土體干縮裂隙發(fā)育過程及斷裂力學(xué)機(jī)制研究進(jìn)展

徐其良，唐朝生*，劉昌黎，曾 浩，林 鑾，胡增輝

(1.南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210023； 2.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315010)

0 引 言

土體干縮開裂現(xiàn)象在自然界中十分常見，主要是地表土體在干旱氣候作用下失水收縮所致。干旱時(shí)表層土體失水多，表層土體所受的張拉應(yīng)力大于底層較濕土層的張力，因此，開裂一般都從土體表層開始。受全球氣候變化影響，極端干旱氣候發(fā)生的頻率和強(qiáng)度呈遞增趨勢，土體干縮開裂問題越來越突出[1]。

農(nóng)業(yè)和土壤科學(xué)領(lǐng)域較早就關(guān)注了土體干縮開裂問題，因?yàn)榱严兜男纬蓵?huì)加快土壤中水分的蒸發(fā)，極大改變土壤中水分、微生物和營養(yǎng)物質(zhì)的分布和遷移特征，從而影響農(nóng)作物的生長和產(chǎn)量[2]。Yoshida等研究發(fā)現(xiàn)，農(nóng)作物蒸騰作用會(huì)導(dǎo)致土體裂隙沿農(nóng)作物行間方向發(fā)展[3]。在工程地質(zhì)領(lǐng)域，土體中發(fā)育的干縮裂隙網(wǎng)絡(luò)會(huì)極大改變土體的工程性質(zhì)，誘發(fā)各種工程地質(zhì)問題。研究表明，土體開裂是影響土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，裂隙會(huì)破壞土體的完整性。在降雨條件下，裂隙為雨水入滲提供了便利條件，雨水入滲后會(huì)迅速軟化裂隙周圍的土體，從而大大降低土體的抗剪強(qiáng)度，誘發(fā)滑坡[4-5]。在基礎(chǔ)工程領(lǐng)域，土體開裂會(huì)降低地基承載力，從而引發(fā)地基不均勻沉降。2010年，受百年一遇的干旱天氣影響，中國昆明巫家壩國際機(jī)場跑道地下水位顯著降低，下層土體收縮開裂，導(dǎo)致機(jī)場跑道板塊出現(xiàn)了沉降、斷板、脫皮等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了飛機(jī)的起降安全。在水利工程領(lǐng)域，由于水位周期性變化，水庫大壩和江河的防洪堤非常容易產(chǎn)生干縮裂隙，成倍增加土體的滲透性，造成壩體滲漏甚至失穩(wěn)。2007年，中國重慶地區(qū)遭遇的特大旱情使1 200座水庫大壩嚴(yán)重開裂，直接面臨暴雨威脅和蓄水考驗(yàn)；美國Stockton和Wister大壩因開裂誘發(fā)管涌而最終垮塌[6]；1989～1993年，匈牙利境內(nèi)數(shù)百千米防洪大堤的整體穩(wěn)定性因干縮裂隙而降低，并出現(xiàn)險(xiǎn)情[7]。在環(huán)境巖土工程領(lǐng)域，城市垃圾填埋場的黏土褥墊層在氣候作用下極易發(fā)生干縮開裂，引發(fā)滲漏從而導(dǎo)致褥墊層失效[8]。比如，中國西安某垃圾填埋場襯墊層開裂，導(dǎo)致滲濾液泄露，對垃圾填埋場下游水體和周圍土體造成嚴(yán)重污染。此外，在核廢料處置庫中，常用膨潤土作為緩沖回填材料。核廢料在衰變過程中會(huì)產(chǎn)生高溫，使得緩沖回填材料因干燥失水發(fā)生收縮開裂，為地下水下滲和核素向外遷移提供快捷通道，不僅會(huì)顯著增加核泄漏的風(fēng)險(xiǎn)，也會(huì)極大縮短緩沖回填材料的使用壽命[9]。由此可見，土體干縮裂隙問題影響廣泛，涉及農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、巖土、水利水電和環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域，吸引了越來越多研究人員的關(guān)注。

目前，與土體干縮裂隙問題相關(guān)的研究方法有室內(nèi)試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)和數(shù)值模擬等。

(1)在室內(nèi)試驗(yàn)方面，主要是通過控制一些試驗(yàn)參數(shù)來研究土體干縮裂隙發(fā)育的影響因素，如邊界效應(yīng)、環(huán)境溫度、干濕循環(huán)等參數(shù)。Corte等通過使用大尺寸的模型箱對黏土進(jìn)行開裂試驗(yàn)來避免邊界效應(yīng)的影響[10]；Lakshmikantha等在試驗(yàn)中使用不同形狀的模具分析了邊界條件對裂隙發(fā)育過程的影響[11]；唐朝生等配制了不同厚度的黏土試樣，在不同溫度下進(jìn)行干燥試驗(yàn)，分析了土層厚度和溫度對裂隙條數(shù)、裂隙長度、裂隙寬度、土塊面積等參數(shù)的影響[12-13]；周東等以中國南寧地區(qū)河流沖積相黏土為研究對象，觀察并分析了土樣開裂的結(jié)構(gòu)特征和變化規(guī)律[14]；施斌等研究了黏土在不同溫度下開裂的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖像處理和編程技術(shù)，對不同溫度下獲得的土樣裂隙網(wǎng)絡(luò)幾何結(jié)構(gòu)和形態(tài)特征進(jìn)行了定量分析[15]；楊和平等通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)，初步獲得了壓實(shí)膨脹土中裂隙的發(fā)育過程及隨干濕循環(huán)作用次數(shù)的變化規(guī)律[16]；Yesiller等以美國密歇根州東南部某垃圾填埋場的襯墊黏土為研究對象進(jìn)行干濕循環(huán)試驗(yàn)，并分析了干燥過程中試樣內(nèi)部吸力的變化規(guī)律及其與裂隙發(fā)育過程的相關(guān)性[17]；葉萬軍等對某高速公路邊坡膨脹土進(jìn)行了室內(nèi)干濕循環(huán)試驗(yàn)，研究了不同干濕循環(huán)次數(shù)下脫濕過程中膨脹土的開裂、收縮特性，探討了脫濕后裂隙的擴(kuò)展特性[18]；Wang等通過改進(jìn)的三點(diǎn)彎曲加載組件來確定黏土裂隙發(fā)育的力學(xué)機(jī)制[19]。

(2)由于室內(nèi)試驗(yàn)所選用的試樣及試驗(yàn)條件與自然環(huán)境存在較大差異，取得研究結(jié)果的可靠性和代表性一直備受爭議，所以開展現(xiàn)場試驗(yàn)就顯得尤為重要。Konrad等對3個(gè)不同層位的土體進(jìn)行了開挖，使其暴露于空氣中，持續(xù)蒸發(fā)了35 d，觀察并記錄了原位黏土中干縮裂隙的形成過程[20]；易順民等以中國安康地區(qū)張嶺膨脹土試驗(yàn)坑為研究場地，分析了膨脹土裂隙結(jié)構(gòu)的分形特征，進(jìn)一步探討了膨脹土裂隙網(wǎng)絡(luò)分維和裂隙面分維的力學(xué)效應(yīng)[21]；Li等對某道路邊坡殘積土和回填土進(jìn)行了干濕循環(huán)試驗(yàn)，詳細(xì)分析了裂隙表面形態(tài)和裂隙的發(fā)展路徑[22]；龔壁衛(wèi)等在中國南陽地區(qū)建設(shè)了一條長為2.05 km的南水北調(diào)中線工程試驗(yàn)渠道，通過渠道開挖期間的地質(zhì)勘察、現(xiàn)場觀測和取樣試驗(yàn)，以及對現(xiàn)場滑坡體的取樣分析，研究了膨脹土裂隙發(fā)育狀態(tài)與土體礦物成分、密度、含水率(質(zhì)量比，下同)等參數(shù)之間的相關(guān)性，并結(jié)合現(xiàn)場觀測資料分析了裂隙與渠道滑坡的關(guān)聯(lián)性[23]；Kodikara等以黏土為研究對象進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，基于線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)，預(yù)測了土體開裂的間距，并與現(xiàn)場觀測結(jié)果進(jìn)行了比較[24]。

(3)在數(shù)值模擬方面，與土體干縮裂隙相關(guān)的研究相對較少。沈珠江等利用數(shù)值模擬方法，分析了非飽和黏土裂隙在整個(gè)干濕循環(huán)過程中的發(fā)生和發(fā)展過程[25]；Sanchez等利用有限元軟件建立了土體裂隙發(fā)育過程的三維數(shù)值模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[26]；Lee等基于斷裂力學(xué)理論開發(fā)了用于土體張拉裂隙模擬的有限元程序，為從斷裂力學(xué)角度分析裂隙發(fā)育過程提供了可行途徑[27]；Peron等基于離散元方法模擬了黏土干縮裂隙的形成過程，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比[28]。

盡管前人圍繞土體干縮開裂問題從不同角度進(jìn)行了研究，取得了許多重要成果，但由于土體自身的復(fù)雜性和影響因素的多樣性，目前學(xué)界關(guān)于干縮裂隙發(fā)育機(jī)理尤其是裂隙現(xiàn)象中蘊(yùn)含的力學(xué)機(jī)制尚沒有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。本文基于國內(nèi)外大量文獻(xiàn)資料，首先闡述了蒸發(fā)、應(yīng)力作用、體積收縮與干縮裂隙形成過程之間的關(guān)系，探討了裂隙發(fā)育機(jī)理；在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)歸納總結(jié)了斷裂力學(xué)理論在土體裂隙力學(xué)機(jī)制研究中的應(yīng)用情況和相關(guān)進(jìn)展。

1 土體干縮裂隙發(fā)育過程及機(jī)理

1.1 蒸發(fā)與干縮裂隙形成過程

圖件引自文獻(xiàn)[30]圖1 Romainville 膨脹土在干燥過程中含水率隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.1 Changes of Water Content of Romainville Expansive Soil with Time During Drying

蒸發(fā)是土體干縮開裂的重要前提。隨著土體中水分的蒸發(fā)，土體會(huì)由飽和向非飽和轉(zhuǎn)變，在干燥到一定程度后便會(huì)發(fā)生開裂，因此，確定開裂時(shí)對應(yīng)的臨界含水率(wc)對研究土體開裂的機(jī)理有重要意義。唐朝生等通過對初始飽和的Romainville膨脹土開展了一系列干燥試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)土體中水分蒸發(fā)過程可以分為3個(gè)階段，即常速率階段、減速率階段和殘余階段(圖1)[29-31]。常速率階段土體始終都處于飽和狀態(tài)，隨著水分蒸發(fā)，土體含水率逐漸下降，當(dāng)含水率下降至40%(臨界含水率)時(shí)，試樣表面開始出現(xiàn)裂隙，此時(shí)試樣仍處于飽和狀態(tài)。需要說明的是，試樣表面是否出現(xiàn)裂隙主要通過肉眼觀察進(jìn)行確定，即當(dāng)試樣表面第一條裂隙發(fā)育到約1 mm時(shí)對應(yīng)的時(shí)間定義為開裂時(shí)間，對應(yīng)的含水率即為臨界含水率。隨著干燥持續(xù)，常速率階段逐漸過渡至減速率階段，再過渡至殘余階段，在殘余階段水分蒸發(fā)速率逐漸減至0[32]。Rodriguez等在試驗(yàn)中也得到了相似的結(jié)論[33-34]；Hu等也認(rèn)為土體初始開裂時(shí)仍處于飽和狀態(tài)[32,35]。

為了確定含水率和土體開裂之間的關(guān)系，前人對臨界含水率開展了大量研究。Corte等研究發(fā)現(xiàn)臨界含水率與土體的密度成反比關(guān)系[10]；Nahlawi等認(rèn)為臨界含水率隨土層的厚度增加而增加[36]；Tang等發(fā)現(xiàn)臨界含水率隨著溫度的升高而增加[37]。由此可知，對于不同狀態(tài)的土體，臨界含水率不是一個(gè)恒定值。其根本原因是土體是由固、液、氣相構(gòu)成的復(fù)雜多孔材料，開裂過程與一般固體材料有本質(zhì)區(qū)別[38]。土體在干燥失水過程中，孔隙結(jié)構(gòu)、顆粒排列和接觸狀態(tài)都會(huì)發(fā)生顯著變化，土體的物理力學(xué)性質(zhì)也會(huì)隨水分的蒸發(fā)而不斷變化。因此，土體開裂過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，僅僅依靠臨界含水率這一參數(shù)很難描述土體開裂過程，從動(dòng)態(tài)的角度探索含水率與裂隙的形成過程就顯得尤為必要[30]。影響土體中含水率的關(guān)鍵因素是蒸發(fā)速率(Re)，即單位時(shí)間內(nèi)的蒸發(fā)量。Tang等通過試驗(yàn)證實(shí)了蒸發(fā)速率對臨界含水率的制約作用[37]；Hu等認(rèn)為相對濕度越低，土體的蒸發(fā)速率越快[39]。與臨界含水率相比，蒸發(fā)速率作為一個(gè)動(dòng)態(tài)變化參數(shù)，不僅能反映土體中水分蒸發(fā)的快慢，還能與土體內(nèi)部的應(yīng)力場和土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化聯(lián)系起來，對研究土體開裂的機(jī)理具有重要意義。

1.2 應(yīng)力作用與干縮裂隙形成過程

土體開裂是一種典型的張拉破壞形式，是應(yīng)力作用的結(jié)果。土體干燥過程中會(huì)產(chǎn)生基質(zhì)吸力，當(dāng)基質(zhì)吸力引起的張拉應(yīng)力場超過土體自身的抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂隙便會(huì)形成，因此，基質(zhì)吸力和土體的抗拉強(qiáng)度是制約裂隙發(fā)育的兩個(gè)關(guān)鍵力學(xué)指標(biāo)。

在基質(zhì)吸力方面，Peron等在試驗(yàn)中利用張力計(jì)測得土體初始開裂時(shí)的臨界基質(zhì)吸力為90～100 kPa[34]；林鴻州等采用SoilMoisture公司出品的5 bar壓力板儀來測量3種試樣基質(zhì)吸力與飽和度的變化關(guān)系(圖2)[40]。從圖2可以看出，土樣的飽和度越低，對應(yīng)的基質(zhì)吸力越大。

圖件引自文獻(xiàn)[40]圖2 粉細(xì)砂、砂質(zhì)粉土與粉質(zhì)黏土的土-水特征曲線Fig.2 Soil-water Characteristic Curves of Fine Sand, Sandy Silt and Silty Clay

圖件引自文獻(xiàn)[30]圖3 Romainville膨脹土在干燥過程中抗拉強(qiáng)度、含水率和基質(zhì)吸力三者之間的變化關(guān)系Fig.3 Relationships Among Tensile Strength, Water Content and Matric Suction of Romainville Expansive Soil During Drying

在土體的抗拉強(qiáng)度方面，Snyder等系統(tǒng)分析了非飽和土抗拉強(qiáng)度的影響因素[41-42]；李昊達(dá)等總結(jié)了土體抗拉強(qiáng)度的測試方法，并對比分析了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)[43]。僅僅對抗拉強(qiáng)度進(jìn)行研究是不夠的，其與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系也至關(guān)重要。為了研究臨界抗拉強(qiáng)度和基質(zhì)吸力的關(guān)系，唐朝生等采用單軸拉伸法，對從相同初始狀態(tài)干燥到不同含水率的Romainville膨脹土開展了一系列抗拉試驗(yàn)，獲得了試樣在干燥過程中抗拉強(qiáng)度與含水率的關(guān)系[圖3(a)][30]。從圖3(a)可以看出，當(dāng)含水率為40%時(shí)，試樣表面開始發(fā)育裂隙，對應(yīng)的臨界抗拉強(qiáng)度為60 kPa。圖3(b)為采用滲析法測得的含水率和基質(zhì)吸力之間的關(guān)系，并根據(jù)圖3(a)中的數(shù)據(jù)獲得了抗拉強(qiáng)度與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系。由圖3(b)可知，臨界含水率對應(yīng)的臨界基質(zhì)吸力約為130 kPa，土體在蒸發(fā)干燥過程中抗拉強(qiáng)度與基質(zhì)吸力成正相關(guān)關(guān)系。

以上研究成果從力學(xué)角度進(jìn)一步闡述了土體干縮開裂過程，對研究裂隙發(fā)育機(jī)理具有一定的啟發(fā)，但研究深度不足。前人將斷裂力學(xué)理論引入了土體開裂研究中。鄭少河應(yīng)用線彈性斷裂力學(xué)就地表蒸發(fā)條件下的土體開裂現(xiàn)象進(jìn)行了研究[44]。當(dāng)土體出現(xiàn)開裂后，隨著含水率的持續(xù)下降，基質(zhì)吸力會(huì)逐漸增高，當(dāng)基質(zhì)吸力增大到一定程度時(shí)，裂隙尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子將等于土體本身的斷裂韌度，裂隙將在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)育，深度越來越深。因此，含水率的變化對土體裂隙的影響，可以作為斷裂力學(xué)研究的重點(diǎn)。

1.3 體積收縮與干縮裂隙形成過程

在自然界中，并不是所有土體都會(huì)在干燥條件下產(chǎn)生開裂，如含砂量較高的土體，從飽和狀態(tài)經(jīng)干燥過渡到非飽和狀態(tài)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生基質(zhì)吸力，但含水率無論如何減小，土體表面都不會(huì)出現(xiàn)裂隙。這說明土體開裂的形成過程與土質(zhì)條件密切相關(guān)，因此，僅僅從干燥和力學(xué)作用的角度入手還不能很好地分析土體干縮開裂的機(jī)理。

土體裂隙發(fā)育過程與體積收縮密切相關(guān)。干燥過程中土體之所以發(fā)生收縮變形，主要是其含有親水性黏土礦物。在含水率較高時(shí)，黏土顆粒被一層水化膜包裹，顆粒間距較大。在干燥過程中，隨著水分的蒸發(fā)，水化膜逐漸變薄，在土顆粒之間形成彎液面，并將土顆粒逐漸拉近。上述現(xiàn)象在微觀上表現(xiàn)為土體顆粒的重新排列和靠近，孔隙變??；在宏觀上則表現(xiàn)為土體的收縮開裂[45]。Tang等認(rèn)為正是由于土體的這種失水收縮的特性，裂隙的形成才具備了空間條件[37,46-52]。

圖件引自文獻(xiàn)[30]圖4 Romainville膨脹土的收縮曲線Fig.4 Shrinkage Curve of Romainville Expansive Soil

土體的收縮特性可以用孔隙比-含水率曲線來描述。唐朝生等通過試驗(yàn)繪制了Romainville膨脹土的收縮曲線(圖4)[30]。土體的干燥收縮過程可分為3個(gè)階段，分別是正常收縮、殘余收縮和零收縮階段。在正常收縮階段時(shí)，土體處于飽和狀態(tài)，孔隙比與含水率成線性變化關(guān)系，此時(shí)有土體收縮的體積等于水分蒸發(fā)的體積，在含水率約為40%時(shí)土體開始出現(xiàn)開裂；隨著蒸發(fā)的持續(xù)進(jìn)行，含水率逐漸降低，當(dāng)含水率達(dá)到進(jìn)氣點(diǎn)時(shí)，空氣開始進(jìn)入土體中，進(jìn)入殘余收縮階段，水分蒸發(fā)的體積等于進(jìn)入土體中空氣的體積和土體收縮的體積之和，收縮速率明顯減慢；當(dāng)達(dá)到縮限時(shí)，進(jìn)入零收縮階段，此時(shí)土體顆粒之間達(dá)到最密實(shí)階段，土體體積不再隨含水率的減小而發(fā)生變化，收縮終止。賀行良對中國桂林地區(qū)紅黏土的失水收縮變形特征進(jìn)行了研究，得到了相同的結(jié)論[53]。唐朝生等還發(fā)現(xiàn)約80%的裂隙在正常收縮階段完成發(fā)育，其余的裂隙主要在殘余收縮階段完成發(fā)育[30]。從以上研究成果可以看出，土體裂隙的發(fā)育程度與收縮特性有本質(zhì)聯(lián)系。

綜上所述，土體裂隙發(fā)育過程與水分蒸發(fā)過程、體積收縮過程具有很強(qiáng)的耦合作用特征，受制于許多因素，僅僅借助于傳統(tǒng)的土力學(xué)理論很難解釋所有現(xiàn)象背后蘊(yùn)藏的機(jī)理，有必要借助其他學(xué)科或領(lǐng)域的理論知識(shí)。

2 基于斷裂力學(xué)的土體開裂研究

斷裂力學(xué)又稱為裂紋體力學(xué)，通常包含裂紋體斷裂原理和裂紋體應(yīng)力分析兩個(gè)方面。斷裂力學(xué)是研究裂紋體強(qiáng)度和破壞的主要工具，又可將它的研究成果和工程實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合[54]。

2.1 土體斷裂力學(xué)研究現(xiàn)狀

從廣義上講，在材料和結(jié)構(gòu)的眾多破壞形式中，塑性流動(dòng)和斷裂是兩種較為重要的方式。斷裂是新裂紋的產(chǎn)生或者已存在裂紋的擴(kuò)展引起破壞過程[55]。過去的幾十年中，斷裂力學(xué)在脆性和準(zhǔn)脆性材料上的發(fā)展主要集中在混凝土的研究中，并在巖土工程中得到了廣泛認(rèn)可。許多復(fù)雜的巖土工程實(shí)例表明，斷裂力學(xué)已成為解決巖土力學(xué)和巖土工程問題強(qiáng)有力的工具。Skempton研究了英國倫敦黏土邊坡的開裂，并在此基礎(chǔ)上提出了黏土“軟化”速率和時(shí)間的關(guān)系[56]，這是對黏土中裂隙的最早研究。Petley等最早建議將斷裂力學(xué)應(yīng)用到黏土邊坡的失穩(wěn)過程當(dāng)中[57]。

在斷裂力學(xué)中，裂隙被分為單型裂隙和復(fù)合型裂隙。單型裂隙可以細(xì)分為Ⅰ型斷裂(張開型斷裂)、Ⅱ型斷裂(滑移型斷裂)和Ⅲ型斷裂(撕開型斷裂)3種(圖5)。復(fù)合型裂隙則是由上述3種斷裂組合而成。在實(shí)際工程中的裂隙大多數(shù)都是復(fù)合型裂隙。

圖5 3種斷裂類型Fig.5 Three Modes of Crack

2.1.1 土體開裂的斷裂力學(xué)研究

運(yùn)用斷裂力學(xué)對土體裂隙發(fā)育過程進(jìn)行解釋一般有兩種途徑，即從應(yīng)力的角度和從能量的角度。從應(yīng)力的角度來看，多數(shù)研究人員認(rèn)為，裂隙的產(chǎn)生和發(fā)展是裂隙頂端處的應(yīng)力達(dá)到臨界狀態(tài)所引起的，該應(yīng)力可以是平行于裂隙面的剪應(yīng)力，也可以是垂直于裂隙面的拉應(yīng)力[58]。Chudnovsky等認(rèn)為常用的破壞準(zhǔn)則對脆性材料的破壞已不再適用[59]。在斷裂力學(xué)的3種基本斷裂類型中，Ⅱ型斷裂與實(shí)際工程聯(lián)系比較緊密。Harison等認(rèn)為在土壩、堤壩、邊坡和垃圾填埋場頂部和底部的黏土層中，土體開裂是拉應(yīng)力引起的，而這些拉應(yīng)力可能是土體的不均勻沉降或者環(huán)境因素(如干旱、高溫)引起的[60-61]。Vallejo認(rèn)為在直剪試驗(yàn)條件下，只有裂隙尖端附近土體中的最大拉應(yīng)力大于或等于土體抗拉強(qiáng)度時(shí)，土體開裂才發(fā)生擴(kuò)展，因此，可以用線彈性斷裂力學(xué)中的最大周向應(yīng)力理論判定土體開裂的擴(kuò)展[62]。從能量的角度來看，許多研究人員認(rèn)為土體開裂的產(chǎn)生是土體內(nèi)部能量不平衡引起的。Fang認(rèn)為土體的開裂是一種自然現(xiàn)象，在許多天然土體和人工土建結(jié)構(gòu)中都可以見到[63]。常見的不平衡能量有分布不均勻的溫度、水和壓實(shí)能等。此外，凍脹、融陷、干化和濕化等周圍環(huán)境的變化也會(huì)引起土體裂隙的發(fā)生和發(fā)展。Talbot研究指出，幾乎所有的大型土建結(jié)構(gòu)(如邊坡、垃圾填埋場、堤壩等)都存在不同程度的開裂，產(chǎn)生這種開裂的機(jī)理是多種多樣的，但大多數(shù)機(jī)理中都包含土體能量的釋放或減小[64]。

2.1.2 土體斷裂力學(xué)參數(shù)與斷裂判據(jù)

要從斷裂力學(xué)的角度來研究土體的開裂行為，首先要掌握土體的斷裂力學(xué)參數(shù)。土體的斷裂力學(xué)參數(shù)主要包括：應(yīng)力強(qiáng)度因子(K)、斷裂韌度(KC)和能量釋放率(G)。斷裂力學(xué)參數(shù)是用來判斷土體是否開裂以及什么時(shí)候開裂的有力依據(jù)。常用來測定斷裂力學(xué)參數(shù)的方法主要有三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)和緊湊拉伸試驗(yàn)，以及基于這兩種方法改進(jìn)的試驗(yàn)方法[65]。

Irwin認(rèn)為裂紋擴(kuò)展與裂紋尖端附近的應(yīng)力場有關(guān)，并提出了應(yīng)力強(qiáng)度因子作為斷裂判據(jù)[66]，該判據(jù)一經(jīng)提出就被廣泛運(yùn)用到工程實(shí)踐中。KⅠ、KⅡ和KⅢ分別為Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型斷裂的應(yīng)力強(qiáng)度因子。應(yīng)力強(qiáng)度因子控制著裂隙尖端的應(yīng)力和應(yīng)力場。以Ⅰ型斷裂為例，其應(yīng)力強(qiáng)度因子為

(1)

式中：σ為裂隙位置上按無裂隙計(jì)算的應(yīng)力，即名義應(yīng)力；a為裂隙的尺寸；α為形系數(shù)，與裂隙大小、位置有關(guān)。

從式(1)不難看出，KⅠ與應(yīng)力大小、裂隙長度有關(guān)，并且隨著應(yīng)力的增大而增大，當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，土體裂隙就會(huì)在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)展。常用來確定應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法有解析法、數(shù)值計(jì)算法和試驗(yàn)法[65]。Ⅰ型斷裂的判據(jù)可以表示為

KⅠ≤KⅠC

(2)

式中：KⅠC為Ⅰ型斷裂韌度，是材料本身特有的性能，表征了土體抵抗開裂的能力。

Ⅱ型和Ⅲ型斷裂的判據(jù)可以表示為

式中：KⅡC為Ⅱ型斷裂韌度；KⅢC為Ⅲ型斷裂韌度。

能量釋放率是從能量角度分析土體開裂的一個(gè)重要參數(shù)，指裂隙擴(kuò)展單位面積時(shí)所釋放的能量。從能量角度分析裂隙尖端應(yīng)力場可以得到能量釋放率和應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系，其表達(dá)式為

(5)

式中：GⅠ為Ⅰ型斷裂能量釋放率；E為彈性模量；v為泊松比。

在實(shí)際工程中，由于土體所受荷載不一定均勻以及土體所處環(huán)境的復(fù)雜多變等，土體中裂隙的實(shí)際受力狀態(tài)很復(fù)雜，裂隙類型常為幾種單型裂隙的組合。因此，復(fù)合型裂隙的應(yīng)力強(qiáng)度因子也是復(fù)合型的，這種裂隙在實(shí)際工程中非常常見。其中，Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂是最常見的，其斷裂判據(jù)類型分為理論判據(jù)和經(jīng)驗(yàn)判據(jù)兩種。

(1)理論判據(jù)。代表性的理論判據(jù)有Erdogan等提出的最大周向應(yīng)力斷裂判據(jù)[67]、Hussain等提出的能量釋放率斷裂判據(jù)[68]及Sih提出的應(yīng)變能密度因子斷裂判據(jù)[69]。

最大周向應(yīng)力斷裂判據(jù)的基本假設(shè)為：①裂隙初始開裂沿最大周向應(yīng)力的方向；②當(dāng)該方向上的最大周向應(yīng)力(σθmax)達(dá)到臨界值時(shí)，裂隙發(fā)生開裂。運(yùn)用線彈性斷裂力學(xué)可解得土體裂隙附近的應(yīng)力場。其表達(dá)式為

(6)

式中：σr、σθ、τθ分別為裂隙附近的徑向應(yīng)力、周向應(yīng)力、切應(yīng)力；θ為極角；r為極徑。

根據(jù)上述假設(shè)和裂隙附近的應(yīng)力場可得

(7)

式中：θ0、r0分別為極角和極徑的臨界值。

對應(yīng)的斷裂判據(jù)為

σθmax≤σC

(8)

式中：σC為裂隙附近周向應(yīng)力的臨界值。

能量釋放率斷裂判據(jù)的基本假設(shè)為：①最大能量釋放率達(dá)到臨界值；②裂隙初始開裂沿最大能量釋放率方向。

在平面應(yīng)變情形中，能量釋放率表達(dá)式為

(9)

式中：GⅡ、GⅢ分別為Ⅱ型、Ⅲ型斷裂能量釋放率。

對純張開型裂隙，GⅠ=GⅠC，GⅠC與土體自身的性質(zhì)有關(guān)。

對復(fù)合型裂隙，能量釋放率表達(dá)式為

(10)

對應(yīng)的斷裂判據(jù)為

G≤GC

(11)

式中：GC為能量釋放率的臨界值。

應(yīng)變能密度因子斷裂判據(jù)的基本假設(shè)為：①最小應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值；②裂隙初始開裂沿應(yīng)變能密度因子最小的方向。

應(yīng)變能密度因子(S)表達(dá)式為

(12)

其中，a11、a12、a22為中間參數(shù)，計(jì)算公式分別為

(13)

(14)

(3cosθ-1)]

(15)

Sih認(rèn)為裂隙沿應(yīng)變能密度因子最小值(Smin)方向開裂，由?S/?θ=0可得θ=θ0，θ0即為開裂角[69]。對應(yīng)的斷裂判據(jù)為

Smin≤SC

(16)

式中：SC為應(yīng)變能密度因子的臨界值。

(2)經(jīng)驗(yàn)判據(jù)。徐道遠(yuǎn)等以混凝土為試驗(yàn)材料，總結(jié)出了一套經(jīng)驗(yàn)判據(jù)[70-71]。

文獻(xiàn)[70]給出的斷裂判據(jù)為

(17)

文獻(xiàn)[71]給出的斷裂判據(jù)為

(18)

根據(jù)數(shù)學(xué)分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以得到Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂判據(jù)為

(19)

式(19)中KⅠC和KⅡC由試驗(yàn)測得，一般取KⅡC?0.9KⅠC。

需要指出的是，經(jīng)驗(yàn)判據(jù)是根據(jù)現(xiàn)有試驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出來的，與試驗(yàn)條件有關(guān)，一般作為參考，不適用于大多數(shù)情況。

2.2 土體斷裂力學(xué)試驗(yàn)

以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)的試驗(yàn)多用來測試土體斷裂參數(shù)，同時(shí)也研究干密度、含水率和溫度等變量對斷裂韌度和應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。最具代表性的試驗(yàn)方法為三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)。比如，Chandler以黏土和含有適量砂的黏土為試驗(yàn)材料，開展了三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，并用彈塑性斷裂力學(xué)理論對試驗(yàn)的J積分臨界值進(jìn)行了分析[72]。

斷裂韌度是土體抵抗開裂能力大小的體現(xiàn)，可通過試驗(yàn)確定。丁金粟等認(rèn)為土體的抗拉強(qiáng)度較小，對斷裂試驗(yàn)影響較大，因此，設(shè)計(jì)了單側(cè)開縫和水平中心荷載拉伸試驗(yàn)方法來測定Ⅰ型斷裂韌度；同時(shí)也研究了干密度和含水率對Ⅰ型斷裂韌度的影響，認(rèn)為干密度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，斷裂韌度相差一倍，高含水率對應(yīng)的斷裂韌度僅為低含水率對應(yīng)斷裂韌度的40%[73]。Chudnovsky等將高嶺土制成中空圓柱試樣，開展了一系列試驗(yàn)，認(rèn)為在Ⅰ型斷裂中的破壞帶在裂紋前方傳播[59]。張振國等通過測定中國黃河小浪底水利樞紐工程黏土的斷裂韌度，分析了干密度和含水率變化對斷裂韌度的影響[74]。為了研究溫度、含水率和加載速率等對斷裂韌度的影響，李洪升等以凍土為研究對象，制作三點(diǎn)彎曲斷裂試樣，認(rèn)為三者都是影響斷裂韌度的主要因素[75]。

Nichols等對鹽水制備的粉質(zhì)黏土試樣進(jìn)行了室內(nèi)三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，認(rèn)為斷裂韌度、彈性模量與含水率成反比，與密度成正比[76]；Lima等概述了適用于土體的斷裂力學(xué)方程，將理論分析的結(jié)果與用溶解性總固體(TDS)約為400、4 500和9 000 mg·L-1的Na2SO4溶液沖洗的美國圖萊里(Tulare)盆地土體裂隙形態(tài)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)高鹽度處理的土體中裂隙寬度和深度的變化所需能量是低鹽度土體的兩倍[77]。此外，Lima等還發(fā)現(xiàn)引起裂紋生長所必需的含水率隨著土體干燥而增加，并且在任何給定的含水率條件下，高鹽度土體中與裂紋生長相關(guān)的應(yīng)力相對較小[77]。因此，將斷裂力學(xué)理論與土體物理性質(zhì)相結(jié)合，可定量評價(jià)土體開裂的傾向和裂隙發(fā)育程度。Hanson等對比分析了三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)測得的斷裂韌度與環(huán)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)黏土的斷裂韌度受物質(zhì)成分和含水率的影響比較顯著，而受試樣放置條件和初始壓實(shí)度的影響相對較小[78]。Hallett等對細(xì)硅砂和高嶺土3種混合物開展了斷裂試驗(yàn)，認(rèn)為線彈性斷裂力學(xué)難以解釋這種人工復(fù)合材料的斷裂特征[79]。Hallett等對標(biāo)準(zhǔn)的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)(圖6)，在試樣兩端增加砝碼以便平衡試樣自重的影響，并應(yīng)用裂隙張開位移(COD)準(zhǔn)則、裂隙尖端張開角(CTOA)準(zhǔn)則分析了黏土試樣的斷裂特征[80]。

L為受力點(diǎn)的有效長度；W為試樣的寬度；圖件引自文獻(xiàn)[80]圖6 改進(jìn)的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)裝置Fig.6 Improved Three-point Bend Fracture Test Apparatus

土體中產(chǎn)生龜裂后，通常可以把土體看作含有初始裂隙的物體，并在初始裂隙的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)生開裂。從斷裂力學(xué)角度出發(fā)，通過研究裂隙尖端附近的應(yīng)力變化，可以掌握裂隙在荷載作用下的擴(kuò)展規(guī)律。基質(zhì)吸力在土體中產(chǎn)生張拉應(yīng)力后，在斷裂力學(xué)中定義了應(yīng)力強(qiáng)度因子與之對應(yīng)；當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子大于斷裂韌度時(shí)，裂隙就會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展。在采用三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)測試斷裂韌度時(shí)，為了保證試樣的線彈性行為以及忽略試樣尺寸效應(yīng)，對試樣尺寸裂縫深度要求為

(20)

式中：σys為材料的屈服應(yīng)力；B為試樣的厚度。

當(dāng)L=4W，a/W=0.45～0.55時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子Ki為

(21)

式中：Ki為斷裂i的應(yīng)力強(qiáng)度因子，斷裂i分別為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型斷裂。

當(dāng)KⅠ>KⅠC時(shí)，裂紋擴(kuò)展，土體進(jìn)一步開裂。當(dāng)開裂穩(wěn)定后，應(yīng)力場重新分布。

盡管過去許多斷裂力學(xué)模型已被用于描述土體的開裂行為，但大多數(shù)模型都不適用于高含水率和具有明顯塑性的黏土。為此，Hallett等提出了一種新的基于彈塑性斷裂力學(xué)理論的方法來研究軟黏土中裂紋的形成和擴(kuò)展機(jī)制，并設(shè)計(jì)了四點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)裝置(圖7)用于測試試樣的斷裂力學(xué)參數(shù)[81]。除此之外，為了消除試樣自重對試驗(yàn)結(jié)果的影響，Suits等設(shè)計(jì)了一種水平加載的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)裝置(圖8)和改進(jìn)的四點(diǎn)不對稱彎曲斷裂試驗(yàn)裝置(圖9)，并研究了壓實(shí)粉質(zhì)黏土斷裂破壞時(shí)的KⅠC、KⅡC和混合模式Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ和KⅡ，認(rèn)為混合模式Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂失效理論(如應(yīng)變能密度因子理論、最大周向應(yīng)力理論和能量釋放率理論)不能充分預(yù)測試樣的斷裂失效行為[82-83]。

圖件引自文獻(xiàn)[81]圖7 四點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)裝置Fig.7 Four-point Bend Fracture Test Apparatus

P為荷載；圖件引自文獻(xiàn)[82]圖8 水平加載的三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)裝置Fig.8 Three-point Bend Fracture Test Apparatus with Horizontal Loading

L1、L2分別為A、B點(diǎn)到加載點(diǎn)P的距離；、分別為C、D點(diǎn)到預(yù)裂縫的距離；c為加載點(diǎn)與預(yù)裂縫的水平距離；圖件引自文獻(xiàn)[83]圖9 改進(jìn)的四點(diǎn)不對稱彎曲斷裂試驗(yàn)裝置Fig.9 Improved Four-point Unsymmetrical Bend Fracture Test Apparatus

LVDT為線性可變差動(dòng)變壓器；圖件引自文獻(xiàn)[84]圖10 直接拉伸試驗(yàn)裝置Fig.10 Direct Tensile Test Apparatus

Prat等設(shè)計(jì)了一款用于測試土體斷裂韌度的直接拉伸試驗(yàn)裝置(圖10)，并測試了土體在不同含水率條件下的斷裂韌度，認(rèn)為斷裂韌度隨含水率的增加而降低[84]。Lakshmikantha等以西班牙巴塞羅那粉砂黏土為試驗(yàn)材料，并通過一系列斷裂力學(xué)試驗(yàn)研究了土體抗拉強(qiáng)度和斷裂韌度之間的定量關(guān)系，以及開裂過程中的尺寸效應(yīng)[85]。

2.3 基于斷裂力學(xué)的數(shù)值模擬

除了試驗(yàn)，數(shù)值模擬方法也是研究土體開裂破壞過程的重要手段之一。但由于土體是一種復(fù)雜的多孔多相非均質(zhì)材料，目前學(xué)術(shù)界對土體中裂隙的形成和發(fā)育機(jī)理沒有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，理論研究相對薄弱，嚴(yán)重制約了土體開裂數(shù)值模擬研究的發(fā)展，系統(tǒng)性研究報(bào)道尚比較鮮見。Juarez-Luna等基于線彈性斷裂力學(xué)理論，采用二維斷裂力學(xué)有限元程序模擬了土體斷裂過程和裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，并驗(yàn)證了臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子對裂隙發(fā)育的控制作用[86]。Konrad等提出了一種基于線彈性斷裂力學(xué)的高度理想化的本構(gòu)模型，用于預(yù)測黏土干縮裂隙之間的間距和描述裂隙擴(kuò)展現(xiàn)象[87]。該模型可用于模擬泥漿、天然固結(jié)土體和壓實(shí)黏土的干縮開裂特征。Lee等基于線彈性斷裂力學(xué)理論和斷裂韌度參數(shù)，提出了脆性土體中裂紋擴(kuò)展的有限元模型，有效預(yù)測裂隙的發(fā)育長度，并得到試驗(yàn)驗(yàn)證[27]。

3 結(jié) 語

(1)蒸發(fā)和開裂互為因果關(guān)系。對于初始飽和的土體而言，土體開裂發(fā)生時(shí)仍處于飽和狀態(tài)，水分蒸發(fā)處于常速率階段。

(2)土體干縮開裂是一種典型的破壞形式，是力學(xué)作用的結(jié)果。在干燥過程中，基質(zhì)吸力引起的張拉應(yīng)力超過土體自身的抗拉強(qiáng)度時(shí)，裂隙便會(huì)形成，因此，基質(zhì)吸力和抗拉強(qiáng)度是制約土體干縮裂隙發(fā)育的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

(3)土體干縮開裂過程與體積收縮密切相關(guān)。收縮是微觀孔隙變形的宏觀表現(xiàn)，也是裂隙形成和發(fā)展的必要條件。

(4)斷裂力學(xué)是研究土體開裂破壞的主要工具之一。運(yùn)用斷裂力學(xué)對土體裂隙發(fā)育過程進(jìn)行解釋一般有兩種途徑，即從應(yīng)力的角度和從能量的角度。土體的斷裂力學(xué)參數(shù)主要包括應(yīng)力強(qiáng)度因子、斷裂韌度和能量釋放率，是用來判斷土體是否開裂以及什么時(shí)候開裂的有力依據(jù)。常用來測定斷裂參數(shù)的方法主要有三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)和直接拉伸試驗(yàn)，以及基于這兩種方法改進(jìn)的試驗(yàn)方法。

(5)現(xiàn)階段線彈性斷裂力學(xué)理論被廣泛用于描述土體裂隙的發(fā)育過程，取得了較好的效果。

(6)盡管國內(nèi)外學(xué)者圍繞土體斷裂力學(xué)開展了不少研究，尤其是在斷裂韌度測試方面取得良好結(jié)果，但是仍然存在諸多不足，今后應(yīng)從以下幾個(gè)方面展開重點(diǎn)研究，以期有新的突破：①經(jīng)典的斷裂力學(xué)理論主要適用于剛性材料，而土體具有很強(qiáng)的塑性，目前斷裂力學(xué)雖然在解釋土體裂隙擴(kuò)展方面取得了一些進(jìn)展，但在準(zhǔn)確判斷土體裂隙發(fā)育時(shí)間和發(fā)育位置方面尚存在不足之處，今后應(yīng)針對土體的特殊性加強(qiáng)土體斷裂力學(xué)的理論研究；②現(xiàn)階段與土體開裂相關(guān)的斷裂力學(xué)研究主要局限于試驗(yàn)方面，數(shù)值模擬方面的研究成果存在明顯不足，需要引起關(guān)注；③對土體中除Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂之外的其他復(fù)合型裂隙開展針對性研究，開發(fā)新型的便于操作的土體斷裂參數(shù)試驗(yàn)裝置和設(shè)備；④開展原位試驗(yàn)研究，盡管原位試驗(yàn)存在耗時(shí)、費(fèi)力和成本高等問題，但這類試驗(yàn)對研究自然界土體開裂現(xiàn)象的本質(zhì)規(guī)律具有不可替代的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 熊東紅,周紅藝,杜長江,等.土壤裂縫研究進(jìn)展[J].土壤,2006,38(3):249-255.

XIONG Dong-hong,ZHOU Hong-yi,DU Chang-jiang,et al.A Review on the Study of Soil Cracking[J].Soils,2006,38(3):249-255.

[2] BRONSWIJK J J B,HAMMINGA W,OOSTINDIEK.Field-scale Solute Transport in a Heavy Clay Soil[J].Water Resources Research,1995,31(3):517-526.

[3] YOSHIDA S,ADACHI K.Effects of Cropping and Puddling Practices on the Cracking Patterns in Paddy Fields[J].Soil Science and Plant Nutrition,2001,47(3):519-532.

[4] 袁俊平,殷宗澤.膨脹土裂隙的量化指標(biāo)與強(qiáng)度性質(zhì)研究[J].水利學(xué)報(bào),2004(6):108-113.

YUAN Jun-ping,YIN Zong-ze.Quantitative Index of Fissure and Strength Characteristics of Fissured Expansive Soils[J].Shuili Xuebao,2004(6):108-113.

[5] 孔令偉,陳建斌,郭愛國，等.大氣作用下膨脹土邊坡的現(xiàn)場響應(yīng)試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2007,29(7):1065-1073.

KONG Ling-wei,CHEN Jian-bin,GUO Ai-guo,et al.Field Response Tests on Expansive Soil Slopes Under Atmosphere[J].Chinese Journal of Geotechnical Eng-ineering,2007,29(7):1065-1073.

[6] SHERARD J L.Embankment Dam Cracking[M].New York:John Wiley and Sons,1973.

[7] LAZANYE L,HORVATH G,FARKAS J.Volume Change Induced Cracking of Flood Protection Dikes Built of Clay[C]∥UNSAT.Proceeding of the 2nd International Conference on Unsaturated Soils.Beijing:International Academic Publishers,1998:213-218.

[8] 蔡光華.垃圾填埋場壓實(shí)黏土封場系統(tǒng)開裂規(guī)律研究[D].武漢:武漢工業(yè)學(xué)院,2012.

CAI Guang-hua.Cracking Law of Landfill Compacted Clay Cover System[D].Wuhan:Wuhan Institute of Technology,2012.

[9] 唐朝生,施 斌,崔玉軍.高放廢物地質(zhì)處置庫中緩沖回填材料的收縮特征[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,34(7):1192-1200.

TANG Chao-sheng,SHI Bin,CUI Yu-jun.Shrinkage Characteristics of Buffer-backfilling Materials in High-level Radioactive Waste Geological Disposal[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(7):1192-1200.

[10] CORTE A,HIGASHI A.Experimental Research on Desiccation Cracks in Soil[R].Wilmette:U.S.Army Snow Ice and Permafrost Research Establishment,1960.

[11] LAKSHMIKANTHA M R,PRAT P C,LEDESMA A.An Experimental Study of Cracking Mechanisms in Drying Soils[C]∥THOMAS H R.The 5th ICEG Environmental Geotechnics:Opportunities,Challenges and Responsibilities for Environmental Geotechnics.London:Thomas Telford,2006:533-540.

[12] 唐朝生,施 斌,劉 春,等.影響?zhàn)ば酝帘砻娓煽s裂縫結(jié)構(gòu)形態(tài)的因素及定量分析[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(10):1186-1193.

TANG Chao-sheng,SHI Bin,LIU Chun,et al.Factors Affecting the Surface Cracking in Clay Due to Drying Shrinkage[J].Shuili Xuebao,2007,38(10):1186-1193.

[13] 唐朝生,施 斌,劉 春,等.黏性土在不同溫度下干縮裂縫的發(fā)展規(guī)律及形態(tài)學(xué)定量分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2007,29(5):743-749.

TANG Chao-sheng,SHI Bin,LIU Chun,et al.Developing Law and Morphological Analysis of Shrinkage Cracks of Clayey Soil Under Different Temperatures[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2007,29(5):743-749.

[14] 周 東,王利明,歐孝奪,等.環(huán)境溫濕度對黏土干縮裂縫結(jié)構(gòu)形態(tài)影響[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,37(2):204-209.

ZHOU Dong,WANG Li-ming,OU Xiao-duo,et al.Influence of Environment Temperature and Humidity on Structural Morphology of Desiccation Fissures in Clay[J].Journal of Guangxi University:Natural Science Edition,2012,37(2):204-209.

[15] 施 斌,唐朝生,王寶軍,等.黏性土在不同溫度下龜裂的發(fā)展及其機(jī)理討論[J].高校地質(zhì)學(xué)報(bào),2009,15(2):192-198.

SHI Bin,TANG Chao-sheng,WANG Bao-jun,et al.Development and Mechanism of Desiccation Cracking of Clayey Soil Under Different Temperatures[J].Geological Journal of China Universities,2009,15(2):192-198.

[16] 楊和平,劉艷強(qiáng),李晗峰.干濕循環(huán)條件下碾壓膨脹土的裂隙發(fā)展規(guī)律[J].交通科學(xué)與工程,2012,28(1):1-5.

YANG He-ping,LIU Yan-qiang,LI Han-feng.The Development of Cracks of Compacted Expansive Soil Under Dry-wet Cycling[J].Journal of Transport Science and Engineering,2012,28(1):1-5.

[17] YESILLER N,MILLER C J,INCI G,et al.Desiccation and Cracking Behavior of Three Compacted Landfill Liner Soils[J].Engineering Geology,2000,57(1/2):105-121.

[18] 葉萬軍,萬 強(qiáng),申艷軍,等.干濕循環(huán)作用下膨脹土開裂和收縮特性試驗(yàn)研究[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2016,36(4):541-547.

YE Wan-jun,WAN Qiang,SHEN Yan-jun,et al.Cracking and Shrinking Properties of Expansive Soil Under Wetting-drying Cycles[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology,2016,36(4):541-547.

[19] WANG J J,ZHU J G,CHIU C F,et al.Experimental Study on Fracture Toughness and Tensile Strength of a Clay[J].Engineering Geology,2007,94(1/2):65-75.

[20] KONRAD J M,AYAD R.Desiccation of a Sensitive Clay:Field Experimental Observations[J].Canadian Geotechnical Journal,2011,34(6):929-942.

[21] 易順民,黎志恒,張延中.膨脹土裂隙結(jié)構(gòu)的分形特征及其意義[J].巖土工程學(xué)報(bào),1999,21(3):294-298.

YI Shun-min,LI Zhi-heng,ZHANG Yan-zhong.The Fractal Characteristics of Fractures in Expansion Soil and Its Significance[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1999,21(3):294-298.

[22] LI J H,ZHANG L M.Study of Desiccation Crack Initiation and Development at Ground Surface[J].Engineering Geology,2011,123(4):347-358.

[23] 龔壁衛(wèi),程展林,胡 波,等.膨脹土裂隙的工程特性研究[J].巖土力學(xué),2014,35(7):1825-1830.

GONG Bi-wei,CHENG Zhan-lin,HU Bo,et al.Research on Engineering Properties of Fissures in Expansive Soil[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(7):1825-1830.

[24] KODIKARA J,BARBOUR S L,FREDLUND D G.An Idealized Framework for the Analysis of Cohesive Soils Undergoing Desiccation:Discussion[J].Canadian Geotechnical Journal,2011,34(6):1112-1114.

[25] 沈珠江,鄧 剛.黏土干濕循環(huán)中裂縫演變過程的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué),2004,25(增2):1-6.

SHEN Zhu-jiang,DENG Gang.Numerical Simulation of Crack Evolution in Clay During Drying and Wetting Cycle[J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(S2):1-6.

[26] SANCHEZ M,MANZOIL O L,GUIMARAES L J N.Modeling 3D Desiccation Soil Crack Networks Using a Mesh Fragmentation Technique[J].Computers and Geotechnics,2014,62:27-39.

[27] LEE F H,LO K W,LEE S L.Tension Crack Development in Soils[J].Journal of Geotechnical Engineering,1988,114(8):915-929.

[28] PERON H,DELENNE J Y,LALOUI L,et al.Discrete Element Modelling of Drying Shrinkage and Cracking of Soils[J].Computers and Geotechnics,2009,36(1/2):61-69.

[29] 唐朝生，施 斌.干濕循環(huán)過程中膨脹土的脹縮變形特征[J].巖土工程學(xué)報(bào),2011,33(9):1376-1384.

TANG Chao-sheng,SHI Bin.Swelling and Shrinkage Behaviour of Expansive Soil During Wetting-drying Cycles[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2011,33(9):1376-1384.

[30] 唐朝生,施 斌,劉 春.膨脹土收縮開裂特性研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2012,20(5):663-673.

TANG Chao-sheng,SHI Bin,LIU Chun.Study on Desiccation Cracking Behaviour of Expansive Soil[J].Journal of Engineering Geology,2012,20(5):663-673.

[31] 孫凱強(qiáng),唐朝生,劉昌黎,等.土體龜裂研究方法[J].巖土力學(xué),2017,38(增1):11-26.

SUN Kai-qiang,TANG Chao-sheng,LIU Chang-li,et al.Research Methods of Soil Desiccation Cracking Behavior[J].Rock and Soil Mechanics,2017,38(S1):11-26.

[32] PERON H, LALOUI L,HUECKEL T,et al.Experimental Study of Desiccation of Soil[C]∥MILLER G A,ZAPATA C E,HOUSTON S L,et al.Unsaturated Soils.Reston:ASCE,2006:1073-1084.

[33] RODRIGUEZ R,SANCHEZ M,LEDESMA A,et al.Experimental and Numerical Analysis of Desiccation of a Mining Waste[J].Canadian Geotechnical Journal,2007,44(6):644-658.

[34] PERON H,HUECHEL T,LALOUI L,et al.Fundamentals of Desiccation Cracking of Fine-grained Soils:Experimental Characterisation and Mechanisms Identification[J].Canadian Geotechnical Journal,2009,46(10):1177-1201.

[35] HU L B,PERON H,HUECKEL T,et al.Numerical and Phenomenological Study of Desiccation of Soil[C]∥LU N,HOYOS L R,REDDI L.Advances in Unsaturated Soil,Seepage,and Environmental Geotechnics.Reston:ASCE,2006:166-173.

[36] NAHLAWI H,KODIKARA J K.Laboratory Experiments on Desiccation Cracking of Thin Soil Layers[J].Geotechnical and Geological Engineering,2006,24(6):1641-1664.

[37] TANG C S,CUI Y J,TANG A M,et al.Experiment Evidence on the Temperature Dependence of Desiccation Cracking Behavior of Clayey Soils[J].Engineering Geology,2010,114(3/4):261-266.

[38] TANG C S,SHI B,LIU C,et al.Influencing Factors of Geometrical Structure of Surface Shrinkage Cracks in Clayey Soils[J].Engineering Geology,2008,101(3/4):204-217.

[39] HU L B,PERON H,HUECKEL T,et al.Drying Shrinkage of Deformable Porous Media:Mechanisms Induced by the Fluid Removal[C]∥SIEGEL T C,LUNA R,HUECKEL T,et al.Computer Applications in Geotechnical Engineering.Reston:ASCE,2007:1-10.

[40] 林鴻州,李廣信,于玉貞,等.基質(zhì)吸力對非飽和土抗剪強(qiáng)度的影響[J].巖土力學(xué),2007,28(9):1931-1936.

LIN Hong-zhou,LI Guang-xin,YU Yu-zhen,et al.Influence of Matric Suction on Shear Strength Behavior of Unsaturated Soils[J].Rock and Soil Mechanics,2007,28(9):1931-1936.

[41] SNYDER V A,MILLER R D.A Pneumatic Fracture Method for Measuring the Tensile Strength of Unsaturated Soils[J].Soil Science Society of America Journal,1985,49(6):1369-1374.

[42] SNYDER V A,MILLER R D.Tensile Strength of Unsaturated Soils[J].Soil Science Society of America Journal,1985,49(1):58-65.

[43] 李昊達(dá),唐朝生,徐其良,等.土體抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)研究方法的進(jìn)展[J].巖土力學(xué),2016,37(增2):175-186.

LI Hao-da,TANG Chao-sheng,XU Qi-liang,et al.Advances in Experimental Testing Methods of Soil Tensile Strength[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(S2):175-186.

[44] 鄭少河.膨脹土的開裂機(jī)理及雨水入滲條件下的邊坡穩(wěn)定性分析[D].上海：上海交通大學(xué),2003.

ZHENG Shao-he.Cracking Mechanism of Expansive Soil and Slope Stability Analysis Under Rainwater Infiltration[D].Shanghai:Shanghai Jiaotong University,2003.

[45] PERON H,LALOUI L,HUECKEL T,et al.Desiccation Cracking of Soils[J].European Journal of Environmental and Civil Engineering,2009,13(7/8):869-888.

[46] 唐朝生,崔玉軍,TANG A M,等.膨脹土收縮開裂過程及其溫度效應(yīng)[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,34(12):2181-2187.

TANG Chao-sheng,CUI Yu-jun,TANG A M,et al.Shrinkage and Desiccation Cracking Process of Expansive Soil and Its Temperature-dependent Behaviour[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012,34(12):2181-2187.

[47] 歐陽斌強(qiáng),唐朝生,王德銀,等.土體水分蒸發(fā)研究進(jìn)展[J].巖土力學(xué),2016,37(3):625-636.

OUYANG Bin-qiang,TANG Chao-sheng,WANG De-yin,et al.Advances on Soil Moisture Evaporation[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(3):625-636.

[48] 冷 挺,唐朝生,徐 丹,等.膨脹土工程地質(zhì)特性研究進(jìn)展[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2018,26(1):112-128.

LENG Ting,TANG Chao-sheng,XU Dan,et al.Advance on the Engineering Geology Characteristics of Expansive Soil[J].Journal of Engineering Geology,2018,26(1):112-128.

[49] 徐士康,唐朝生,李昊達(dá),等.土體水分蒸發(fā)模型研究進(jìn)展[J].高校地質(zhì)學(xué)報(bào),2017,23(4):640-649.

XU Shi-kang,TANG Chao-sheng,LI Hao-da,et al.Review on Soil Moisture Evaporation Model[J].Geological Journal of China Universities,2017,23(4):640-649.

[50] 劉昌黎,唐朝生,李昊達(dá),等.界面粗糙度對土體龜裂影響的試驗(yàn)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2017,25(5):1314-1321.

LIU Chang-li,TANG Chao-sheng,LI Hao-da,et al.Experimental Study on Efect of Interfacial Roughness on Desiccation Cracking Behavior of Soil[J].Journal of Engineering Geology,2017,25(5):1314-1321.

[51] 徐 丹,唐朝生,冷 挺,等.干濕循環(huán)對非飽和膨脹土抗剪強(qiáng)度影響的試驗(yàn)研究[J].地學(xué)前緣,2018,25(1):286-296.

XU Dan,TANG Chao-sheng,LENG Ting,et al.Shear Strength of Unsaturated Expansive Soil During Wetting-drying Cycles[J].Earth Science Frontiers,2018,25(1):286-296.

[52] 王德銀,唐朝生,李 建,等.干濕循環(huán)作用下膨脹土的貫入特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2016,37(1):57-65,75.

WANG De-yin,TANG Chao-sheng,LI Jian,et al.An Experimental Study of Penetration Characteristics of Expansive Soil Under Wetting-drying Cycles[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(1):57-65,75.

[53] 賀行良.桂林紅黏土的失水收縮變形特征研究[J].路基工程,2016(4):111-114.

HE Xing-liang.On Shrinkage Deformation Characteristics of Guilin Lateritic Clay Due to Water Loss[J].Subgrade Engineering,2016(4):111-114.

[54] 張曉敏,嚴(yán) 波,萬 玲.斷裂力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社,2012.

ZHANG Xiao-min,YAN Bo,WAN Ling.Fracture Mechanics[M].Beijing:Tsinghua University Press,2012.

[55] ANDREEV G E.Brittle Failure of Rock Materials:Test Results and Constitutive Models[M].Rotterdam:Brockfield,1995.

[56] SKEMPTON A W.The Rate of Softening in Stiff Fissured Clays with Special Reference to London Clay[C]∥ISSMFE.Proceeding of 2nd ISSMFE.Rotterdam:ISSMFE,1948:50-53.

[57] PETLEY D J,SCHUSTER R L,SKEMPTON A W.Joints and Fissures in the London Clay at Wraysbury and Edgware[J].Geotechnique,1969,19(2):205-217.

[58] 王俊杰.基于斷裂力學(xué)的土石壩心墻水力劈裂研究[D].南京：河海大學(xué),2005.

WANG Jun-jie.Study on Hydraulic Fracturing of Core Wall of Earth-rock Dam Based on Fracture Mechanics [D].Nanjing:Hohai University,2005.

[59] CHUDNOVSKY A,SAADA A,LESSER A J.Micromechanisms of Deformation in Fracture of Overconsolidated Clays[J].Canadian Geotechnical Journal,1988,25(2):213-221.

[60] HARISON J A.Fracture Toughness and Tensile Croc-king of Soils[D].Lexington:University of Kentucky，1993．

[61] HANSON J A,HARDIN B O,MAHBOUB K.Fracture Toughness of Compacted Cohesive Soils Using Ring Test[J].Journal of Geotechnical Engineering,1994,120(5):872-891.

[62] VALLEJO L E.The Influence of Fissures in a Stiff Clay Subjected to Direct Shear[J].Geotechnique,1987,37(1):69-82.

[63] FANG H Y.Cracking and Fracture Behavior of Soil[J].Archives of Cardiovascular Diseases,2014,105(4):193-195.

[64] TALBOT J R.The Mechanics of Cracking in Embankment Dams[C]∥ASCE.Fracture Mechanics Applied to Geotechnical Engineering.Reston:ASCE,2011:118-131.

[65] 華國斌.基于斷裂力學(xué)的黏土邊坡穩(wěn)定性分析[D].南京：河海大學(xué),2007.

HUA Guo-bin.Study on Stability of Clay Slope Based on Fracture Mechanics[D].Nanjing:Hohai University,2007.

[66] IRWIN G R.Analysis of Stresses and Strains near the End of a Crack Traversing a Plate[J].Journal of Applied Mechanics,1957,24:361-364.

[67] ERDOGAN F,SIH G C.On the Crack Extension in Plates Under Plane Loading and Transverse Shear[J].Journal of Basic Engineering,1963,85(4):519-525.

[68] HUSSAIN M,PU S,UNDERWOOD J.Strain Energy Release Rate for a Crack Under Combined Mode Ⅰ and Mode Ⅱ[J].American Society for Testing and Materials,1974,560:2-28.

[69] SIH G C.Strain-energy-density Factor Applied to Mixed Mode Crack Problems[J].International Journal of Fracture,1974,10(3):305-321.

[70] 徐道遠(yuǎn),梁正平,王德峻,等.混凝土Ⅰ、Ⅱ型復(fù)合裂紋斷裂判據(jù)的探討[J].水利學(xué)報(bào),1982(6):57-61.

XU Dao-yuan,LIANG Zheng-ping,WANG De-jun,et al.Discussion on Fracture Criterion of Concrete Ⅰ and Ⅱ Type Composite Crack[J].Shuili Xuebao,1982(6):57-61.

[71] 徐道遠(yuǎn),符曉陵.用四點(diǎn)剪切試樣確定混凝土Ⅰ、Ⅱ復(fù)合型裂紋斷裂判據(jù)的測試研究[J].水利學(xué)報(bào),1984(9):63-69,73.

XU Dao-yuan,FU Xiao-ling.Study on Determining the Fracture Criterion of Concrete Ⅰ and Ⅱ Cracks with Four Point Shear Specimens[J].Shuili Xuebao,1984(9):63-69,73.

[72] CHANDLER H W.The Use of Non-linear Fracture Mechanics to Study the Fracture Properties of Soils[J].Journal of Agricultural Engineering Research,1984,29(4):321-327.

[73] 丁金粟,刁玉椿,孫亞平.擊實(shí)黏性土斷裂韌度性質(zhì)研究[J].水利學(xué)報(bào),1990(7):55-60.

DING Jin-su,DIAO Yu-chun,SUN Ya-ping.Study on Fracture Toughness Properties of Compacted Cohesive Soil[J].Shuili Xuebao,1990 (7):55-60.

[74] 張振國,丁金粟.黏性土體斷裂韌度KIC研究[J].巖土力學(xué),1993,14(3):47-52.

ZHANG Zhen-guo,DING Jin-su.Study on Fracture ToughnessKICof Cohesive Soil[J].Rock and Soil Mechanics,1993,14(3):47-52.

[75] 李洪升,張小鵬,朱元林,等.凍土斷裂韌度KIC的測試研究[J].冰川凍土,1995,17(4):328-333.

LI Hong-sheng,ZHANG Xiao-peng,ZHU Yuan-lin,et al.Experimental Studies of Fracture ToughnessKICfor Frozen Soil[J].Journal of Glaciology and Geocryology,1995,17(4):328-333.

[76] NICHOLS J R,GRISMER E M,et al.Measurement of Fracture Mechanics Parameters in Silty-clay Soils[J].Soil Science,1997,162(5):309-322.

[77] LIMA L A,GRISMER E M.Application of Fracture Mechanics to Cracking of Saline Soils[J].Soil Science,1994,158(3):109.

[78] HANSON J A,HARDIN B O,MAHBOUB K.Fracture Toughness of Compacted Cohesive Soils Using Ring Test[J].Journal of Geotechnical Engineering,1994,120(5):872-891.

[79] HALLETT P D,DEXTER A R,SEVILLEX J P K.The Application of Fracture Mechanics to Crack Propagation in Dry Soil[J].European Journal of Soil Science,2010,46(4):591-599.

[80] HALLETT P D,NEWSON T A.A Simple Fracture Mechanics Approach for Assessing Ductile Crack Growth in Soil[J].Soil Science Society of America Journal,2001,65(4):1083-1088.

[81] HALLETT P D,NEWSON T A.Describing Soil Crack Formation Using Elastic-plastic Fracture Mechanisms[J].European Journal of Soil Science,2005,56(1):31-38.

[82] SUITS L D,SHEAHAN T C,WANG J J,et al.Experimental Study on Fracture Behavior of a Silty Clay[J].Geotechnical Testing Journal,2007,30(4):1-9.

[83] WANG J J,ZHU J G,CHIU C F,et al.Experimental Study on Fracture Toughness and Tensile Strength of a Clay[J].Engineering Geology,2007,94(1/2):65-75.

[84] PRAT P C,LEDESMA A,LAKSHMIKANTHA M R,et al.Fracture Mechanics for Crack Propagation in Drying Soils[C]∥IACMAG.International Conference of the International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics.Goa:IACMAG,2008:1060-1067.

[85] LAKSHMIKANTHA M R,PRAT P C,LEDESMA A.Experimental Evidence of Size Effect in Soil Cracking[J].Canadian Geotechnical Journal,2008,49(3):264-284.

[86] JUAREZ-LUNA G,AYALA G.Application of Fracture Mechanics to Cracking Problems in Soils[J].Open Construction and Building Technology Journal,2014,8(1):1-8.

[87] KONRAD J M,AYAD R.An Idealized Framework for the Analysis of Cohesive Soils Undergoing Desiccation[J].Canadian Geotechnical Journal,2011,34(4):477-488.