電抗器電感值簡化算法在變頻交流串聯(lián)諧振耐壓試驗中的應(yīng)用

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(國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司 運檢部,上海 200072)

近年來,隨著我國城市化進(jìn)程加速發(fā)展,交聯(lián)聚乙烯電纜以其安全可靠、有利于市容建設(shè)等獨特的優(yōu)點,得到越來越廣泛的應(yīng)用。耐壓試驗則是檢測電纜絕緣性能、保證電纜可靠運行必不可少的試驗方法。

耐壓試驗有直流和交流之分。對于交聯(lián)聚乙烯電纜而言,直流耐壓試驗形成的電場按照電阻率分布,不能反映電纜通交流電時絕緣體按照電容分布的運行工況[1],且容易形成具有累積效應(yīng)的空間電荷,加速水樹枝向電樹枝轉(zhuǎn)化,對電纜絕緣具有破壞性[2]。因此,直流耐壓試驗的運用越來越少,按照GB 50150—2016 《電氣裝置安裝 工程電氣設(shè)備交接試驗標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱“國標(biāo)”)規(guī)定,35 kV及以上電壓等級的電纜都需要通過交流耐壓試驗檢測其絕緣性能[3]?，F(xiàn)場實踐證明,交流耐壓試驗也是一項破壞性試驗,但是相比直流耐壓試驗,交流耐壓試驗更能模擬交聯(lián)電纜的運行工況,且當(dāng)被試品擊穿時,整個回路失諧,電壓迅速下降,具有良好的自保護(hù)性能,因此是檢測交聯(lián)電纜絕緣質(zhì)量的有效手段[4]。

但交流耐壓試驗所涉及的設(shè)備比直流耐壓試驗更復(fù)雜,體積更大,重量更重。每次試驗前都需要通過復(fù)雜的計算來確定接線方式,給現(xiàn)場實際操作帶來了麻煩。因此,本文提出了一套實用的工程應(yīng)用方法,對于提高工作效率具有一定的現(xiàn)實意義。

1 變頻交流串聯(lián)諧振的原理及特點

1.1 變頻交流串聯(lián)諧振原理

在含有電阻、電感、電容元件串聯(lián)的交流電路中,當(dāng)電源電壓U與電路電流I相位同相時,感抗XL與容抗XC相等,即XL=XC,則稱電路發(fā)生了諧振,因元件是串聯(lián)連接,故稱為串聯(lián)諧振[5]。此時電路負(fù)載呈阻性,等效電路如圖1所示。

圖1 串聯(lián)諧振等效電路

當(dāng)電路發(fā)生諧振時,可知電源電壓等于電阻兩端電壓,即電源電壓全部作用于電阻元件兩端。電感、電容元件兩端電壓UL和UC在數(shù)值上大小相等,其值等于電源電壓的XL/R倍,但相位相反。

(1)

(2)

式中:UR——電阻元件兩端電壓;

ω——角頻率。

當(dāng)諧振頻率確定時,ωL/R是一個常數(shù),工程應(yīng)用中稱之為品質(zhì)因數(shù),用Q表示。它是由R,L,C共同決定的一個無量綱的量。實際試驗電路中,R值很小,L值很大,所以Q值很大,這就使得試驗時可利用較小的勵磁容量和電源容量獲得較大的試驗容量,即由較低的勵磁電壓獲得較高的試驗電壓,從而完成利用試驗變壓器難以完成的大容量試品的試驗。這就是變頻交流串聯(lián)諧振的最大優(yōu)勢。變頻交流串聯(lián)諧振耐壓試驗的原理如圖2所示。

在通常情況下,圖2中的回路感抗和容抗遠(yuǎn)大于電阻分量,故被試品的電容和電感上的電壓遠(yuǎn)高于電源電壓,因此串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。即

(3)

圖2 變頻交流串聯(lián)諧振耐壓試驗原理

電路電源諧振頻率公式為

(4)

滿足上述條件即可使電路發(fā)生諧振。式(4)中包含3個未知數(shù),說明可通過3種方式達(dá)到諧振。固定電感量L和電容量C,改變電路電源諧振頻率f,使基本條件成立,即采用調(diào)頻方式。

由被試品兩端電壓可得到電流的計算公式為

(5)

1.2 變頻交流串聯(lián)諧振特點

(1) 交流變頻串聯(lián)諧振電路對電源容量要求小,僅需試驗容量的1/Q倍,能夠完成一些傳統(tǒng)方法無法完成的試驗。

(2) 交流變頻串聯(lián)諧振電路具有試驗電壓波形好、正弦度高等優(yōu)點。這是由于諧振電路本身是一個良好的低通濾波電路,能夠輸出波形非常好的正弦波電壓,波形失真度非常小。

(3) 交流變頻串聯(lián)諧振電路過電壓安全,對被試品危害小,試驗中如被試品擊穿,則諧振條件破壞,試驗電壓迅速下降,電流減小,放電能量減小,不會產(chǎn)生過電壓,因而不會因反復(fù)放電擴大故障點,有利于保護(hù)被試品。

(4) 調(diào)頻式串聯(lián)諧振裝置其電抗器結(jié)構(gòu)簡單,可靠性高,易維護(hù),工作噪聲小;容量較小的成套設(shè)備,電抗器可設(shè)計成積木式結(jié)構(gòu),單個電抗器體積、重量小,可實現(xiàn)便攜要求;由于通過頻率調(diào)節(jié)來達(dá)到諧振,故對于頻率范圍要求較窄的被試品,需要配置較多的電抗器(或補償電容),通過靈活改變電抗器的組合方式來滿足有效試驗頻率的要求。

2 變頻交流串聯(lián)諧振試驗工程應(yīng)用

簡化

2.1 電抗器電感值簡化算法

根據(jù)國標(biāo),電纜應(yīng)優(yōu)先采用20～300 Hz交流耐壓試驗[3]。在現(xiàn)場常用裝置中,一般變頻串聯(lián)諧振電源變頻范圍為30～300 Hz。因此,工程實際應(yīng)用中,在保證電路電源頻率不變的情況下,需要靈活地改變電抗器組合方式來滿足有效試驗頻率的要求。如何選擇電抗器的組合方式一直是困擾現(xiàn)場工作人員的一個難題,即確定電感L的選擇范圍,在此由式(4)可以得出L的計算公式為

(6)

式(6)中,1/4π2為常數(shù),f取值范圍為30～300 Hz,1/f2也是一個區(qū)間變化可控的量。因此,式(6)可以寫為

(7)

整理后可得

(8)

由于電纜線路電容C的取值一般為μF級,工程實際應(yīng)用當(dāng)中,為簡易計算,將其縮小或增加10倍,電感L值近似為

(9)

因此,在工程實際應(yīng)用中,當(dāng)確定被試品電纜參數(shù)C值后,即可通過此工程簡易計算方法快速準(zhǔn)確得到所需電抗器的參數(shù)值,方便現(xiàn)場選取電抗個數(shù),大大簡化了現(xiàn)場作業(yè)人員的腦力計算,間接提高了作業(yè)效率。

2.2 變頻交流串聯(lián)諧振簡化計算步驟

變頻交流串聯(lián)諧振計算相關(guān)流程如圖3所示。具體過程如下。

(1) 根據(jù)電纜參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)確定電容C。在采用交流串聯(lián)諧振耐壓測試時,首先應(yīng)確定被試品電纜參數(shù)C,電纜參數(shù)與電纜類型、電纜電壓等級、電纜長度以及電纜截面積有關(guān),通過查表計算可以得到。

(2) 計算L并確定攜帶電抗器個數(shù)。確定好電纜參數(shù)C后,通過工程計算公式算出L的取值范圍,結(jié)合電纜耐壓加壓要求,確定電抗器并聯(lián)和串聯(lián)連接方式,最終確定攜帶電抗器的個數(shù)。當(dāng)被試品參數(shù)過小,加電抗器也滿足不了變化范圍時,可以采用補償電容器的方法來加大電容值。

圖3 變頻交流串聯(lián)諧振計算流程

(3) 計算頻率f和電流I。確定電抗器個數(shù)后,通過式(4)和式(5)得到諧振頻率f和電流I。

(4) 求出勵磁變壓器繞組并聯(lián)數(shù)目。算出電流I后,通過查閱勵磁變壓器銘牌,留出適當(dāng)裕量,確定勵磁變壓器繞組的并聯(lián)方式。

(5) 根據(jù)品質(zhì)因數(shù)Q的范圍確定勵磁變壓器繞組串聯(lián)的數(shù)目。由式(2)可以得出,如果Q值太低,有可能導(dǎo)致諧振過電壓達(dá)不到耐壓的標(biāo)準(zhǔn),那就需要串聯(lián)繞組,使電壓達(dá)到要求。

(6) 確定勵磁變壓器及電抗器的連接方式后對實物進(jìn)行連線。在確定好電抗器、勵磁變壓器繞組以及補償電容器(如果有需要)的連接方式后,對各實物進(jìn)行連線,設(shè)置操作面板,再進(jìn)行交流耐壓實驗。

(7) 打印結(jié)果。按照規(guī)定要求做好耐壓試驗后,打印結(jié)果查看是否通過耐壓測試。

3 應(yīng)用實例

在本文案例計算中,選用蘇州華電HDSR-F系列調(diào)頻式串聯(lián)諧振高壓試驗設(shè)備。其可對不同電壓等級、不同截面積、不同長度的電纜進(jìn)行交流耐壓試驗。該設(shè)備具有重量輕、電源容量需求小(僅為采用試驗變壓器試驗時所需電源容量的1/20～1/80)、電壓波形好、操作簡便、適宜現(xiàn)場使用等優(yōu)點。整套設(shè)備的主要部件有變頻控制箱、諧振電抗器、勵磁變壓器及電容分壓器、負(fù)載補償電容器等。

HDSR-F系列調(diào)頻式串聯(lián)諧振高壓試驗設(shè)備中,變頻控制箱變頻范圍為30～300 Hz;勵磁變壓器額定容量為6 kW,輸出總電壓達(dá)到3.2 kV,可通過4組勵磁變繞組調(diào)節(jié),每組輸出電壓為0～0.8 kV,額定頻率范圍為32～300 Hz;高壓電抗器的額定電壓為26 kV,額定電流為1 A,額定頻率范圍為32～300 Hz,額定電抗為64.6 H,運行時限為60 min。本文交流耐壓試驗對象為長度1 500 m,截面積185 mm226/35 kV的交聯(lián)電纜。具體試驗步驟如下。

(1) 通過查表得到電纜電容量C為0.163×1.5=0.244 5 μF。查規(guī)程得到試驗電壓為1.6×26=41.6 kV,耐壓時間為每相60 min。

(2) 根據(jù)式(9)計算可得L=11.45 H,即L的范圍為1.145～114.5 H。試驗電壓為41.6 kV,故兩個電抗器必須串聯(lián),以達(dá)到耐壓41.6 kV的要求。又由于串聯(lián)電抗值為2×64.6=129.2 H,超出電抗器范圍,故應(yīng)該再并聯(lián)一組電抗器,使電抗器總值在1～114 H之間。即電抗器采用四節(jié)兩串兩并接線。

(3) 根據(jù)式(4)可得f為40 Hz,符合頻率范圍要求。根據(jù)式(5)可以求得電流I為3.2 A。

(4) 勵磁變壓器每繞組電流為1.5/0.8=1.875 A,而之前求得的電流I為3.2 A,由于3.2/1.875=1.71,因此選擇勵磁變壓器繞組為兩并。

(5) 由技術(shù)規(guī)范可知,品質(zhì)因數(shù)Q的范圍為30～50,UC最大值為0.8×50=40 kV,故選擇勵磁變壓器繞組為兩相串聯(lián)接線方式。

(6) 最后結(jié)論為電抗器采用四節(jié)兩串兩并接線,勵磁變壓器采用兩串兩并接線方式。

(7) 實際測量結(jié)果見圖4。設(shè)定試驗電壓為41.6 kV,實際試驗電壓為41.2 kV。諧振頻率為40.7 Hz,與理論計算結(jié)果40 Hz接近,考慮到實際電纜長度偏差等因素,誤差在允許的范圍內(nèi)。由此可見,本文選擇的電抗器以及勵磁繞組合理,結(jié)果符合理論要求。加壓時間為60 min,試驗結(jié)果為“通過”,此單相電纜交流串聯(lián)諧振耐壓試驗通過測量。

圖4 試驗打印結(jié)果單

根據(jù)此次工程計算方法,對常用電纜的電抗器和勵磁變壓器連接方式進(jìn)行了統(tǒng)計。額定電壓為10 kV,截面為 3×400 mm2規(guī)格交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜試驗方案,即被試品電容量、電抗器及補償電容量的匹配關(guān)系如表1所示。

額定電壓為35 kV,截面為3×400 mm2規(guī)格交聯(lián)聚乙烯絕緣電纜試驗方案,即被試品電容量、電抗器及補償電容量的匹配關(guān)系如表2所示。

表2 35 kV 3×400 mm2規(guī)格絕緣電纜試驗設(shè)備選擇

4 結(jié) 語

本文結(jié)合國網(wǎng)上海市北供電公司實際使用狀況,通過大量試驗對3×400 mm2規(guī)格絕緣電纜進(jìn)行檢測,得到常用的試驗經(jīng)驗和數(shù)據(jù),便于今后交流串聯(lián)諧振耐壓試驗查表,省去計算的環(huán)節(jié),更能有效提高工作效率,同時也為下一步的現(xiàn)場推廣應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

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