基于Logistic和Z計分法的公司財務(wù)預(yù)警模型研究

【摘要】以滬深A(yù)股制造業(yè)上市公司為研究對象，運用因子分析法確定主成分指標(biāo)后，再利用二分類Logistic回歸建立中國上市公司制造業(yè)行業(yè)的財務(wù)預(yù)警模型，并進(jìn)一步對模型的預(yù)測效果進(jìn)行檢驗，從而得出模型的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到了95.0%。

【關(guān)鍵詞】財務(wù)危機(jī) 財務(wù)預(yù)警模型 因子分析 Logistic回歸

一、引言

所謂財務(wù)預(yù)警，是指借助企業(yè)提供的財務(wù)報表等其他相關(guān)會計資料，運用企業(yè)管理學(xué)、財務(wù)學(xué)等理論，采用比率分析等多種分析方法，以發(fā)現(xiàn)企業(yè)潛在的財務(wù)風(fēng)險，避免財務(wù)危機(jī)的實際發(fā)生。

上市公司財務(wù)預(yù)警是國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的研究課題，有重要的學(xué)術(shù)價值和應(yīng)用價值。制造業(yè)作為我國國民經(jīng)濟(jì)的支柱行業(yè)，在工業(yè)4.0時代，應(yīng)該利用新概念帶來的新思路、新方法和新模式，實現(xiàn)新常態(tài)下的轉(zhuǎn)型升級。機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存，制造業(yè)在快速突破發(fā)展瓶頸的情況下，財務(wù)預(yù)警研究尤為重要。

二、文獻(xiàn)回顧

關(guān)于財務(wù)預(yù)警的研究最早是由FitzPatrick（1932）提出的單變量破產(chǎn)預(yù)測模型。他認(rèn)為單一的財務(wù)比率能很好的反映企業(yè)財務(wù)狀況，但忽視了單一財務(wù)比率的隨機(jī)性，并無法全面反映企業(yè)狀況。直到1968年，Altman開始運用多個財務(wù)指標(biāo)加權(quán)匯總得出多變量判定模型（簡稱Z-Score模型），目前被大多數(shù)學(xué)者所應(yīng)用，也是發(fā)展最為成熟的財務(wù)預(yù)警模型。隨后，學(xué)者Ohlson（1980）克服了多變量判定模型對變量有嚴(yán)格聯(lián)合正態(tài)分布要求，采用多元邏輯回歸模型（簡稱Logistic模型）從而計算出企業(yè)破產(chǎn)的概率。后來，各國學(xué)者掀起財務(wù)預(yù)警研究浪潮，相繼提出了概率模型、混合模型等，但由于缺乏技術(shù)支持，研究受到了一定阻礙，而Z-Score模型成為財務(wù)預(yù)警體系中不可替代的工具。

到了20世紀(jì)80年代，國外財務(wù)預(yù)警的研究成果逐漸被引入國內(nèi)。上世紀(jì)90年代，企業(yè)會計準(zhǔn)則出臺后，財務(wù)預(yù)警的研究熱潮開始，周首華（1996）提出F分?jǐn)?shù)模型，并以Zimmer公司為例進(jìn)行了F分?jǐn)?shù)的測算，警示企業(yè)面臨著財務(wù)危機(jī)的困境。陳靜（1999）根據(jù)財務(wù)報表數(shù)據(jù)，以1998年的37家ST公司和27家非ST公司為樣本進(jìn)行了一元分析。隨后，孫錚（2000）、吳世農(nóng)（2001）、王澤霞（2009）都分別從不同角度對財務(wù)預(yù)警問題進(jìn)行了深入分析和研究。近年來，基于遞階遺傳算法和BP網(wǎng)絡(luò)的財務(wù)預(yù)警（周輝仁，2010）、基于信息融合的數(shù)據(jù)挖掘方法在財務(wù)預(yù)警中的應(yīng)用（張亮等，2015）、基于混沌理論的預(yù)測模型（張曉燕，2016）等新方法不斷提出，豐富了財務(wù)預(yù)警領(lǐng)域的研究。

國內(nèi)外學(xué)者對于財務(wù)預(yù)警模型的研究越來越成熟，但由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性等原因，對于制造業(yè)上市公司的研究卻極少，本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，首先利用阿特曼Z-score模型判斷得分較低的企業(yè)已有較大的概率陷入財務(wù)危機(jī)，接著利用因子分析法對所選取的指標(biāo)提取出公因子，利用二分類Logistic回歸建立中國上市公司制造業(yè)行業(yè)的財務(wù)預(yù)警模型。

三、上市公司財務(wù)預(yù)警模型的構(gòu)造

（一）樣本來源和指標(biāo)選取

在對樣本進(jìn)行選擇時，根據(jù)國家統(tǒng)計局《2017年國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類（GB/T 4754—2017）》標(biāo)準(zhǔn)，首先選取了所有上市的制造業(yè)企業(yè)作為樣本，共2220家，選取財務(wù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)是2016年的年報，所有年報數(shù)據(jù)均取自合并財務(wù)報表。

美國紐約大學(xué)Altman教授（1968）提出了多元判別分析模型（Z-Score模型），在研究中共選擇了五個財務(wù)指標(biāo)，對每個指標(biāo)分別賦予不同的權(quán)重，然后得到這些財務(wù)指標(biāo)的加權(quán)平均值即判別值（Z值），最后根據(jù)Z值的大小來確定企業(yè)的財務(wù)狀況。Z-Score模型的思路是運用多變量模式建立多元線性函數(shù)公式，即運用多種財務(wù)指標(biāo)加權(quán)匯總產(chǎn)生的總判別分（稱為Z值）來預(yù)測企業(yè)的財務(wù)危機(jī)。本文采用此方法：

■ 公式（1）

其中，

X1=（期末流動資產(chǎn)-期末流動負(fù)債）/期末總資產(chǎn)

X2=（未分配利潤+盈余公積）/期末總資產(chǎn)

X3=息稅前利潤/期末總資產(chǎn)

X4=期末股東權(quán)益的市場價值/期末負(fù)債

X5=本期銷售收入/總資產(chǎn)

計算完Z值后，把各個樣本的Z值做了排序，我們選取了Z值較低（1.8以下）的313家企業(yè)和Z值較高（3到5）的353家企業(yè)，作為對照組，剔除異常值后，作為Logistic分析的新樣本，然后我們又選取了下表的財務(wù)指標(biāo)，所有的樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)都是選取的2016年報數(shù)據(jù)。

表1 財務(wù)預(yù)警指標(biāo)

■

（二）因子分析法

為保證分析結(jié)果的有效性和可信性，本文采取因子分析法進(jìn)行統(tǒng)計分析。因子分析法是一種多元統(tǒng)計法，旨在找出某些共同因素，以用盡可能少的因子取代大量的原始數(shù)據(jù)，同時又能反映出原始數(shù)據(jù)的信息，并選取具有代表性的指標(biāo)來分析數(shù)據(jù)，使復(fù)雜問題簡單化。

1.確定主因子。本文應(yīng)用因子分析法中的主成分分析法來計算原始公因子的特征值、方差貢獻(xiàn)率以及累計方差貢獻(xiàn)率，并由此確定公因子。結(jié)果如表2所示。

表2 解釋的總方差

■

在計算過程中，以主成分分析法提取出公因子。上表中，相關(guān)系數(shù)矩陣有六個最大的特征值，分別是3.891、3.228、2.072、1.792、1.228和1.062（根據(jù)因子提取對話框的設(shè)定，提取特征值大于1的因子）。同時，前六個因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到69.857%，即前六個因子包含了所有指標(biāo)的69.857%的信息，因此提取六個因子就能對原有變量的信息描述起到顯著作用。其中，因子1的方差貢獻(xiàn)率占全部方差的比重最高，達(dá)到20.479%。

■

圖1 碎石圖

通過對公共因子碎石圖進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)在第6個因子以后，特征值變化趨于平穩(wěn)。這說明，提取4個公共因子可以對原有變量的信息描述起到顯著作用。

2.旋轉(zhuǎn)載荷矩陣分析。因子載荷矩陣列示的是所選取的因子和原始指標(biāo)之間的線性關(guān)系，因子載荷反映了各個因子和原始變量的相關(guān)系數(shù)。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)（根據(jù)因子提示對話框的設(shè)定，選取方差最大正交旋轉(zhuǎn)），使每個因子具有高載荷，以使因子的解釋得到簡化。更有利于解釋各個因子。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣見下表3：

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

■

表3給出了經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，其中第一個公因子F1主要解釋了上市公司的盈利能力，第二個公因子F2主要解釋了公司的營運能力，第三個公因子F3主要解釋了公司的償債能力，第四個公因子F4主要解釋了上市公司的成長能力，第五個公因子F5主要解釋了上市公司的現(xiàn)金流量，第六個公因子F6主要解釋了上市公司的盈利能力與第一個公因子相似。

表4給出了因子得分矩陣，這是根據(jù)回歸算法計算出來的因子得分函數(shù)的系數(shù)。

表4 成份得分系數(shù)矩陣

■

表5 成份得分協(xié)方差矩陣

■

如表5，通過對因子變量的協(xié)方差矩陣分析，不同的因子之間的數(shù)據(jù)為0，表明6個因子變量之間是不相關(guān)的。實現(xiàn)了因子分析的設(shè)計目標(biāo)，同時也說明是經(jīng)過了正交旋轉(zhuǎn)法而得。

（三）Logistic分析

將Z值小于1.8公司用“1”表示，Z值大于3的公司用“0”表示。利用本文所選取的6個指標(biāo)對樣本企業(yè)進(jìn)行分析。

表6 案例處理匯總

■

設(shè)Fi為第i個公司的因子得分矩陣，將Z<1.8的公司用“1”表示，Z>3的公司用“0”表示，則上市公司失敗的概率Pi和Fi之間存在如下的關(guān)系：

■ 公式（2）

上述模型的判定臨界值為0.5，因此當(dāng)上市公司的P值大于0.5時，可判定該公司在兩年后Z值小于1.8的公司；而當(dāng)P值小于0.5時，可判定該公司仍將屬于正常公司。

采用Spss19.0的Logistic回歸功能，并選取回歸方法為Wald法，對六個變量進(jìn)行三次回歸計算，得到如下表7所示：

表7 SPSS回歸求得系數(shù)值

■

其中，B為變量系數(shù)；S.E.為標(biāo)準(zhǔn)差；Wald為Wald得分；df為自由度，sig為伴隨概率。

將回歸結(jié)果代入下式，可得如下預(yù)警模型：

■ 公式（3）

表8 分類表

從表8分類表“步驟1”中可以看出：選定的案例中，“Z值”總計有38個，其中“Z值大于3”的有313個，并且對313個Z值大于3的公司進(jìn)行了預(yù)測，有297個預(yù)測成功，16個預(yù)測失敗，預(yù)測成功率為：297/313=94.9%。其中“Z值小于1.8”的有246個，也對246個“Z值小于1.8”的公司進(jìn)行了預(yù)測，有12個預(yù)測失敗，234個預(yù)測成功，預(yù)測成功率：234/246=95.1%

總計預(yù)測成功率：（297+234）/559=95.0%。

利用得出的主因子邏輯回歸模型，我們對樣本組數(shù)據(jù)進(jìn)行回判。從回判結(jié)果來看，該模型將313家Z值大于3的公司的16家誤判為Z值小于1.8，而將246家Z值小于1.8中的12家誤判為Z值大于3的公司，兩者相加平均得到的總誤判率為5%，即判別模型的預(yù)測能力達(dá)到了95.0%。

四、研究結(jié)論

由于Z-score模型和Logistic回歸模型都可提前兩年預(yù)測上市公司破產(chǎn)與否，新建立的財務(wù)預(yù)警模型可以提前四年預(yù)測財務(wù)困境的出現(xiàn)，這對投資者和經(jīng)營管理者都有著較為重要的意義。在模型的構(gòu)建中，改進(jìn)和優(yōu)化了數(shù)據(jù)處理方法，檢驗結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有的研究結(jié)論。通過本文建立的財務(wù)預(yù)警模型，可以幫助判斷上市公司發(fā)生財務(wù)困難的程度和可能性，有助于判斷股票的相對投資風(fēng)險，在證券投資分析實踐中有較高的借鑒意義。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：張真真（1988-），女，漢族，山東淄博人，碩士，嘉興學(xué)院助教，研究方向：財務(wù)分析。