LTE多用戶上行鏈路符號定時(shí)估計(jì)迭代算法

閃 碩， 宮豐奎， 張 航

(1. 西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2. 通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

LTE多用戶上行鏈路符號定時(shí)估計(jì)迭代算法

閃 碩1,2， 宮豐奎1， 張 航2

(1. 西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2. 通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

為了解決長期演進(jìn)系統(tǒng)上行鏈路在多用戶異步情況下符號定時(shí)估計(jì)精度差、復(fù)雜度高的問題，針對其常用的集中式子載波映射方式，提出了一種基于分塊迭代相關(guān)的符號定時(shí)估計(jì)新算法．首先通過導(dǎo)頻選擇篩選出最合適的導(dǎo)頻符號，接著對選出的導(dǎo)頻進(jìn)行分段相關(guān)和定時(shí)估計(jì)，然后利用第1次估計(jì)值對接收導(dǎo)頻進(jìn)行頻域修正，最后進(jìn)行算法迭代并得到最終定時(shí)估計(jì)值．仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動(dòng)窗算法相比，所提出的算法將估計(jì)性能提高了20%～40%，并降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度．

長期演進(jìn);單載波頻分多址;符號定時(shí)估計(jì);迭代相關(guān);多用戶

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，作為4G移動(dòng)通信系統(tǒng)的長期演進(jìn)(Long Term Evolution，LTE)Release 10及其之后的版本日趨成熟．LTE上行鏈路具有支持高速數(shù)據(jù)傳輸、高頻譜效率、高移動(dòng)性等諸多優(yōu)點(diǎn)，這主要得益于LTE上行鏈路采用單載波頻分多址(Single Carrier Frequency Division Multiple-Access，SC-FDMA)技術(shù)． 該技術(shù)在衛(wèi)星通信[1]、設(shè)備間通信[2]及車輛定位跟蹤[3-4]等場景中都得到了廣泛應(yīng)用． SC-FDMA具有峰均比低、頻譜利用率高、抗衰落能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但在多用戶情況下，各用戶的發(fā)送信號在接收端疊加，基站與用戶間的定時(shí)偏差和頻偏會(huì)共同影響子載波間的正交性，造成用戶間干擾；同時(shí)定時(shí)誤差還造成碼間干擾，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能． 所以，在LTE上行鏈路中，需要一種復(fù)雜度低、精度高的符號定時(shí)估計(jì)算法．

國內(nèi)外學(xué)者提出了很多有關(guān)符號定時(shí)估計(jì)的算法，如基于循環(huán)前綴相關(guān)的符號定時(shí)估計(jì)算法[5-6]．其中文獻(xiàn)[5]利用循環(huán)前綴構(gòu)造新的定時(shí)度量函數(shù)，并通過搜索的方式得到定時(shí)估計(jì)值，但在多用戶情況下，需要經(jīng)過復(fù)雜的傅里葉變換和逆變換才能得到每個(gè)用戶的循環(huán)前綴，復(fù)雜度很高．文獻(xiàn)[6]中的算法利用循環(huán)前綴進(jìn)行最大似然估計(jì)得到定時(shí)偏差，但是該算法在多用戶場景下，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度很高，而且在多徑信道下，循環(huán)前綴會(huì)受到多徑干擾，從而降低估計(jì)性能．基于信道沖激響應(yīng)進(jìn)行第一徑搜索[7]進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定時(shí)估計(jì)的算法，適用于SC-FDMA多用戶場景，但這類算法需要使用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，算法復(fù)雜度較高，且在多用戶下估計(jì)誤差較大．為了提升估計(jì)準(zhǔn)確性，很多學(xué)者在此算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入的研究．其中一種利用信道自相關(guān)矩陣[8]進(jìn)行最大似然估計(jì)的算法，其估計(jì)準(zhǔn)確性較第一徑搜索算法有了較大的提高，但該算法默認(rèn)信道統(tǒng)計(jì)信息已知，需要復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，且復(fù)雜度會(huì)隨最大定時(shí)偏差的增大而增加，實(shí)用性較差．在最大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上，通過引入等間隔抽頭和任意抽頭混合估計(jì)模型[9]的定時(shí)估計(jì)算法，較第一徑搜索算法可獲得更高的估計(jì)精度和準(zhǔn)確度，但該算法仍需要大量的矩陣運(yùn)算，對復(fù)雜度要求很高．還有一類算法，對導(dǎo)頻信號進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)[10-13]或使用同步信令[14]進(jìn)行定時(shí)估計(jì)，但這些方法均不適合LTE上行標(biāo)準(zhǔn)．

筆者在傳統(tǒng)的導(dǎo)頻相關(guān)符號定時(shí)估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于迭代的導(dǎo)頻相關(guān)符號定時(shí)估計(jì)算法．該算法的創(chuàng)新之處在于:對導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)無特殊要求，可支持不同長度的導(dǎo)頻序列;適用于多用戶異步傳輸場景，可分別估計(jì)各用戶的定時(shí)偏差;通過分段相關(guān)和迭代估計(jì)增加估計(jì)范圍和估計(jì)精度;利用導(dǎo)頻選擇和頻域修正，避免了大量的復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算，算法復(fù)雜度較低．

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)上行LTE系統(tǒng)包含M個(gè)子載波，共分配給U個(gè)用戶使用．這里采用集中式子載波映射方式進(jìn)行用戶分配，確保同一用戶所分配的子載波在頻帶中是連續(xù)的．用戶u的導(dǎo)頻基帶發(fā)射信號可表示為

(1)

其中，Du，q(k)表示星座映射后用戶u的第q個(gè)導(dǎo)頻發(fā)送數(shù)據(jù)，pu(k)表示星座映射后用戶u的導(dǎo)頻所占的子載波序號，0≤k≤Nu-1，Nu是用戶u所分配的子載波數(shù)量．在LTE上行鏈路中，一個(gè)子幀中含有2個(gè)不同的導(dǎo)頻符號，因此q=1，2． 對用戶u的第q個(gè)導(dǎo)頻基帶發(fā)射信號做N點(diǎn)離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)運(yùn)算后，得到時(shí)域SC-FDMA導(dǎo)頻信號為[15]

(2)

其中，0≤n≤N-1，N>M．

在接收端，假設(shè)各用戶的歸一化頻偏均為ν，各用戶的定時(shí)偏差不同，其中用戶u的歸一化定時(shí)偏差為τu，信道為hu[l]，0≤l≤L，其中L為信道最大延遲，去除循環(huán)前綴(Cyclic-Prefix，CP)后可得接收信號

經(jīng)過N點(diǎn)離散傅里葉(Discrete Fourier Transform，DFT)變換，可得第i個(gè)子載波上的信號為

根據(jù)子載波的分配方式，同一時(shí)刻一個(gè)子載波只會(huì)分配給一個(gè)用戶，用戶u在對應(yīng)子載波i上的接收信號表示為

(5)

圖1 文中算法實(shí)現(xiàn)流程

由式(5)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在頻偏時(shí)，頻偏和定時(shí)偏差會(huì)共同影響系統(tǒng)，產(chǎn)生子載波間干擾和用戶間干擾;當(dāng)系統(tǒng)不存在頻偏時(shí)，定時(shí)偏差會(huì)使接收信號產(chǎn)生相偏．因此，需要估計(jì)所有用戶的符號定時(shí)偏差，保證系統(tǒng)性能．

2 提出的符號定時(shí)估計(jì)新算法

筆者提出的算法可分為導(dǎo)頻選擇、分段相關(guān)、頻域修正和迭代估計(jì)4部分，其基本實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示．首先，通過比較接收導(dǎo)頻處的信道范數(shù)的二次冪，確定合適的接收導(dǎo)頻和本地導(dǎo)頻，并對其進(jìn)行用戶分離和導(dǎo)頻分割．其次，對用戶導(dǎo)頻進(jìn)行本地分段相關(guān)，計(jì)算第一次定時(shí)誤差估計(jì)值，并以此估計(jì)值對接收導(dǎo)頻進(jìn)行頻域修正．接著，對修正后的接收導(dǎo)頻再次進(jìn)行用戶分離、導(dǎo)頻分割和本地分段相關(guān)，計(jì)算第二次定時(shí)誤差估計(jì)值．最后，將兩次估計(jì)值相加得到最終的定時(shí)誤差估計(jì)值．

2.1 導(dǎo)頻選擇

在LTE上行鏈路通信中，一個(gè)子幀包含兩個(gè)導(dǎo)頻，且接收端基站天線數(shù)至少為1根．通常情況下，每次定時(shí)估計(jì)都使用全部導(dǎo)頻進(jìn)行運(yùn)算以達(dá)到最大似然的目的，但這樣做，算法復(fù)雜度較高，尤其是在天線數(shù)增多的情況下，開銷更大．基于這一問題，考慮對導(dǎo)頻信號進(jìn)行選擇，使復(fù)雜度降低且性能更優(yōu)．

由于LTE上行鏈路中導(dǎo)頻由ZC(Zadoff-Chu)序列[15]生成，具有模值恒為1的特性，因此對于接收導(dǎo)頻R= [R(0)，R(1)，…，R(N-1)] 和本地導(dǎo)頻X= diag{X(0)，X(1)，…，X(N-1)}，根據(jù)最小二乘(Least Square，LS)估計(jì)H=RX-1計(jì)算信道二范數(shù)的二次冪，可以得到

(6)

基于能量檢測原則，能量最大的接收導(dǎo)頻處的信道狀態(tài)最好．因此選擇二范數(shù)的二次冪最大的接收導(dǎo)頻進(jìn)行定時(shí)估計(jì)，從而降低復(fù)雜度，并進(jìn)一步提升估計(jì)性能．

2.2 分段相關(guān)

在SC-FDMA多載波系統(tǒng)中，假設(shè)信道的時(shí)域沖激響應(yīng)為hu[l]，0≤l≤L-1，其中L為信道最大時(shí)延，則其頻域沖激響應(yīng)為

(7)

(8)

由于在多載波系統(tǒng)中N?l，所以?Hu(i)/?i≈0 ，

(9)

從式(8)中可以看出，多載波系統(tǒng)的信道頻域響應(yīng)變化緩慢．因此，若取一個(gè)較小的數(shù)p將用戶u的載波平均分割成若干段，每段長度均為p，其中p滿足p?N，p

Hu(i)≈Hu(i+p) ．

(10)

由式(5)可以得到

假設(shè)接收端的子載波i對應(yīng)發(fā)送端的子載波pu(k)，則在集中式映射下子載波i+p對應(yīng)發(fā)送端的子載波pu(k+p)，則由式(5)、式(10)和式(11)，可以得到

若忽略噪聲項(xiàng)Iq(i)，則對于任意相鄰兩段長度為p的分段，必有子載波i和子載波i+p相對應(yīng)，并由此可得符號定時(shí)誤差估計(jì)值

(13)

其中，φ(r)表示復(fù)數(shù)r的相位值．由式(13)可知，相鄰兩段長度為p的分段一共可以得到p個(gè)定時(shí)估計(jì)值．而對于導(dǎo)頻長度為Nu的用戶u，可以得到Nu/p-1 段長度為p的分段，用a表示分段數(shù)，則a=1，2，…，Nu/p-1．再考慮到噪聲Iq(i)的影響，根據(jù)最大似然準(zhǔn)則，利用導(dǎo)頻選擇得到的最優(yōu)導(dǎo)頻進(jìn)行符號定時(shí)估計(jì)，可得

(14)

式(14)計(jì)算的定時(shí)估計(jì)值，能夠在一定程度上消除噪聲的影響．

2.3 頻域修正和迭代估計(jì)

考慮到三角函數(shù)的周期性，式(14)的估計(jì)范圍為

(15)

其中，隨著p的增大，估計(jì)范圍會(huì)越來越小，但噪聲的影響也會(huì)隨之變小．因此，通過改變p值的大小進(jìn)行兩次迭代估計(jì)，從而對接收信號進(jìn)行兩次定時(shí)偏差補(bǔ)償．第1次估計(jì)時(shí)，由于定時(shí)誤差較大，需要p值相對小一些; 第2次估計(jì)時(shí)由于已經(jīng)用第1次的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了補(bǔ)償，因此可增大p值．

定時(shí)偏差通常在時(shí)域進(jìn)行補(bǔ)償，但是這樣處理后，需要再次經(jīng)過DFT運(yùn)算才能進(jìn)行第二次定時(shí)估計(jì)，復(fù)雜度較高．考慮到傅里葉變換的時(shí)移特性:f(n+τ)? exp(j2πkτ/N)F(k)，可以構(gòu)造修正對角矩陣，直接在頻域進(jìn)行定時(shí)偏差補(bǔ)償，這樣可以在幾乎不影響估計(jì)性能的基礎(chǔ)上，大大降低第二次定時(shí)估計(jì)的復(fù)雜度．

根據(jù)集中式子載波映射方式，構(gòu)造用戶u的修正對角矩陣

(16)

經(jīng)過補(bǔ)償后，得到接收導(dǎo)頻頻域修正向量

Yu，q=ΨuRu，q，

(17)

其中，用戶u在子載波i=pu(k)上的接收信號則更新為

(18)

使用更新后的信號再次進(jìn)行2.2節(jié)的分段相關(guān)，從而進(jìn)行第2次估計(jì)．需要注意的是，這一次分段長度需要增大為p′，且需滿足p′?N，p′

(19)

3 仿真及分析

在LTE標(biāo)準(zhǔn)上行鏈路SC-FDMA系統(tǒng)中，以3 MHz帶寬下的3個(gè)用戶為例，將提出算法與文獻(xiàn)[7]中的循環(huán)前綴滑動(dòng)窗算法、文獻(xiàn)[7]中的第一徑搜索算法進(jìn)行比較． 仿真條件為: 擴(kuò)展車輛信道模型[15](Extended Vehicular A model，EVA)，3個(gè)用戶，信噪比為 [-3 dB，0 dB，10 dB]，符號定時(shí)偏差(Symbol Timing Offset，STO)為 -10 至10間的隨機(jī)值，即{-10，-9，-8，…，8，9，10}，子載波數(shù)為180，相對速度為 280 km/h，載波頻偏為 1 500 Hz，仿真次數(shù)為 10 000 子幀．仿真結(jié)果如圖2所示，分別表示了不同信噪比下，3種算法估計(jì)誤差的柱狀分布情況．

圖2 不同信噪比下3種算法的估計(jì)誤差性能比較

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，提出算法的性能優(yōu)于文獻(xiàn)[6-7]中的算法，且對信噪比較為敏感． 隨著信噪比的降低，提出算法的優(yōu)勢越來越明顯． 以信噪比為 0 dB 時(shí)為例，針對其中的1個(gè)用戶，從統(tǒng)計(jì)的角度對3種算法的仿真結(jié)果進(jìn)行分析． 3種算法在估計(jì)誤差為0時(shí)的幀數(shù)占總幀數(shù)的比例分別為30%、10%、9%，在估計(jì)誤差為 (-1，+1) 時(shí)的幀數(shù)占總幀數(shù)的比例分別為70%、38%、24%，在估計(jì)誤差為 (-10，+10) 時(shí)的幀數(shù)占總幀數(shù)的比例分別為95%、61%、65%． 因此，文中算法相對于文獻(xiàn)[6-7]中的算法在估計(jì)誤差為0、(-1，+1) 和 (-10，+10) 時(shí)的百分比分別提高了20%，32%，34%和21%，46%，30%． 圖2具體直觀地反映了3種算法在不同信噪比下的性能差異．

3種算法的復(fù)雜度如表1所示．其中G表示循環(huán)前綴長度，M表示子載波個(gè)數(shù)，S表示文獻(xiàn)[6]算法中滑動(dòng)窗滑動(dòng)的次數(shù)． 在實(shí)驗(yàn)中，G=18 或20，M=180，S=120． 可以看出，文中算法雖然引入了求相角運(yùn)算，但避免了第一徑搜索算法和滑動(dòng)窗算法中的復(fù)數(shù)除法和大量復(fù)數(shù)乘法．因此，所提出的導(dǎo)頻迭代相關(guān)算法是一種適用性更優(yōu)的算法．

表1 符號定時(shí)估計(jì)算法復(fù)雜度比較

在收斂性方面，在不同信噪比條件下對迭代算法分別進(jìn)行0次、1次、2次迭代． 其中所使用的系統(tǒng)參數(shù)與圖2中的相同． 為了便于更直觀地觀察迭代性能，下面對其中1個(gè)用戶的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析，得到不同信噪比下，不同迭代次數(shù)時(shí)的概率分布函數(shù)(Probability Distribution Function，PDF)曲線，如圖3所示． 可以看出，在特定仿真條件下，經(jīng)過有限次的迭代，算法性能趨于一個(gè)固定值．

圖3 不同信噪比下的估計(jì)誤差PDF曲線

4 結(jié) 束 語

筆者研究LTE上行鏈路多用戶異步場景下的符號定時(shí)問題，在集中式子載波映射模式下，提出了一種新的符號定時(shí)估計(jì)算法．該算法無需對導(dǎo)頻進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，通過導(dǎo)頻選擇、分段相關(guān)、頻域修正和迭代估計(jì)來估算各用戶的定時(shí)偏差，相較于傳統(tǒng)的第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動(dòng)窗算法，在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和估計(jì)精度上都有一定程度的提高．仿真實(shí)驗(yàn)表明，在相同情況下，文中算法較第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動(dòng)窗算法，提高了估計(jì)精度，降低了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度．

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SymboltimingestimationiterativealgorithmintheLTEmultiuseruplink

SHANShuo1,2，GONGFengkui1，ZHANGHang2

(1. State Key Lab. of Integrated Service Networks, Xidian Univ., Xi’an 710071, China；2. Science and Technology on Communication Networks Lab., Shijiazhuang 050081, China)

In order to solve the problem of low accuracy and high complexity of symbol timing estimation in multi-user Long Term Evolution systems, a novel symbol timing estimation algorithmbased on block iteration correlationis proposedfor thewidely-usedlocalized subcarrier mapping.First, the most suitable pilot symbolis selected by pilot selection. Second, the segmented correlation and timing estimation are performed on the selected pilot. Third, the frequency domain correction is performed on the received pilot by using the first estimate. Finally, the algorithm is iterated and the final timing estimate is obtained.Simulation results show that,compared with the traditional first-pass search algorithm and cyclic prefix based time synchronization,the proposed algorithm improves the estimated performance by 20%～40% and reduces the implementation complexity.

long term evolution;single carrier frequency division multiple-access; symbol timing estimation;iterative correlation; multi-user

2017-03-07

時(shí)間：2017-06-29

國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014AA01A704)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372067)；通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(KX162600027)

閃 碩(1992-)，男，西安電子科技大學(xué)碩士研究生，E-mail: shiningshuo@163.com．

宮豐奎(1979-)，男，教授，博士，E-mail：fkgong@xidian.edu.cn．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.018.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.009

TN92

A

1001-2400(2018)01-0048-07

(編輯： 王 瑞)