沌口長(zhǎng)江公路大橋索梁錨固區(qū)鋼錨箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化

付 坤， 黃郁林， 姚 進(jìn)， 孫 遠(yuǎn)

(1. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056； 2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

大跨度鋼箱梁斜拉橋結(jié)構(gòu)中，斜拉索與鋼箱梁之間的錨固連接處理是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一。索梁錨固結(jié)構(gòu)是一個(gè)局部應(yīng)力大、傳力復(fù)雜的區(qū)域，它要將從斜拉索傳遞來的巨大索力分散到主梁截面。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使力線流暢，避免出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，否則，在長(zhǎng)期動(dòng)、靜載作用下，可能出現(xiàn)疲勞或強(qiáng)度破壞[1]。目前，大跨度鋼箱梁斜拉橋中常見的索梁錨固型式主要有錨箱式(承壓式) 連接、耳板式(銷鉸式)連接、錨管式連接以及錨拉板連接[2]。

目前，我國新建的幾座大跨度鋼箱梁斜拉橋中，索梁錨固區(qū)的連接方式多采用鋼錨箱式連接，如南京長(zhǎng)江第二大橋[3，4]、安慶長(zhǎng)江公路大橋[5]、潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江公路大橋[6]和蘇通長(zhǎng)江公路大橋等。以往的研究表明，鋼錨箱結(jié)構(gòu)板件較多且連接復(fù)雜，但結(jié)構(gòu)剛度大，整體受力好，其傳力途徑主要是通過錨箱錨固頂、底板及承壓板等將索力傳遞給鋼箱梁腹板，要求錨箱必須足夠強(qiáng)大，與腹板連接緊密[7，8]。若設(shè)計(jì)不合理，不僅會(huì)浪費(fèi)材料，而且會(huì)導(dǎo)致腹板上出現(xiàn)嚴(yán)重應(yīng)力集中[9]，威脅結(jié)構(gòu)安全。

本文基于沌口長(zhǎng)江公路大橋初步設(shè)計(jì)總體方案，對(duì)國內(nèi)外鋼箱梁斜拉橋、組合梁斜拉橋及桁架梁斜拉橋上常見的索梁錨固構(gòu)造形式進(jìn)行了較為充分的調(diào)研，從結(jié)構(gòu)受力、施工便利性、結(jié)構(gòu)耐久性和材料特殊要求等[10]方面進(jìn)行了方案比選，提出了鋼錨箱連接作為優(yōu)化前的推薦方案。通過建立考慮線性、材料非線性以及接觸非線性的數(shù)值有限元模型，基于局部傳力的不同力學(xué)形態(tài)對(duì)鋼錨箱式連接構(gòu)造的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了影響性分析，引入回歸公式揭示了關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律并提出了優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，最后利用不同工況下的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了方案合理性。

1 索梁錨固分析

沌口長(zhǎng)江公路大橋采用雙向八車道，設(shè)計(jì)速度100 km/h高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)?？缃鳂虿捎弥骺?60 m雙塔雙索面PK鋼箱梁斜拉橋方案，是跨越長(zhǎng)江首座八車道高速公路特大型橋梁。PK鋼箱梁全寬46.0 m(含風(fēng)嘴及布索區(qū))，綜合抗風(fēng)穩(wěn)定性、建筑景觀等因素，主橋采用鉆石型索塔，橋型布置如圖1所示[11]。

圖1 橋型立面布置/m

本文進(jìn)行索梁錨固構(gòu)造分析的目的，是研究鋼錨箱構(gòu)件各個(gè)參數(shù)變化對(duì)鋼錨箱受力的影響，從而尋求相對(duì)最優(yōu)值，使得錨箱式連接構(gòu)造受力性能、耐疲勞性能較好和節(jié)省鋼材。

本文主要分析了上下錨固板長(zhǎng)度、錨固板板厚、錨墊板及承壓板厚度和鋼箱梁邊縱腹板厚度對(duì)鋼錨箱受力的影響，并通過分析結(jié)果對(duì)鋼錨箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后對(duì)經(jīng)優(yōu)化后的錨箱結(jié)構(gòu)在各種工況作用下進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

1.1 錨固板與鋼箱梁邊縱腹板間焊縫受力分布參數(shù)

根據(jù)鋼錨箱受力特點(diǎn)可知，斜拉索施加在梁端的索力通過錨墊板依次傳遞給鋼錨箱承壓板和上、下錨固板，再通過錨固板與主梁邊縱腹板之間的抗剪焊縫傳遞給主梁?？梢?，上、下錨固板與主梁邊縱腹板之間的焊縫是鋼錨箱的主要傳力結(jié)構(gòu)，研究該處焊縫的剪應(yīng)力分布規(guī)律是合理設(shè)計(jì)錨箱結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。

本節(jié)研究的主要目的是研究上、下錨固板與主梁邊縱腹板之間焊縫的受力規(guī)律，分上、下錨固板等長(zhǎng)和非等長(zhǎng)兩種情況考慮。

(1)有限元模型的建立

運(yùn)用大型有限元通用軟件ANSYS，并采用中厚板單元——SHELL181進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑⒘巳鐖D2所示的簡(jiǎn)單模型，模型由本橋受力最大的錨箱簡(jiǎn)化而來，主要尺寸(除上、下錨固板長(zhǎng)度外)、板厚及施加索力與設(shè)計(jì)中S28#錨箱接近，S28#錨箱各構(gòu)件板厚如表1所示。模型中的腹板采用Q345qE鋼材，承壓板、上、下錨固板及連接側(cè)板采用Q370qE鋼材。鋼材的材料特性如表2所示。

圖2 有限元分析模型

mm

表2 鋼材材料特性

(2)鋼錨箱上、下錨固板等長(zhǎng)焊縫剪應(yīng)力分布規(guī)律

為研究上、下錨固板等長(zhǎng)焊縫剪應(yīng)力沿其長(zhǎng)度的分布規(guī)律，主要分析了焊縫長(zhǎng)度從1.0～3.2 m變化過程中剪應(yīng)力變化情況。焊縫長(zhǎng)度變化間隔0.2 m，每種焊縫長(zhǎng)度建立一有限元模型，共12個(gè)模型。各模型錨固板厚度統(tǒng)一取值48 mm，錨墊板尺寸0.55×0.8 m2，計(jì)算索力取6000 kN，以面均布荷載的方式均勻施加于錨墊板上。

限于篇幅，取其中錨固板長(zhǎng)度為1.6 m下錨固板剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如下(圖3)：

圖3 1.6 m焊縫剪應(yīng)力分布

如圖3所示，各長(zhǎng)度焊縫剪應(yīng)力大小沿焊縫長(zhǎng)度方向呈馬鞍形分布，兩端大，中間小，最大剪應(yīng)力峰值出現(xiàn)在張拉端附近。

圖4列出了不同長(zhǎng)度焊縫剪應(yīng)力最大值和剪應(yīng)力最小值對(duì)比曲線。

圖4 不同長(zhǎng)度焊縫剪應(yīng)力峰值對(duì)比

如圖4所示，焊縫剪應(yīng)力峰值與焊縫長(zhǎng)度成反比。焊縫越短，剪應(yīng)力峰值越大；隨著焊縫長(zhǎng)度的增加，剪應(yīng)力最大值逐漸減小，當(dāng)焊縫長(zhǎng)度>2.0 m后，剪應(yīng)力最大值趨于穩(wěn)定。隨著焊縫長(zhǎng)度的增加，剪應(yīng)力最小值也逐漸減小，且降低速率隨焊縫長(zhǎng)度的增加逐漸放緩。

(3)鋼錨箱上、下錨固板非等長(zhǎng)焊縫剪應(yīng)力分布規(guī)律

為研究上、下錨固板非等長(zhǎng)焊縫剪應(yīng)力沿其長(zhǎng)度的分布規(guī)律，上錨固板焊縫長(zhǎng)度取為1.6 m，下錨固板焊縫長(zhǎng)度從1.6～3.2 m變化，間隔0.2 m，每種焊縫長(zhǎng)度建立一有限元模型，共9個(gè)模型。各模型錨固板厚度統(tǒng)一取值48 mm，錨墊板尺寸0.55×0.8 m2，計(jì)算索力取6000 kN，以面均布荷載的方式均勻施加于錨墊板上。

限于篇幅，取其中下錨固板長(zhǎng)度為2.0 m的錨固板剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖5。

圖5 下錨固板2.0 m錨固板剪應(yīng)力分布

如圖5所示，上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力大小沿焊縫長(zhǎng)度方向均呈馬鞍形分布，兩端大，中間小，最大剪應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在張拉端附近。

圖6為下錨固板不同長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力最大值對(duì)比曲線。

圖6 下錨固板長(zhǎng)度變化對(duì)應(yīng)上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力最大值

如圖6所示，上錨固板焊縫剪應(yīng)力峰值受下錨固板長(zhǎng)度變化影響不大，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；下錨固板焊縫剪應(yīng)力峰值隨著長(zhǎng)度增加有所減小，但減小幅度有限。

圖7列出了下錨固板不同長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力最小值對(duì)比曲線。

圖7 下錨固板長(zhǎng)度變化對(duì)應(yīng)上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力最小值

如圖7所示，上、下錨固板焊縫剪應(yīng)力最小值均會(huì)隨下錨固板長(zhǎng)度增加而降低，相比較而言，上錨固板焊縫剪應(yīng)力最小值降低幅度較小，下錨固板焊縫剪應(yīng)力降低幅度較大。當(dāng)下錨固板長(zhǎng)度達(dá)到上錨固板長(zhǎng)度2倍時(shí)，上錨固板剪應(yīng)力最小值降低約13%，下錨固板剪應(yīng)力最小值降低約63%。

1.2 鋼錨箱錨固板板厚變化對(duì)鋼錨箱總體受力影響

依據(jù)鋼箱梁總體構(gòu)造，鋼箱梁邊縱腹板提供了足夠的位置布設(shè)錨固板，錨固板與鋼箱梁間主傳力焊縫的受力容易得到保障。然而有限元分析表明，鋼錨箱構(gòu)造中承壓板及鋼箱梁邊縱腹板局部易出現(xiàn)較大的局部應(yīng)力，若鋼錨箱構(gòu)造中各構(gòu)件的板厚取值不夠合理，在最大索力作用下甚至局部出現(xiàn)屈服。

本節(jié)主要研究鋼錨箱錨固板板厚變化對(duì)鋼錨箱總體受力的影響規(guī)律，給出設(shè)計(jì)板厚建議值。

S28#錨箱為最大索力錨箱，是本次研究的樣本，鋼錨箱構(gòu)造示意如圖8所示。做本項(xiàng)研究時(shí)，S28#鋼錨箱除了上、下錨固板厚度以外，其余構(gòu)件板厚如表1所示，上、下錨固板分別考慮36，40，44，48，52，56 mm六種厚度以進(jìn)行規(guī)律分析。

圖8 柱式錨箱構(gòu)造示意

計(jì)算采用大型有限元通用軟件ANSYS進(jìn)行，為獲取受力關(guān)鍵部位較為真實(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，計(jì)算中考慮鋼材的材料非線性，并采用中厚板單元——SHELL181進(jìn)行計(jì)算，鋼錨箱局部構(gòu)造中除錨墊板、鋼箱梁梁體及鋼箱梁腹板局部加勁采用Q345qE鋼材外，其余全部采用Q370qE鋼材。鋼錨箱構(gòu)造中采用Q345qE鋼材的鋼板厚16～35 mm，其屈服強(qiáng)度為325 MPa；而采用Q370qE鋼材的鋼板厚度均大于35 mm，屈服強(qiáng)度為330 MPa。其材料本構(gòu)模型如9所示，S28#錨箱有限元計(jì)算模型如圖10所示。

圖9 兩種鋼材非線性材料本構(gòu)模型

圖10 索梁錨固S28#錨箱有限元計(jì)算模型

部分相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表3，相關(guān)回歸數(shù)據(jù)擬合見圖11，12。

表3 錨箱總體受力隨錨固板厚度變化影響

圖11 索梁錨固S28#錨箱錨固板板厚與錨固板分擔(dān)索力百分比曲線

圖12 索梁錨固S28#錨箱錨固板板厚與下錨固板與邊縱腹板間主傳力焊縫剪應(yīng)力峰值曲線

以上結(jié)果反應(yīng)了不同錨固板厚度時(shí)，錨箱總體受力變化情況，經(jīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸納分析，可得到以下結(jié)論：

(1)對(duì)于S28#錨箱，錨固板承擔(dān)的索力分量Y相應(yīng)于板厚t的變化規(guī)律符合冪指數(shù)規(guī)律，回歸公式為

(1)

即錨固板分擔(dān)的索力份額具有一個(gè)上限值：92.95%；

(2)對(duì)于S28#錨箱，錨固板厚度變化時(shí)，主傳力焊縫剪應(yīng)力的峰值及最小值變化規(guī)律基本符合冪指數(shù)規(guī)律，例如下錨固板主傳力焊縫剪應(yīng)力峰值σ的回歸公式為

(2)

(3)對(duì)于S28#錨箱，錨固板厚度變化時(shí)，鋼錨箱受力敏感區(qū)域——承壓板附近區(qū)域的Mises應(yīng)力峰值基本線性反比于錨固板厚度，但錨固板厚度變化對(duì)鋼錨箱受力敏感區(qū)域Mises應(yīng)力峰值的影響不顯著。

(4)施工圖初稿推薦S28#錨箱錨固板板厚t=48 mm基本合適，進(jìn)一步增加錨固板板厚對(duì)錨箱總體受力的改善不顯著。

1.3 錨墊板及承壓板厚度變化對(duì)鋼錨箱受力敏感區(qū)影響

初步設(shè)計(jì)階段的研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，鋼錨箱方案中承壓板與鋼箱梁邊縱腹板焊縫附近區(qū)域易出現(xiàn)應(yīng)力集中，是鋼錨箱受力最為敏感的區(qū)域，施工圖階段的主要任務(wù)之一即是優(yōu)化該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。錨墊板與承壓板厚度變化對(duì)該區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)的影響相對(duì)較為顯著，本節(jié)將以S28#錨箱為樣本對(duì)此進(jìn)行研究。

為充分體現(xiàn)錨墊板與承壓板厚度變化對(duì)承壓板與鋼箱梁邊縱腹板焊縫附近區(qū)域的影響，本項(xiàng)計(jì)算關(guān)閉了材料非線性選項(xiàng)。承壓板與錨墊板間磨光頂緊區(qū)域力的傳遞采用接觸單元進(jìn)行模擬，承壓板與錨墊板間三邊圍焊連接采用MPC184單元模擬。

本項(xiàng)分析采用的模型與2.2節(jié)介紹的模型幾何尺寸相同，上、下錨固板厚48 mm；加勁板厚30 mm；加勁肋板厚30 mm；箱梁邊縱腹板厚32 mm；邊縱腹板加勁肋厚28 mm。現(xiàn)改變錨墊板與承壓板板厚進(jìn)行分析。

(1)固定錨墊板厚度為80 mm；承壓板板厚分別取為24～66 mm(級(jí)差6 mm)

分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表4：

表4 錨箱部分應(yīng)力隨承壓板厚度變化影響

分析結(jié)果表明，改變承壓板厚度使得S28#鋼錨箱關(guān)鍵部位的應(yīng)力峰值較為顯著地發(fā)生變化。承壓板厚度自24 mm逐步增加至66 mm時(shí)：承壓板自身Mises應(yīng)力峰值下降至194 MPa左右不再下降；鋼箱梁邊縱腹板Mises應(yīng)力峰值上升至289 MPa左右后趨于不變；錨墊板Mises應(yīng)力峰值近似線性減??；錨固板錨下局部Mises應(yīng)力峰值先上升后下降。

(2)固定承壓板厚度為48 mm，錨墊板厚分別取為50～110 mm(級(jí)差10 mm)

分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表5：

表5 錨箱部分應(yīng)力隨錨墊板厚度變化影響

分析結(jié)果表明，改變錨墊板厚度使得S28#鋼錨箱關(guān)鍵部位的應(yīng)力峰值亦較為顯著地發(fā)生變化。錨墊板厚度自50 mm逐步增加至110 mm時(shí)：承壓板自身Mises應(yīng)力峰值、鋼箱梁邊縱腹板Mises應(yīng)力峰值、錨墊板Mises應(yīng)力峰值、錨固板錨下局部Mises應(yīng)力峰值均接近線性下降且下降趨勢(shì)減緩。

綜合本節(jié)板厚變化對(duì)鋼錨箱應(yīng)力的影響規(guī)律，錨箱承壓板采用40 mm板厚，錨墊板采用90 mm厚更優(yōu)。以下簡(jiǎn)要給出S28#錨箱的應(yīng)力結(jié)果，限于篇幅，僅列出S28#錨箱總體Mises應(yīng)力云圖(圖13)。

圖13 錨箱總體Mises應(yīng)力云圖

由以上應(yīng)力云圖可知，經(jīng)過承壓板及錨墊板板厚優(yōu)化，在用鋼量總體略微降低的情況下，鋼箱梁邊縱腹板應(yīng)力集中區(qū)應(yīng)力峰值由276降至251 MPa；承壓板應(yīng)力峰值由219增至248 MPa；錨固板應(yīng)力峰值由256降至235 MPa；加勁板應(yīng)力峰值由304降至286 MPa。

錨固區(qū)除加勁板局部應(yīng)力稍大，其他板件峰值應(yīng)力接近，證明各板件板厚相互配合良好。

1.4 鋼箱梁邊縱腹板厚度變化對(duì)鋼錨箱受力的影響

下表分別列舉了邊縱腹板28，32，36 mm三種板厚時(shí)S28#鋼錨箱的應(yīng)力結(jié)果，數(shù)據(jù)顯示鋼箱梁邊縱腹板厚度對(duì)鋼錨箱承壓板及其自身受力影響均較為顯著，對(duì)鋼錨箱其他構(gòu)件影響較小。邊縱腹板厚度增加時(shí)其自身Mises應(yīng)力峰值降低，而承壓板Mises應(yīng)力峰值增加，當(dāng)邊縱腹板厚度為32 mm時(shí)取得平衡，因此推薦采用32 mm板厚。

表6 錨箱部分應(yīng)力隨邊縱腹板厚度變化影響

2 索梁錨固區(qū)鋼錨箱計(jì)算成果

本章給出經(jīng)優(yōu)化后錨箱結(jié)構(gòu)在各種工況作用下的計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化后的S28#錨箱各構(gòu)件板厚如表7所示。計(jì)算中考慮材料非線性、接觸非線性。主要考慮工況如表8所示。

表7 S28#錨箱優(yōu)化后各構(gòu)件板厚 mm

表8索梁錨固計(jì)算工況及加載索力

kN

2.1 S28#錨箱標(biāo)準(zhǔn)值組合索力作用下應(yīng)力結(jié)果

限于篇幅，僅列出S28#錨箱部分構(gòu)件在標(biāo)準(zhǔn)值索力作用下的計(jì)算結(jié)果(圖14)。

圖14 標(biāo)準(zhǔn)值索力下鋼箱梁計(jì)算結(jié)果

圖14b反應(yīng)了錨墊板及承壓板變形協(xié)調(diào)情況，說明接觸單元計(jì)算結(jié)果較為合理。比較接觸分析結(jié)果與初步設(shè)計(jì)階段計(jì)算結(jié)果，前者計(jì)算的承壓板應(yīng)力更大。

結(jié)果顯示，在標(biāo)準(zhǔn)值索力作用下，S28#錨箱所有部位均未屈服，最大Mises應(yīng)力在規(guī)范限值以內(nèi)。

2.2 S28#錨箱承載能力組合索力作用下的應(yīng)力結(jié)果

限于篇幅，僅列出S28#錨箱部分構(gòu)件在承載能力組合索力作用下的計(jì)算結(jié)果(圖15)。

結(jié)果表明，S28#錨箱在承載能力組合索力作用下所有構(gòu)件的Mises應(yīng)力峰值均小于其鋼材的屈服強(qiáng)度。最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)于錨固板的錨下局部，數(shù)值為327 MPa，接近Q370鋼材的屈服強(qiáng)度330 MPa。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)索梁錨固鋼錨箱構(gòu)造進(jìn)行參數(shù)化研究，獲取了鋼錨箱構(gòu)造主要參數(shù)變化對(duì)鋼錨箱受力的影響規(guī)律，并據(jù)此對(duì)相關(guān)構(gòu)件的厚度進(jìn)行了優(yōu)化；經(jīng)優(yōu)化，承壓板厚度減少到40 mm，錨墊板厚度增加至90 mm，鋼錨箱受力局部集中現(xiàn)象有所緩解，同時(shí)節(jié)省了用鋼。

鋼錨箱構(gòu)造主要參數(shù)變化對(duì)鋼錨箱受力的影響歸納如下：

(1)鋼錨箱上、下錨固板是承受索力的主要構(gòu)件，其與鋼箱梁邊縱腹板間焊縫是傳遞索力的主要焊縫，該焊縫長(zhǎng)度即錨固板長(zhǎng)度的變化對(duì)錨箱受力有較大影響。錨固板長(zhǎng)度由較小值增加時(shí)可顯著改善錨箱受力，但長(zhǎng)度超一定數(shù)值后改善效果明顯下降；上、下錨固板不等長(zhǎng)時(shí)，增加下錨固板的長(zhǎng)度對(duì)上錨固板主剪焊縫受力的影響較小。

(2)上、下錨固板厚度變化對(duì)錨箱受力影響的變化規(guī)律：隨著錨固板板厚增加，錨固板承擔(dān)的索力分量存在上限值，主剪焊縫的應(yīng)力峰值存在下限值；上、下錨固板厚度增加可降低承壓板及鋼箱梁邊縱腹板的應(yīng)力，但降低幅度不大。錨固板長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)在48 mm厚度的基礎(chǔ)上增加板厚依然可有效改善受力，錨固板長(zhǎng)度較短時(shí)在48 mm厚度的基礎(chǔ)上增加板厚對(duì)錨箱受力的改善較小，即錨固板長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)配合較厚的板厚比較經(jīng)濟(jì)，錨固板長(zhǎng)度較短時(shí)沒有必要采用很厚的板厚。

(3)承壓板與錨墊板板厚變化對(duì)鋼錨箱受力敏感區(qū)應(yīng)力的影響較為顯著：承壓板厚度增加使得鋼箱梁邊縱腹板局部應(yīng)力增加，使得除承壓板本身以外的其他主要構(gòu)件的應(yīng)力逐漸減?。诲^墊板厚度增加使得錨箱各主要構(gòu)件的局部應(yīng)力均減小。因此研究建議盡量減薄承壓板厚度，適當(dāng)增加錨墊板厚度。

[1] 劉士林, 王似舜, 顧安邦. 斜拉橋設(shè)計(jì)[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.

[2] 李小珍, 蔡 婧, 強(qiáng)士中. 大跨度鋼箱梁斜拉橋索梁錨固結(jié)構(gòu)型式的比較研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2004, 37(3): 73-79.

[3] 劉慶寬, 王新敏, 強(qiáng)士中. 南京長(zhǎng)江二橋南汊橋索梁錨固足尺模型試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2001, 34(2): 50-54.

[4] 劉慶寬, 張 強(qiáng), 陳偉慶, 等. 南京長(zhǎng)江二橋南汊主橋錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究[C]//中國土木工程學(xué)會(huì). 橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)第十四屆年會(huì)論文集. 上海: 同濟(jì)大學(xué)出版社, 2001: 223-239.

[5] 鄢余文. 安慶長(zhǎng)江大橋索梁錨固結(jié)構(gòu)靜載與疲勞試驗(yàn)研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2005.

[6] 吳勝東. 潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江公路大橋建設(shè)(第四冊(cè)): 斜拉橋[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005.

[7] 劉 釗, 孟少平, 臧 華, 等. 部分斜拉橋索鞍錨固區(qū)設(shè)計(jì)探討[J]. OVM通訊, 2003, (4): 2-5.

[8] 游 淵. 單塔雙索面斜拉橋索梁錨固區(qū)應(yīng)力分析[D]. 重慶: 重慶交通大學(xué), 2013.

[9] 陳開利. 大跨度斜拉橋斜拉索錨固結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究[J]. 世界橋梁, 2004, (1): 29-37.

[10] 馮鵬程, 陳毅明, 付 坤, 等. 沌口長(zhǎng)江大橋拉索錨固構(gòu)造研究研究報(bào)告[R]. 武漢: 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 2014.

[11] 付 坤, 陳毅明, 馮鵬程, 等. 武漢市四環(huán)線沌口長(zhǎng)江公路大橋兩階段施工圖設(shè)計(jì)第三冊(cè)第三分冊(cè)[Z]. 武漢： 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司, 2014.