后悔理論及其在出行中的應(yīng)用研究綜述*

王曉玉 王立曉 左 志

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院 烏魯木齊 830047)

0 引 言

在傳統(tǒng)的交通出行行為研究中，大多以Von等[1]提出的期望效用理論(expected utility theory，EUT)為基礎(chǔ)，假定出行者完全理性且總是追求預(yù)期效用最大化.Simon等[2]對(duì)期望效用理論的完全理性假定提出質(zhì)疑，認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中，人們決策時(shí)必須考慮個(gè)人有限的認(rèn)知能力及各種心理因素的影響，而表現(xiàn)出有限理性.隨后，阿萊士悖論[3]和艾爾斯伯格悖論[4]通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)再次論證了這一點(diǎn)，認(rèn)為決策者是有限理性的且并非總是追求效用最大化.

交通系統(tǒng)是一個(gè)存在大量不確定性因素(雨雪氣候、道路維護(hù)、交通事故及其他突發(fā)事件等)的復(fù)雜系統(tǒng)，在不確定的環(huán)境下，出行者的決策會(huì)受到自身的心理因素及有限認(rèn)知能力的影響.在交通行為科學(xué)研究領(lǐng)域中，許多實(shí)證研究表明，出行者的決策行為的確很難做到完全理性[5-6].因此，基于完全理性假設(shè)的期望效用理論對(duì)交通出行行為的預(yù)測(cè)與出行者實(shí)際出行行為往往出現(xiàn)偏頗.

20世紀(jì)70年代末以來(lái)，許多學(xué)者充分考慮人是有限理性的這一客觀規(guī)律，提出一些基于有限理性的決策理論，其中影響力較大的有前景理論(prospect theory，PT)[7]和后悔理論(regret theory，RT).前景理論考慮出行者根據(jù)參考點(diǎn)主觀估計(jì)選擇結(jié)果，判斷自身?yè)p失或收益.雖然基于前景理論的交通出行行為研究已取得一些研究成果，但在實(shí)際應(yīng)用中存在一些不易克服的困難，主要在于：①參考點(diǎn)需要決策者事先給定或通過(guò)其他方式確定；②前景理論模型中涉及較多難以確定的參數(shù)，而不同的參考點(diǎn)和不同的參數(shù)標(biāo)定體系均會(huì)對(duì)決策分析結(jié)果產(chǎn)生影響.與前景理論相比，后悔理論不存在設(shè)置參考點(diǎn)的問(wèn)題，模型相對(duì)簡(jiǎn)單、涉及參數(shù)少，更適用于交通出行行為研究.

后悔理論由Bell等[8-9]提出，該理論認(rèn)為決策者有限理性且追求預(yù)期后悔最小化.在出行行為研究中，后悔理論關(guān)注出行者決策時(shí)的心理體驗(yàn)，能根據(jù)出行者的行為特點(diǎn)及心理偏好更加有效地描述出行決策行為，于是逐漸發(fā)展成為一種新興的交通出行行為分析決策理論.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)后悔理論及其在出行行為方面的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究，但全面闡述后悔理論模型發(fā)展及其在出行行為研究領(lǐng)域應(yīng)用的綜述性文獻(xiàn)相對(duì)較少.鑒于此，本文將從后悔理論的提出、后悔理論模型演變發(fā)展過(guò)程及其在出行行為研究中的應(yīng)用三個(gè)方面展開論述，重點(diǎn)梳理后悔理論發(fā)展脈絡(luò)，并對(duì)其研究應(yīng)用總結(jié)，以期為從事該領(lǐng)域研究的學(xué)者提供可參考的依據(jù)，并為未來(lái)的研究提供一些建議和潛在的方向.

1 后悔理論(RT)簡(jiǎn)介

由文獻(xiàn)[8-9]可知，決策時(shí)，決策者會(huì)將自身所選方案可能獲得的結(jié)果與備選方案可能獲得的結(jié)果進(jìn)行比較，若發(fā)現(xiàn)選擇其他方案可能獲得更好的結(jié)果，其心理上會(huì)產(chǎn)生后悔，反之則會(huì)感到欣喜；此外，決策者決策時(shí)會(huì)根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)對(duì)本次決策結(jié)果產(chǎn)生預(yù)期，并試圖避免選擇可能使自己產(chǎn)生后悔的方案，即決策者有后悔規(guī)避心理.綜上可知，在后悔理論中，決策者在決策時(shí)主要受兩種因素的影響：①自身所選方案可能獲得的結(jié)果；②決策者在后悔規(guī)避心理下對(duì)所選方案的預(yù)期后悔與欣喜.因此，后悔理論框架下的決策者感知效用函數(shù)由兩部分組成，即當(dāng)前所選方案帶來(lái)結(jié)果的效用值和方案間對(duì)比所產(chǎn)生的后悔-欣喜，令x和y分別表示選擇方案M和N所能帶來(lái)的結(jié)果，則決策者選擇方案M所產(chǎn)生的感知效用表示為

U(x)=v(x)+r(v(x)-v(y))

(1)

式中：v(x)為選擇方案M產(chǎn)生的效用值；v(y)為選擇方案N產(chǎn)生的效用值；r(v(x)-v(y))為后悔-欣喜函數(shù)，若該函數(shù)值大于0，表示決策者為選擇方案M放棄方案N感到欣喜，反之，表示決策者為選擇方案M放棄方案N而感到后悔.

后悔理論最初多用于二項(xiàng)選擇問(wèn)題，但現(xiàn)實(shí)中的決策問(wèn)題通常是由多個(gè)選擇方案組成，于是，Quiggin[10]對(duì)后悔理論的感知效用函數(shù)進(jìn)行修正擴(kuò)展，使其適用于多方案選擇問(wèn)題.假設(shè)：N1,N2,…,Nm為m個(gè)備選方案；x1,x2,…,xm分別為方案N1,N2,…,Nm所產(chǎn)生的結(jié)果，則備選方案Ni的感知效用為

Ui=v(xi)+r(v(xi)-v(x*))

(2)

式中：x*=max{xi|i=1,2,…,m}；v(xi)為方案Ni的效用值；v(x*)為在所有未被選擇方案中結(jié)果最好的方案所產(chǎn)生的效用值；r(v(xi)-v(x*))為后悔-欣喜函數(shù)，r(v(xi)-v(x*))>0表示決策者感到欣喜，反之，表示決策者感到后悔.

由于該模型更符合現(xiàn)實(shí)生活中多方案的選擇情境，因此式(2)得到了廣泛應(yīng)用.

2 后悔理論模型的發(fā)展

后悔理論函數(shù)模型的提出與完善大體可分為三個(gè)階段：①基于后悔理論提出原始隨機(jī)后悔最小化模型，雖然仍存在一些缺陷，但該模型為后悔理論的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)；②針對(duì)原始隨機(jī)后悔最小化模型的缺陷進(jìn)一步提出經(jīng)典隨機(jī)后悔最小化模型，該模型具有光滑的似然函數(shù)，可以用現(xiàn)存的軟件進(jìn)行回歸，適用性進(jìn)一步提高；③隨機(jī)后悔最小化模型的新發(fā)展.一是廣義后悔最小化模型，通過(guò)加入屬性后悔常數(shù)，使廣義后悔最小化較前兩階段模型具有更廣泛的適用性，二是加入屬性后悔權(quán)重的尺度參數(shù)的μRRM模型，該參數(shù)的存在能更好的解釋屬性后悔權(quán)重βm估計(jì)值的意義，使模型更符合現(xiàn)實(shí).

2.1 原始隨機(jī)后悔最小化模型

1) 模型概述 Chorus等[11]提出了隨機(jī)后悔最小化模型(random regret-minimization model，RRM)，稱為原始隨機(jī)后悔最小化模型(Original RRM).同時(shí)，Chorus正式將多用于經(jīng)濟(jì)決策行為分析的后悔理論模型引入到交通出行決策行為分析中.

后悔理論中，“預(yù)期后悔”一直被視為描述決策行為的重要因素，Original RRM模型也繼承了此點(diǎn).根據(jù)理論描述可知，決策者在決策時(shí)期望預(yù)期后悔最小化，并有部分不可觀測(cè)因素影響后悔值.與之相對(duì)應(yīng)，模型中所選方案的后悔值也由兩部分構(gòu)成，即系統(tǒng)后悔值Ri和隨機(jī)誤差項(xiàng)εi.假定有J個(gè)選擇方案，每個(gè)方案受M個(gè)屬性影響，其值為xm，則所選方案i的隨機(jī)后悔效用函數(shù)為

RRi=Ri+εi=

(3)

式中：βm為屬性m感知參數(shù)；xim,xjm分別為所選方案i和其他方案j的第m個(gè)屬性的屬性值；

Original RRM模型的選擇概率為

(4)

式中：Ri為方案i的系統(tǒng)后悔值；Rj為方案j的系統(tǒng)后悔值.

2) 模型特性及缺陷 Original RRM模型具有如下特性：①在多方案和多屬性決策中，存在一個(gè)重要的基本概念——半補(bǔ)償效應(yīng)，即當(dāng)一個(gè)選擇方案的某個(gè)屬性大幅提升所帶來(lái)的影響不能全部抵消該方案另一個(gè)屬性大幅下降所帶來(lái)的影響.Original RRM模型通過(guò)將所選方案的每一個(gè)屬性值與未選擇方案中結(jié)果最好方案的屬性值逐一進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)方案的不同屬性所導(dǎo)致的決策后悔程度不同，使模型能夠很好地捕捉到?jīng)Q策者決策時(shí)的半補(bǔ)償效應(yīng)；②Original RRM模型認(rèn)為當(dāng)決策者掌握的信息有限時(shí)，希望延遲選擇，以掌握更多與決策相關(guān)的信息，避免做出令自身后悔的決策，這一點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)中人們的決策表現(xiàn)相符；③Original RRM模型將預(yù)期后悔通過(guò)方案屬性值之間做差量化表示，發(fā)現(xiàn)決策者并非只關(guān)注所選方案的收益大小，而是會(huì)盡量避免選擇自己預(yù)期會(huì)后悔的方案，從而捕捉到?jīng)Q策者在決策中期望規(guī)避“消極情感”而非單純追求“收益最大化”的心理行為.

Original RRM模型的提出為后悔理論在實(shí)際決策中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，但模型仍存在一些缺陷有待改進(jìn).首先，該模型假設(shè)后悔僅與歷史決策中未選擇方案集合里表現(xiàn)最好的方案結(jié)果相關(guān)，不受其他方案影響，這與實(shí)際不完全相符；其次，由于max函數(shù)的使用，該模型的似然函數(shù)不光滑，無(wú)法用現(xiàn)有的離散選擇軟件進(jìn)行估計(jì)，需要手寫編碼，導(dǎo)致模型的推廣困難，極大地降低了模型的適用性.

2.2 經(jīng)典隨機(jī)后悔最小化模型

1) 模型概述 鑒于Original RRM模型存在以上兩個(gè)缺陷，Chorus[12]對(duì)原始隨機(jī)最小化模型做了進(jìn)一步的修正與改進(jìn)，提出了經(jīng)典隨機(jī)后悔最小化模型(Classic RRM).Classic RRM模型的隨機(jī)后悔效用函數(shù)表達(dá)式為

(5)

式中各參數(shù)的含義同式(3).

Classic RRM模型的選擇概率公式為

(6)

式中各參數(shù)含義同式(4).

此外，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)備選項(xiàng)集合為二項(xiàng)選擇時(shí)，隨機(jī)后悔最小化模型可轉(zhuǎn)換為隨機(jī)效用最大化模型(random utility-maximization model，RUM)，這說(shuō)明在二項(xiàng)選擇情況下，兩種模型的本質(zhì)相似，但在多項(xiàng)選擇中，兩種模型又存在差異，因此可考慮借此引入新的研究思路——在今后的研究中能否將兩種模型相結(jié)合使用.

2) 模型特性 Classic RRM模型的特性主要有兩點(diǎn)：①在Classic RRM模型中，假定影響決策者預(yù)期后悔值的并非僅有未選擇方案集合中結(jié)果最好的方案，還有最好方案之外所有未選擇方案,因此，只有將所選方案的每個(gè)屬性與其他所有未選擇方案的每個(gè)屬性一一進(jìn)行比較，才能夠選擇出預(yù)期后悔最小的方案.Chorus通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)決策者傾向于選擇所有屬性值均保持在中間狀態(tài)的方案，即具有折中效應(yīng)的方案，對(duì)決策者而言，折中方案的預(yù)期后悔值最小.在現(xiàn)實(shí)決策行為中，決策者確實(shí)有一種明確的選擇偏好，即選擇具有折中效應(yīng)的方案，這一點(diǎn)在許多研究領(lǐng)域已經(jīng)得到證實(shí)[13-15]，但尚未有人在出行行為分析領(lǐng)域進(jìn)行探索.Classic RRM模型的提出，為出行者傾向選擇折中方案行為的分析研究提供了理論支持.此外，通過(guò)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在決策中RRM模型能夠用更為直觀簡(jiǎn)潔的參數(shù)體系來(lái)捕捉具有折中效應(yīng)的方案，對(duì)于決策行為的描述更加貼切.②Classic RRM模型能夠克服IIA特性(independence of irrelevant alternatives，IIA).IIA特性是指選擇方案之間存在成比例替代關(guān)系，即選擇方案i，j的概率之比與在選擇方案集合M(包含i，j)中選擇方案i，j的概率之比是相同的，P(i,j)(i)/P(i,j)(j)=PM(i)/PM(j).盡管IIA特性在大多數(shù)選擇情形下符合現(xiàn)實(shí)選擇情況，但在有些情形下卻不盡然，如某人因?yàn)樗郊臆嚨拇嬖诙幌矚g乘坐公交車出行，那么可能會(huì)對(duì)乘坐地鐵出行做出相似反應(yīng).可見私家車的出現(xiàn)會(huì)影響決策者對(duì)公交車和地鐵的選擇可能性，那么在包含公交車、地鐵、私家車的選擇集合中，公交車的選擇概率與地鐵的選擇概率就會(huì)受到影響，與只有公交車、地鐵的選擇集合中選擇兩者的概率之比不相同，這與IIA特性相矛盾.Classic RRM模型不受IIA特性約束，將這一不符現(xiàn)實(shí)決策的問(wèn)題成功化解.

2.3 隨機(jī)后悔最小化模型的新發(fā)展

近年來(lái)，學(xué)者們?nèi)栽趯?duì)RRM模型不斷進(jìn)行修正與完善，內(nèi)容主要涉及函數(shù)模型形式及參數(shù)解釋上的改進(jìn).Chorus[16]在Classic RRM模型的基礎(chǔ)上加入屬性后悔權(quán)重γm，提出了廣義隨機(jī)后悔最小化模型(generalized random regret minimization model，G-RRM)，G-RRM模型的隨機(jī)后悔效用函數(shù)表達(dá)式為

RRi=Ri+εi=

(7)

式中：γm∈(0,1).

在Classic RRM模型中，γm=1，其后悔值隨屬性m呈線性變化.而在G-RRM模型中，γm∈(0,1)，不同屬性m有不同的屬性后悔權(quán)重γm，因此G-RRM模型的后悔值隨屬性值的變化呈現(xiàn)非線性變化，不拘泥于Classic RRM模型中單一的線性變化形式，這極大地提高了G-RRM模型的適用性.此外，G-RRM模型繼承了Original RRM模型和Classic RRM模型的所有優(yōu)秀特性，但是其捕捉?jīng)Q策時(shí)半補(bǔ)償效應(yīng)的能力略弱于作為它前身的兩種模型.

Sander等[17]在Classic RRM模型的中加入屬性后悔感知參數(shù)的尺度參數(shù)μ提出μRRM模型，其隨機(jī)后悔效用函數(shù)表達(dá)式為

(8)

用屬性后悔感知參數(shù)βm除以尺度參數(shù)μ，使屬性后悔感知參數(shù)的數(shù)值規(guī)模與模型后悔值在同一水平上，便于計(jì)算與比較，進(jìn)而有效化解Classic RRM模型在使用中可能遇到各個(gè)屬性參數(shù)不在同一數(shù)值水平而無(wú)法進(jìn)行后悔值計(jì)算及比較的難題.

另外，μRRM模型的選擇概率為

(9)

尺度參數(shù)μ雖然是多余的，但是其存在能更好的解釋屬性后悔權(quán)重βm估計(jì)值的意義.若一個(gè)屬性的尺度參數(shù)μ的估計(jì)值相對(duì)較大，則表示該屬性變化帶來(lái)的相對(duì)后悔程度溫和，反之亦然，屬性的尺度參數(shù)μ的估計(jì)值相對(duì)較小，則表示該屬性變化帶來(lái)的相對(duì)后悔程度嚴(yán)重.因此，尺度參數(shù)μ的大小與預(yù)測(cè)選擇行為的確定性程度無(wú)關(guān)，僅與μRRM模型中的屬性有關(guān).

在概念上，估計(jì)屬性的尺度參數(shù)μ時(shí)應(yīng)再另外設(shè)置一個(gè)尺度參數(shù)，用于控制μRRM模型的后悔值處于正常范圍之內(nèi)，但是Sander等未能對(duì)第二個(gè)尺度參數(shù)進(jìn)行定義，并放棄了這個(gè)參數(shù).在出行行為應(yīng)用中，為了得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，在今后的研究中還需完善定義控制后悔值在正常范圍內(nèi)的尺度參數(shù)，使μRRM模型的估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確，使其可應(yīng)用于需要精確預(yù)測(cè)的行為研究領(lǐng)域中.

3 后悔理論在出行研究中的應(yīng)用

由于后悔理論模型對(duì)決策者心理行為的準(zhǔn)確描述，它很快成為一種新興的決策理論模型，進(jìn)一步在出行行為分析領(lǐng)域也出現(xiàn)了大量研究成果.目前，后悔理論在出行行為中的應(yīng)用研究主要有3個(gè)方面：城際出行方式選擇行為研究、出行路徑選擇行為研究和突發(fā)事件時(shí)的應(yīng)急疏散出行選擇行為研究.

1) 基于后悔理論的城際出行方式選擇行為研究 在城際出行方式選擇行為研究方面，鮮于建川等[18]考慮等待時(shí)間、出行時(shí)間、出行成本等因素，分別基于后悔理論與期望效用理論建立了RRM-MNL模型和RUM-MNL模型，對(duì)居民城際出行方式選擇行為進(jìn)行研究.從模型參數(shù)、擬合優(yōu)度等方面對(duì)兩種模型進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，RRM-MNL模型能夠更好地描述多屬性方案決策中的部分補(bǔ)償性決策行為和折中效應(yīng)，進(jìn)而更真實(shí)的反映實(shí)際出行選擇行為.最后應(yīng)用城際出行中的飛機(jī)、火車、長(zhǎng)途汽車、小汽車四種出行方式數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證.

相較于城際出行方式選擇行為研究，雖然城市內(nèi)部出行方式選擇行為涉及的種類多樣且影響因素繁雜，但是其反映出城市公共交通資源分配是否合理，更具有研究前景.此外，居民城市內(nèi)部出行方式選擇行為的發(fā)生次數(shù)遠(yuǎn)高于城際出行方式選擇行為，尤其是大多數(shù)人為上下班的通勤者，深入了解通勤者的交通方式選擇機(jī)理能夠?yàn)闆Q策者提供理論上的參考，有助于城市交通問(wèn)題的解決.

2) 基于后悔理論的出行路徑選擇行為研究 在出行路徑選擇行為研究方面，欒琨等[19]從后悔理論入手，考慮有風(fēng)險(xiǎn)情況下的后悔理論模型結(jié)構(gòu)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的后悔理論模型結(jié)構(gòu)，建立隨機(jī)后悔最小化出行路徑選擇模型，進(jìn)行出行路徑選擇行為分析，最后結(jié)合算例對(duì)比RRM模型與RUM模型用于出行路徑選擇結(jié)果預(yù)測(cè)的異同.

Chorus[20]以出行時(shí)間為變量，研究出行者出行路徑選擇行為，發(fā)現(xiàn)出行者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與后悔規(guī)避的.在高風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與后悔規(guī)避互相之間影響加重，進(jìn)一步影響出行者的路徑選擇行為.此外，Chorus[21]采用二項(xiàng)出行路徑選擇數(shù)據(jù)，建立RRM模型，發(fā)現(xiàn)“后悔規(guī)避”是決策者選擇慣性的觸發(fā)器.

閆禎禎等[22]為權(quán)衡出行者在對(duì)比交通信息行為和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)決策模式下的交通信息感知價(jià)值，針對(duì)通勤出行者的出行路徑選擇，構(gòu)建獲取信息前后基于期望后悔效用差別的交通信息感知價(jià)值模型，應(yīng)用后悔理論和數(shù)值模擬方法對(duì)通勤出行者決策行為進(jìn)行分析.隨后，閆禎禎[23]又對(duì)出行時(shí)間的信息感知價(jià)值，還是以通勤者為研究對(duì)象，構(gòu)建了出行時(shí)間信息感知價(jià)值模型，把通勤者路徑熟悉程度分成5個(gè)維度，同時(shí)把交通信息可靠程度分成10個(gè)維度，探析交通信息可靠性對(duì)交通信息感知價(jià)值的影響規(guī)律.為制定有效的交通信息發(fā)布策略及對(duì)交通信息支付意愿的研究提供相關(guān)理論依據(jù).

Yuan等[24]以出行者路徑選擇是交通流均衡分析的主要影響因素為假設(shè)基礎(chǔ)，探究出行者“后悔程度”與“環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)程度”之間的影響，采用OD數(shù)據(jù)建立基于預(yù)期后悔的出行路徑選擇模型，對(duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)情況，得出后悔程度會(huì)隨環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)程度的增加而增加.

李夢(mèng)甜等[25]認(rèn)為出行者路徑選擇行為會(huì)直接影響到交通規(guī)劃“四階段”模型得最后一步(即交通分配)的可靠性，因此借用經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中無(wú)差異曲線概念，以出行時(shí)間和費(fèi)用為約束變量，建立基于時(shí)間剩余的隨機(jī)后悔最小化模型，進(jìn)一步改進(jìn)模型中存在的路徑重疊和路徑感知方向差，最后利用示例性路網(wǎng)進(jìn)行數(shù)值檢驗(yàn).

龍雪琴等[26]以后悔理論為基礎(chǔ)，引入機(jī)會(huì)成本概念，研究出行者面臨突發(fā)交通事故時(shí)的出行路徑?jīng)Q策行為，并用算例證明機(jī)會(huì)成本對(duì)出行者路徑選擇結(jié)果的重要影響，最后與期望效用理論的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

現(xiàn)有換道模型多為理想換道情況，未考慮駕駛員的行為特點(diǎn)及心理風(fēng)險(xiǎn)偏好傾向，易高估車道間的換道頻率，與實(shí)際情況不符，劉紅杏等[27]從駕駛員后悔規(guī)避的角度引入換道后悔度(lane change regere，LCR)，模擬駕駛員換道行為，構(gòu)建LCR換道模型.

此外，從駕駛員角度，劉新全[28]借助后悔理論構(gòu)建出包含預(yù)期屬性效用、選項(xiàng)自身預(yù)期后悔與相對(duì)預(yù)期后悔的效用函數(shù)，并依據(jù)Logit選擇模型建立出行路徑選擇混合效用選擇概率模型.最后根據(jù)算例證明駕駛者路徑選擇行為與感知路徑屬性值可靠性、后悔規(guī)避系數(shù)及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)等因素有關(guān).隨后，劉新全[29]又以后悔理論為基礎(chǔ)，借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理方法，探析影響駕駛者備選路徑的生成因素.通過(guò)改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)學(xué)習(xí)程序建立實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)，得出駕駛者備選路徑生成與駕駛者先驗(yàn)知識(shí)和出行信息這兩個(gè)因素的變化關(guān)系.考慮自身風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、自身后悔規(guī)避與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、相對(duì)后悔規(guī)避，劉新全[30]又建立路徑選擇混合效用隨機(jī)模型，提出預(yù)期后悔閾值的方法，基于模型隨機(jī)性，用蒙特卡洛法對(duì)模型中隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定.最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比有、無(wú)出行信息條件下駕駛者備選路徑生成及路徑選擇行為.

考慮到城市道路交通網(wǎng)絡(luò)屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，由于某些路段的失效可能引發(fā)級(jí)聯(lián)失效，對(duì)交通參與者的備選路徑生成產(chǎn)生影響，劉新全等[31]在分析級(jí)聯(lián)失效原理及其理論模型基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)期后悔理論，對(duì)備選路徑生成算法進(jìn)行改進(jìn)，并在給定算例基礎(chǔ)上根據(jù)傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法分別進(jìn)行仿真，認(rèn)為考慮交通參與者心理因素所生成的備選路徑更加符合實(shí)際.

以上研究從不同角度出發(fā)，或引入信息感知價(jià)值、無(wú)差異曲線、機(jī)會(huì)成本等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域概念，或考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、后悔規(guī)避心理及后悔程度等因素，基于后悔理論對(duì)出行路徑選擇行為進(jìn)行分析探討，雖然是在后悔理論大框架下進(jìn)行路徑選擇研究，但分析視角卻不盡相同，可見基于后悔理論的路徑選擇行為研究涉及面較廣，在研究廣度及研究深度上具有較多內(nèi)容可以挖掘.

3) 基于后悔理論的應(yīng)急疏散選擇行為研究 在應(yīng)急疏散選擇行為研究方面，陸婧[32]以后悔理論為基礎(chǔ)，探析了應(yīng)急方案對(duì)突發(fā)事件情景演變無(wú)影響和有影響的應(yīng)急方案選擇方法，為突發(fā)事件應(yīng)急方案選擇方法的探索提供了一個(gè)新的方向.

安實(shí)等[33-34]考慮應(yīng)急疏散者出行決策的后悔規(guī)避心理，以政府公交車、私家車和借用私家車三類疏散交通方式選擇為例，選取平均運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行時(shí)間不確定性、平均等待時(shí)間和預(yù)期感知服務(wù)水平等屬性變量，分別建立隨機(jī)后悔最小化和隨機(jī)效用最大化的MNL模型.研究以應(yīng)急疏散行為意向調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)比兩種模型，并進(jìn)一步通過(guò)回歸參數(shù)的彈性計(jì)算和敏感性分析，揭示出在應(yīng)急疏散時(shí)平均運(yùn)行時(shí)間這一屬性最敏感，且應(yīng)急疏散者是后悔規(guī)避的.

Wang等[35]基于后悔理論，考慮平均出行時(shí)間、出行時(shí)間不確定性、感知道路損傷和感知服務(wù)水平等屬性，建立應(yīng)急疏散情況下的RRM與RUM模型，并進(jìn)行對(duì)比分析，研究證實(shí)RRM模型的預(yù)測(cè)擬合度優(yōu)于RUM模型.

綜上所述，現(xiàn)有研究主要基于城際出行方式選擇、出行路徑選擇及應(yīng)急疏散出行方式選擇這3方面，其中關(guān)于出行路徑選擇的研究最為常見，研究人員多是基于后悔理論引入一些經(jīng)濟(jì)學(xué)概念或者考慮后悔理論的后悔規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避及后悔程度等概念展開題目，論述各自所研究的內(nèi)容，但從整體上看，大多數(shù)的研究成果都屬于較為零散的發(fā)現(xiàn)，尚未形成系統(tǒng)化的理論體系，因此研究的廣度與深度仍有進(jìn)一步改進(jìn)的可能；在城際出行方式選擇研究中，研究者考慮等待時(shí)間、出行時(shí)間、出行成本等因素作為屬性變量，在城市內(nèi)出行方式選擇中也可以考慮使用，但兩種出行所涉及出行方式有所不同.城市內(nèi)出行方式不涉及飛機(jī)、火車等中遠(yuǎn)程交通工具，并且城市交通網(wǎng)絡(luò)環(huán)境較城際要更復(fù)雜，需要決策的人數(shù)更多，決策的頻率也更高，因此研究城市內(nèi)的出行方式選擇需要考慮更多影響因素，面臨更大的挑戰(zhàn)，也更具研究?jī)r(jià)值；在應(yīng)急疏散出行方式選擇行為研究中，因?yàn)閼?yīng)急疏散情況的特殊性以及對(duì)時(shí)間要求的緊迫性，研究者所考慮的影響因素變量與普通出行方式選擇所需變量有較大差異，且決策模式局限于后悔理論框架下的假定不一定符合現(xiàn)實(shí).

4 后悔理論在出行研究領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展方向

縱觀國(guó)內(nèi)外基于后悔理論的出行行為研究現(xiàn)狀，國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了大量關(guān)于后悔理論出行模型的完善和改進(jìn)研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者則在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上做了很多后悔理論在出行行為方面的應(yīng)用性研究.雖然研究者們?cè)谠擃I(lǐng)域已取得較為豐碩的研究成果，但也存在一些亟待解決的問(wèn)題，主要總結(jié)為兩點(diǎn)：①后悔理論雖具有獨(dú)特的現(xiàn)實(shí)描述能力，但和具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)的理論模型相比，它的規(guī)范性、公理化等方面還需要進(jìn)一步完善，有待形成系統(tǒng)化的理論體系；②后悔理論作為動(dòng)態(tài)決策行為描述性理論，強(qiáng)調(diào)心理層面上決策者與決策環(huán)境之間的相互影響，其應(yīng)用價(jià)值非常大，目前在市場(chǎng)、金融行為決策領(lǐng)域已取得眾多研究成果，但在交通出行行為研究領(lǐng)域的應(yīng)用仍顯得較少.

未來(lái)后悔理論在出行中的應(yīng)用研究可考慮從以下三個(gè)方面入手：①基于后悔理論的出行選擇模型的進(jìn)一步完善.出行選擇模型的完善，一方面依賴于后悔理論基礎(chǔ)模型在數(shù)學(xué)推導(dǎo)、公理化體系方面的完善，另一方面，同樣依賴于出行選擇模型本身的改進(jìn)，包括在模型參數(shù)、模型結(jié)構(gòu)、以及模型解釋等方面的深入探索；②現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外基于后悔理論的出行行為研究除理論模型完善外，主要集中在出行路徑選擇行為研究上，也有部分學(xué)者應(yīng)用后悔理論分析應(yīng)急疏散出行選擇行為及居民城際交通方式選擇行為，但目前較少學(xué)者應(yīng)用后悔理論做城市居民出行方式選擇行為研究，主要原因是相較于出行路徑選擇、城際出行方式選擇及應(yīng)急疏散出行方式選擇研究，城市內(nèi)居民出行方式多樣化且影響居民出行方式選擇的影響因素繁雜，研究所面臨較多的挑戰(zhàn).但城市居民出行方式選擇行為將直接影響到城市公共交通資源分配是否科學(xué)、公平和合理，因此，無(wú)論從理論意義和現(xiàn)實(shí)意義上，該方面研究的意義重大；③混合理論出行選擇模型研究.已有學(xué)者在Classic RRM模型中提到在二項(xiàng)選擇中RRM模型可轉(zhuǎn)化成RUM模型，因此可以考慮是否能將RRM模型與RUM模型這兩種本質(zhì)完全不同的決策模型相結(jié)合，應(yīng)用于出行行為分析，對(duì)出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性分析時(shí)采用RUM模型，對(duì)影響決策方案的屬性分析時(shí)采用RRM模型，兩者結(jié)合可能會(huì)得到更加積極的結(jié)果.

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