基于希爾伯特黃變換的高壓輸氣管道爆裂振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特性分析

吳建源， 龍 源， 紀(jì) 沖， 李興華， 馬華源， 程良玉

(1. 75833部隊(duì)，廣州 510080； 2. 解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007)

管道輸送是天然氣運(yùn)輸?shù)闹饕绞街?。為提高輸送效率，天然氣輸送管道正向高鋼?jí)、大口徑、高氣壓規(guī)格發(fā)展。盡管大口徑高壓天然氣具有高效、經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)，但由于環(huán)境腐蝕、近域施工、自然災(zāi)害及其他未知因素的影響，天然氣管道斷裂爆炸事故時(shí)有發(fā)生[1-4]。自20世紀(jì)80年代以來，世界范圍內(nèi)發(fā)生過上千起管道爆裂事故[5]。

目前，針對(duì)高壓氣體管道爆裂產(chǎn)生的空氣沖擊波、熱輻射等危害效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的理論、試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，并依據(jù)相關(guān)研究成果制定輸氣管道安全設(shè)計(jì)規(guī)范[6-7]。然而，對(duì)并行埋地管道而言，空氣沖擊波和熱輻射對(duì)其影響相對(duì)較小，管道爆裂對(duì)巖土介質(zhì)沖擊壓縮作用形成的地震波更易造成其變形破壞[8-11]。為控制管道爆裂振動(dòng)安全問題，需迫切研究揭示管道爆裂地震波的形成機(jī)理、傳播規(guī)律及時(shí)-頻能量特性[12]。

為研究大口徑高壓輸氣管道的爆裂危害效應(yīng)，本文對(duì)直徑1 219 mm的X90 輸氣管實(shí)施了3次全尺寸爆破試驗(yàn)；測(cè)試了管道裂紋擴(kuò)展速度、管內(nèi)氣體壓力變化以及地表爆破振動(dòng)速度，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。文中使用希爾伯特-黃變換(HHT)方法研究了管爆地震波的時(shí)間-頻率-能量分布特性，揭示高壓氣體管道爆裂地震波的傳播及衰減規(guī)律，為深入研究鄰近管道和建筑物在管爆地震效應(yīng)下的振動(dòng)響應(yīng)提供依據(jù)。

1 HHT方法的基本原理及特點(diǎn)

希爾伯特-黃變換(HHT)[13-15]是Huang等于1998提出的信號(hào)分析領(lǐng)域的一種新方法，它能夠自適應(yīng)地處理非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行HHT分為兩步：

①對(duì)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，獲得一系列表征信號(hào)特征時(shí)間尺度的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)；

②對(duì)每個(gè)IMF分量作Hilbert變換獲取瞬時(shí)振幅-瞬時(shí)頻率-時(shí)間的分布。

EMD是利用時(shí)間序列上下包絡(luò)的平均值確定“瞬時(shí)平衡位置”，進(jìn)而提取固有模態(tài)函數(shù) (IMF)。一個(gè)IMF是在給定時(shí)間所記錄數(shù)據(jù)的振蕩模式之一。

信號(hào)經(jīng)過希爾伯特變換，可以得到信號(hào)幅值在時(shí)間-頻率空間內(nèi)的函數(shù)分布，即Hilbert譜

(1)

對(duì)Hilbert譜進(jìn)行時(shí)間積分就得到Hilbert邊際譜

(2)

邊際譜是每一個(gè)頻率成分幅值在時(shí)間全局上的積分，即所有幅值的累加求和。對(duì)Hilbert譜的平方進(jìn)行頻率積分可得到信號(hào)的瞬時(shí)能量譜

(3)

其精確地描述了信號(hào)能量隨時(shí)間的變化過程。

2 試驗(yàn)概況

文中共設(shè)計(jì)和實(shí)施了3次(T-1、2、3)X90輸氣管全尺寸爆破試驗(yàn)。試驗(yàn)鋼管的直徑為1 219 mm，壁厚為17 mm±0.3 mm，長(zhǎng)度為33 m(T-1和T-2)和15.3 m(T-3)。所有鋼管均由超高韌性管材制成，其最小屈服強(qiáng)度達(dá)670 MPa，平均夏比沖擊能量達(dá)294 J。

試驗(yàn)鋼管設(shè)置在深1 m的管槽里，采用不覆土的方式爆破，管壁距離管槽邊沿約20 cm。過去研究表明，要使大口徑高鋼級(jí)管道發(fā)生裂紋擴(kuò)展，通常需在管壁軸向引入500 mm長(zhǎng)的初始裂紋。文中采用500 mm長(zhǎng)的線型聚能切割器在鋼管中心上側(cè)引入初始裂紋(線型聚能切割器的性能參數(shù)見表1)。

表1 線型聚能切割器性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of linear convergentenergy cutter

鋼管爆破過程中分別使用時(shí)間線和動(dòng)態(tài)壓力傳感器測(cè)量裂紋速度和管內(nèi)氣體壓力變化。其中時(shí)間線由細(xì)銅絲漆包線、電阻和電源組成的簡(jiǎn)單斷通電路。測(cè)量時(shí)，將漆包線纏繞在管壁上(如圖1所示)，裂紋經(jīng)過時(shí)，漆包線將斷裂，從而產(chǎn)生一個(gè)斷通信號(hào)。根據(jù)相鄰漆包線的距離及斷裂時(shí)間差，可求得裂紋經(jīng)過相鄰兩根漆包線的平均速度。

圖1 試驗(yàn)設(shè)置 Fig.1 Test setup

動(dòng)態(tài)壓力傳感器沿鋼管軸向安裝，通過螺紋固定在管壁上。其中，T-1分別在距離鋼管中心2.5 m、3.5 m、8.1 m和13.85 m的管壁環(huán)向45°位置安裝一個(gè)壓力傳感器。文中使用的壓力傳感器為昆山雙橋生產(chǎn)的CYG401壓阻式高頻動(dòng)態(tài)壓力傳感器，具體技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 動(dòng)態(tài)壓力傳感器技術(shù)參數(shù)Tab.2 The technical parameters of dynamicpressure sensors

文中主要研究管道爆破引起的地震效應(yīng)，考慮到安全問題所有試驗(yàn)均使用空氣代替實(shí)際運(yùn)輸中的天然氣。空氣通過高壓氣泵充入管內(nèi)，當(dāng)達(dá)到目標(biāo)壓力后停止充氣，3次試驗(yàn)的壓力皆為12.3 MPa。

管道爆裂地震波采用TC-4850型測(cè)振儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該測(cè)振儀由磁電式三矢量速度傳感器和TC-4850爆破數(shù)字采集儀組成，如圖2所示。三矢量速度傳感器可以測(cè)試3個(gè)相互垂直方向(X-軸、Y-軸、Z-軸)的振動(dòng)速度。文中把X-軸對(duì)準(zhǔn)起爆點(diǎn)，Y-軸與鋼管軸向平行，Z-軸垂直于地面。地震波測(cè)點(diǎn)主要設(shè)置在鋼管垂向(V1)和鋼管軸向45°(V2)，如圖3所示。這樣設(shè)置傳感器的目的是研究管道爆裂地震波的方向特性和隨傳播距離的衰減特性。

圖2 測(cè)振儀器的安裝 Fig.2 Install vibration measurement instrument

圖3 測(cè)點(diǎn)布設(shè) Fig.3 Measuring point layout

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 鋼管的斷裂及氣體泄漏

線型聚能切割器起爆后，在聚能射流的侵徹作用下，預(yù)設(shè)位置形成貫穿裂縫(初始裂紋)。經(jīng)試驗(yàn)后測(cè)量，貫穿裂縫的長(zhǎng)度約為500 mm。

圖4 鋼管爆破過程及斷裂效果(T-2) Fig.4 Pipes bursting process and cracking effect(T-2)

在T-2中，裂紋從初始裂縫兩端沿軸向擴(kuò)展1.75 m后，由于裂紋尖端壓力的下降，發(fā)生止裂形成兩條沿環(huán)向擴(kuò)展的裂紋，其中一端裂紋沿環(huán)向切斷鋼管，另一端仍與未開裂管段連接，鋼管總的開裂長(zhǎng)度為4.0 m。除斷裂長(zhǎng)度以外，T-1和T-3中的鋼管斷裂情況與T-2的基本相同，其中T-1鋼管斷裂長(zhǎng)度為4.6 m，T-3鋼管斷裂長(zhǎng)度為2.5 m。圖5所示為T-2中裂紋擴(kuò)展速度隨距離的變化情況。圖中顯示裂紋最大的擴(kuò)展速度約為270 m/s，裂紋開始時(shí)擴(kuò)展速度迅速增加，并在擴(kuò)展約0.5 m后達(dá)到200 m/s。東側(cè)裂紋，在擴(kuò)展速度達(dá)到最大后開始下降；西側(cè)裂紋，擴(kuò)展速度不斷增加，在分叉位置開始減小。T-1和T-3中裂紋擴(kuò)展情況基本與T-2的類似。

圖5 裂紋擴(kuò)展速度(T-2) Fig.5 Crack propagation velocity(T-2)

初始裂紋形成后，鋼管兩端氣體泄漏速率相同。圖6所示為T-1中，不同測(cè)點(diǎn)的壓力-時(shí)間時(shí)程曲線。圖中表明T-1中管內(nèi)大部分氣體在起爆約100 ms時(shí)已經(jīng)泄漏，且距離裂口越近的位置，泄壓曲線斜率越大，說明氣體泄漏速度越快。過去研究表明，管內(nèi)未開裂位置氣體流出裂口是堵塞的，如圖6所示位于裂口附近測(cè)點(diǎn)(距離起爆中心3.5 m)的壓力在下降到約3 MPa后，壓力保持不變，這個(gè)壓力稱為“堵塞壓力”。鋼管開裂后，管內(nèi)氣體減壓波波頭從斷裂位置以當(dāng)?shù)芈曀傧騼蓚?cè)傳播，低于初始?jí)毫怏w的減壓波傳播速度等于瞬時(shí)狀態(tài)下當(dāng)?shù)芈曀贉p壓氣體流動(dòng)的速度。從圖6可以看出，切割器爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)形成增壓，沖擊波后面的稀疏波又引起測(cè)點(diǎn)壓力降低，在減壓波波頭到達(dá)前會(huì)產(chǎn)生多次振蕩，減壓波波頭到達(dá)后，管道內(nèi)部壓力開始急劇降低。減壓波波頭到達(dá)4個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)的時(shí)間分別為6.8 ms、9.5 ms、21.9 ms和38.5 ms，根據(jù)各個(gè)測(cè)點(diǎn)距起裂中心的距離，可以計(jì)算得到減壓波波頭的傳播速度約為368 m/s。

Fig.6 管內(nèi)壓力-時(shí)間時(shí)程曲線(T-1) Fig.6 Pressure-time traces in the pipe (T-1)

鋼管爆裂對(duì)周圍介質(zhì)的沖擊力主要與鋼管斷裂長(zhǎng)度、速度和管內(nèi)的初始?jí)毫ο嚓P(guān)。鋼管斷裂越快越長(zhǎng)，瞬間釋放的氣體越多，形成的沖擊力越大。同理，管內(nèi)的初始?jí)毫υ礁?，瞬間泄漏釋放的能量越大，形成的沖擊力也越大。

3.2 地震波測(cè)試結(jié)果

圖7所示為典型的管道爆裂振動(dòng)速度時(shí)程曲線，由T-1中距離鋼管中心20 mV1方向上測(cè)點(diǎn)記錄的結(jié)果。管道爆裂地震波信號(hào)表現(xiàn)出典型的沖擊加載瞬態(tài)響應(yīng)和運(yùn)動(dòng)特征。地震波在巖土介質(zhì)中傳播是復(fù)雜波動(dòng)過程的合成，由于縱波、橫波和面波傳播速度各不相同，造成振動(dòng)速度曲線出現(xiàn)眾多峰值。從圖可以看出，振動(dòng)持續(xù)時(shí)間約為0.8 s。振幅衰減較快，呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢(shì)，0.5 s之后趨于平穩(wěn)。根據(jù)高速攝影的觀測(cè)，切割器起爆約0.5 ms后就在鋼管預(yù)設(shè)位置形成初始裂縫，因此切割器爆炸作用過程小于1 ms。切割器的總裝藥量只有231 g，且屬于裸露爆炸，其爆炸造成的振動(dòng)較小。從切割器爆炸振動(dòng)的作用時(shí)間和量級(jí)，結(jié)合圖7的數(shù)據(jù)綜合分析可知，切割器爆炸形成的振動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析影響不大。

圖7 T-1中距離鋼管中心20 m測(cè)點(diǎn)(V1方向上)的振動(dòng)速度時(shí)程曲線 Fig.7 The vibration velocities of measuring point 20 m away from pipe center in V1 direction (T-1)

爆破中該測(cè)點(diǎn)振動(dòng)持續(xù)時(shí)間約為0.8 s，且Z-軸(垂直地面方向)的振動(dòng)速度峰值最大，X-軸(即爆源與測(cè)點(diǎn)連接方向)次之，Y-軸的最小。地震波振動(dòng)速度峰值出現(xiàn)在0.02～0.04 s之間，此時(shí)管內(nèi)減壓波波頭尚未到達(dá)鋼管端部，表明試驗(yàn)鋼管的長(zhǎng)度足夠研究管道爆裂地震波的強(qiáng)度。輸氣管道爆裂對(duì)周圍介質(zhì)的沖擊作用主要在斷裂階段。裂紋停止時(shí)，裂口壓力開始下降直至穩(wěn)態(tài)泄漏，此時(shí)泄漏氣體對(duì)周圍介質(zhì)形成持續(xù)的作用力，但造成振動(dòng)響應(yīng)較小。

圖8 振動(dòng)速度峰值隨傳播距離的變化 Fig.8 The peak vibration velocity VS distance

圖8所示為不同傳播方向上的振動(dòng)速度峰值隨傳播距離的變化。分析這些數(shù)據(jù)我們可以得出以下結(jié)論：①除個(gè)別奇異數(shù)值外，3次試驗(yàn)的振動(dòng)速度峰值衰減規(guī)律基本一致。② 隨著傳播距離的增加，地震波的振動(dòng)速度峰值隨之衰減。在距離爆源約40 m以內(nèi)，地震波振動(dòng)速度峰值衰減較快。③ 總體來看，在同一個(gè)測(cè)點(diǎn)Z-軸的振動(dòng)速度峰值最大，X-軸的次之，Y-軸的最小。④傳播距離相同時(shí)，V1方向上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值比V2方向的大。⑤相同的測(cè)點(diǎn)位置，T-3的振動(dòng)速度峰值普遍比T-1和T-2中的小，造成這種現(xiàn)象的主要原因是T-3中鋼管的斷裂長(zhǎng)度比T-1和T-2的短。斷裂長(zhǎng)度越短，瞬間釋放的氣體量越小，形成的反作用力越小。

4 記錄數(shù)據(jù)的HHT分析

4.1 低頻脈沖狀(LFPL)信號(hào)的提取

如圖7所示，記錄的數(shù)據(jù)含有低頻脈沖狀(LFPL)信號(hào)和高頻信號(hào)。過去研究表明[16]，LFPL信號(hào)整合包括主導(dǎo)低頻成分以及它們的峰值幅度等蘊(yùn)含在地面運(yùn)動(dòng)的重要信息。在記錄數(shù)據(jù)中篩選出LFPL波信號(hào)，并求出其在時(shí)間-頻率上的能量分布特征將有助于研究震源的形成機(jī)理和土壤的非線性響應(yīng)，以及量化LFPL在結(jié)構(gòu)物上的影響。

HHT可以通過幾個(gè)IMF分量有效地揭示LFPL波信號(hào)特征。圖9所示為由EMD從原始數(shù)據(jù)分解出來的10個(gè)IMF分量，圖10所示為與各分量對(duì)應(yīng)的傅里葉振幅普。大多數(shù)地震數(shù)據(jù)只需分解為10個(gè)左右的IMF分量，這說明END具有較高的效率。如圖9和圖10所示，每個(gè)分量具有不同的振幅和頻率成分。從IMF1到IMF10，分量的頻率越來越低，波長(zhǎng)也越來越長(zhǎng)。IMF1～I(xiàn)MF6的持續(xù)時(shí)間約為0.2 s，而IMF7～I(xiàn)MF10一直持續(xù)到地震波結(jié)束，約為0.8 s。由于IMF分量在HHT中是自適應(yīng)分解的，高頻成分和低頻成分并沒有明確的界限，故在前面的IMF分量中可以發(fā)現(xiàn)一些低頻成分。

圖9 圖7中Z-軸振動(dòng)信號(hào)的IMF分量 Fig.9 IMF components of vibration signal (Z-axial) depicted in Fig.7

圖10 圖9中IMF分量的傅里葉頻譜 Fig.10 Fourier spectra of the IMF components depicted in Fig.9

圖11所示為基于EMD分解的低頻成分和高頻成分與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比。圖中基于EMD的低頻成分是由IMF4～I(xiàn)MF10之和組成；高頻成分由IMF1～I(xiàn)MF3之和組成。從圖中可知，基于EMD分解的成分能夠捕獲數(shù)據(jù)中的LFPL波信號(hào)。

圖11 基于EMD分解的低頻成分和高頻成分與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比 Fig.11 Original data versus EMD-based low-frequency and high-frequency component

4.2 Hilbert時(shí)頻能量譜

我們?nèi)匀粚?duì)圖7中的信號(hào)進(jìn)行分析。經(jīng)由EMD分解得到的IMF分量，代入希爾伯特變換后，即可得到信號(hào)的希爾伯特譜(時(shí)頻能量譜)，以時(shí)頻譜為研究對(duì)象，便可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清晰的時(shí)頻分析。圖12所示為不同振動(dòng)方向上信號(hào)的Hilbert能量譜，它精確表明了各IMF分量的能量分布。從圖中可以發(fā)現(xiàn)3個(gè)方向振動(dòng)速度的希爾伯特譜整體形式基本相同，具有以下特征：①地震波到來后的0.1 s內(nèi)，頻率成分十分復(fù)雜，在0～150 Hz均有分布；②低頻成分持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，3個(gè)方向的能量譜都存在0～10 Hz的低頻成分持續(xù)到地震波結(jié)束。

圖12 圖7中所描述信號(hào)的希爾伯特譜 Fig.12 Hilbert spectrum of the signals depicted in Fig.7

圖13和圖14分別為3個(gè)信號(hào)的邊際譜和瞬時(shí)能量譜。對(duì)比它們的邊際譜可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)方向振動(dòng)的頻率成分有重疊的部分但同時(shí)又存在一些差別。在0～20 Hz頻率范圍都具體較大的振動(dòng)能量。但在這一范圍X-軸的能量最大，Z-軸次之，Y-軸最小，說明X-軸的低頻成分要比Y-軸和Z-軸要多。造成上述現(xiàn)象的原因是X-軸的振動(dòng)信號(hào)是由勒夫波和瑞利波疊加產(chǎn)生，成分復(fù)雜。當(dāng)頻率大于20 Hz時(shí)，Z-軸的能量最大。

圖13 信號(hào)邊際譜 Fig.13 Marginal spectrum

圖14 信號(hào)瞬時(shí)能量譜 Fig.14 Instantaneous energy spectrum

從瞬時(shí)能量譜可以看出，管道爆裂地震波在開始時(shí)表現(xiàn)出典型的沖擊加載瞬態(tài)響應(yīng)和運(yùn)動(dòng)特征。3個(gè)方向振動(dòng)能量波峰出現(xiàn)的時(shí)間相差不大。開始時(shí)Z-軸的能量最大，但0.1 s后X-軸的能量超越Z-軸的能量。造成這種現(xiàn)象主要是由于Z-軸含有的高頻成分能量較多，能量衰減較快，而X-軸含有的低頻成分較多，能量衰減較慢。Y-軸的能量最小。由于結(jié)構(gòu)物的固有頻率一般較低，當(dāng)爆破振動(dòng)能量分布趨于低頻帶時(shí)容易引發(fā)結(jié)構(gòu)物共振而加劇破壞。因此，通過HHT方法可以快速準(zhǔn)確地獲取管道爆破振動(dòng)信號(hào)中，不同頻率成份對(duì)周圍結(jié)構(gòu)物的影響，并用以指導(dǎo)管道安全設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)天然氣輸送管道實(shí)施3次全尺寸爆破試驗(yàn)，研究了管道爆破產(chǎn)生地震波的強(qiáng)度及其傳播特性；分析了管道斷裂、氣體泄漏及地震波形成之間的內(nèi)在聯(lián)系；并使用HHT對(duì)管道爆裂地震波的時(shí)間-頻率-能量分布特性進(jìn)行了研究。最終得到以下結(jié)論：

(1) 輸氣管道爆裂對(duì)周圍介質(zhì)的沖擊作用主要在斷裂階段，且斷裂越快越長(zhǎng)，瞬間釋放的氣體越多，形成的沖擊振動(dòng)越強(qiáng)。

(2) 地表振動(dòng)速度峰值隨傳播距離增加而衰減，且距離爆裂中心40 m以內(nèi)衰減速度較快；同一測(cè)點(diǎn)Z-軸的振動(dòng)速度峰值最大，X-軸的次之，Y-軸的最小；V1方向上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值比V2方向的大，說明管道爆裂地震波的能量在地表上傳播具有明顯的方向性。

(3) 管道爆裂地震波在開始的0.1 s內(nèi)，頻率成分十分復(fù)雜，在0～150 Hz均有分布；其低頻成分持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，同一測(cè)點(diǎn)3個(gè)方向的能量譜都存在0～10 Hz的低頻成分持續(xù)到地震波結(jié)束；總體來看，管道爆裂地震波的能量?jī)?yōu)勢(shì)頻段為0～20 Hz。

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