簡支約束。根據(jù)橋梁跨徑及最不利原則,汽車荷載采用公路-Ⅰ級車道荷載，根據(jù)最不利工況(偏載)進(jìn)行加載，偏載工況示意圖如圖7所示。

采用塑性損傷模型模擬混凝土的塑性階段行為[18]。采用理想彈塑性模型模擬鋼筋，彈性模量Es取200 GPa，屈服應(yīng)變μs為1 675 με?？招陌迮c鉸縫的接觸屬于新老混凝土接觸問題，新老混凝土粘結(jié)強(qiáng)度可以分為法向軸拉粘結(jié)強(qiáng)度ft、兩個沿著結(jié)合面表面方向的粘結(jié)剪切強(qiáng)度τy、τz。結(jié)合面法向軸拉粘結(jié)強(qiáng)度ft取新、舊混凝土中較小的軸拉強(qiáng)度值的70%[19]；采用劉沛林等[20]雙折線模型來模擬空心板與鉸縫構(gòu)造的結(jié)合面的粘結(jié)滑移關(guān)系，τy和τz兩個方向的粘結(jié)滑移關(guān)系是相同的；結(jié)合面的粘結(jié)滑移剛度K取10 MPa/mm；最終滑移值Su和峰值應(yīng)力對應(yīng)的滑移值S0之比Su/S0取2.0[21]。

圖7車輛荷載布置示意圖(單位：cm)

對比某空心板橋整體化鋪裝層一跨8 m足尺模型試驗(yàn)[22]，跨中截面荷載-撓度曲線和荷載-應(yīng)變曲線如圖8、圖9所示。從圖8、圖9中可以看出，空心板的試驗(yàn)值和有限元值基本一致，整體的變化趨勢也近似相同，說明了本文有限元模型的正確性，可以進(jìn)行進(jìn)一步參數(shù)分析。

圖8 空心板跨中截面荷載-撓度曲線

圖9空心板跨中截面荷載-應(yīng)變曲線

3.3 整體化鋪裝層厚度影響分析

圖10是L=6 m時不同整體化鋪裝層厚度情況下，結(jié)構(gòu)自重、汽車荷載和組合作用下空心板應(yīng)力和撓度曲線圖。在橋面鋪裝層混凝土尚未形成強(qiáng)度之前，鋪裝層的自重由空心板承受，故應(yīng)力和撓度隨著鋪裝層厚度的增加而增大，曲線呈上升狀態(tài)。在鋪裝層混凝土形成強(qiáng)度以后，鋪裝層與空心板形成疊合結(jié)構(gòu)共同受力，整體剛度變大。在一定的外荷載作用下，隨著鋪裝層厚度的增加，應(yīng)力和撓度逐漸減小，曲線呈下降狀態(tài)。

雖然隨著鋪裝層厚度的增加，鋪裝層混凝土自重在結(jié)構(gòu)的總應(yīng)力和總變形中占有越來越大的比例，但是總應(yīng)力和總變形與鋪裝層的厚度并不是一個線形的關(guān)系。隨著鋪裝層厚度的增加，組合作用下的應(yīng)力與撓度曲線均呈先下降后上升的狀態(tài)，存在一種整體化鋪裝層厚度值，使得在相同荷載作用下空心板的應(yīng)力或撓度最小。對于跨徑L=6 m的空心板，鋪裝層厚度為30 cm時，空心板應(yīng)力最小；當(dāng)鋪裝層厚度為26 cm時，空心板撓度最小。

圖10不同整體化鋪裝層厚度下空心板應(yīng)力與撓度曲線(L=6 m)

同理，通過研究表明：跨徑L=8 m的空心板，鋪裝層厚度為24 cm時，空心板應(yīng)力最?。划?dāng)鋪裝層厚度為20 cm時，空心板撓度最小?？鐝絃=10 m的空心板，鋪裝層厚度為20 cm時，空心板應(yīng)力最小；當(dāng)鋪裝層厚度為15 cm時，空心板撓度最小?？鐝絃=13 m的空心板，鋪裝層厚度為10 cm時，空心板應(yīng)力最小；當(dāng)鋪裝層厚度為15 cm時，空心板撓度最小?？鐝絃=16 m的空心板，鋪裝層厚度為6 cm時，空心板應(yīng)力最小；當(dāng)鋪裝層厚度為10 cm時，空心板撓度最小。跨徑L=20 m的空心板，鋪裝層厚度為4 cm時，空心板應(yīng)力最??；當(dāng)鋪裝層厚度為6 cm時，空心板撓度最小。

3.4 理論最優(yōu)厚度分析

標(biāo)準(zhǔn)跨徑L分別為6 m、8 m、10 m、13 m、16 m和20 m時，應(yīng)力最小和撓度最小時分別對應(yīng)的鋪裝層理論最優(yōu)厚度見表2。

表2 整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度

取應(yīng)力最小和撓度最小時所對應(yīng)的整體化鋪裝層厚度的大值作為整體化鋪裝層的理論最優(yōu)厚度，計(jì)算跨徑和整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度的關(guān)系曲線見圖11。由圖11可以看出，對于不同跨徑的空心板橋，存在一種整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度值使應(yīng)力最小或撓度最小，理論最優(yōu)厚度僅從結(jié)構(gòu)出發(fā)，不考慮下部承載力和經(jīng)濟(jì)性。隨跨徑的增大，整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度減小，跨徑6 m空心板的整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度為30 cm，跨徑20 m空心板的整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度減小為6 cm。

圖11不同跨徑下整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度

4 考慮鋪裝層的疊合效應(yīng)后空心板橋驗(yàn)算

對于某一固定跨徑的裝配式空心板梁橋，在原有舊橋的基礎(chǔ)上，鑿除原有破損的鋪裝層，加鋪新的鋪裝層，原有空心板的高度是不變的，若鋪裝層的厚度太厚，橋梁承載能力不足，即橋梁在最不利組合情況下，空心板橋中至少有一個截面出現(xiàn)效應(yīng)S大于抗力R的情況。

整體化鋪裝層可以提高結(jié)構(gòu)的抗力R，改變結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分擔(dān)，降低結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)S，使得結(jié)構(gòu)滿足γ0S≤R。假設(shè)某一裝配式空心板橋，僅將鋪裝層視為二期恒載作用于空心板橋上時的結(jié)構(gòu)抗力是R1，作用在橋上的荷載組合效應(yīng)為S，由于荷載作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值提高，使得γ0S>R1，結(jié)構(gòu)不滿足承載力要求。若在空心板上澆筑整體化鋪裝層，在強(qiáng)度形成后，鋪裝層的結(jié)構(gòu)抗力為R2，鋪裝層與空心板組合形成疊合結(jié)構(gòu)，共同分擔(dān)作用在橋上的荷載組合效應(yīng)S。其中，空心板分擔(dān)荷載作用效應(yīng)S1，鋪裝層分擔(dān)作用效應(yīng)S2。若空心板滿足γ0S1≤R1，同時鋪裝層滿足γ0S2≤R2，則說明空心板與橋面鋪裝層都滿足承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)要求。

對跨徑為6 m、8 m、10 m、13 m、16 m和20 m的空心板在整體化鋪裝層厚度分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm時的承載能力極限狀態(tài)正截面承載力和正常使用狀態(tài)裂縫和撓度進(jìn)行驗(yàn)算。

正截面承載力按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；b為截面寬度；h0為截面有效高度，h0=h-a，h為截面全高，a為保護(hù)層厚度；x為受拉區(qū)高度。

裂縫寬度按式(4)～式(6)計(jì)算。

(4)

(5)

(6)

式中：C1為鋼筋表明形狀系數(shù)；C2為作用長期效應(yīng)影響系數(shù)；C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率，按式(5)計(jì)算；d為鋼筋的直徑；bf為構(gòu)件受拉翼緣寬度；hf為構(gòu)件受拉翼緣厚度；σss鋼筋應(yīng)力，按式(6)計(jì)算。

均布荷載作用下，構(gòu)件的長期撓度值按式(7)計(jì)算。

(7)

式中：ηθ為撓度長期增長系數(shù)；B為開裂構(gòu)件等效截面抗彎剛度。

可變荷載頻遇值計(jì)算長期撓度值，按式(8)計(jì)算。

wQ=wl-wG

(8)

式中：wl為撓度長期值；wG為自重產(chǎn)生的撓度長期值。

承載能力極限狀態(tài)正截面承載力和正常使用狀態(tài)裂縫和撓度的驗(yàn)算結(jié)果見表3～表8。不同整體化鋪裝層厚度下各跨徑空心板承載能力極限狀態(tài)的驗(yàn)算和正常使用狀態(tài)下均滿足規(guī)范要求。在設(shè)計(jì)時，可根據(jù)橋梁跨徑和結(jié)構(gòu)要求，根據(jù)表3～表8中各數(shù)值，初擬整體化鋪裝層厚度。

表3 不同整體化鋪裝層厚度空心板驗(yàn)算(L=6 m)

表4 不同整體化鋪裝層厚度L=8 m空心板驗(yàn)算

表5 不同整體化鋪裝層厚度L=10 m空心板驗(yàn)算

表6 不同整體化鋪裝層厚度L=13 m空心板驗(yàn)算

表7 不同整體化鋪裝層厚度L=16 m空心板驗(yàn)算

表8 不同鋪裝層厚度L=20 m空心板驗(yàn)算

5 結(jié) 語

(1) 整體化鋪裝層加固空心板受力可分為三個階段，即空心板承受自重、空心板承受自重和整體化鋪裝層濕重、空心板與整體化鋪裝層共同承擔(dān)外部荷載作用。

(2) 對于不同跨徑的空心板橋，存在一種整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度值使空心板跨中截面應(yīng)力最小或撓度最小。

(3) 隨跨徑的增大，整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度減小，當(dāng)跨徑從6 m增大到20 m，整體化鋪裝層理論最優(yōu)厚度從30 cm減小到6 cm。

(4) 對不同跨徑下不同整體化鋪裝層厚度的空心板梁進(jìn)行承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，均滿足要求。

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