基于魯棒控制的NCS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)理論分析

陳俊，肖欽蘭，王勇

（六盤水師范學(xué)院，貴州 六盤水 553000）

近年來，NCS研究熱潮正在興起，文獻(xiàn)中對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)沒有給出明確的定義，而是用圖表的方式描述了系統(tǒng)的組成。文獻(xiàn)分析了NCS的定義以及組成，并簡(jiǎn)述了近期的研究現(xiàn)狀。目前，計(jì)算機(jī)技術(shù)、通訊和傳感器技術(shù)已經(jīng)處于高度發(fā)達(dá)水平，這些技術(shù)的發(fā)展為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究提供了有利條件?，F(xiàn)如今NCS在航空航天、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程監(jiān)控、軍事和智能家居的應(yīng)用需求比較大，由于NCS在這些應(yīng)用上的優(yōu)勢(shì)，以至于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)依然是現(xiàn)階段的研究熱點(diǎn)。

各個(gè)高校針對(duì)NCS的研究也在不斷深入，其中文獻(xiàn)主要圍繞網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)存在的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延、數(shù)據(jù)丟包、網(wǎng)絡(luò)調(diào)度、時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)等問題展開。各種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的理論研究也在不斷豐富和完善，基于控制理論的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為高校研究的焦點(diǎn)，成為了網(wǎng)絡(luò)控制研究的重要組成部分。在文獻(xiàn)中也介紹了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的組成，并且也通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)程控制的實(shí)時(shí)性。

本文主要任務(wù)是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)理論分析。并且結(jié)合魯棒控制理論以及網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)技術(shù)，搭建NCS的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。本文將從以下幾點(diǎn)進(jìn)行論述：系統(tǒng)被控對(duì)象傳遞函數(shù)的建立、NCS的魯棒控制設(shè)計(jì)、控制算法仿真，對(duì)整個(gè)研究過程的總結(jié)。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)的三維模型

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)象傳遞函數(shù)的建立

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究設(shè)計(jì)了平行雙軌道試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)臺(tái)三維模型如圖1所示。本試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)主要考慮移動(dòng)平臺(tái)的位移和速度的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)兩個(gè)獨(dú)立且相互平行的移動(dòng)機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)互不干涉，執(zhí)行器可獨(dú)立控制。因此，本試驗(yàn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)雙軸的同步控制、跟蹤控制等復(fù)合運(yùn)動(dòng)控制，也可對(duì)其中一個(gè)軸進(jìn)行單軸運(yùn)動(dòng)控制。

圖2 電機(jī)絲桿抽象模型

雙絲桿平臺(tái)的兩個(gè)電機(jī)絲桿模型在理論上完全相同，電機(jī)絲桿機(jī)構(gòu)抽象模型如圖2所示。圖示為電機(jī)與絲桿負(fù)載的傳遞關(guān)系，包括輸出力矩與負(fù)載力矩的力學(xué)傳遞關(guān)系，和絲桿螺母水平速度為絲桿的導(dǎo)程與轉(zhuǎn)速的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

由參考文獻(xiàn)，以及本文所設(shè)計(jì)的雙絲桿實(shí)驗(yàn)臺(tái)可知，電機(jī)絲桿的動(dòng)力學(xué)模型為：

2 NCS的魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)描述與建模

本節(jié)主要研究存在隨機(jī)時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，針對(duì)具有時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。為便于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析，先作一些合理的假設(shè)：網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延只存在于傳感器到控制器及控制器到執(zhí)行器之間，且最大時(shí)延小于一個(gè)采樣周期；傳感器采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)，控制器和執(zhí)行器采用事件驅(qū)動(dòng)方式驅(qū)動(dòng)；傳輸網(wǎng)絡(luò)選取百兆網(wǎng)速的以太網(wǎng)，通信訪問方式采用載波監(jiān)聽多路訪問/沖突檢測(cè)（CSMA/CD）；時(shí)延是有界時(shí)延，

圖3 典型網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型

NCS的閉環(huán)系統(tǒng)模型如圖3所示，系統(tǒng)由控制器、執(zhí)行器、傳感器、被控對(duì)象和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，其中網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延主要存在于網(wǎng)絡(luò)傳輸過程。從圖中可以看出，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延主要存在于傳感器與控制器之間的時(shí)延為，控制器到執(zhí)行器之間的時(shí)延，即，記總時(shí)延?？紤]網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延，建立狀態(tài)反饋方程為：

其中，矩陣A，B，C，G是適維實(shí)矩陣。

第三，重視用戶生成內(nèi)容，提高游客的網(wǎng)絡(luò)在線分享率。當(dāng)下，人們已習(xí)慣于將自己的心情和所見所聞?dòng)檬謾C(jī)記錄下來，隨時(shí)隨地將這些內(nèi)容通過自媒體或?qū)I(yè)的旅游分享平臺(tái)傳遞給他人，這也就形成了對(duì)當(dāng)?shù)芈糜蔚亩螤I(yíng)銷。與主流媒體網(wǎng)站的信息相比，互聯(lián)網(wǎng)用戶生成內(nèi)容具有分享精神、信息開放性、雙向交流、用戶信任度較高等特點(diǎn)，用戶在即時(shí)在線媒體生成內(nèi)容中更能體驗(yàn)到滿足感。因此，鄉(xiāng)村旅游地應(yīng)注重提供鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)品的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分享，提高游客的網(wǎng)絡(luò)在線分享率，實(shí)現(xiàn)化客體消費(fèi)為主體宣傳。

考慮對(duì)控制系統(tǒng)分析方便，將連續(xù)系統(tǒng)（1）采用時(shí)刻離散化，是隨機(jī)時(shí)延，h是采樣周期，推導(dǎo)得：

2.2 控制器設(shè)計(jì)與系統(tǒng)分析

成立，則閉環(huán)系統(tǒng)（2）漸進(jìn)穩(wěn)定。

充分條件證明對(duì)給定對(duì)稱正定矩陣P、Q，選定Lyapunov函數(shù)為：

因此，定理3.1得證。

其證明過程與0干擾的證明相似，此處不再重述。

魯棒穩(wěn)定的充分條件式（3）是以X、P、K和變量線性矩陣不等式表示的可行性解，根據(jù)Lyapunov泛函給出的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷條件，利用LMI的可行性求解器feasp來求解判定給定條件的可行性，若存在可行解，那么系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定的，并且可以求解出系統(tǒng)的反饋控制率K。

3 控制系統(tǒng)的仿真

應(yīng)用的工具箱Truetime和Matlab/Simulink的聯(lián)合建模仿真。

圖4 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真模型

本次仿真實(shí)驗(yàn)考慮一臺(tái)電機(jī)絲桿模型的系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一個(gè)控制器節(jié)點(diǎn)、一個(gè)執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)、一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)以及一個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)，還有控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)NetWork，仿真控制系統(tǒng)模型如圖4所示。

求解控制系統(tǒng)的反饋控制率K，帶入魯棒控制算法，設(shè)計(jì)魯棒控制器。

圖5 跟蹤曲線

本文研究的算法是針對(duì)NCS的短時(shí)延情況。仿真分無時(shí)延、短時(shí)延和長(zhǎng)時(shí)延三種情況，且系統(tǒng)丟包率為0.1，結(jié)果如圖5-a、b和c所示。a圖為系統(tǒng)無時(shí)延，b圖為時(shí)延小于采樣周期，c圖則是實(shí)驗(yàn)大于一個(gè)采樣周期時(shí)。從圖示結(jié)果可知，當(dāng)無時(shí)延和時(shí)延小于采樣周期時(shí)，控制系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。但是當(dāng)時(shí)延大于一個(gè)采樣周期時(shí)，控制系統(tǒng)失穩(wěn)，所以本算法還是存在一定的保守性。

4 結(jié)語(yǔ)

利用魯棒控制方法設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制器，對(duì)NCS的不確定時(shí)延、丟包和外部干擾具有較好的解決效果，且系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。將實(shí)際被控對(duì)象抽象建立數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，運(yùn)用Matlab和Truetime工具箱建立網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真模型，仿真網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的魯棒控制系統(tǒng)，仿真效果較好。本文的研究基于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，建立理論分析模型，研究結(jié)果對(duì)實(shí)際NCS的研究具有較高的參考價(jià)值。

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