基于循環(huán)累積量的Link-11載波盲估計

張龍輝，羅 明(西安電子科技大學，陜西 西安 710071)

0 引 言

Link-11是一種使用比較廣泛的戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈，它是一個高保密、雙工數(shù)字通信系統(tǒng)[1]，用來在空軍、海軍、陸軍部隊數(shù)據(jù)系統(tǒng)之間傳輸信息。北約組織正在研究的Link-22戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈可以稱為Link-11的升級版，它的工作頻段與Link-11完全一樣，可以工作在高頻(HF)和特高頻(UHF)段。Link-11有2種工作波形，一種是常規(guī)的波形，另一種是單音波形。本文研究的是Link-11常規(guī)波形。雖然Link-11相關參數(shù)對外已經(jīng)公開，但由于戰(zhàn)場環(huán)境復雜(多普勒頻移、環(huán)境噪聲、信號傳播衰減等)，目標信號到達接收方的接收設備時會存在一些偏差，因此對Link-11載波頻率的估計就顯得十分必要了。

目前對Link-11信號的檢測以及識別已經(jīng)研究得較多[2-4]，而對Link-11信號載波頻率的估計研究得較少，本文針對Link-11信號載波頻率估計進行了研究。高階循環(huán)累積量對抑制平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)高斯噪聲有良好的作用，可以獲得較高的信噪比[5]，受此啟發(fā)，本文提出一種基于高階累積量的Link-11信號載波頻率盲估計方法，該方法不需要提前獲得Link-11信號的任何先驗知識就可以精確估計信號載波頻率。本文以Link-11的基帶調制信號為背景，證明了π/4差分四相相移鍵控(DQPSK)調制的正交頻分復用(OFDM)信號八階累積量僅在循環(huán)頻率等于子載波頻率處不為0的結論，從而可以通過檢測八階循環(huán)累積量的循環(huán)頻率來實現(xiàn)Link-11信號載波頻率精確估計。實驗證明，在信噪比高于0 dB、觀察碼元數(shù)目為200個時，該方法正確率可以達到99%。

1 Link-11信號模型

Link-11信號由16個單音信號疊加而成，其中1號單音不調制，用來做多普勒頻率校正，2～16號單音均采用π/4 DQPSK，每個單音攜帶2 bit信息，1幀數(shù)據(jù)總共可以攜帶30 bit數(shù)據(jù)信息。因此，從這個意義上講，Link-11可以被認為是一種多載波調制傳輸系統(tǒng)[5]。

Link-11信號可以表示為：

(1)

式中：x(t)=A1(t)cos(2πf1t+φ1),是多普勒校正單音信號；yi(t)為采用π/4 DQPSK調制的第i路子載波信號。

圖1 Link-11信號載波頻率估計框圖

要提取截獲信號的特征信息，需要對其進行Hilbert變換，得到其復值序列，本算法需要在計算八階循環(huán)累積量之前直接對其進行Hilbert變換，得到其復值序列。

圖1為Link-11信號載波頻率估計框圖，由圖1以及式(1)可知，接收信號經(jīng)過數(shù)字下變頻并濾除多普勒校正單音信號可以得到：

(2)

上式經(jīng)過Hilbert變換，其復數(shù)形式可以表示為：

(3)

式中：Ak(t)為第k路子載波幅度；fk為第k路子載波頻率；θk為第k路的子載波相位；φk為第k路子載波初始相位偏差；nH(t)為經(jīng)過變換的AWGN信道噪聲信號。

2 載波估計算法分析

對比π/4 DQPSK與八相相移健控(8PSK)的星座圖會發(fā)現(xiàn)兩者完全一樣，不同的只是其跳變方式不一樣，因此π/4 DQPSK、8PSK調制的OFDM信號可以用相同的載波頻率估計方法去估算。下面推導如何用高階循環(huán)累積量去估計8PSK調制的多載波信號子載波頻率。

假設截獲信號為8PSK調制的OFDM信號，則：

(4)

式中：n(t)為AWGN信道噪聲信號；Ai(t)為第i路子載波幅度；fi為第i路子載波頻率；θi為第i路的子載波相位；φi為第i路子載波初始相位偏差。

高階循環(huán)累積量有以下定義[6]：

循環(huán)平穩(wěn)信號s(i)，其中i=0,1,…,N-1的1組K階樣本循環(huán)矩為：

〈s(i)s(i+τ1)…s(i+τk-1)e-j2kπαt〉t

(5)

式中：α為循環(huán)頻率；T為信號時間平均的長度；N為T時間內對信號的采樣點數(shù)。

循環(huán)平穩(wěn)信號的循環(huán)累積量可根據(jù)循環(huán)矩定義為[6]：

(6)

定義Mpq=E[X(k)p-q(X(k)*)q]，可以推導出以下公式[7-8]：

C20=M20

(7)

(8)

由式(5)～(8)可以得出：

(9)

由樣本平均代替統(tǒng)計平均則有：

(10)

由文獻[7]可知，平穩(wěn)或非平穩(wěn)高斯白噪聲的高階循環(huán)累積量為0，即有：

(11)

所以式(4)中n(t)的八階循環(huán)累積量為0。假設截獲信號子載波各相位隨機等概率出現(xiàn)，且各個子載波相互獨立，根據(jù)高階循環(huán)累積量定義有：

當α=fk時，上式化簡為：

(12)

(13)

則高階循環(huán)累積量估計調制方式為π/4 DQPSK的OFDM系統(tǒng)子載波頻率方法可以概括如下：

(1) 求接收到信號s(t)的頻譜位置，確定頻譜搜索范圍；

3 仿真實現(xiàn)與分析

式(3)和式(4)形式相同，因此可以用八階循環(huán)累積量來估計Link-11信號的載波頻率。

為了驗證高階循環(huán)累積量對Link-11信號載波頻率盲估計的有效性，進行了以下實驗：實驗一驗證了高階循環(huán)累積量在子載波為π/4 DQPSK調制的OFDM系統(tǒng)中子載波頻率估計的有效性；實驗二為在實驗一條件下，觀察碼元數(shù)目分別為100、150、200個時，載波頻率估計正確率曲線?？梢缘贸鼋Y論：隨著觀察碼元數(shù)目的增加，該方法估計正確率得到了提高。實驗三為Link-11信號模型下載波頻率估計。實驗證明，該方法可以對Link-11信號載波頻率進行有效估計。

圖2 π/4 DQPSK-OFDM的歸一化曲線

實驗二：子載波采用的是π/4 DQPSK調制的OFDM信號，其他參數(shù)和實驗一相同，仿真信噪比為-15 dB到0 dB，觀察碼元數(shù)目分別為100、150、200個時，獨立不相關實驗重復100次。圖3為采用π/4 DQPSK調制的OFDM信號載波估計正確率曲線。從該圖可以看出，隨著觀察碼元數(shù)目的增加，該方法估計正確率得到了提高，并且當觀察碼元為200個、信噪比高于0 dB時，該算法對π/4 DQPSK調制的OFDM信號子載波估計正確率已經(jīng)在99%以上了，驗證了八階循環(huán)累積量在π/4 DQPSK調制的OFDM信號子載波頻率估計中是有效準確的。

圖3 π/4 DQPSK-OFDM信號載波估計正確率曲線

圖4 Link-11信號的歸一化曲線

4 結束語

通信偵察中，通信信號子載波參數(shù)估計具有十分重要的意義，它會對進一步獲取有用信息產(chǎn)生極大作用。本文在AWGN信道背景下，利用八階循環(huán)累計量精確估計Link-11信號的載波頻率，實驗證明該方法有效實用。從仿真結果來看，高階累積量對加性高斯白噪聲的抑制有良好的作用，可以獲得比較高的信噪比。該算法無需提前獲Link-11調制信號的任何先驗信息，可以實現(xiàn)對信號載波頻率的盲估計，有助于偵察方獲取更多有用信息。

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