風電變槳軸承套圈應力及失效分析

周志宏，鄭廣,彭雄文，余禮，呂漲，殷卓成 (長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

風力發(fā)電變槳軸承是大型風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)的關鍵部件，其可靠性對于控制功能實現和運行安全有重要影響。國內外對于變槳軸承承載能力的研究較多。2011年，王思明等[1]根據受力與變形的關系推導變槳軸承滾道上載荷分布的計算公式，求解得出每個滾動體上的載荷分布情況，通過實例計算得出在某一負游隙時具有最大承載能力，受載軸承的溝道上接觸載荷呈正弦曲線分布。2012年王燕霜和袁倩倩等[2,3]基于靜力學建立了變槳軸承載荷分布的分析模型，得到不同游隙及載荷下滾動體承受的最大接觸載荷，然后根據L-P理論計算變槳軸承的額定疲勞壽命，認為軸承額定壽命隨著軸承負游隙的絕對值增大，軸承壽命先增大后減小，軸承溝曲率系數越大疲勞壽命越小。同年，賈平和陳觀慈等[4]利用有限元軟件仿真模擬軸承，使用非線性的彈簧單元combin39以及剛性的梁單元MPC184代替滾動體，計算了軸承在連接上輪轂之后的變形情況，討論了連接的剛度對于軸承整體變形的影響。2013年，芮曉明等[5]在一般的靜力學模型上引入薄壁圓環(huán)平面彎曲理論，將套圈視為柔性建立力學平衡方程并求解，并與傳統(tǒng)的將套圈視為剛性的求解結果對比，認為將套圈視為柔性才能更加客觀地反映軸承實際的載荷分布情況。2014年黃浙等[6]建立了大型的變槳軸承在受到聯合載荷作用下有限元模型，對ANSYS進行了二次開發(fā)，將軸承的結構參數加入有限元的GUI中，使得軸承的計算更加簡便，加快了變槳軸承的幾何參數對于軸承最大的承載能力的影響的計算效率。

變槳軸承是調整風電設備中葉片迎風角度的重要部件，一般采用特大型的單排或者雙排4點接觸球軸承。變槳軸承主要在重載、極低速度的擺動狀態(tài)，同時承受多向力、彎矩等復雜交變載荷。變槳軸承安裝方式特殊，內外圈端面分別用螺栓連接在葉片與輪轂上，安裝軸承的過程中，滾動體是通過安裝孔進入內外套圈之間，然后使用帶銷的塞將安裝孔堵住，所以安裝孔處在套圈中是比較薄弱的環(huán)節(jié)。某風場風力發(fā)電設備中，變槳軸承在使用2年后有部分變槳軸承安裝孔附近幾顆螺栓有松動情況，外套圈安裝位置有裂紋產生，裂紋寬度約為5mm。為此，筆者以該變槳軸承為例，基于赫茲接觸理論建立套圈承受多向載荷下的靜力學模型，求解軸承滾動體的載荷分布情況，并使用有限元建立套圈模型，重點分析軸承套圈安裝孔處的應力分布情況，研究變槳軸承外套圈開裂原因。

1 變槳軸承靜載荷計算

1.1 模型分析

靜力學分析時，以軸承的徑向承受載荷方向為X方向，以軸承徑向承受載荷垂直方向為Y方向，軸承的軸向為Z方向，建立變槳軸承力學模型，如圖1所示。

圖1 變槳軸承力學模型

圖2 接觸對變形模型

變槳軸承安裝時槳葉通過螺栓與軸承內圈連接，外圈通過螺栓與輪轂連接，葉片受到的風載以及重力由滾動體傳輸到輪轂。圖1中，Fa為軸承承受的軸向載荷，Fr為軸承承受的徑向載荷，M為軸承承受的傾覆力矩。變槳軸承為雙排4點角接觸球軸承，每個滾動體上主要有2個接觸對用來傳遞載荷，將每個滾動體受載的接觸對從上往下定義為接觸對1、接觸對2、接觸對3以及接觸對4。在位置角φ處，上排滾動體受到的載荷為Q1，Q2，對應的接觸角為α1和α2；下排滾動體受到的載荷為Q3，Q4，對應的接觸角為α3，α4。

軸承內外圈之間的載荷由滾動體傳遞，其中軸承內外套圈之間溝曲率中心距可以很好地反映出滾動體受到擠壓的情況：溝曲率中心距越大滾動體受到的載荷就越大，溝曲率中心距小于原始溝曲率中心距時滾動體不承受載荷。

軸承受載前任意位置角截面中內外溝曲率中心距為：

(1)

式中，fi為內溝道曲率半徑系數；Dw為滾動體直徑，mm；f0為外溝道曲率半徑系數；Ga為軸承的軸向游隙，mm；α0為軸承未受載前的名義接觸角，(°)。

變槳軸承外套圈通過螺栓固定于輪轂上，內套圈用于安裝葉片，所以靜力學分析時將外套圈視為固定，內套圈在葉片承受載荷情況下相對外套圈產生相對位移。相對位移會導致滾動體與滾道產生接觸載荷，根據赫茲接觸理論滾動體承受的接觸載荷可由接觸產生的彈性變形量求出。

內外圈的相對位移可分解為3個方向相對位移：相對軸向位移δa、相對徑向位移δr以及相對轉角θ。內外圈的相對位移也會導致內外圈的溝道曲率中心距發(fā)生變化，變化后的溝道曲率中心距可由內外圈的3個相對位移投影到不同位置角求出。

以位置角φ所在的平面內接觸對1為例，產生位移后溝曲率中心距軸向分量為：

A1φa=Asinα0+δa+Riθcosφ

(2)

(3)

式中，θ為內外圈相對轉角，(°)；Dpw為滾動體節(jié)圓直徑，mm；δa為軸向位移，mm；Ri為內圈溝曲率中心軌跡半徑，mm。

產生位移后接觸對1的溝曲率中心距徑向分量為：

A1φr=Acosα0+δrcosφ+0.5dcθcosφ

(4)

受載后在位置角φ處接觸對i的溝曲率中心距Aiφ變?yōu)椋?/p>

(5)

內圈發(fā)生相對位移后，在位置角φ處接觸對i的實際接觸角αiφ為：

(6)

1.2 力學平衡方程

(7)

根據力學平衡條件，內圈在承受外部載荷與滾動體的接觸載荷下處于平衡狀態(tài)，可以得到平衡方程：

式(8)～式(10)是關于軸向位移δa、徑向位移δr和轉角θ的非線性方程組，對于給定的外部載荷，利用Newton-Raphson方法進行數值迭代可以得到計算結果，根據計算結果可求出變形后的溝曲率中心距，然后代入式(7)就可以算出各位置角處滾動體的載荷分布情況。

2 軸承套圈有限元模型

軸承外套圈安裝孔處形狀復雜，而有限元計算精度高，能準確計算出安裝孔位置的應力狀態(tài)，所以采取有限元軟件對軸承外套圈進行計算。軸承套圈使用材料為42CrMo合金鋼，整體材料屈服強度取930MPa，泊松比取0.3，抗拉強度取1080MPa，彈性模量取212000MPa。

在建模過程中，用工作平面將滾動體與溝道接觸點切出來方便加載，如圖3所示；將基于靜力學模型計算出滾動體載荷，用參數化方法分解為3個方向上的力，施加在滾動體與套圈接觸的位置，如圖4所示。根據實際的載荷情況改變套圈的約束情況來計算安裝孔位置應力狀態(tài)。

圖3 有限元外套圈模型 圖4 變槳軸承外套圈載荷及約束模型

3 實例計算

取某兆瓦級風力發(fā)電裝置中的變槳軸承[7]，軸承參數及受載情況如表1所示。

代入程序計算出每個滾動體受到的載荷情況，經過計算內外套圈產生的相對轉角位移為0.016256°，相對軸向位移為0.0586mm，相對徑向位移為0.1023mm。

表1 變槳軸承技術參數

圖5 接觸對載荷分布圖

圖6 軸承外套圈安裝孔位置第一主應力分布

通過變槳軸承實際承受載荷數據分析可知，傾覆力矩的作用效果遠遠大于軸向載荷和徑向載荷。在計算實例中針對軸承只承受傾覆力矩的情況作詳細計算，變槳軸承實例中軸承各參數代入程序中求出結果，將角位移代入赫茲接觸理論計算出每個位置角處滾動體承受的載荷，結果如圖5所示。

外套圈承受滾動體傳遞載荷，端面由螺栓連接在輪轂上。將套圈端面約束Z方向自由度，將螺栓孔約束X,Y方向自由度。根據檢查拆卸的軸承螺栓松動情況，安裝孔附近有4顆螺栓有松弛15～20°左右，根據螺栓組的受載情況這幾顆螺栓也是受載最大。所以分3種約束條件來計算安裝孔位置應力分布情況：對所有螺栓孔X,Y方向自由度約束；對稱放松安裝孔附近2顆螺栓，剩余螺栓孔X,Y方向自由度約束；對稱放松安裝孔附近4顆螺栓，剩余螺栓孔X,Y方向自由度約束。

圖6為放松4顆螺栓孔約束計算得出的安裝孔位置第一主應力(即拉應力)分布情況，其中套圈最大拉應力位置與實際情況中套圈開裂位置相符。相應的3種情況計算出安裝孔位置第一主應力如表2所示。

表2 安裝孔位置應力情況

根據套圈開裂的位置與方向，筆者認為套圈失效為隨機風載導致的疲勞失效。套圈由于循環(huán)變應力及塑性變形導致垂直于拉應力方向裂紋的產生，然后以極快的速度向為45°方向擴展，其中拉應力占主要作用。所以取計算得出最大拉應力代入ASME疲勞設計曲線[8]來分析套圈開裂原因。

變槳軸承實際工作中承受的載荷為隨機脈動載荷，將計算出的最大靜拉應力視為脈動循環(huán)載荷中的最大應力，最小應力為0?？紤]到平均應力的影響，將該脈動循環(huán)載荷的應力幅值代入Goodman公式:

(11)

通過式(11)將脈動循環(huán)載荷應力幅值轉化為交變循環(huán)載荷的應力幅值為259.735MPa。

將ASME曲線進行四參數擬合得出應力幅值與循環(huán)次數的關系式如下：

(12)

將對稱循環(huán)載荷的應力幅值代入ASME疲勞設計曲線中可以求出在該應力幅值水平下的循環(huán)次數約為18315次，實際變槳軸承工作情況每年風載的循環(huán)次數都遠遠超過該次數，即使考慮到大部分隨機載荷的值小于最大載荷，該點也有很大可能超過設計疲勞壽命。而變槳軸承在該應力幅值下持續(xù)工作就會導致軸承套圈安裝孔位置裂紋的產生。

4 結論

1)基于赫茲接觸理論建立靜力學模型求解變槳軸承載荷分布情況，采用有限元建立套圈模型并將載荷以數值形式加載在套圈上模擬不同約束條件下套圈安裝孔位置應力分布情況。結果表示，在安裝孔附近有4顆螺栓松動的情況下拉應力達到415.35MPa。

2)將計算的脈動循環(huán)載荷轉化為等效對稱循環(huán)載荷代入ASME疲勞設計曲線求出在該應力幅值水平下循環(huán)次數約為18315次。該次數遠小于實際工作的需求，所以認為螺栓松弛導致安裝孔位置應力急劇增大是導致軸承外套圈安裝孔開裂原因，建議固定螺栓預緊力定期檢查，保證變槳軸承正常工作。

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