應(yīng)用幾何畫板實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的研究

【摘要】幾何畫板是實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要輔助工具，具有很強的實用性，既能減輕教師的負擔(dān)，又能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，把幾何畫板知識融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使原本抽象的知識具體化、形象化。本文主要介紹幾何畫板對建立數(shù)學(xué)高效課堂的作用，并對幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用給予實例分析。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 中學(xué)數(shù)學(xué) 高效課堂

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）10-0143-02

幾何畫板是由美國研制出版的幾何軟件，是一個適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺，它以點、線、圓為基本元素，通過對這些元素的構(gòu)造、變換、計算、動畫和跟蹤軌跡等方式，構(gòu)造出比這些基本元素更加復(fù)雜的圖形。使用幾何畫板進行數(shù)學(xué)教學(xué)，能給學(xué)生留下更加深刻的印象，大大提高課堂效率，對于構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂有著重要作用。

一、應(yīng)用幾何畫板在建立高效課堂中的作用

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，可以減輕教師的工作負擔(dān)，讓課堂教學(xué)更加具有趣味性，其主要作用概括為以下幾點：

1.動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)問題，使抽象的數(shù)學(xué)概念和知識變得更加直觀，容易理解；利用幾何畫板進行數(shù)學(xué)實驗，無形中節(jié)省了教師的備課時間和講解過程，更有利于提高課堂效率，構(gòu)建高效課堂。

2.讓學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)課程中包含的幾何圖形，優(yōu)美的函數(shù)曲線都是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)形式，在以往的教學(xué)過程中，教師為了讓學(xué)生感受，需要耗費大量的時間精力去搜集圖片、資料，而如今，利用幾何畫板，極方便地就能構(gòu)建出各種美麗的圖形。

3.幾何畫板的應(yīng)用可以吸引學(xué)生注意力，提高課堂效率。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式無非是教師的單向講授，教師不能及時到學(xué)生的反饋，不利于分層教學(xué)，因材施教，也不能激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而幾何畫板可以化靜態(tài)為動態(tài)，變抽象為具體，使數(shù)學(xué)課堂更加具有趣味性。

二、幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的實踐分析

1.促進教師講清知識點，幫助學(xué)生理解基本概念

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦涉及到幾何圖形問題，教師需要利用三角板、直尺等工具在黑板上畫出與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的各種圖片，然后對這些圖片進行分析、講授，引導(dǎo)學(xué)生辨認、觀察，這樣的教學(xué)無疑對學(xué)生認識圖形，理解概念有著重要作用，但利用幾何畫板進行輔助教學(xué)，可以使得展示的圖形更加靈活、豐富，且更加規(guī)范，也減少了教師的工作量。如在講授軸對稱和中心對稱的模塊時，學(xué)生雖然理解了概念，但很難想象這個圖形翻折或者旋轉(zhuǎn)180度之后是什么樣子，但是如果利用幾何畫板，就可以將圖形如何反轉(zhuǎn)的過程動態(tài)演示出來，讓學(xué)生更加直觀的了解對稱和反轉(zhuǎn)的概念。

2.動態(tài)展示數(shù)學(xué)問題，讓抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加直觀

數(shù)學(xué)本身具有的抽象性使得很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦甚至畏懼心理，單憑課上教師單方面的講授不足以讓學(xué)生理解，而運用幾何畫板就可以使學(xué)生得到更直觀的教育。比如反比例函數(shù)的章節(jié)，雙曲線的性質(zhì)是：當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限，每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。很多學(xué)生無法理解為何要強調(diào)象限，這樣在做題時就容易出現(xiàn)錯誤，但只要在幾何畫板中，通過動態(tài)演示，可以輕易的展示出在不同象限的點對應(yīng)的值的規(guī)律是不符合定理的，可以讓學(xué)生理解得更加深刻。再比如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，教師難以用語言說明，學(xué)生更加難以理解，但如果能夠通過幾何畫板，只需要簡單移動幾下鼠標(biāo)就可以讓復(fù)雜的函數(shù)圖像一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也可以在a、h、k的變化過程中加深對二次函數(shù)的理解。

3.激勵學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)研究中去

當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，又去接觸幾何畫板時，更容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，例如用幾何畫板證明“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形”的定理，學(xué)生首先做出圖形，然后通過拖動三角形的兩點，得到三角形兩腰相等的結(jié)論，于是，在驗證定理正確的基礎(chǔ)上，學(xué)生會再進一步想要去驗證其他相關(guān)定理，這樣可以起到非常良好的教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生利用幾何畫板自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總結(jié)：

總之，幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)進行整合，可以深切的發(fā)揮信息技術(shù)的發(fā)展給教學(xué)帶來的便捷，幾何畫板作為一種新的認知和教學(xué)工具，其具有的獨特優(yōu)勢是傳統(tǒng)的教學(xué)手段無法比擬的，且其具有良好的教學(xué)效果，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率方面發(fā)揮著極大的優(yōu)勢作用，非常有利于高效課堂的構(gòu)建。

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作者簡介：

唐玉潔（1985.12.22-），女，漢族，籍貫：山東省榮成市，科室：數(shù)學(xué)組，職務(wù)：中學(xué)數(shù)學(xué)教師，職稱：中學(xué)二級，最高學(xué)歷：本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。