基于IFS與TOPSIS的城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

趙 輝， 屈微璐， 邱瑋婷， 董 驊

(青島理工大學(xué) 管理學(xué)院， 山東 青島 266520)

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，對(duì)于城市基礎(chǔ)設(shè)施的要求也越來(lái)越高。而城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)對(duì)于資金量的需求是巨大的，為了解決這一問(wèn)題，十八屆三中全會(huì)曾提出允許社會(huì)資本通過(guò)特許經(jīng)營(yíng)等方式參與城市基礎(chǔ)設(shè)施投資與運(yùn)營(yíng)，在這種模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的投融資結(jié)構(gòu)較為繁瑣，融資風(fēng)險(xiǎn)因素較多，具有階段性、復(fù)雜性、風(fēng)險(xiǎn)周期長(zhǎng)以及參與方眾多等特點(diǎn)[1～3]，其涉及項(xiàng)目的工期、成本、質(zhì)量以及運(yùn)營(yíng)收益等多個(gè)方面，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率以及造成的損失大小具有很大的不確定性[3～6]，融資風(fēng)險(xiǎn)影響結(jié)果較為嚴(yán)重，使得融資風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于項(xiàng)目的順利與否起到了舉足輕重的作用。因此對(duì)PPP(Public-Private-Partnership)模式下的城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目進(jìn)行融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究對(duì)我國(guó)當(dāng)前城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)外均進(jìn)行了相應(yīng)的研究分析。國(guó)外方面，F(xiàn)ischer等[7]對(duì)PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理建立了比較完整的體系；Xu Yelin等[8]運(yùn)用模糊評(píng)估方法建立了PPP項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型；Grimsey等[9]對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施應(yīng)用PPP模式的風(fēng)險(xiǎn)作出了研究。國(guó)內(nèi)方面，張萍等[10]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP模式下融資風(fēng)險(xiǎn)的三個(gè)特征進(jìn)行了分析；莫呂群等[11]運(yùn)用層次分析法并結(jié)合實(shí)際案例甄別出了城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資中的重要風(fēng)險(xiǎn)影響因素；孫榮霞[12]利用霍爾三維結(jié)構(gòu)從三個(gè)維度分別對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究；李公祥等[13]提出了針對(duì)不同類(lèi)型的城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目應(yīng)選擇不同結(jié)構(gòu)的PPP模式；陳波等[14]通過(guò)建立線性規(guī)劃模型提出了PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)分配的新方法；王雪青等[15]運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)高速公路PPP項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析。現(xiàn)有的關(guān)于融資風(fēng)險(xiǎn)的定性研究大都集中在較為廣泛的PPP項(xiàng)目上，而針對(duì)PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)大多為定性研究。本文總結(jié)了各文獻(xiàn)所提出的融資風(fēng)險(xiǎn)因素，針對(duì)復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，為了改善以往文獻(xiàn)中對(duì)于指標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的缺失問(wèn)題，利用直覺(jué)模糊集來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)因素的模糊性與不確定性，構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣，以便更加充分地獲得評(píng)價(jià)專家與評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息，并且將直覺(jué)模糊集與逼近理想解的排序法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)結(jié)合起來(lái)，試圖構(gòu)建城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，對(duì)PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行客觀全面的評(píng)價(jià)，以保證我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施的穩(wěn)定發(fā)展。

1 城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

PPP項(xiàng)目融資是一個(gè)專業(yè)性強(qiáng)、涉及范圍廣且較為復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，從立項(xiàng)一直到投入使用過(guò)程中，參與方眾多，融資結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，將PPP模式應(yīng)用到城市基礎(chǔ)設(shè)施中是一大創(chuàng)新性挑戰(zhàn)。PPP項(xiàng)目融資本身具有的風(fēng)險(xiǎn)性，結(jié)合城市基礎(chǔ)設(shè)施固有的長(zhǎng)期性以及公眾性，極易可能產(chǎn)生未預(yù)料到的后果，若想避免風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，首先需要了解其形成機(jī)制(圖1)，來(lái)自于內(nèi)外部的風(fēng)險(xiǎn)影響因素從不同的方面構(gòu)成了該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)事件，以致于造成諸如成本增加、工期延長(zhǎng)、質(zhì)量下降以及收益變化等后果。

圖1 項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制

根據(jù)PPP項(xiàng)目融資的風(fēng)險(xiǎn)形成機(jī)制，每個(gè)項(xiàng)目由于其所處的內(nèi)部、外部環(huán)境不同，造成了各種不可預(yù)估的融資風(fēng)險(xiǎn)。本文主要通過(guò)總結(jié)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)于基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別研究[5～12]，以我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施所獨(dú)有的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，結(jié)合全面性及科學(xué)性、適用性與可量化以及系統(tǒng)性和邏輯性原則，從多個(gè)角度進(jìn)行分析建立了具有動(dòng)態(tài)性以及全面性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)

2 基于IFS與TOPSIS的城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

由表1可知，PPP模式下的城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目在融資風(fēng)險(xiǎn)方面有眾多的影響因素，且這些指標(biāo)涵蓋范圍較為廣泛。在融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，由于各專家在專業(yè)方面的局限性，若僅僅依靠專家對(duì)于影響指標(biāo)的主觀判斷則缺乏一定的準(zhǔn)確性，并且在方案的選擇過(guò)程中也具有較大的主觀性。對(duì)此，Atanassov[16]曾提出了直覺(jué)模糊集的思想可在一定程度上保證指標(biāo)參數(shù)確定的完整性；Hwang等[17]提出的TOPSIS法可根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)方案進(jìn)行客觀排序以選擇最優(yōu)方案。本文通過(guò)引入直覺(jué)模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets，IFS)來(lái)表示各融資風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)于該P(yáng)PP項(xiàng)目影響的隸屬度與非隸屬度，再利用得分函數(shù)建立求解指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重的線性模型，結(jié)合TOPSIS決策方法得出綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，在一定程度上避免了主觀誤差，能夠從更加全面的角度對(duì)評(píng)價(jià)體系作出分析。具體的基于IFS與TOPSIS的城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型框架如圖2所示。

圖2 城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

2.1 IFS與TOPSIS的基本理論

2.1.1直覺(jué)模糊集(IFS)

自美國(guó)控制論專家Zadeh[18]于1965年提出模糊集理論以來(lái)，該理論便被逐漸應(yīng)用到了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域之中。模糊集的核心思想是把取值僅為1或0的特征函數(shù)擴(kuò)展到可在單位閉區(qū)間[0，1]中任意取值的隸屬函數(shù)，而該隸屬函數(shù)表達(dá)信息較為單一。之后保加利亞學(xué)者Atanassov[16]便對(duì)Zadeh的模糊集進(jìn)行了拓展，提出了直覺(jué)模糊集的概念，該理論同時(shí)考慮到了隸屬度、非隸屬度和猶豫度這三個(gè)方面的信息，很大程度上緩解了模糊集中指標(biāo)參數(shù)確定的問(wèn)題。

定義1[19]：對(duì)于一個(gè)論域X，設(shè)X={x1,x2,…,xn}為非空有限集，則將A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}定義為論域X上的一個(gè)直覺(jué)模糊集，其中μA(x)和νA(x)稱為A的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，μA(x)∈(0,1),νA(x)∈(0,1)則各自代表了元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，并且對(duì)于x∈X同時(shí)滿足條件0≤μA(x)+νA(x)≤1。

定義2[19]：對(duì)于論域X上的任一直覺(jué)模糊集，稱πA(x)=1-μA(x)-νA(x),x∈X為元素x屬于集合A的猶豫度或不確定度，即對(duì)于元素x是否屬于集合A的猶豫程度的一種度量，易知0≤πA(x)≤1,x∈X，且πA(x)越小，元素x相對(duì)于集合A的未知信息就越少，則決策者對(duì)于自己做出的判斷就越肯定。

2.1.2TOPSIS法

在理想解以及權(quán)重已知的情況下，運(yùn)用TOPSIS算子來(lái)解決多屬性決策問(wèn)題可以保證方案選擇的客觀性。Hwang等[17]于1981年提出的TOPSIS法，又稱為逼近理想解的排序方法，它通過(guò)計(jì)算方案集中各方案與理想解和負(fù)理想解的距離給方案集中各方案進(jìn)行排序，即靠近理想解又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案為最佳方案。具體思路如圖3所示。圖3表示兩個(gè)屬性的決策問(wèn)題，f1和f2為加權(quán)的規(guī)范化屬性，方案集X中的六個(gè)方案x1～x6的加權(quán)規(guī)范屬性值如圖中位置所示，x+和x-分別表示理想解與負(fù)理想解，其中x4,x5到理想解的距離最近且相同，x4距離負(fù)理想解比x5遠(yuǎn)，由此可判斷方案優(yōu)劣。

圖3 理想解與負(fù)理想解示意

2.2 基于IFS與TOPSIS的城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具體步驟

(1)構(gòu)建直覺(jué)模糊集評(píng)價(jià)矩陣

(2)求解最優(yōu)權(quán)重

式中：aij=(μij,νij)；S(aij)=(μij-νij)+(μij-νij)πij=(μij-νij)(1+πij)。

(3)計(jì)算加權(quán)直覺(jué)模糊集矩陣Q

(4)計(jì)算各項(xiàng)目到正負(fù)理想解的距離

項(xiàng)目Ai到直覺(jué)模糊集正負(fù)理想解的距離分別為：

(5)計(jì)算各項(xiàng)目與正負(fù)理想方案的貼近度

3 實(shí)證應(yīng)用

為了緩解城市用地緊張，交通擁堵的現(xiàn)狀，某人口大省計(jì)劃引進(jìn)PPP模式修建5處公共地下車(chē)庫(kù)，為了有效地分析這5處城市公共地下車(chē)庫(kù)的融資風(fēng)險(xiǎn)狀況，現(xiàn)運(yùn)用IFS與TOPSIS相結(jié)合的方法對(duì)這5處地下車(chē)庫(kù)PPP項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于城市公共地下車(chē)庫(kù)對(duì)于開(kāi)發(fā)規(guī)模、地區(qū)選址以及服務(wù)半徑等都有著較高的要求[20,21]，本文請(qǐng)專職于城市基礎(chǔ)設(shè)施、PPP項(xiàng)目的投融資專家、項(xiàng)目經(jīng)理以及政府官員等10人組成專家組，采用直覺(jué)模糊數(shù)的形式對(duì)表1所示的16個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行打分。

(1)直覺(jué)模糊集評(píng)價(jià)矩陣P如下：

(2)確定各指標(biāo)組合權(quán)重向量

借助MATLAB工具，利用上述線性模型，可以獲得各指標(biāo)的權(quán)重：

集成后的權(quán)重為：w′T= (0.036,0.107,0.042,0.103,0.049,0.116,0.042,0.030,0.030,0.130,0.057,0.054,0.061,0.027,0.090,0.026)

直覺(jué)模糊形式下的權(quán)重為：

(3)計(jì)算加權(quán)直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)矩陣Q

(4)構(gòu)造直覺(jué)模糊集正理想方案與負(fù)理想方案(表2)，計(jì)算各項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)(表3)。

表2 直覺(jué)模糊集的正理想解和負(fù)理想解

表3 各項(xiàng)目到理想解的距離及其綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

由表3可知，各項(xiàng)目的優(yōu)劣次序：A3?A2?A1?A5?A4,即第三處地下車(chē)庫(kù)A3融資風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，比較適合該城市的規(guī)劃發(fā)展。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在基于IFS與TOPSIS法的基礎(chǔ)上，對(duì)于PPP模式下的城市基礎(chǔ)設(shè)施融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究主要解決了以下3個(gè)問(wèn)題：

(1)客觀性。由于PPP模式下的城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，本文采用了直覺(jué)模糊集的形式來(lái)構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣，然后用TOPSIS法進(jìn)行排序，避免了專家由于專業(yè)知識(shí)限制而產(chǎn)生的評(píng)價(jià)主觀性。

(2)全面性。本文在遴選評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系時(shí)，對(duì)現(xiàn)有的關(guān)于融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)做了大量總結(jié)，并結(jié)合PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資的特點(diǎn)，從多個(gè)方面對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了篩選。

(3)適用性。本文創(chuàng)造了一種在模糊語(yǔ)言環(huán)境下，運(yùn)用TOPSIS算子對(duì)設(shè)施項(xiàng)目進(jìn)行排序的方法，并通過(guò)實(shí)證研究更好地說(shuō)明了該評(píng)價(jià)方法對(duì)于PPP模式下城市基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目融資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的適用性。

“客觀性”“全面性”和“適用性”的實(shí)現(xiàn)，使得基于IFS和TOPSIS法的城市基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)更為科學(xué)合理，為政府將PPP模式應(yīng)用于城市基礎(chǔ)設(shè)施奠定了良好的基礎(chǔ)。

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