多因素影響下舊橋改造設(shè)計(jì)方案決策研究與工程應(yīng)用

■陳學(xué)健

（1.福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所；2.福建省路翔工程設(shè)計(jì)有限公司；3.福建省公路工程試驗(yàn)檢測(cè)中心站，福州 350004）

0 前言

舊危橋改造首要任務(wù)是確定改造方案。目前，橋梁的改造方案較多，主要包括維修加固法及重建法等，其中重建法包括拆除舊橋原址重建和異地選址新建兩種情況；維修加固的同時(shí)還可以采取拓寬加固法等不同方案，所以，同一座橋梁的改造基本都有幾個(gè)備選方案。因此，必須在眾多的改造方案中找出一個(gè)相對(duì)合理的方案，即最優(yōu)決策。多數(shù)情況下，設(shè)計(jì)者或管理層基于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和調(diào)查結(jié)果，再結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)做出改造方案的決定，此經(jīng)驗(yàn)判斷法依賴評(píng)判者自身的知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在客觀因素不太復(fù)雜的情況下，多數(shù)改造方案還是較為合理的。但是，由于受人為因素（主觀性）影響大，當(dāng)影響改造方案客觀因素多而復(fù)雜的情況下，就難以對(duì)各因素之間的關(guān)聯(lián)做出判斷，得到的往往不一定是最優(yōu)改造方案。為盡可能使改造方案合理，充分考慮各因素，將改造方案的各環(huán)節(jié)做到量化處理，通過(guò)方案排序，選出最優(yōu)方案，最大程度保證評(píng)價(jià)程序的客觀性和公正性。

1 工程概況

半山大橋?yàn)閱尉€橋，上跨尤溪河，橋梁擬定橋?qū)?.5m，中心樁號(hào)為K0+227。橋梁縱面均位于直線段內(nèi)，橋梁平面位于直線段上。橋面橫坡通過(guò)支座墊石調(diào)整?？v坡通過(guò)蓋梁、臺(tái)帽頂高程差調(diào)整。下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩配鉆孔灌注樁基礎(chǔ)；橋臺(tái)均為肋式臺(tái)配鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。伸縮縫均設(shè)置為D80型。起終點(diǎn)橋臺(tái)均設(shè)置6m長(zhǎng)搭板。

該橋址區(qū)屬為尤溪沖洪積谷地地貌。地面高程介于88.0～103.0m。橋址區(qū)地表上覆第四系人工填土層（Qml）、沖洪積層（Qal+pl）及侏羅紀(jì)南園組基巖凝灰熔巖（J3n）組成，地層分別為雜填土、（含泥）細(xì)砂、卵石、全風(fēng)化凝灰熔巖、強(qiáng)風(fēng)化凝灰熔巖（砂土狀）、強(qiáng)風(fēng)化凝灰熔巖（碎塊狀）、中風(fēng)化凝灰熔巖。在勘探孔控制深度范圍內(nèi)場(chǎng)地未發(fā)現(xiàn)巖溶、滑坡、危巖和崩塌、泥石流、采空區(qū)、地面沉降等不良地質(zhì)作用，場(chǎng)地整體穩(wěn)定性條件較好。

2 舊橋改造決策的模糊綜合評(píng)判法

影響改造方案的各種影響因素都各有不同的特征，其中有的可以量化分析（如施工工程量、工期、交通量和投資額等），有的僅能以作定性的分析（如構(gòu)件缺損對(duì)力學(xué)模型的影響、改造對(duì)交通影響程度等）。對(duì)于定性分析的因素，往往受評(píng)價(jià)者或決策者本身的學(xué)識(shí)經(jīng)驗(yàn)和主觀意愿的影響較大。換而言之，改造方案的優(yōu)選具有一定的模糊性。基于模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)改造方案的進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，可以很好地解決方案選擇中影響因素的不確定性和主觀性，做到客觀性和科學(xué)性。所謂模糊就是指事物的邊界不明晰，不能用非此及彼界限嚴(yán)格區(qū)分開(kāi)，但又是客觀存在的。

2.1 基本原理

模糊綜合評(píng)價(jià)法的基本模型是要把影響改造方案的各項(xiàng)因素定量化，通過(guò)對(duì)各因素之間的模糊關(guān)聯(lián)進(jìn)行定量的數(shù)學(xué)分析，得到方案量值化的判斷指標(biāo)，從而根據(jù)評(píng)判指標(biāo)的量值大小排序，做出最終方案優(yōu)劣判斷。

2.2 基本步驟

模糊綜合評(píng)判法按以下幾個(gè)主要步驟進(jìn)行：

（1）確定影響方案主要因素集合。

U={u1,u2,…,um}，ui影響方案第 i項(xiàng)因素。

（2）建立備選方案集合。

X={x1,x2,…,xm}，xi第 i個(gè)改建方案。

（3）求出評(píng)判矩陣。

R可以看為集合X到集合U的模糊關(guān)系。R∈F(X×U)，用各項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)每個(gè)評(píng)判對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（4）構(gòu)造因素權(quán)值矩陣。

（5）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)，方案排序。選出 最優(yōu)方案。

3 舊橋改造方案層次模型的構(gòu)建

利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)舊橋改造方案的決策優(yōu)選時(shí)，首先運(yùn)用層次分析法要把復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行條理化、層次化的歸類，構(gòu)造出一個(gè)稱之為遞階層次結(jié)構(gòu)的模型。模型層次一般分為目標(biāo)層（最佳方案）、準(zhǔn)則層（影響方案的主要因素）和方案層（備選方案）。把影響判斷的復(fù)雜因素（包括定量和定性的因素）劃分成既相互獨(dú)立又相互聯(lián)系的不同層次，再對(duì)每一層次的相對(duì)重要性根據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)的判斷給予定量表示，利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次的全部因素相對(duì)重要性的權(quán)值；通過(guò)排序結(jié)果分析、解決問(wèn)題。

3.1 建立舊橋改造方案層次結(jié)構(gòu)圖

基于模糊分層法的基本要求，依據(jù)需改造橋梁的具體狀況（主要包括舊橋結(jié)構(gòu)型式、規(guī)模、交通的性質(zhì)、使用環(huán)境、通航及路網(wǎng)規(guī)劃等），根據(jù)各因素對(duì)舊橋改造方案的影響程度，保留主要因素，略去次要因素。通過(guò)層次分析法，依據(jù)各層次間上、下級(jí)關(guān)系，建立各層次因素集，并組裝成層次結(jié)構(gòu)圖。

3.2 方案影響因素集

一般建立如下方案影響因素：U={u1,u2,…,um}，其中ui為影響改造方案的因素。

影響每座橋梁的改造方案的因素可以根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)整。

3.3 方案層因素集

方案層集，主要是舊橋改造的備選方案集合。為保證改造方案的最優(yōu)，列舉可能的改造方案，把其中沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力方案首先剔除，然后再把難以取舍的方案建立方案集X。如果有m個(gè)備選方案，建立方案集合：X={x1,x2,…,xm}，方案集的元素xi根據(jù)被改造橋梁的具體情況確定。

3.4 舊橋改造方案層次結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)層次分析法，建立改造方案結(jié)構(gòu)圖如圖1，其中最上層為目標(biāo)層即最優(yōu)決策方案，中間層為準(zhǔn)則層即方案影響因素層；最下層為方案層即備選方案集。改造方案結(jié)構(gòu)層次圖建立后，上下層次之間因素的隸屬關(guān)系就被模糊確定了。這時(shí)就可以對(duì)各層次內(nèi)因素進(jìn)行分析比較，分別確定判斷矩陣。

圖1 改造方案層次結(jié)構(gòu)圖

4 舊橋改造最優(yōu)方案評(píng)選

每一座橋所處的地理環(huán)境、地質(zhì)條件及氣候特征都不相同，則每座橋都有不完全相同的改造方案。但各橋梁管理單位基本都摸索出一套適合本地區(qū)橋梁改造的經(jīng)驗(yàn)，在橋梁改造時(shí)，要調(diào)查和整理他們通常的做法，并充分聽(tīng)取當(dāng)?shù)貙＜业囊庖?jiàn)，確保改造方案是合理和最優(yōu)的。

4.1 建立模糊評(píng)判矩陣A

首先相關(guān)專家、技術(shù)人員和業(yè)主對(duì)改造方案因素集的各項(xiàng)元素兩兩相互對(duì)比，按判斷準(zhǔn)則進(jìn)行標(biāo)度值賦值。然后構(gòu)造出方案對(duì)影響因素的比較判斷矩陣及影響因素對(duì)目標(biāo)的比較判斷矩陣：R=(rij)m×n，rij表示第i個(gè)因素和第j套方案的比較標(biāo)度值歸化值。

4.2 建立權(quán)重矩陣B

確定各影響因素對(duì)備選方案的影響程度，即權(quán)重值bi，B=(b1,b2，…bn)。 全部因素權(quán)重值之和為 1。 各因素權(quán)重值由橋梁的具體狀況，由業(yè)主、專家及有關(guān)人員綜合確定。

4.3 綜合評(píng)價(jià)矩陣P

綜合評(píng)判矩陣，P=B×R，即(p1,p2，…,pn)=(b1,b2，…，bn）×(rij)m×n。

4.4 方案排序與評(píng)定

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)矩陣pi數(shù)值大小，排出方案優(yōu)劣次序，pi值越大，改造方案最優(yōu)。

5 舊橋改方案決策工程應(yīng)用

5.1 工程改造可行與必然性

結(jié)合目前半山村落后的交通基礎(chǔ)設(shè)施及經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢的局面，本項(xiàng)目的建設(shè)將改善沿區(qū)交通條件，解決小城鎮(zhèn)建設(shè)無(wú)法進(jìn)行發(fā)展規(guī)劃及基礎(chǔ)設(shè)施落后狀況，縮短繞行距離，對(duì)半山村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展及小城鎮(zhèn)建設(shè)有著十分重要的作用。

5.2 初步改造方案與選取原則

5.2.1 改造方案選取原則

根據(jù)本工程實(shí)例實(shí)際條件，改造方案選取應(yīng)遵循的原則有：符合尤溪縣公路網(wǎng)總體規(guī)劃；滿足交通功能，保證主車流暢通、安全和舒適；滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)的需求；盡量減少拆遷；兼顧短期投資和長(zhǎng)遠(yuǎn)效益。

5.2.2 橋位改造方案

（1）方案一

橋位在汶潭電站下游約1.6km處，路線平面起點(diǎn)樁號(hào)K0+000與半山村村道平交（尤溪河西側(cè)），新建（6×30）m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁（橋梁全長(zhǎng)189.04）跨越尤溪河，終點(diǎn)位于尤溪河?xùn)|側(cè)，橋頭接線可規(guī)劃防洪堤的防汛公路結(jié)合建設(shè)，終點(diǎn)樁號(hào)K0+280.65，路線全長(zhǎng)為280.65m，如圖2所示。路線設(shè)計(jì)時(shí)速20km/h，道路路基寬度擬為8.5m，水泥混凝土路面。本方案橋梁及接線建安費(fèi)合計(jì)約1205萬(wàn)元，沿線拆遷暫列400萬(wàn)元，建安及征遷合計(jì)約1605萬(wàn)元。

（2）方案二

橋位在汶潭電站下游約0.6km處 （原渡口上游約200m），路線平面起點(diǎn)樁號(hào)K0+000與規(guī)劃縱五線平交（近期與尤溪河西側(cè)半山村道連接），新建（6×35）m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁（橋梁全長(zhǎng)218m）跨越尤溪河后，終點(diǎn)位于尤溪河?xùn)|側(cè)與現(xiàn)有省道S304線平交，終點(diǎn)樁號(hào)K0+357.943，路線全長(zhǎng)為357.943m，如圖3所示。路線設(shè)計(jì)時(shí)速20 km/h，道路路基寬度擬為8.5m，水泥混凝土路面。本方案橋梁及接線建安費(fèi)合計(jì)約1094萬(wàn)元，沿線拆遷93萬(wàn)元，建安及征遷合計(jì)約1187萬(wàn)元。

圖4為兩種橋位改造方案平面示意圖。表1列出了橋位改造方案的主要技術(shù)對(duì)比情況。

圖2 方案一橋梁總體布置圖（單位：cm）

圖3 方案二橋梁總體布置圖（單位：cm）

表1 橋位改造方案主要技術(shù)對(duì)比表

圖4 橋位改造方案平面示意圖

5.2.3 橋型改造方案

（1）方案一

橋梁上部采用（6×35）m預(yù)應(yīng)力連續(xù)T梁，上部構(gòu)造橫斷面采用4片T梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側(cè)設(shè)置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構(gòu)造采用柱式墩、肋式臺(tái)、樁基礎(chǔ)。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎(chǔ)直徑1.8m、橋臺(tái)樁基礎(chǔ)直徑1.2m。橋梁全長(zhǎng)218m，如圖5所示。

（2）方案二

橋梁上部采用（7×30）m預(yù)應(yīng)力連續(xù)T梁，上部構(gòu)造橫斷面采用4片T梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側(cè)設(shè)置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構(gòu)造采用柱式墩、肋式臺(tái)、樁基礎(chǔ)。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎(chǔ)直徑1.8m、橋臺(tái)樁基礎(chǔ)直徑1.2m。橋梁全長(zhǎng)218m，如圖6所示。

圖5 方案一橋梁橋型布置圖（單位：cm）

圖6 方案二橋梁橋型布置圖（單位：cm）

（3）方案三

橋梁上部采用（6×35）m預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁，上部構(gòu)造橫斷面采用3片箱梁，梁高2.0m。橋面凈寬8.5m，兩側(cè)設(shè)置防撞欄，總寬9.5m。橋梁下部構(gòu)造采用柱式墩、肋式臺(tái)、樁基礎(chǔ)。橋墩墩柱直徑1.6m，橋墩樁基礎(chǔ)直徑1.8m、橋臺(tái)樁基礎(chǔ)直徑1.2m。橋梁全長(zhǎng)218m，如圖7所示。

以上三種橋型方案主要技術(shù)對(duì)比如表2所示。

圖7 方案三橋梁橋型布置圖（單位：cm）

表2 橋型改造方案主要技術(shù)對(duì)比表

5.3 改造方案層次模型建立與評(píng)選

影響改建方案的主要因素有荷載等級(jí)提高、工程造價(jià)、交通影響程度、可持續(xù)發(fā)展等。其中，交通影響程度、可持續(xù)發(fā)展等因素對(duì)方案的影響具有模糊性，該橋改造方案可利用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行優(yōu)選。

5.3.1 建立評(píng)判因素集合 及方案集合

根據(jù)上述分析，建立影響因素集合U=(u1,u2,u3，u4),u1為結(jié)構(gòu)安全性，包括結(jié)構(gòu)承載能力、技術(shù)可行性等；u2為工程造價(jià)；u3為交通影響程度；u4為可持續(xù)發(fā)展；建立方案因素集合X=(x1,x2,x3)，x1為方案一橋型，x2為方案二橋型，x3為方案三橋型。

5.3.2 計(jì)算模糊綜合評(píng)判矩陣

根據(jù)同一評(píng)判因素對(duì)三個(gè)改建方案的影響度，由業(yè)主、專家及有關(guān)技術(shù)人員根據(jù)半山大橋的具體現(xiàn)狀，根據(jù)同一評(píng)判因素對(duì)三個(gè)改建方案的影響度，按以下方式量化各項(xiàng)指標(biāo)，然后正則化處理。

（1）結(jié)構(gòu)安全性

此三個(gè)方案上部構(gòu)造所采用的結(jié)構(gòu)形式均為成熟的施工工藝。30mT梁方案雖然較35mT梁方案上部構(gòu)造自重輕，但比35mT梁多一跨，泄洪能力較差,造價(jià)高；35m箱梁雖然比35mT梁梁片數(shù)少6片，但其上部構(gòu)造自重較大，施工難度較高，造價(jià)高，且后期養(yǎng)護(hù)難度較高。綜合以上分析，三種方案結(jié)構(gòu)相對(duì)安全性專家評(píng)定值分別為1.0、0.9和1.0。按效益型指標(biāo)（指標(biāo)越大越理想）歸化處理，各方案 正則化系數(shù)依次r11=1.0/2.9=0.345，r12=0.9/2.9=0.310，r13=1.0/2.9=0.345。

（2）工程造價(jià)

按成本型指標(biāo)（指標(biāo)越小越理想）歸化處理，各方案工程造價(jià)估算依次767.7萬(wàn)元、885.1萬(wàn)元及900.3萬(wàn)元，正則化系數(shù)依次為 r21=1/2（1-767.7/2553.1）=0.350，r22=1/2（1-885.1/2553.1）=0.327，r23=1/2（1-900.3/2553.1）=0.323。

（3）交通影響程度

如前文所述，橋位方案中的方案一位于水尾處與當(dāng)?shù)亟ㄔO(shè)習(xí)慣一致，如項(xiàng)目在本橋位建設(shè)，短期內(nèi)將極大的促進(jìn)半山村的小城鎮(zhèn)建設(shè)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展，遠(yuǎn)期結(jié)合縱五線的建設(shè)能為仙渡坂的旅游開(kāi)發(fā)做較大貢獻(xiàn)，同時(shí)促進(jìn)汶潭村的建設(shè)發(fā)展。橋梁長(zhǎng)度短，造價(jià)相對(duì)較低。

橋位方案中的方案二與尤溪縣、梅仙鎮(zhèn)、國(guó)省干線規(guī)劃一致；與村鎮(zhèn)進(jìn)出城關(guān)主交通流方向一致；如項(xiàng)目在本橋位建設(shè)配合現(xiàn)有的省道S304線及在建橫五線，能極大的促進(jìn)仙渡坂的開(kāi)發(fā)，加快區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；征地拆遷量少；項(xiàng)目建設(shè)的近遠(yuǎn)期結(jié)合好，總投資小。

按成本型指標(biāo)歸化處理，以原址重建影響系數(shù)為1.0，改建橋位方案一影響系數(shù)為0.2，改建橋位方案一影響系數(shù)為0.1，則橋型三方案依次正則化系數(shù)依次為r31=1/2（1-0.1/1.3）=0.462，r32=1/2（1-0.2/1.3）=0.423，r33=1/2（1-1/1.3）=0.115。

（4）可持續(xù)發(fā)展

方案一和方案二養(yǎng)護(hù)及施工較簡(jiǎn)單，但方案二費(fèi)用高，方案三養(yǎng)護(hù)及施工較困難，費(fèi)用也高。按效益型指標(biāo)歸化處理，按照橋梁建設(shè)滿足當(dāng)前需要，適當(dāng)照顧未來(lái)發(fā)展的原則，三方案的影響值依次確定為1.0、0.8、0.4，正則化系數(shù)依次為 r41=0.454，r42=0.364，r43=0.182。

根據(jù)該橋改造方案的特點(diǎn)，各因素相應(yīng)的權(quán)值矩陣B(0.35,0.20,0.15,0.30)。

計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣：

計(jì)算得到：P=(0.396,0.347,0.257)。

如前文所述，值越大，改造方案最優(yōu)，則橋位布置選取方案二、橋型布置選取方案一，其各項(xiàng)指標(biāo)綜合值相對(duì)占優(yōu)，可選為推薦方案。

5 結(jié)語(yǔ)

舊橋改造方案主要取決舊橋技術(shù)狀況、社會(huì)條件及經(jīng)濟(jì)條件，它是一個(gè)模糊數(shù)學(xué)問(wèn)題，用模糊綜合評(píng)判法，可以很好解決多因素問(wèn)題，結(jié)合層次分析法，分清影響因素主次，用數(shù)學(xué)手段且定量分析，判斷各方案的優(yōu)劣。影響舊危橋改造方案的因素屬多因素問(wèn)題，同一單因素的對(duì)不同方案的影響的程度不一樣，不同因素對(duì)同一方案的影響往往相消的，盡可能減少人為因素的干擾，保證結(jié)論的科學(xué)性和客觀性。

[1]曾小剛,肖盛燮.模糊綜合評(píng)判法在舊橋加固方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào),2003,22（3）:1.

[2]朱建華,張克波,鐘正強(qiáng).基于模糊相似優(yōu)先比的舊橋加固方案決策[J].公路與汽運(yùn),2005,106（1）:79.