地下洞室開挖施工進度系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型

黃建文， 李朝全a， 劉凱麗a， 毛宇辰a， 龔世柒， 張光飛

(1. 三峽大學(xué) a. 水利與環(huán)境學(xué)院； b. 水電工程施工與管理湖北省重點實驗室， 湖北 宜昌 443002；2. 中國葛洲壩集團股份有限公司白鶴灘施工局， 四川 涼山 615400；3. 中國長江三峽集團公司， 四川 涼山 615400)

近年來我國在建的大型水電工程主要分布在西南山區(qū)，引水、發(fā)電及交通工程以洞室為主。洞室開挖地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，常有進度拖延的現(xiàn)象發(fā)生。因此，考慮趕工對施工進度的影響，有助于項目管理者實現(xiàn)工期目標(biāo)。

地下洞室開挖施工是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間呈現(xiàn)出動態(tài)性和復(fù)雜性，傳統(tǒng)的CPM(Critical Path Method)法、橫道圖法、進度曲線法將項目看成多個簡單、可控任務(wù)的總和，難以處理施工影響因素對進度的影響[1～3]。隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者利用系統(tǒng)仿真技術(shù)研究復(fù)雜地下工程的施工管理。洪坤[4]運用Monte Carlo仿真對改進的計劃評審技術(shù) (Program/Project Evaluation and Review Technique，PERT)網(wǎng)絡(luò)進行求解，實現(xiàn)對輸水隧洞施工進度的全面分析；胡連興[5]運用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)對不良地質(zhì)條件的長距離引水隧洞施工進度進行實時動態(tài)控制；黃必清[6]提出了基于Petri網(wǎng)的施工過程仿真方法，建立施工過程層次模型；羅嵐[7]利用計算機仿真技術(shù)提出工程類比和正態(tài)分布隨機數(shù)相結(jié)合的方法對穿黃隧道中盾構(gòu)施工參數(shù)進行模擬。

以上的研究成果很好地彌補了傳統(tǒng)進度控制方法中動態(tài)控制不足的缺陷，但很少涉及施工過程中存在的質(zhì)量檢查、缺陷和返工問題，缺乏對復(fù)雜的、非線性的施工過程系統(tǒng)描述。系統(tǒng)動力學(xué)(System Dynamics，SD)是一種研究系統(tǒng)信息反饋的方法，能夠有效解決多重非線性和時變性的系統(tǒng)問題[8]，在闡釋影響地下洞室開挖進度因素的作用機理方面存在明顯的優(yōu)勢。利用系統(tǒng)動力學(xué)研究復(fù)雜項目管理問題早已受到國外學(xué)者的廣泛關(guān)注，在工程索賠[9]、資源配置[10]、工程變更[11]等方面有了一定的研究成果。國內(nèi)系統(tǒng)動力學(xué)研究起步較晚，大多集中在物流與供應(yīng)鏈[12]、交通與環(huán)境[13, 14]、社會經(jīng)濟[15]等方面，利用系統(tǒng)動力學(xué)特性分析施工因素對工程進度的影響還有待進一步研究。

本文將施工過程中的施工質(zhì)量、質(zhì)檢可靠性、進度壓力、生產(chǎn)效率、工作返工等諸多因素考慮在統(tǒng)一系統(tǒng)框架下，在分析各種影響關(guān)系因果反饋回路的基礎(chǔ)上建立地下洞室開挖進度模型，模擬趕工方案對進度的影響。

1 地下洞室開挖進度系統(tǒng)分析

1.1 系統(tǒng)特點

傳統(tǒng)建筑工程以分部分項工程來劃分施工任務(wù)，從基礎(chǔ)、砌墻到封頂不同階段的施工程序和方法有很大差別，在利用系統(tǒng)動力學(xué)仿真模擬時，需要將總施工任務(wù)劃分成多個工作包，目前的研究少有提及如何劃分工作包，科學(xué)性不足[16]。地下洞室開挖施工一般采用循環(huán)進尺的施工方式。一次循環(huán)施工包含勘測、鉆孔、清孔、爆破、清渣、運輸、支護等工序，地下洞室開挖就是循環(huán)進尺施工累積的過程，故將進尺作為仿真基本單位，研究循環(huán)進尺在系統(tǒng)中的流動過程。

1.2 系統(tǒng)邊界

系統(tǒng)動力學(xué)中定義內(nèi)生變量是推進仿真進行的一種變量，隨著仿真的推進而不斷發(fā)生變化，如地下洞室開挖工程中的生產(chǎn)效率、工期壓力、返工工程量等；外生變量一般與工作的基本特征有關(guān)，數(shù)值固定不變，不受系統(tǒng)內(nèi)部作用的影響，例如初始計劃工期、質(zhì)檢可靠性、工作依賴關(guān)系等，如圖1所示。

圖1 影響因素劃分

2 地下洞室開挖進度系統(tǒng)動力學(xué)模型

2.1 因果關(guān)系回路圖

因果關(guān)系回路圖是構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型的分析基礎(chǔ)，首先分析內(nèi)生變量和外生變量之間的變化關(guān)系，定性描述地下洞室施工進度系統(tǒng)中因素影響關(guān)系，如圖2所示。該施工進度系統(tǒng)共有12條反饋回路，每條箭線都標(biāo)有“+”或“-”。“+”表示一個因素隨著另一個的變化而朝著同一方向變化，“-”表示一個因素對另一個因素起到反方向的影響。如進度偏差回路：若進度偏差變大則會增加進度壓力，進而提高每天工作時間，增加完成開挖工程量，降低剩余工程量，縮短還需要的施工時間，最終修正進度偏差。

圖2 地下洞室施工進度影響因素因果關(guān)系回路

2.2 模型假設(shè)

系統(tǒng)動力學(xué)是用系統(tǒng)的觀點從整體上研究目標(biāo)狀態(tài)變化的一種方法，在傳統(tǒng)的工程項目管理領(lǐng)域，通常假設(shè)各分部分項工程的進度可以精確控制，累加便得到總工期。基于系統(tǒng)動力學(xué)的地下洞室施工進度仿真模型則弱化分部分項工程的概念，以實際施工中循環(huán)進尺作為基本仿真單位建立仿真模型。做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：假設(shè)施工過程中內(nèi)外部環(huán)境穩(wěn)定，即各參與方的技術(shù)管理生產(chǎn)水平穩(wěn)定不變。

假設(shè)2：地下洞室施工過程所需要的各種設(shè)備材料等資源能夠按時供應(yīng)，同時為方便模型運作，假設(shè)每增加一個員工的同時也包含了與其配套的機械等其他資源。

假設(shè)3：地下洞室施工過程中出現(xiàn)的質(zhì)量缺陷問題，常有三種處理方式(修補、不處理和返工)，本文全部按照返工方式處理。

2.3 地下洞室開挖進度模型流圖構(gòu)建

為了能精確描述開挖進度模型運行機理，在對前人的相關(guān)文獻(xiàn)研究分析的基礎(chǔ)上[17]，根據(jù)前面建立的因果關(guān)系反饋回路圖，首先建立施工過程子系統(tǒng)和進度目標(biāo)控制子系統(tǒng)，結(jié)合趕工措施對進度的影響分別建立趕工措施子系統(tǒng)。

2.3.1施工過程子系統(tǒng)

施工過程子系統(tǒng)描述的是施工過程工作任務(wù)歷經(jīng)不同的狀態(tài)直至被完成的物質(zhì)流動過程。不同工作之間存在一定的邏輯關(guān)系，所以在滿足制約關(guān)系后方可進入可施工狀態(tài)(可開挖施工工程)，可開挖工程經(jīng)過開挖、支護等過程，便進入等待質(zhì)量檢驗狀態(tài)(待質(zhì)檢工程)，通過檢驗的工作進入質(zhì)檢通過狀態(tài)(質(zhì)檢通過工程)，未能通過檢驗的工作則進入待返工狀態(tài)(待返工工程)，模型如圖3所示，主要函數(shù)關(guān)系見表1中的過程子系統(tǒng)。

圖3 施工過程子系統(tǒng)模型流圖

系統(tǒng)變量名稱類型變量函數(shù)表達(dá)式進度目標(biāo)系統(tǒng)工程計劃完工時間狀態(tài)INTEG(工程完工時間變化,初始值)工程完工時間變化速率IFTHENELSE(其他因素×進度壓力≤1,0,其他因素×進度壓力)進度壓力輔助IFTHENELSE(剩余施工時間≤0,1.5,MIN(1.5,預(yù)計還需開挖時間/剩余施工時間))剩余施工時間輔助IFTHENELSE(Time≤工程計劃完工時間,工程計劃完工時間-Time,0)施工過程系統(tǒng)待質(zhì)檢工程量狀態(tài)INTEG(開挖速度-質(zhì)檢通過速度-質(zhì)量問題發(fā)現(xiàn)速度,初始值)開挖速度速率實際人均施工效率×正常施工人數(shù)×每天實際工作時間/每天正常工作時間待返工工程量狀態(tài)INTEG(上游任務(wù)返工引起下游返工速度+質(zhì)量問題發(fā)現(xiàn)速度+隱含質(zhì)量問題發(fā)現(xiàn)速度-返工速度,初始值)質(zhì)量問題發(fā)現(xiàn)速度速率MAX(平均質(zhì)檢速度×(質(zhì)量要求-施工質(zhì)量)×質(zhì)檢可靠性,0)強度策略每天實際工作時間狀態(tài)INTEG(每天實際工作時間變化,初始值)每天實際工作時間變化速率(每天需要的工作時間-每天實際工作時間)/每天正常工作時間每天需要的工作時間輔助IFTHENELSE(需要的加班率≤0,0,每天正常工作時間×需要的加班率)分包策略分包工程量狀態(tài)INTEG(分包速度,初始值)分包速度速率分包意愿×MIN(最大分包速度,(剩余工程量-剩余施工時間×開挖速度)/TIMESTEP)分包意愿輔助IFTHENELSE(進度壓力≤1,0,1)最大分包速度輔助IFTHENELSE(分包工程量<最大分包量,n,0)資源策略新進場工人數(shù)狀態(tài)INTEG(進場速度-平均轉(zhuǎn)換速度,初始值)進場速度速率MIN(人員差額/平均進場準(zhǔn)備時間,最大進場速度)平均轉(zhuǎn)換速度速率新進場工人數(shù)/平均轉(zhuǎn)化時間人員差額輔助IFTHENELSE(需要的總施工人數(shù)≤現(xiàn)場施工人數(shù),0,需要的總施工人數(shù)-現(xiàn)場施工人數(shù))

2.3.2控制目標(biāo)子系統(tǒng)

進度目標(biāo)子系統(tǒng)通過計算當(dāng)前工期和目標(biāo)工期的差值來調(diào)用趕工措施子系統(tǒng)，當(dāng)前施工速度難以保證目標(biāo)工期時，進度壓力變量會首先發(fā)生變化，進而影響到洞室開挖施工質(zhì)量和效率。進度目標(biāo)子系統(tǒng)模型流圖見圖4，主要公式見表1中的目標(biāo)子系統(tǒng)。

圖4 目標(biāo)子系統(tǒng)模型流圖

2.3.3趕工措施子系統(tǒng)

加快施工速度一般有三種方式：一是在項目前期將部分專業(yè)工程分包出去，在有限的資源條件下能夠明顯縮短工期，但也存在趕工措施不靈活，前期計劃要求高的困難；二是增加工作強度，短期內(nèi)通過加班等措施可以靈活控制施工進度，若長期加班也勢必會降低施工質(zhì)量和效率；三是加大資源投入，在滿足工作面的要求下資源越多，施工速度越快。

(1)分包策略

項目管理人員感受到進度壓力后，其分包意愿從0變?yōu)?，從而激活分包子系統(tǒng)。分包策略的持續(xù)時間根據(jù)分包速度確定，分包速度受到剩余任務(wù)量、最大分包速度、仿真步長(TIME STEP)和剩余工作時間聯(lián)合影響。分包策略模型流圖見圖5，主要函數(shù)關(guān)系見表1中分包策略。

圖5 分包策略模型流圖

(2)增加工作強度

增加工作強度是一種常見且靈活的趕工方式，通常會被施工單位第一時間采用。而增加工作時間的同時會導(dǎo)致工人的疲勞程度增加，由此可能導(dǎo)致在延長時間段內(nèi)的勞動生產(chǎn)率和工作質(zhì)量下降。加班策略模型流圖見圖6。

圖6 加班策略模型流圖

(3)增加施工資源

為了方便建模，假設(shè)每個進場作業(yè)人員都會配備相應(yīng)的機械和設(shè)備資源，模型中用人力資源代表人力和機械設(shè)備。施工人數(shù)受到現(xiàn)場施工階段和作業(yè)面積影響，用表函數(shù)表示。資源策略模型流圖見圖7。

圖7 資源策略模型流圖

2.3.4總模型流圖

前文已構(gòu)建了施工過程子系統(tǒng)、目標(biāo)子系統(tǒng)和趕工策略子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的部分函數(shù)關(guān)系見表1。INTEG(Integral)表示積分函數(shù)，Dmnl表示無量綱?，F(xiàn)利用影子變量連接各子系統(tǒng)，得到總模型流圖(圖8)，該模型共包含10個狀態(tài)變量，11個速率變量，52個輔助變量，本文篇幅有限，只列出部分函數(shù)公式。

3 模型仿真及分析

3.1 模型參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果

某水電站5#導(dǎo)流洞工程，隧道洞身巖性以玄武質(zhì)凝灰?guī)r為主，總長度約1300 m，洞身分成上中下三層開挖，采用“多循環(huán)、少進尺、強支護、弱爆破”的原則進行開挖施工，平均每個進尺推進3.5 m，共需要1100個進尺施工，計劃開挖工期600 d。施工現(xiàn)場最多可同時容納120名工作人員同時施工，新進場員工經(jīng)過2周可轉(zhuǎn)換為熟練工，工作強度最多增加為正常的1.5倍。本文采Vensim PLE軟件進行仿真模擬，仿真時間設(shè)置為750 d，初始時間為0，仿真步長為1 d，質(zhì)量要求為1，質(zhì)檢可靠性為0.95。不考慮趕工的情況下，按照原計劃基礎(chǔ)方案施工模擬，結(jié)果如圖9所示。

圖8 總模型流圖

隧洞整體開挖速度平均1.5進尺/d，工程前期和后期開挖速度較低，在施工的第150～400 d期間維持較高的開挖速度，如圖9曲線3所示。從曲線1可以看出：完成1100個進尺的施工任務(wù)需要712 d，將超出計劃工期112 d。曲線2表示施工過程累計產(chǎn)生的返工任務(wù)，在此方案下共產(chǎn)生了115進尺的返工工程量，是工期拖延的主要因素。

圖9 基礎(chǔ)方案Current 1施工進度

3.2 趕工策略對比分析及改進

由上述仿真結(jié)果可知，基礎(chǔ)方案Current 1造成工程延期112 d，若要按期完工勢必采取一定的趕工措施。常用的趕工措施主要有3種：部分工程分包、增加工作強度和增加施工資源，如表2中Current 2～Current 4所示。Current 2的最大工作強度設(shè)為正常的1.5倍，Current 3的最大分包工程量為200進尺，Current 4增加進場作業(yè)人員及其配套資源。模擬得到開挖進度和返工情況如圖10，11所示。

圖10 趕工效果模擬

圖11 返工工程量分析

方案最大分包工程量/進尺最大工作強度現(xiàn)場最大施工人數(shù)Current10180Current201.580Current3200180Current401120Current501.3120

(1)對比Current 1，Current 2～Current 4三種方案的工期都有所提前，但都沒有達(dá)到600 d完工的效果，其中Current 4表現(xiàn)最好，在630 d完工。從返工情況模擬圖中可以看到，由于Current 4增加施工人力資源，新進場的工人有一個適應(yīng)過程，施工質(zhì)量低于熟練工人，導(dǎo)致返工總量高于基礎(chǔ)方案Current 1。

(2)Current 2通過增加日工作時間也能夠縮短施工工期。由模型可知增加日工作時間導(dǎo)致疲勞程度升高，進而降低施工質(zhì)量，從圖11中曲線2可以清楚地看到Current 2的返工量已經(jīng)達(dá)到了195進尺。長期采用增加工作時間的方式盡管可以縮短一定的工期，但也造成返工工程量大幅增加，施工過程中應(yīng)當(dāng)慎重選擇。

(3)圖10中曲線3的變化趨勢與其他幾種方案有著明顯的區(qū)別，項目前期Current 3方案施工速度明顯高出其他方案，這是由于工程被分包出去，模型中表現(xiàn)為短時間內(nèi)提高了累計完成數(shù)量。在返工工程量分析圖中也可以看出，由于施工總量減少了200進尺，Current 3的返工量隨之降低。在實際施工中，分包策略限制太多，需要前期進行細(xì)致的規(guī)劃，使用靈活性較低。

由上述分析可知，這三種方案單獨實施，都未能按期完工。進一步設(shè)置采用增加工作時間和增加資源組合的方案Current 5。由于日工作時間越長，帶來的質(zhì)量問題也越多，所以Current 5中設(shè)置最大工作時間為正常工作時間的1.3倍，盡量降低加班對質(zhì)量返工的影響。從圖10,11中可以看出Current 5基本滿足完工日期要求，并且返工工程量只有119進尺，略高于基礎(chǔ)方案Current 1，保證按時完工的同時有效控制了返工工程量。

地下洞室開挖進度系統(tǒng)動力學(xué)模型本質(zhì)上是一種反饋調(diào)節(jié)模型，系統(tǒng)在Current 5方案的限制條件下，根據(jù)施工進度調(diào)用施工資源，如圖12所示。工程前期的施工人數(shù)不能滿足工期要求，在第120 d之前持續(xù)增加施工人員。項目中期整體上維持較高的人員投入，現(xiàn)場保持108人左右，第300 d之后逐漸降低，最終按期完工。

圖12 施工現(xiàn)場人數(shù)變化

4 結(jié) 語

通過分析地下洞室開挖的施工特點，建立因果關(guān)系反饋回路圖，從工作質(zhì)量檢查和返工的視角建立地下洞室系統(tǒng)動力學(xué)進度模型。同時為了研究趕工對施工進度的影響，利用影子變量銜接分包子系統(tǒng)、強度子系統(tǒng)和資源子系統(tǒng)，分別模擬趕工效果。得出的主要結(jié)論是：分包能夠直接減少總施工任務(wù)，但限制條件多，難以靈活使用；長期加班的趕工方式會造成施工質(zhì)量下降；增加施工資源能夠有效縮短工期，但現(xiàn)場資源容納量有限制；若為了趕回更多工期并且保證施工質(zhì)量，加班和增加資源的組合是最有效的趕工措施。項目管理人員根據(jù)仿真結(jié)果中的現(xiàn)場施工人數(shù)模擬曲線可以合理安排趕工資源。

[1] Kim K, de la Garza J M. Critical path method with multiple calendars[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2005, 131(3): 330-342.

[2] 張孝功, 張新勝, 潘 鑫, 等. 基于香蕉形控制圖的航天型號項目群進度控制方法[J]. 項目管理技術(shù), 2014, 12(7): 97-101.

[3] Hyari K, El-Rayes K. Optimal planning and scheduling for repetitive construction[J]. Journal of Management in Engineering, 2006, 22(1): 11-19.

[4] 洪 坤, 余 佳, 劉 震, 等. 基于改進PERT的輸水隧洞施工進度風(fēng)險分析[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版), 2015, 17(2): 122-128.

[5] 胡連興, 鐘登華, 佟大威. 不良地質(zhì)條件下長距離引水隧洞施工全過程進度仿真與實時控制研究[J]. 巖土工程學(xué)報, 2012, 34(3): 497-503.

[6] 黃必清, 鐘劍輝, 張 毅, 等. 基于Petri網(wǎng)的施工進度計劃仿真[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013, 53(11): 1609-1616.

[7] 羅 嵐, 申明亮, 鐘漢華. 穿黃隧洞盾構(gòu)施工進度仿真研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2008, (1): 75-77.

[8] 王宇靜, 李永奎. 基于系統(tǒng)動力學(xué)的大型復(fù)雜建設(shè)項目計劃模型[J]. 工業(yè)工程與管理, 2010, 15(3): 87-94.

[9] Stephens C A, Graham A K, Lyneis J M. System dynamics modeling in the legal arena: Meeting the challenges of expert witness admissibility[J]. System Dynamics Review, 2005, 21(2): 95-122.

[10] Park M. Model-based dynamic resource management for construction projects[J]. Automation in Construction, 2005, 14(5): 585-598.

[11] Howick S, Eden C. The impact of the disruption and delay when compressing large projects: Going for in-centives? [J]. Journal of the Operational Research Society, 2001, 52(1): 26-34.

[12] 于麗萍, 王 聰, 邱若臻. 供應(yīng)鏈績效對企業(yè)經(jīng)濟增加值的影響——基于系統(tǒng)動力學(xué)的關(guān)聯(lián)模型研究[J]. 工業(yè)工程與管理, 2015, 20(5): 21-26.

[13] 董會忠, 王 格. 山東半島藍(lán)色經(jīng)濟區(qū)經(jīng)濟-環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)仿真與發(fā)展對策研究[J]. 軟科學(xué), 2017, 31(2): 103-108.

[14] 楊浩雄, 李金丹, 張 浩, 等. 基于系統(tǒng)動力學(xué)的城市交通擁堵治理問題研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2014, 34(8): 2135-2143.

[15] 李文龍, 任 圓. 城市綜合承載力系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型研究[J]. 生態(tài)經(jīng)濟, 2017, 33(2): 78-80.

[16] 常金貴. 基于系統(tǒng)動力學(xué)的建設(shè)項目工期控制模型研究[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015, 47(1): 147-154.

[17] Park M, Pena-Mora F. Dynamic change management for construction: Introducing change cycle into model-based project management[J]. System Dynamic Review, 2003, 19(3): 213-242.