基于SVM的礦井通風阻力系數(shù)影響因素分析與預測*

魏 寧，孫亞勝男，鄧立軍，黃 德，郭 欣

(1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105； 2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

礦井通風阻力系數(shù)是通風安全最重要的基礎參數(shù)之一。理論上，礦井通風阻力系數(shù)的取得依據(jù)公式(1)，(2)計算得到[1]，但在實際測算中，礦井通風阻力系數(shù)根據(jù)公式(3)計算得到，該方式測試量大，雖然實際測量相對準確，但是煤礦巷道復雜且巷道數(shù)量龐大，實際測量工作量巨大，耗時長；并且隨著井下開采不斷地深入，巷道形狀會發(fā)生輕微變形，從而導致巷道屬性會發(fā)生輕微變化，礦井通風阻力系數(shù)也就存在著“總在變，測不準”的問題，長時間的測量會使實際測量存在偏差，因此，需要探求一種方法，能夠克服傳統(tǒng)方法獲得礦井通風阻力系數(shù)的缺點，實現(xiàn)省時省力且能夠精確地得到礦井通風阻力系數(shù)的目的。

(1)

(2)

h=RQ2

(3)

目前在巷道通風阻力方面的研究中，馬恒等[2]利用統(tǒng)計法得到了不同巷道中摩擦通風阻力計算的經(jīng)驗公式，并提出了簡要的礦井通風阻力計算公式；秦躍平等[3]提出巷道百米風阻可以作為判斷工作面通風阻力測定結果誤差大小的指標，為此類數(shù)據(jù)的合理性分析提供了依據(jù)；葛少成[4]建立了巷道壁面絕對粗糙度和巷道斷面積對摩擦阻力系數(shù)影響程度的回歸方程，并進行了顯著性檢驗；董學林等[5]利用Bootstrap重樣方法統(tǒng)計分析，得出了實測百米摩擦風阻與統(tǒng)計算出的百米風阻具有高度相關性。近年來，針對非線性樣本進行回歸分析中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機(Suppotr Vector Machines)具有較好的預測效果，目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡在通風阻力研究中已經(jīng)取得了一定的結果，張攀[6]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的摩擦阻力系數(shù)預測方法；王思儀[7]利用改進BP網(wǎng)絡模型對不同支護方式下的摩擦阻力系數(shù)進行確定。

在非線性回歸分析中，SVM在小樣本非線性回歸分析中具有顯著的效果，并且精度較高。文章根據(jù)對200多個礦井的實際測試情況，通過SVM分析礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長及支護方式之間的關系并建立預測模型，通過該研究過程得到最佳預測模型，即采用最易獲取的測試參數(shù)來預測礦井通風阻力系數(shù)值。

1 SVM預測模型

利用SVM對實測數(shù)據(jù)進行回歸預測，SVM回歸的基本思想是通過一個非線性映射將數(shù)據(jù)樣本映射到一個高維空間中去，并在該高維空間實現(xiàn)線性回歸。SVM實現(xiàn)的關鍵是尋找目標函數(shù)[8-9]：

y=f(x)=(ω·x)+b

(4)

式中：ω為權重；x為樣本輸入值；b為閾值。

在高維特征空間中，可以用核函數(shù)實現(xiàn)線性問題的內積運算，SVM回歸的性能與核函數(shù)的選取有關[10]，文中采用徑向基函數(shù)[11-15](Radial Basis Function)作為運算的核函數(shù)，即：

K(Xi，X)=exp (-γ‖Xi，X‖2)

(5)

2 影響因子回歸分析

文章根據(jù)多個礦井的實測情況選取197組實測數(shù)據(jù)作為研究對象，分析礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長和支護方式之間的關系，并建立對應的礦井通風阻力系數(shù)預測模型，對比分析各模型預測準確性，確定最佳預測模型。

2.1 礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面回歸分析

樣本數(shù)據(jù)中巷道斷面積與礦井通風阻力系數(shù)的散點圖如圖1所示，其散點分布無明顯規(guī)律，將局部放大后發(fā)現(xiàn)散點分布呈現(xiàn)三角區(qū)域分布，即隨著巷道斷面積的增大，礦井通風阻力系數(shù)值大致呈下降的趨勢，即礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積呈現(xiàn)負相關性。

由圖1可知，礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積存在某種非線性關系，而SVM能夠較好的解決非線性回歸問題，所以，在不考慮巷道周長以及巷道支護方式的情況下，文章采用SVM建立礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積的回歸分析模型，隨機抽取樣本的147組作為訓練樣本，剩余的50組作為測試樣本，測試結果如圖2所示，

圖1 礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積散點分布Fig. 1 Scatter diagram of drag coefficient and roadway section area

圖2 實測值與SVM預測值對比Fig. 2 Comparison of measured values and SVM predicted values

誤差分析得到，相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的2%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)目占測試樣本的14%，預測精度與準確度都不高，說明礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積存在相關性，但僅根據(jù)巷道斷面積來預測礦井通風阻力系數(shù)是不可行的。

2.2 礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長回歸分析

根據(jù)繪制的關于巷道礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長的散點分布圖(見圖3)可以看出，巷道礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長相關性不明顯，呈現(xiàn)雜亂無章的分布狀態(tài)，沒有明顯呈現(xiàn)出經(jīng)驗公式(1)中R-U的線性關系。在回歸分析研究中，SVM網(wǎng)絡不但能夠較好的回歸非線性問題，對線性問題的回歸性能更為突出，所以，在不考慮巷道斷面積及巷道支護的前提下，文中采用SVM建立關于礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長的回歸分析模型，研究該模型在輸入巷道周長時能否較準確地預測礦井通風阻力系數(shù)值。

圖3 礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長散點分布Fig. 3 Scatter diagram of drag coefficient and roadway perimeter

圖4 實測值與SVM預測值對比Fig. 4 Comparison of measured values and SVM predicted values

測試結果如圖4所示，實測值與預測值誤差分析得到：相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的8%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的14%；與圖2測試結果相比，預測精度較高，預測準確度均不高，所以，在不考慮巷道斷面積與支護方式時，僅用巷道周長作為輸入影響因素時模型預測不準確，該預測模型是不可行的。

2.3 礦井通風阻力系數(shù)與支護方式回歸分析

根據(jù)公式(2)可知，對于尺寸和支護已定型的井巷，其壁面的相對光滑程度是定數(shù)，在完全紊流狀態(tài)下，井巷的摩擦阻力系數(shù)α值只受λ，γ或ρ的影響，且礦井空氣重率γ或密度ρ變化不大，所以，文章采用摩擦阻力系數(shù)值α作為表征支護方式的參數(shù)。礦井通風阻力系數(shù)R與摩擦阻力系數(shù)α的散點圖(見圖5)呈放射狀分布，表明隨著α的增大，礦井通風阻力系數(shù)R增大，礦井通風阻力系數(shù)與α呈正相關。

圖5 礦井通風阻力系數(shù)與α散點分布Fig. 5 Drag coefficient and alpha scatter plot

所以，在不考慮巷道斷面積與周長的情況下，運用SVM建立關于礦井通風阻力系數(shù)與摩擦阻力系數(shù)的回歸分析模型。測試結果如圖6所示,實測值與預測值誤差分析得到：相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的12%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的16%；與圖2測試結果相比，預測精度及準確度均有所提高，所以，支護方式對礦井通風阻力系數(shù)的影響比周長和斷面積對其的影響大。

2.4 礦井通風阻力系數(shù)與斷面和周長回歸分析

在不考慮支護方式的前提下，礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長的三維平面圖如圖7所示，當斷面積增大且周長增大時，礦井通風阻力系數(shù)減?。划敂嗝娣e減少且周長減小時，礦井通風阻力系數(shù)減小，說明礦井通風阻力系數(shù)與斷面積和周長的比值呈正相關性；當面積介于4～10 m2且同一周長下時，隨著面積的增大，礦井通風阻力系數(shù)呈減小的趨勢，說明礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積存在負相關性，同理則與巷道周長存在正相關性。

圖6 實測值與SVM預測值對比Fig. 6 Comparison of measured values and SVM predicted values

圖7 礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積和周長的三維平面Fig. 7 Three-dimensional diagram of drag coefficient and roadway section area and perimeter

在不考慮支護方式的前提下，建立關于礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長的SVM回歸分析模型,測試結果如圖8所示，實測值與預測值誤差分析得到：相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的52%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的56%；說明：礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長三者之間具有相關性，缺一都會影響礦井通風阻力系數(shù)的預測效果。

2.5 礦井通風阻力系數(shù)與斷面和α回歸分析

根據(jù)礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積和α的三維平面圖(見圖9)可以看出，隨著巷道斷面積的增大、α的減小，礦井通風阻力系數(shù)大致呈現(xiàn)出減小的趨勢，在2.4節(jié)中分析得出礦井通風阻力系數(shù)與斷面積呈現(xiàn)負相關性，所以，礦井通風阻力系數(shù)與α具有正相關性。

圖8 實測值與SVM預測值對比Fig. 8 Comparison of measured values and SVM predicted values

圖9 礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積和α的三維平面Fig. 9 Three-dimensional diagram of drag coefficient and roadway broken area and alpha

在不考慮其他因素的情況下，只考慮巷道斷面積與支護方式對礦井通風阻力系數(shù)的影響，建立礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、α的SVM回歸分析模型。測試結果如圖10所示，實測值與預測值誤差分析得到：相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的64%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的80%；說明：比2.4節(jié)預測的精度得到了很好的提高，表明支護方式較巷道斷面積和周長而言，對礦井通風阻力系數(shù)起主要影響作用，綜合考慮支護方式和斷面積能夠較準確的預測通風阻力系數(shù)，較單因素模型具有一定的可行性。

圖10 實測值與SVM預測值對比Fig. 10 Comparison of measured values and SVM predicted values

圖11 礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長、α的三維平面圖Fig. 11 Three-dimensional diagram of drag coefficient and roadway perimeter and alpha

2.6 礦井通風阻力系數(shù)與周長和α回歸分析

根據(jù)礦井通風阻力系數(shù)與周長和α的三維平面圖(見圖11)發(fā)現(xiàn)，隨著摩擦阻力系數(shù)α的增大，礦井通風阻力系數(shù)大致呈增大趨勢，所以礦井通風阻力系數(shù)與α具有正相關性；在不考慮斷面積的前提下，考慮巷道周長和支護方式對礦井通風阻力系數(shù)的影響，并建立礦井通風阻力系數(shù)與巷道周長、α的SVM回歸分析模型。測試結果如圖12所示，實測值與預測值誤差分析得到：相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的66%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的80%；與2.5節(jié)相比預測準確度變化不大，說明：當支護方式已定時，巷道周長和巷道斷面積對礦井通風阻力系數(shù)的影響程度大致相同，即巷道支護方式這種影響因素對礦井通風阻力系數(shù)具有決定性影響。

2.7 礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長和支護方式回歸分析

上述已經(jīng)確定巷道礦井通風阻力系數(shù)與巷道斷面積、周長和支護方式之間具有相關性，彼此相互影響，故將巷道斷面積、周長以及支護方式作為礦井通風阻力系數(shù)回歸分析的輸入影響因子，建立SVM預測模型。測試結果如圖13所示，相對誤差小于10%的樣本數(shù)占測試樣本的76%，相對誤差小于20%的樣本數(shù)占測試樣本的90%；到此，預測的精度已經(jīng)能夠基本滿足工程實踐的要求，所以確立該SVM模型為預測模型，模型的輸入因子為：巷道斷面積、周長和支護方式。

圖12 實測值與SVM預測值對比Fig. 12 Comparison of measured values and SVM predicted values

圖13 實測值與SVM預測值對比Fig. 13 Comparison ofmeasured values and SVM predicted values

3 結論

1)在不考慮巷道支護方式以及巷道斷面積時，通風阻力系數(shù)與巷道周長關系不明顯且相關性不高；在不考慮巷道支護方式以及巷道周長時，通風阻力系數(shù)與斷面積的關系未呈現(xiàn)較好的相關性。

2)在不考慮巷道支護方式時，通風阻力系數(shù)與巷道斷面積及周長三者之間具有相關性，通風阻力系數(shù)與巷道斷面積存在負相關性，與巷道周長存在正相關性，且相互影響；當支護方式已定時，巷道周長或巷道斷面積作為模型參量對通風阻力系數(shù)的預測效果影響不大，換言之，支護方式對通風阻力系數(shù)具有決定性影響。

3)確定基于SVM的礦井通風阻力系數(shù)預測模型，模型的輸入變量為：巷道斷面積、周長和支護方式，輸出變量為通風阻力系數(shù)；該模型的預測準確度已經(jīng)能夠基本滿足通風安全測算的需要，不僅能夠簡化網(wǎng)絡解算工作量，而且能夠提高測算的精度，具有重要的現(xiàn)實意義。

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