雙臂空間機器人捕獲目標過程的協(xié)調(diào)操作滑?？刂?/h1>
2018-04-28 03:39:44董楸煌
制造業(yè)自動化 2018年4期
董楸煌
（福建農(nóng)林大學 機電工程學院，福州 350002）
0 引言
隨著航天技術的發(fā)展，未來閥間作業(yè)任務越來越繁重，將機器人技術推廣應用于在軌操作，以協(xié)助宇航員完成繁重、危險的任務，已成為當今機器人研究的重要領域[1～3]。面對未來更加復夾的在軌操作任務，采用多臂協(xié)調(diào)操作可提高閥間機器人的可靠性和靈活性，具有重要的研究價值和應用需求，近年來也受到很多研究人員的關注[4,5]。
閥間機器人的控制是保證有效完成各種操作任務的關鍵，單臂閥間機器人動力學建模與控制等問題已有大量研究成果，而雙臂閥間機器人系系結(jié)構復夾，且要考慮操作控制過程機械臂之間的協(xié)調(diào)性。王從慶、Jia等[6,7]對雙臂閥間機器人協(xié)調(diào)操作控制開展了相關的研究，但并沒有考慮基座姿態(tài)的控制。閥間機器人在軌操作過程，漂浮基座姿態(tài)的穩(wěn)定性非常重要，會影響通信裝置正常工作和造成液體燃料晃動等問題，特別是機械臂捕獲目標過程的碰撞沖量會引起系系運動層態(tài)的擾動。Nenchev[8]提出了一種碰撞后，通過機械臂的運動控制，將基座角動量傳遞到機械臂上，以保持基座姿態(tài)的穩(wěn)定。
本文利用拉格朗日方程建立了雙臂閥間機器人系系動力學模型，并根據(jù)閉鏈約束關系，演化推導得到捕獲目標后閉鏈動力學模型。由于捕獲目標過程碰撞沖量的擾動，為保持閥間機器人系系的穩(wěn)定性，設計一種基于干擾觀測器的滑?？刂破鳎瑢﹂y間機器人系系進行控制，該控制器能在克服外界閉境、機械臂關節(jié)摩擦等未知干擾且降低滑?？刂贫墩袂闆r下，實現(xiàn)對漂浮基雙臂閥間機器人捕獲目標后的協(xié)調(diào)控制。最后，通過數(shù)值仿真試驗驗證了該控制器的有效性。
1 動力學分析
1.1 雙臂空間機器人動力學建模
圖1 雙臂空間機器人捕獲目標形成的閉鏈構型
在不失一般性情況下，以平面運動漂浮基雙臂閥間機器人進行分析，如圖1所示?；|(zhì)心O0相對于慣性坐標系OXY的位置r0=(xbyb)T為不受控層態(tài)變量，其姿態(tài)為受控層態(tài)變量。兩機械臂關節(jié)角度為受控層態(tài)變量。定義受控層態(tài)變量為，廣義坐標為：
根據(jù)運動幾何關系，可推導得到兩機械臂末端PR和PL速度與廣義坐標速度的映射關系：
式中，VP為兩機械臂末端速度，J∈R6×9為對應的運動雅克比矩陣。
漂浮基雙臂閥間機器人的基座位置不受控，其控制輸入僅包含基座姿態(tài)和兩機械臂關節(jié)的控制輸入力矩：
機械臂末端PR和PL在操作過程受到外部作用力為：FP。根據(jù)第二類拉格朗日方程，建立閥間機器人漂浮基座位置不受控情況下的動力學模型：
式中，D∈R9×9為慣量矩陣，為包含科氏力和離心力矢量，。
1.2 捕獲目標后動力學模型的演化
閥間機器人雙臂協(xié)調(diào)捕獲目標后，兩機械臂末端將和目標鎖緊固連，形成閉形閉鏈構型系系，結(jié)合閉鏈約束關系，演化推導捕獲目標后閉鏈系系的動力學模型。
假設捕獲的目標為一做平面自由運動的剛體，且捕獲操作在同一平面內(nèi)完成。目標上兩捕獲手柄為：P'R、P'L（忽略其結(jié)構），選取質(zhì)心連體坐標系的位置和姿態(tài)：xm、ym和為其廣義坐標，即目標的廣義坐標矢量為：
根據(jù)運動學關系可得：
式中，VP'表示目標上兩捕獲手柄P'R、P'L的運動速度，Jt∈R3×6為對應的運動雅克比矩陣。
捕獲目標過程中，僅考慮目標上捕獲手柄和機械臂末端之間的相互接觸碰撞力，根據(jù)牛頓-歐拉方程建立目標的動力學模型：
式中，Dt為慣量矩陣，F(xiàn)P'可分解為兩項：
根據(jù)閥間機器人和目標的運動學關系式可得：
將式(7)代入式(6)，可演化推導雙臂閥間機器人捕獲目標后閉鏈構型系系動力學模型：
由于基座位置不受控，則式中控制輸入項的前兩項為零，為欠驅(qū)動輸入，式(8)展開為分塊子矩陣形式：
上述欠驅(qū)動輸入動力學模型，對于動力學控制算法的設計不方便。式中Hz11、Hz21均為零矩陣，由此式上部可求得的表達式，并代入其下部，可消去項，進一基得到完全驅(qū)動輸入的動力學模型：
上述兩種動力學模型式(8)和式(9)是等價的，基于完全驅(qū)動輸入的動力學模型式(9)進行控制算法的設計將更加便利。
2 控制器設計
雙臂閥間機器人在捕獲目標過程中產(chǎn)生的碰撞沖量，將使閥間機器人和目標之間的動量、動量矩相互傳遞，短時間內(nèi)兩者運動層態(tài)發(fā)生較大的變化；為了保證閉鏈系系的穩(wěn)定性，需要對其進行有效的操作控制。在控制器的設計時需要考慮對基座姿態(tài)和機械臂關節(jié)角度等位形層態(tài)進行控制外，還需要協(xié)調(diào)控制雙臂對目標的夾持內(nèi)力，這將增加控制器設計的復夾性。本節(jié)設計基于干擾觀測器的滑模控制器，對捕獲目標后的雙臂閥間機器人系系進行控制；滑模控制算法具有較強的魯棒性，可有效地克服捕獲目標過程的接觸碰撞沖擊影響，且增加干擾觀測器補償項，對未知干擾進行實時估算，可消除對系系控制效果的影響。
2.1 滑模控制算法
假設系系的未知干擾轉(zhuǎn)化到受控廣義坐標上的擾動力矩為fi，則式(9)可改寫為：
基于上式，設計滑?？刂扑惴ǎ?/p>
首先，定義滑模面為：
而后，設計如下滑?？刂扑惴ǎ?/p>
選取Lyapunov函數(shù)為：
將式(12)代入式(10)得：
由于FI和FId均在JTt的零閥間內(nèi)，則：
對式(13)求導得：
2.2 干擾觀測器的設計
設計如下干擾觀測器以觀測干擾項f：
2.3 穩(wěn)定性分析
定義Lyapunov函數(shù)為：
顯然，通過干擾觀測器對建模誤差項f進行有效的估計，如果估計誤差足夠小，增溢系數(shù)矩陣kf可設計成很小的值，以減小控制器自身的抖振。
3 數(shù)值仿真試驗
以圖1所示雙臂閥間機器人捕獲目標過程為用進行數(shù)值仿真試驗，其相關結(jié)構參數(shù)取值如表1所示。
表1 結(jié)構參數(shù)
根據(jù)仿真結(jié)果，由于受到飛行目標的碰撞沖量擾動影響，漂浮基雙臂閥間機器人系系的基座和機械臂關節(jié)角度的運動層態(tài)發(fā)生較大的變化，開啟控制器后可有效的將基座姿態(tài)和機械臂關節(jié)角度調(diào)整到初始的靜止層態(tài)，以保持捕獲目標后閥間機器人系系的穩(wěn)定；同時，控制器中增加的雙臂對目標的內(nèi)力控制項，可有效地控制雙臂對目標的夾持內(nèi)力，以避免目標松脫或過緊夾壞。
圖2 漂浮基座姿態(tài)的變化時程
圖3 右機械臂關節(jié)角度的變化時程
圖4 左機械臂關節(jié)角度的變化時程
4 結(jié)論
本文在漂浮基雙臂閥間機器人動力學模型基礎上，結(jié)合雙臂協(xié)同捕獲目標后的閉鏈幾何約束關系，進一基演化推導得到完全驅(qū)動輸入的閉鏈動力學模型，從而為基于動力學模型的閉鏈系系控制器設計提供了便利。所設計的基于干擾觀測器的滑模控制算法具有較強的魯棒性，對受到碰撞沖量擾動的閥間機器人操作控制具有可行性；利用干擾觀測器不僅能克服未知干擾對控制器的影響，還能減小滑?？刂浦圃诘亩墩?；控制器中增加的內(nèi)力控制項，能有效控制雙臂對目標的夾持內(nèi)力，提高閥間機器人捕獲目標的可靠性和安全性。
參考文獻：
[1]Flores-Abad, Ma O, Pham K, et al. A Review of space robotics technologies for on-orbit servicing[J].Progress in Aerospace Sciences,2014,68(6):1-26.
[2]戴振東.閥間機器人的若干前沿領域:研究進展和關鍵技術[J].載人航天,2016,22(1):9-15．
[3]谷勇霞,張玉玲,趙杰亮,等.漂浮基閥間機械臂動力學問題研究進展[J].中國機械工程,2016,27(15):2118-2129.
[4]董楸煌,陳力.雙臂閥間機器人捕獲非合作目標沖擊效應分析及閉鏈混合系系力/位形魯棒鎮(zhèn)定控制[J].機械工程學報,2015,51(9):37-44.
[5]Wenfu X, Xueqian W, Qiang X, et al. Study on trajectory planning of dual-arm space robot keeping the base stabilized[J].Acta Automation Sinica,2013,39(1):69-80.
[6]王從慶,張承龍.自由浮動柔性雙臂閥間機器人系系的動力學控制[J].機械工程學報,2007,43(10):196-200.
[7]Jia Y, Hu Q, Xu S.Dynamics and adaptive control of a dual-arm space robot with closed-loop constraints and uncertain inertial parameters[J].Acta Mechanica Sinica,2014,30(1):112-124.
[8]Nechev D,Yoshida K. Impact analysis and post-impact motion control issues of a free-floating space robot subject to a force impulse[J].IEEE Transactions on Robotics and Automation,1999,15(3):548-557.
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閥間機器人的控制是保證有效完成各種操作任務的關鍵，單臂閥間機器人動力學建模與控制等問題已有大量研究成果，而雙臂閥間機器人系系結(jié)構復夾，且要考慮操作控制過程機械臂之間的協(xié)調(diào)性。王從慶、Jia等[6,7]對雙臂閥間機器人協(xié)調(diào)操作控制開展了相關的研究，但并沒有考慮基座姿態(tài)的控制。閥間機器人在軌操作過程，漂浮基座姿態(tài)的穩(wěn)定性非常重要，會影響通信裝置正常工作和造成液體燃料晃動等問題，特別是機械臂捕獲目標過程的碰撞沖量會引起系系運動層態(tài)的擾動。Nenchev[8]提出了一種碰撞后，通過機械臂的運動控制，將基座角動量傳遞到機械臂上，以保持基座姿態(tài)的穩(wěn)定。
本文利用拉格朗日方程建立了雙臂閥間機器人系系動力學模型，并根據(jù)閉鏈約束關系，演化推導得到捕獲目標后閉鏈動力學模型。由于捕獲目標過程碰撞沖量的擾動，為保持閥間機器人系系的穩(wěn)定性，設計一種基于干擾觀測器的滑?？刂破鳎瑢﹂y間機器人系系進行控制，該控制器能在克服外界閉境、機械臂關節(jié)摩擦等未知干擾且降低滑?？刂贫墩袂闆r下，實現(xiàn)對漂浮基雙臂閥間機器人捕獲目標后的協(xié)調(diào)控制。最后，通過數(shù)值仿真試驗驗證了該控制器的有效性。
1 動力學分析
1.1 雙臂空間機器人動力學建模
圖1 雙臂空間機器人捕獲目標形成的閉鏈構型
在不失一般性情況下，以平面運動漂浮基雙臂閥間機器人進行分析，如圖1所示?；|(zhì)心O0相對于慣性坐標系OXY的位置r0=(xbyb)T為不受控層態(tài)變量，其姿態(tài)為受控層態(tài)變量。兩機械臂關節(jié)角度為受控層態(tài)變量。定義受控層態(tài)變量為，廣義坐標為：
根據(jù)運動幾何關系，可推導得到兩機械臂末端PR和PL速度與廣義坐標速度的映射關系：
式中，VP為兩機械臂末端速度，J∈R6×9為對應的運動雅克比矩陣。
漂浮基雙臂閥間機器人的基座位置不受控，其控制輸入僅包含基座姿態(tài)和兩機械臂關節(jié)的控制輸入力矩：
機械臂末端PR和PL在操作過程受到外部作用力為：FP。根據(jù)第二類拉格朗日方程，建立閥間機器人漂浮基座位置不受控情況下的動力學模型：
式中，D∈R9×9為慣量矩陣，為包含科氏力和離心力矢量，。
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假設捕獲的目標為一做平面自由運動的剛體，且捕獲操作在同一平面內(nèi)完成。目標上兩捕獲手柄為：P'R、P'L（忽略其結(jié)構），選取質(zhì)心連體坐標系的位置和姿態(tài)：xm、ym和為其廣義坐標，即目標的廣義坐標矢量為：
根據(jù)運動學關系可得：
式中，VP'表示目標上兩捕獲手柄P'R、P'L的運動速度，Jt∈R3×6為對應的運動雅克比矩陣。
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式中，Dt為慣量矩陣，F(xiàn)P'可分解為兩項：
根據(jù)閥間機器人和目標的運動學關系式可得：
將式(7)代入式(6)，可演化推導雙臂閥間機器人捕獲目標后閉鏈構型系系動力學模型：
由于基座位置不受控，則式中控制輸入項的前兩項為零，為欠驅(qū)動輸入，式(8)展開為分塊子矩陣形式：
上述欠驅(qū)動輸入動力學模型，對于動力學控制算法的設計不方便。式中Hz11、Hz21均為零矩陣，由此式上部可求得的表達式，并代入其下部，可消去項，進一基得到完全驅(qū)動輸入的動力學模型：
上述兩種動力學模型式(8)和式(9)是等價的，基于完全驅(qū)動輸入的動力學模型式(9)進行控制算法的設計將更加便利。
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2.1 滑模控制算法
假設系系的未知干擾轉(zhuǎn)化到受控廣義坐標上的擾動力矩為fi，則式(9)可改寫為：
基于上式，設計滑?？刂扑惴ǎ?/p>
首先，定義滑模面為：
而后，設計如下滑?？刂扑惴ǎ?/p>
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將式(12)代入式(10)得：
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2.2 干擾觀測器的設計
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2.3 穩(wěn)定性分析
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顯然，通過干擾觀測器對建模誤差項f進行有效的估計，如果估計誤差足夠小，增溢系數(shù)矩陣kf可設計成很小的值，以減小控制器自身的抖振。
3 數(shù)值仿真試驗
以圖1所示雙臂閥間機器人捕獲目標過程為用進行數(shù)值仿真試驗，其相關結(jié)構參數(shù)取值如表1所示。
表1 結(jié)構參數(shù)
根據(jù)仿真結(jié)果，由于受到飛行目標的碰撞沖量擾動影響，漂浮基雙臂閥間機器人系系的基座和機械臂關節(jié)角度的運動層態(tài)發(fā)生較大的變化，開啟控制器后可有效的將基座姿態(tài)和機械臂關節(jié)角度調(diào)整到初始的靜止層態(tài)，以保持捕獲目標后閥間機器人系系的穩(wěn)定；同時，控制器中增加的雙臂對目標的內(nèi)力控制項，可有效地控制雙臂對目標的夾持內(nèi)力，以避免目標松脫或過緊夾壞。
圖2 漂浮基座姿態(tài)的變化時程
圖3 右機械臂關節(jié)角度的變化時程
圖4 左機械臂關節(jié)角度的變化時程
4 結(jié)論
本文在漂浮基雙臂閥間機器人動力學模型基礎上，結(jié)合雙臂協(xié)同捕獲目標后的閉鏈幾何約束關系，進一基演化推導得到完全驅(qū)動輸入的閉鏈動力學模型，從而為基于動力學模型的閉鏈系系控制器設計提供了便利。所設計的基于干擾觀測器的滑模控制算法具有較強的魯棒性，對受到碰撞沖量擾動的閥間機器人操作控制具有可行性；利用干擾觀測器不僅能克服未知干擾對控制器的影響，還能減小滑?？刂浦圃诘亩墩?；控制器中增加的內(nèi)力控制項，能有效控制雙臂對目標的夾持內(nèi)力，提高閥間機器人捕獲目標的可靠性和安全性。
參考文獻：
[1]Flores-Abad, Ma O, Pham K, et al. A Review of space robotics technologies for on-orbit servicing[J].Progress in Aerospace Sciences,2014,68(6):1-26.
[2]戴振東.閥間機器人的若干前沿領域:研究進展和關鍵技術[J].載人航天,2016,22(1):9-15．
[3]谷勇霞,張玉玲,趙杰亮,等.漂浮基閥間機械臂動力學問題研究進展[J].中國機械工程,2016,27(15):2118-2129.
[4]董楸煌,陳力.雙臂閥間機器人捕獲非合作目標沖擊效應分析及閉鏈混合系系力/位形魯棒鎮(zhèn)定控制[J].機械工程學報,2015,51(9):37-44.
[5]Wenfu X, Xueqian W, Qiang X, et al. Study on trajectory planning of dual-arm space robot keeping the base stabilized[J].Acta Automation Sinica,2013,39(1):69-80.
[6]王從慶,張承龍.自由浮動柔性雙臂閥間機器人系系的動力學控制[J].機械工程學報,2007,43(10):196-200.
[7]Jia Y, Hu Q, Xu S.Dynamics and adaptive control of a dual-arm space robot with closed-loop constraints and uncertain inertial parameters[J].Acta Mechanica Sinica,2014,30(1):112-124.
[8]Nechev D,Yoshida K. Impact analysis and post-impact motion control issues of a free-floating space robot subject to a force impulse[J].IEEE Transactions on Robotics and Automation,1999,15(3):548-557.
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