基于區(qū)間二型模糊的深基坑施工方案屬性相似度計(jì)算方法

張永成, 余群舟, 方偉立

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

地鐵車站深基坑施工是一項(xiàng)復(fù)雜的高風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)活動(dòng)，深基坑安全專項(xiàng)施工方案(下文稱“施工方案”)在指導(dǎo)項(xiàng)目科學(xué)施工、安全施工方面起著重要的作用，是現(xiàn)場(chǎng)施工的重要文本性依據(jù)文件[1]。工程實(shí)踐中，施工方案的編制主要基于以往的類似方案，再結(jié)合當(dāng)前的工程概況和相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)修改討論并報(bào)審核得到最終方案。獲得以往的類似方案被稱為案例檢索，是案例推理方法在方案重用的核心[2]。案例檢索的本質(zhì)是對(duì)案例的屬性進(jìn)行相似性匹配，相似程度越高，則說明方案的特征越相似，那么也越有可能采取該方案。在施工方案案例檢索中，屬性取值是一項(xiàng)典型的在模糊規(guī)則下進(jìn)行語言信息處理的過程。傳統(tǒng)通過對(duì)屬性經(jīng)驗(yàn)賦值和取值直接轉(zhuǎn)換的做法，無法較好地表達(dá)屬性不確定性和取值經(jīng)驗(yàn)的不確定性，使得方案屬性信息失真較大，影響案例檢索的效果[3]。周凱波等[4]考慮案例屬性特征研究了區(qū)間值的相似度計(jì)算模型；朱芳來等[5]提出了一種基于混合性距離的相似性度量方法。李均軍等[6]提出了一種基于隸屬度函數(shù)的相似度計(jì)算方法。

然而，上述研究缺少考慮屬性取值的兩層模糊性，即不同經(jīng)驗(yàn)的工程師(專家)在對(duì)特征屬性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)則的基礎(chǔ)上對(duì)屬性的語言描述進(jìn)行語義評(píng)價(jià)，這一過程中存在著兩層的模糊性，即描述語言的模糊性和評(píng)價(jià)規(guī)則的模糊性[3]。二型模糊集概念的提出正好能夠進(jìn)一步考慮語言信息轉(zhuǎn)化時(shí)語言轉(zhuǎn)化規(guī)則的不確定與模糊性，提升了模糊集合描述模糊性的能力，也更符合實(shí)際情況[7]。目前，二型模糊邏輯已經(jīng)在控制決策[8]、語言處理[9]等領(lǐng)域有了良好的應(yīng)用?；趨^(qū)間二型模糊邏輯的屬性取值方法與現(xiàn)有的其他方法(如：專家法、一型模糊集)在解決這類問題上相比，屬性取值更加科學(xué)精確?；诖藢?duì)屬性相似度計(jì)算的結(jié)果則更加符合實(shí)際情況。

因此，本文引入?yún)^(qū)間二型模糊邏輯對(duì)深基坑施工方案屬性取值的兩層模糊進(jìn)行描述，在隸屬度函數(shù)基礎(chǔ)上引入次隸屬度，考慮描述語言和評(píng)價(jià)規(guī)則的模糊性。然后，根據(jù)各屬性取值的特點(diǎn)直接選取適應(yīng)的相似度(距離)函數(shù)進(jìn)行屬性相似度計(jì)算，并基于屬性權(quán)重計(jì)算得到方案的綜合相似度。案例分析表明，本文提出的方法提升了案例檢索的效果，有著良好的理論和實(shí)踐意義。

1 區(qū)間二型模糊集方法

Zadeh教授在1975年提出了二型模糊集，為描述模糊信息和處理模糊問題提供了強(qiáng)有力的工具[7]。二型模糊集是通過對(duì)一型模糊集中元素的隸屬度函數(shù)的再次模糊表達(dá)處理，即引入新隸屬度函數(shù)對(duì)隸屬度進(jìn)行表達(dá)。二型模糊集在不能精確畫出變量隸屬函數(shù)的情況下，依然可以用來描述變量的不確定信息。簡(jiǎn)要介紹如下。

定義1：給定論域X及其元素x∈X，二型模糊集由其隸屬度函數(shù)表示為：

(1)

(2)

定義2：若區(qū)間二型模糊數(shù)的上下界隸屬函數(shù)為梯形模糊數(shù)，稱其為區(qū)間梯形二型模糊數(shù)[9]，即：

定義3：有兩個(gè)區(qū)間梯形二型模糊數(shù)A1，A2，則A1，A2的相似度計(jì)算公式為：

S(A1,A2)=1-d(A1,A2)

(3)

式中：d(A1,A2)為Hamming距離，

2 基于區(qū)間二型模糊的施工方案相似度計(jì)算模型

基于區(qū)間二型模糊的施工方案相似度計(jì)算步驟如下：

(1)建立方案屬性集Mn(M1,M2,…,Mn)；

(2)確定屬性取值集Qn(Q1,Q2,…,Qn)；

(3)基于二型模糊數(shù)進(jìn)行屬性取值模糊變換，得到區(qū)間模糊集的區(qū)間數(shù)描述；

(4)選擇相似度(距離)函數(shù)計(jì)算屬性的相似度，結(jié)合屬性權(quán)重，計(jì)算方案整體相似度。

2.1 施工方案屬性集的建立

深基坑工程施工方案的特征屬性主要為影響工程施工的因素和參數(shù)，分為外部環(huán)境特征和工程體本身特征兩部分[11,12]。

(1)深基坑工程外部環(huán)境特征主要指施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，包括：基坑規(guī)模、開挖深度、基坑形狀、周邊環(huán)境、水文環(huán)境和地質(zhì)環(huán)境[13]。其中，基坑規(guī)模為基坑的開挖面積；基坑形狀為基坑平面的形狀，常見的有方形和不規(guī)則的異形(含圓形、橢圓形等)；周邊環(huán)境主要指基坑施工的場(chǎng)地及周邊管線(類型等)、周邊建筑(距離、建筑類型等)和周邊的道路交通(距離、車流量等)等情況；水文環(huán)境主要指基坑施工中涉及到的地下水情況，包含地下水類型、埋藏情況和周邊水情況等；地質(zhì)環(huán)境主要指基坑范圍內(nèi)的土質(zhì)情況，包含土質(zhì)類型、厚度、分層情況等。

(2)工程施工活動(dòng)本身的特征主要為工程活動(dòng)本身的參數(shù)，該參數(shù)對(duì)該施工方案的制定同樣有著重要的影響[13]。以深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工為例，表1為常見圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工類型的特征屬性。

上述工程特征信息可通過查閱地質(zhì)勘查報(bào)告和相關(guān)的設(shè)計(jì)文件獲得，在施工方案中工程概況部分有著詳細(xì)的介紹和描述。

表1 常見圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工類型的特征屬性

2.2 施工方案屬性取值集確定

方案屬性取值類型主要分為兩類：數(shù)值型和字符型。數(shù)值型包含單一數(shù)值和區(qū)間取值兩種，一般根據(jù)實(shí)際情況取值；字符型又包含確定型字符和不確定型字符取值，確定型字符取值可以直接確定，不確定型字符取值往往需要進(jìn)行處理。

在地鐵深基坑工程中，工程周邊環(huán)境、工程水文、工程地質(zhì)三個(gè)屬性語言表達(dá)含義復(fù)雜、模糊和不確定，以工程地質(zhì)為例：深基坑工程在開挖深度內(nèi)，從上至下往往分布著不同厚度的土質(zhì)，如何表達(dá)這個(gè)地質(zhì)的情況，需要提出一個(gè)屬性語言評(píng)價(jià)的參考標(biāo)準(zhǔn)，解決模糊屬性定量表示。根據(jù)CECS 241:2008《工程建設(shè)水文地質(zhì)勘查標(biāo)準(zhǔn)》[14]和GB 50021-2001《巖土工程勘察規(guī)范》[15]等標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)文獻(xiàn)[13]，本文對(duì)三個(gè)屬性的復(fù)雜程度劃分為四個(gè)等級(jí)：簡(jiǎn)單(S)、中等復(fù)雜(MC)、復(fù)雜(C)和非常復(fù)雜(VC)，為了便于對(duì)二型模糊數(shù)的計(jì)算，定義等級(jí)取值區(qū)間為[0,1]。表2為提出的屬性取值語言含義參考標(biāo)準(zhǔn)。

表2 工程特征屬性評(píng)價(jià)參考

2.3 施工方案屬性模糊變換取值

針對(duì)方案屬性存在的不確定性和模糊性，在方案屬性集和取值集確定的基礎(chǔ)上，通過區(qū)間二型模糊集方法考慮專家經(jīng)驗(yàn)規(guī)則不確定性，對(duì)周邊環(huán)境特征、水文特征和地質(zhì)特征三個(gè)屬性取值進(jìn)行分析。基于語言標(biāo)度及其對(duì)應(yīng)的區(qū)間二型模糊數(shù)關(guān)系，進(jìn)行方案屬性的綜合取值計(jì)算，然后，構(gòu)建屬性取值綜合評(píng)價(jià)矩陣，進(jìn)而計(jì)算得到客觀科學(xué)、符合實(shí)際的屬性區(qū)間二型模糊值。

2.4 施工方案相似度計(jì)算

通過上述屬性取值分析，施工方案屬性取值主要包括：定比數(shù)值型(開挖規(guī)模)、定類字符型(基坑形狀)、定比區(qū)間型(開挖深度)、定序區(qū)間型(周邊環(huán)境、水文特征、地質(zhì)特征)。為了減少相似度計(jì)算中的屬性值轉(zhuǎn)換信息損失，本文采用由各屬性取值特征選取相適應(yīng)的距離函數(shù)計(jì)算屬性距離(相似度)。

常用的相似度(距離)測(cè)算方法主要有：歐式距離、閔可夫斯基距離、切比雪夫距離、馬氏距離、余弦相似度(皮爾遜相關(guān)系數(shù))、漢明距離、杰卡德相似系數(shù)等[16]：根據(jù)上述各距離測(cè)量方法的特點(diǎn)，結(jié)合屬性取值類型，綜合選取相似算子計(jì)算函數(shù)與取值類型對(duì)應(yīng)如下：

(1)定比數(shù)值型的屬性，在數(shù)據(jù)歸一化的基礎(chǔ)上，選擇歐氏距離計(jì)算相似度；

(2)定類字符型的屬性，直接判斷類別得到相似度；

(3)定比區(qū)間型的屬性，根據(jù)區(qū)間屬性特點(diǎn)，直接構(gòu)造區(qū)間選擇杰卡德相似系數(shù)計(jì)算相似度；

(4)對(duì)于屬性為區(qū)間二型模糊數(shù)的，其相似度度量采用公式(3)。

最后，結(jié)合各屬性權(quán)重，計(jì)算方案綜合相似度，公式為：

(4)

式中：S為方案綜合相似度；wi為屬性i的權(quán)重；si為屬性相似度；n為屬性的數(shù)量。

3 實(shí)證分析

3.1 工程背景

為驗(yàn)證本文方法，選取武漢地鐵十個(gè)車站的深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工方案，分別將工程概況等詳細(xì)文本信息抽取，進(jìn)行施工方案屬性取值分析。其中，對(duì)工程的周邊環(huán)境、水文環(huán)境和地質(zhì)環(huán)境的屬性取值，分別邀請(qǐng)5位經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師，進(jìn)行模糊取值評(píng)價(jià)。最后依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，進(jìn)行案例的相似度測(cè)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2 方案屬性取值和相似度計(jì)算

根據(jù)區(qū)間二型模糊邏輯的計(jì)算步驟，對(duì)施工方案屬性取值計(jì)算如下。

(1)根據(jù)方案屬性取值集，建立屬性描述的語言標(biāo)度及其對(duì)應(yīng)的區(qū)間二型模糊數(shù)關(guān)系[10]，如表3所示。

表3 語言標(biāo)度及其對(duì)應(yīng)的區(qū)間二型模糊數(shù)

(2)對(duì)于選擇的10個(gè)方案中，基坑開挖規(guī)模X1、開挖深度X2和基坑形狀X3較為清晰，直接依據(jù)方案得到相應(yīng)的取值，見表4。

表4 施工方案屬性取值

注：St=標(biāo)準(zhǔn)；NS=異形

對(duì)于周邊環(huán)境屬性X4、水文特征屬性X5和地質(zhì)特征屬性X6，邀請(qǐng)五位經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師D1，D2，D3，D4，D5參考表2評(píng)價(jià)語言描述規(guī)則，在認(rèn)真查閱了各項(xiàng)目的設(shè)計(jì)勘察資料和項(xiàng)目概況等信息后，進(jìn)行屬性的取值評(píng)價(jià)。可以根據(jù)工程師的經(jīng)驗(yàn)情況對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果賦予不同的權(quán)重。本文中，由于各工程師的從業(yè)年齡、項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)基本相同，故對(duì)五位工程師的模糊評(píng)價(jià)采取相等權(quán)重。因此，專家評(píng)價(jià)矩陣乘以權(quán)重向量，得到綜合評(píng)價(jià)矩陣。結(jié)果見表5。

表5 施工方案屬性模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

(3)依據(jù)運(yùn)算法則，分別對(duì)每個(gè)屬性的綜合評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算，表6為屬性X4的計(jì)算結(jié)果，類似地，可計(jì)算得到屬性X5，X6的二型模糊區(qū)間值。

表6 周邊環(huán)境屬性X4的區(qū)間數(shù)計(jì)算結(jié)果

(4)方案相似度計(jì)算。根據(jù)相似計(jì)算公式選取的計(jì)算規(guī)則和式(3)，(4)，結(jié)合經(jīng)由層次分析法得到的屬性權(quán)重w=(0.051,0.073,0.051,0.256,0.284,0.285)[12]，分別隨機(jī)抽取1個(gè)案例，剩下案例作為匹配案例，計(jì)算得到的相似度結(jié)果見表7。

表7 待測(cè)方案與匹配方案相似度計(jì)算結(jié)果

從表7可以看出，與待測(cè)方案P3相似度較高的前2名分別為方案P2和P4，相似度都在0.90以上，方案的屬性相似度較高；待測(cè)方案P8與方案P9和P1相似度較高，相似度在0.86以上。邀請(qǐng)兩位經(jīng)驗(yàn)豐富的深基坑工程專家分別對(duì)方案P3，P2，P4，P8，P9，P1的工程特征、施工工藝工法、安全保障措施(含應(yīng)急管理措施)等文字條款分析評(píng)價(jià)，設(shè)置4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)：非常高、高、中等和低，結(jié)果見表8。

表8 相似方案的內(nèi)容綜合評(píng)價(jià)

注：S1()=工程特征的相似度；S2()=方案中施工工藝工法和安全保障措施內(nèi)容的相似度;VH=非常高；H=高；M=中等；L=低

從評(píng)價(jià)可以看出，上述高度相似的特征屬性方案，其施工方案中工藝工法、安全保障措施內(nèi)容等也高度相似，可以認(rèn)為檢索得到的相似案例能夠支持新工程方案的制定。表明基于區(qū)間二型模糊集的屬性相似度計(jì)算能夠較好地滿足案例信息檢索要求。

4 結(jié) 語

本文分析討論了在深基坑專項(xiàng)方案重用中，運(yùn)用案例推理進(jìn)行案例檢索中的屬性相似度測(cè)算問題。提出區(qū)間二型模糊集進(jìn)行方案特征屬性取值以更加合理地表達(dá)屬性取值規(guī)則的不確定性，提高了屬性取值的準(zhǔn)確性和精確性，為相似度計(jì)算提供基礎(chǔ)；其次，通過對(duì)屬性取值的特點(diǎn)分析，直接選取相適應(yīng)的距離計(jì)算函數(shù)分別進(jìn)行單一相似度計(jì)算，然后再結(jié)合計(jì)算整體相似度。案例分析結(jié)果顯示，本文方法計(jì)算得出的相似度高的案例，其內(nèi)容相似性程度更高，證明了該方法的有效性。

屬性相似度計(jì)算的效果取決于屬性值的準(zhǔn)確性和相似函數(shù)的選擇。屬性取值的科學(xué)準(zhǔn)確能夠減少傳統(tǒng)屬性取值統(tǒng)一轉(zhuǎn)化再選取距離函數(shù)進(jìn)行計(jì)算帶來的信息損失，使得相似度計(jì)算更加貼近案例信息檢索的本質(zhì)。該方法可推廣應(yīng)用到類似的工程，其屬性相似度計(jì)算可以參考本文的方法步驟。當(dāng)然，本文針對(duì)案例檢索得到的案例內(nèi)容措施分析較少，后期可以從語義的角度進(jìn)一步分析內(nèi)容措施的參數(shù)化表達(dá)和語義評(píng)價(jià)，提升本文方法的應(yīng)用效果。

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