攤鋪機振搗機構多重相位對動力學特性影響

殷 超, 張建潤, 石統(tǒng)蒙, 孫志剛

(1.東南大學 機械工程學院，南京 211189；2.徐工集團工程機械股份有限公司，徐州 221004)

在高等級公路攤鋪施工中，瀝青層初步壓實工作主要通過熨平板和振搗機構來完成。攤鋪機工作時，振搗機構產(chǎn)生的慣性力作用在熨平板上，振搗機構的能量輸入將和振動器的振動進行耦合并引起熨平板的左右搖擺，進而影響熨平板的工作狀態(tài)以及路面攤鋪質(zhì)量。

國內(nèi)學者較多地以多體動力學理論為基礎，研究振搗機構的典型設計參數(shù)，如振搗行程、主副振搗相位差、基礎段相位差、加長段相位差、以及振搗頻率與振動頻率的耦合關系[1-5]，但大多只研究單方面因素的影響規(guī)律。而國外學者對于振搗機構相位差在動力學方面的研究還是相對較少[6-7]。因此，振搗機構多種相位的組合研究仍然有所欠缺。

本文將建立熨平板雙振搗機構系統(tǒng)的動力學模型，分析主副振搗相位差、基礎段相位差、加長段相位差與振搗機構激振慣性力關系，以降低振搗系統(tǒng)對熨平板的能量輸入為目標優(yōu)化了相位參數(shù)，并通過熨平板壓力橫向分布測試驗證優(yōu)化結果，達到改進壓實和攤鋪效果的目的。

1 基本工作原理

圖1為熨平板單元橫截面配置情況。熨平板工作時，振搗機構和振動器均依靠主軸偏心實現(xiàn)往復運動產(chǎn)生振動壓實效果。由于振搗機構離熨平板箱體質(zhì)心較遠，且具有工作慣性，其對熨平板產(chǎn)生較大的反作用力和力矩。當振搗機構和振動器出現(xiàn)振動耦合，熨平板底部將出現(xiàn)振動不均勻和搖擺的現(xiàn)象。

圖1 含雙振搗機構的熨平板系統(tǒng)裝配圖 Fig.1 Assembly drawing of a screed system with double tamper mechanism

通常雙振搗系統(tǒng)中，主振搗梁行程固定，副振搗梁行程可調(diào)節(jié)，所以主副振搗相位差根據(jù)行程而定。副振搗振幅調(diào)節(jié)原理，如圖2所示[5]。

圖2 振幅調(diào)節(jié)原理圖 Fig.2 Amplitude modulation principle diagram

圖2中，距離e1為主振搗的偏心距，數(shù)值上等于主振搗梁行程的一半。e21為副振搗的偏心軸距，e22為副振搗偏心套筒的偏心距，γ為副振搗軸偏心量與偏心套筒偏心量的夾角，e2為副振搗偏心距。根據(jù)調(diào)幅原理圖可以得到副振搗行程e2和主副振搗相位差φ的公式。

(1)

(2)

此外，相鄰振搗單元間也存在相位差。如圖3所示，L1、R1為基礎段，L2、L3、L4、R2、R3、R4為加長段，于是相鄰兩段振搗單元之間的運動就有了基礎段相位差加長段相位差β。在剛體假設下，振搗機構總成傳導至熨平板箱體能量能夠通過相互之間的相位差進行部分抵消。本文研究對象為8個單元振搗機構，目前在三種相位差φ，α，β以及其他振搗系統(tǒng)設計參數(shù)的選取如表1所示。

圖3 振搗單元配置與相位差 Fig.3 Tamper unit configuration and phases

名稱變量數(shù)值主振搗梁行程/mmh15主振搗偏心距/mme12.5副振搗梁行程/mmh20,3,6,9,12副振搗偏心距/mme20,1.5,3,4.5,6主副振搗相位差/(°)φ90,104.5,120,138.6,180基礎段相位差/(°)α60加長段相位差/(°)β90,180

2 數(shù)值仿真研究

2.1 雙振搗機構動力學模型

整個熨平板系統(tǒng)可看作由8個雙振搗單元、振動器、熨平板箱體組成的兩個自由度系統(tǒng)，熨平板系統(tǒng)的動力學模型如圖4所示。

圖4 熨平板系統(tǒng)動力學模型 Fig.4 Screed system dynamic model

該動力學模型僅考慮熨平板做豎直方向的運動以及繞質(zhì)心的轉動。其中G點為熨平板質(zhì)心位置，以G點定義為坐標原點。以熨平板箱體豎直位移x、繞質(zhì)心的轉角θ作為變量，推導出熨平板系統(tǒng)的動力學微分方程為：

(3)

其中D1、D2分別為振搗機構、振動器工作時對熨平板系統(tǒng)的作用力。其可分別表達為：

(4)

式中：m0為熨平板質(zhì)量；m3為振動器的偏心質(zhì)量；J為熨平板轉動慣量；c1、c2為熨平板前后接觸點攤鋪介質(zhì)阻尼；k1、k2為熨平板前后接觸點攤鋪介質(zhì)剛度；l1、l2為熨平板質(zhì)心到振動器和振搗機構質(zhì)心的距離；l3、l4為熨平板質(zhì)心到前后攤鋪介質(zhì)接觸點的距離；e3為振動器的偏心距；ω2為振動器主軸的轉速；di為第i個振搗單元對熨平板的作用力。

由此可以得到熨平板前后攤鋪介質(zhì)接觸點的位移如下：

x1=x-l4θ,x2=x+l3θ

(6)

本文忽略熨平板自身的運動對振搗機構的影響，假設雙振搗機構對熨平板的作用力即為振搗機構工作時產(chǎn)生的豎直方向上的慣性力。根據(jù)主副振搗梁的運動情況建立振搗梁的動力學模型如圖5所示，可得到振搗機構對于熨平板的作用力表達式。

圖5 主副振搗相位差示意圖 Fig.5 Tamper beam phase diagram

(6)

式中：xi1、xi2為等效主副振搗梁的偏心轉動，得到如下表達式：

xi1=e1sin(ω1t+βi)、xi2=e2sin(ω1t+φ+βi)

(7)

式中：k3、k4為主副振搗接觸點攤鋪介質(zhì)剛度；c3、c4為主副振搗接觸點攤鋪介質(zhì)阻尼；mi1、mi2為分別為主副振搗系統(tǒng)的等效運動質(zhì)量；l3、l4為熨平板質(zhì)心到前后攤鋪介質(zhì)接觸點的距離；e1、e2為主副振搗梁偏心距；βi為加長段相位差；φ為主副振搗相位差；ω1為振搗軸轉速。

在攤鋪作業(yè)中，熨平板底部與熱瀝青混合料接觸。由于熱瀝青混合料具有彈性、黏性和塑性[8]，并且特性隨著瀝青混合物不同配比而異。而振搗梁與瀝青混合料的接觸變形，以塑性變形為主，因此瀝青材料剛度很低，在振搗機構運動過程中攤鋪瀝青形成的阻力相對于振搗機構偏心運動而傳遞給熨平板箱體的力較小，故不予考慮。根據(jù)式(6)得到簡化后的振搗機構總成力為：

(8)

此外，根據(jù)有關文獻對壓實過程中熱瀝青混合料剛度與阻尼動態(tài)識別的結果[9]可知，瀝青混合料其阻尼特性隨著壓實度增大而減小，剛度隨著壓實度增大而增大。結合相關經(jīng)驗估算熨平板底板前后邊緣瀝青混合料剛度阻尼。根據(jù)本文具體研究對象為寬幅機械拼裝式雙振搗熨平板的設計，設置雙振搗機構動力學模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 動力學模型主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the dynamic model

2.2 振搗機構系統(tǒng)總成慣性力輸入分析

由式(8)可知，振搗機構總能量的輸入隨著轉速成二次方遞增。因此，在固定其他參數(shù)和工作狀態(tài)，在滿足瀝青料壓實的前提下，振搗機構的轉速越低，對熨平板箱體的影響越小。

如前所述，相鄰振搗單元間相位差分為基本段相位差和加長段相位差兩種。在目前工作條件下，基本段間相位差通過剛性連接不可調(diào)節(jié)，加長段之間相位差可通過聯(lián)軸器的銜接進行調(diào)?！，F(xiàn)以主副振搗相位差φ、基礎段相位差α、加長段相位差β為設計變量進行正交分析，進而優(yōu)化這三種相位差的選取。固定振搗頻率15 Hz的工況[10]，圖6給出了不同基礎段相位差的情況下，加長段相位差從0°到180°，30°為增量；主副振搗相位差和從90°到180°，15°為增量時，動力總成峰值力輸入正交分布圖。

由圖6分析可知，在對于不同的基本段相位差α，振搗輸入力隨著主副振搗相位差φ的增大而增大，激振力峰值在主副振搗相位差φ為90°時最小，此時系統(tǒng)得到的補償最大。此外，加長段相位差β變化對激振力輸入不成單調(diào)函數(shù)，總體上激振力隨著β的增加呈先減小后增大，再減小的趨勢；β較小時，輸入較高，β較大時輸入較小。為了找到各項參數(shù)組合的最優(yōu)化，圖7給出了固定φ為90°，不同α的情況下，激振力隨著β的變化曲線。

圖6 振搗機構激振力峰值與各種相位差的關系 Fig.6 Relationships between the inertia force of the tamper mechanism and phases

圖7 激振力峰值隨加長段相位差的分布曲線 Fig.7 The curve of peak values of exciting force with the extended segment phases

圖7可知，振搗系統(tǒng)在加長段相位差β為90°、180°附近時得到較小激振力。同時隨著基礎段相位差α的增大，激振力曲線整體向下移動，表明一定范圍內(nèi)，增大α可以降低振搗系統(tǒng)對熨平板的激振力。

如表3所示進一步提取峰值數(shù)據(jù)可知，加長段相位差β為180°時，振搗系統(tǒng)總成激振力峰值最小，對熨平板的能量輸入最低。

表3 不同相位差的激振力峰值結果Tab.3 Peak values of exciting force under different phases

3 實驗驗證

為了驗證數(shù)值仿真中振搗機構的相位差組合效果，進行了熨平板對地壓力橫向分布測試實驗，以評價熨平板對瀝青層路面壓力的均勻程度。在實際測試中，熨平板與地面之間墊上雙層橡膠，薄膜壓力傳感器探頭夾在兩層橡膠中間[10]。

圖8 熨平板對地壓力測試 Fig.8 Pressure distribution experiment

如圖9所示，振搗機構和熨平板箱體分為8段，各段振搗機構之間通過聯(lián)軸器連接，各段箱體之間通過螺栓連接。相鄰兩段振搗機構運動均有差異，因此應當根據(jù)各段的長度來布置測試點。從左至右依次命名為L8,L7,...,L1,R1,...,R7,R8，總計16個測試點。

圖9 測試點分布(mm) Fig.9 Positions distribution diagram (mm)

選取相位差組合：①φ=90°，β=90°；②φ=90°，β=180°；③φ=120°，β=180°；測試振搗頻率15 Hz，振動器不開啟的工況條件下，各測試點的壓力均方根值。圖10為不同相位差組合下的熨平板對地壓力分布曲線。

圖10 不同相位差組合下的熨平板對地壓力分布 Fig.10 Pressure distributions under the different phase combinations

分析圖10和表4數(shù)據(jù)可知，主副振搗相位差φ為90°，加長段相位差β為180°時，壓力分布曲線相對更加平整，壓力數(shù)值的平均值和標準差在幾種相位差組合中最低，實驗表明此時振搗機構對熨平板箱體的總成慣性力和能量輸入最小，熨平板的動力學性能更加均勻。另外，實驗中測得振搗錘與橡膠墊之間的壓力，對式(8)的慣性力有較小影響，經(jīng)計算實驗結果相對于理論結果的誤差僅為3.9%，接近度很高。所以實驗對于相位組合的選擇與數(shù)值仿真計算結果相吻合。

表4 熨平板對地壓力數(shù)值結果Tab.4 Numerical values of the pressure

4 結 論

(1)建立了雙振搗機構動力學模型，并根據(jù)實際情況進行了分析簡化。

(2)數(shù)值仿真計算得到雙振搗機構主副振搗相位差φ為90°，加長段相位差β為180°時，具有最小的激振慣性力峰值，振搗系統(tǒng)對熨平板的能量輸入達到最低。同時一定范圍內(nèi)適度增大基礎段相位差α也可以降低激振力。

(3)通過熨平板對地壓力橫向分布實驗，得到主副振搗相位差為90°，加長段相位差為180°時，熨平板對地壓力橫向分布最均勻，有利于提升攤鋪路面的平整度和密實度。

(4)振搗的相位對攤鋪效果有較大的影響，因此研究振搗機構相位差與動力學特性關系，在攤鋪機設計與運行中具有參考價值。

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