風(fēng)浪流干擾下的無(wú)人艇航向模糊自適應(yīng)模型的研究?

曾海虹 李向軍 丁麗娜 馬占軍

（大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院 大連 116023）

1 引言

無(wú)人艇是一種能夠在復(fù)雜海洋環(huán)境下安全自主航行，并完成各種設(shè)定任務(wù)的海洋探索與監(jiān)測(cè)工具。在軍事上，無(wú)人艇可以實(shí)現(xiàn)掃雷、情報(bào)監(jiān)測(cè)和精確打擊等任務(wù)，對(duì)于國(guó)家海洋安全有著十分重要的作用［1］。在民用領(lǐng)域上，無(wú)人艇幫助人類實(shí)現(xiàn)海洋氣象監(jiān)測(cè)、污染排放情況調(diào)查和航道自主跟蹤等，對(duì)海洋科學(xué)探索有重要的研究?jī)r(jià)值［2］。隨著21世紀(jì)通信、人工智能等技術(shù)的進(jìn)步，無(wú)人艇迎來(lái)了高速發(fā)展期。美國(guó)的“斯巴達(dá)偵察兵”，以色列的“保護(hù)者”［3］“Inspector”以及新加坡的“Venus”在軍事領(lǐng)域有著突出的表現(xiàn)。美國(guó)的“Auto Cat”號(hào)［4］、“Kan-Chan”號(hào)無(wú)人艇，英國(guó)的“Springer”號(hào)無(wú)人艇［5］均在海洋監(jiān)測(cè)上有著不同程度的研究。在中國(guó)，2008年國(guó)際奧運(yùn)會(huì)上，“天象1號(hào)”無(wú)人艇擔(dān)當(dāng)了奧帆賽期間的氣象預(yù)測(cè)監(jiān)控保障服務(wù)工作［6］；而幾年后研制的“精海”系列，配備北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)自主定位、航道的自動(dòng)跟蹤、航跡線路的遠(yuǎn)程動(dòng)態(tài)設(shè)定、障礙物的自主智能避碰等技術(shù)。由于我國(guó)對(duì)海洋安全和海洋資源開(kāi)發(fā)的逐漸重視，無(wú)人艇研究將會(huì)逐步深入，可以預(yù)見(jiàn)在不久的將來(lái)中國(guó)無(wú)人艇會(huì)有更大的突破性進(jìn)展。

無(wú)人艇模型從輸入變量數(shù)目上可分為三自由度、四自由度和六自由度模型。目前多采用固定坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系結(jié)合的六自由度操縱性數(shù)學(xué)模型。對(duì)于船舶操縱性數(shù)學(xué)模型主要有兩種，一種是歐美研究居多的Abkowitz模型（整體型模型）和日本研究者提出的MMG模型（分離型模型）［7］。前者將船-槳-舵作為整體，這種模型是基于Nomo?to模型，而后者將船-槳-舵分開(kāi)考慮，兩者被統(tǒng)稱為水動(dòng)力模型［8］。確定水動(dòng)力參數(shù)的方法有：數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)用或經(jīng)驗(yàn)公式法、約束模擬試驗(yàn)法、理論分析和數(shù)值計(jì)算法以及自航?；蛟嚧?shí)驗(yàn)加系統(tǒng)辨識(shí)的方法。近十年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了很多新的方法和途徑，有應(yīng)用遺傳算法結(jié)合約束模試驗(yàn)和自航模試驗(yàn)辨識(shí)的Abkowitz模型、應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合仿真試驗(yàn)辨識(shí)的水下運(yùn)載器、水面船舶運(yùn)動(dòng)操縱模型的MMG模型，還有支持向量機(jī)方法結(jié)合仿真試驗(yàn)和自航模試驗(yàn)辨識(shí)的Abkowitz模型［9］。

無(wú)人艇在風(fēng)浪流干擾下的航向及航速控制問(wèn)題是較為重要的難點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制理論適用線性模型，而無(wú)人艇在風(fēng)浪流環(huán)境下非線性和復(fù)雜性較為顯著。本文針對(duì)路徑規(guī)劃和軌跡跟蹤中航向角在風(fēng)浪流干擾下的模型進(jìn)行研究，運(yùn)用Nomoto模型，采用模糊控制思想解決風(fēng)浪流環(huán)境下的非線性問(wèn)題。為解決風(fēng)浪流環(huán)境下的復(fù)雜性問(wèn)題，本文采用分類建模的方式。在前人提出的船舶模糊控制思想和對(duì)風(fēng)浪流分類建模的基礎(chǔ)上，加入了Nomoto模型，將三者進(jìn)行了結(jié)合，得到基于Nomoto模型的風(fēng)浪流航向模糊自適應(yīng)控制模型。在Matlab環(huán)境下設(shè)計(jì)出了適合本研究的模糊控制器，并使用Simulink進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

2 無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)控制模型

2.1 無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)

將無(wú)人艇的運(yùn)動(dòng)視為剛體運(yùn)動(dòng)，為了更準(zhǔn)確的描述水面無(wú)人艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分別取固定在船體直角的兩種坐標(biāo)系，即慣性坐標(biāo)系E-ξηζ（簡(jiǎn)稱“定系”）和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系G-xyz（簡(jiǎn)稱“動(dòng)系”），在這兩種坐標(biāo)系下進(jìn)行建模［10］。其中動(dòng)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在無(wú)人艇的重心處，艇艏指向x軸的正向，右舷的方向?yàn)閥軸的正向，艇體垂直指向海底的方向是z軸的方向。

2.2 無(wú)人艇的受力分析

通常無(wú)人艇在海面上航行時(shí)所受到的力大致可以分為：重力、浮力、噴水推進(jìn)力［11］以及風(fēng)浪流干擾力［12］等。無(wú)人艇所受到的重力是由于地球萬(wàn)有引力的作用所產(chǎn)生的，浮力是由于水面無(wú)人艇的艇身所接觸到的水與空氣的靜壓力之合力及其合力矩而引發(fā)的。除兩者以外，屬于無(wú)人艇所受外力的影響。噴水推進(jìn)力是利用水流的反作用力來(lái)實(shí)現(xiàn)艇體的前進(jìn)與后退操控，還可通過(guò)對(duì)控制倒車斗轉(zhuǎn)角和噴嘴轉(zhuǎn)角的改變實(shí)現(xiàn)對(duì)艇體的操縱［13］。無(wú)人艇在海上航行，必然會(huì)受到海洋環(huán)境因素的影響，其中主要的環(huán)境干擾力就是風(fēng)浪流的干擾。

表1 無(wú)人艇受力與各運(yùn)動(dòng)的名稱符號(hào)

2.3 無(wú)人艇六自由度運(yùn)動(dòng)控制模型

利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理結(jié)合相對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理可推導(dǎo)出無(wú)人艇的六自由度運(yùn)動(dòng)操縱控制模型［7］。其在動(dòng)坐標(biāo)系上的投影為

在上式中，M是無(wú)人艇的質(zhì)量矩陣，F(xiàn)x、Fy、Fz表示在x、y、z三個(gè)方向上的受力，K、M、N表示在x、y、z三個(gè)方向上的所受力矩，Ix、Iy、Iz為無(wú)人艇繞質(zhì)心的慣性矩，為無(wú)人艇的加速度向量。 -m(qw-rv)，-m(ru-pw)，-m(pv-qu)是無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)引起的慣性力，-(Iz-Iy)qr，-(Ix-Iz)rp，-(Iy-Ix)pq是無(wú)人艇陀螺效應(yīng)引起的慣性力，簡(jiǎn)稱回轉(zhuǎn)效應(yīng)，將加速度向量與其受力情況進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，可以得到無(wú)人艇的運(yùn)動(dòng)模型的力學(xué)方程［10］，它可寫成：

下標(biāo)G表示艇體重力，B指浮力、I指慣性力、V指黏性力、L指動(dòng)升力、J指噴水推進(jìn)力、D指環(huán)境干擾力。

雖然這六個(gè)自由度之間具有耦合效應(yīng)，但是因其影響作用比較小，在無(wú)人艇航向研究中可忽略，在此只考慮平面運(yùn)動(dòng)即可。此時(shí)可采用三階No?moto模型：

式中Ψ為航向角，T1，T2和T3表示模型的追隨性操縱系數(shù)，K表示旋回性操縱系數(shù)，δ指的是舵角。

在不考慮船速的情況下，對(duì)艇體受到的風(fēng)浪流干擾下的自適應(yīng)模型研究，實(shí)際上是對(duì)舵角或者是噴水推進(jìn)氣的轉(zhuǎn)角的研究。

uK表示在舵角隨動(dòng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)，δK表示實(shí)際的舵角，T表示時(shí)間常數(shù)。利用式（3）和式（4），對(duì)舵角δ以及干擾變化角度ω關(guān)系進(jìn)行分析，將會(huì)得到本研究的的風(fēng)浪流干擾模型。

3 風(fēng)浪流環(huán)境干擾分析

3.1 基本假設(shè)

為了更好地使用本文中的模型，在此將對(duì)模型使用條件作出以下幾點(diǎn)說(shuō)明。假定本文研究的無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)狀況是在下面的條件下進(jìn)行的：

1）無(wú)人艇操縱運(yùn)動(dòng)是線性過(guò)程，在此要說(shuō)明的是本研究是以舵角的變化量來(lái)控制無(wú)人艇使其航向保持不變；

2）無(wú)人艇所經(jīng)歷的風(fēng)浪流干擾處于可以調(diào)節(jié)的范圍內(nèi)，沒(méi)有翻船等危險(xiǎn)，更不存在極端惡劣的環(huán)境干擾條件；

3）假設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡周圍無(wú)障礙物，不會(huì)發(fā)生碰避等情況；

4）假設(shè)航速保持不變，暫時(shí)忽略風(fēng)浪流對(duì)其速度的干擾；

5）把無(wú)人艇在水面的運(yùn)動(dòng)看成是平面運(yùn)動(dòng)。

3.2 風(fēng)浪流干擾分類

在假設(shè)條件下，可以運(yùn)用疊加原理用一個(gè)作用于舵角的擾動(dòng)來(lái)替代無(wú)人艇各個(gè)部位所受到的擾動(dòng)，設(shè)這個(gè)在舵角操縱系統(tǒng)下的擾動(dòng)量為ω，于是對(duì)式（4）加入干擾條件后得到模型中舵角的表達(dá)式為

無(wú)人艇受到的環(huán)境干擾，即可用以下四種情況進(jìn)行模擬實(shí)現(xiàn)［14］。

3.2.1 周期性風(fēng)浪流干擾

其中最大干擾幅度相當(dāng)于尾垂直舵打了一個(gè)8°舵角對(duì)無(wú)人艇所產(chǎn)生的力（矩）。

3.2.2 風(fēng)浪流恒值干擾

此狀態(tài)下艇體會(huì)受到的是一個(gè)階躍干擾，它的干擾量為8°，自適應(yīng)操舵系統(tǒng)可以運(yùn)用反向舵角消除此恒值干擾。

3.2.3 風(fēng)浪流正態(tài)分布隨機(jī)干擾

在此H1、H2是相互對(duì)立并且服從正態(tài)分布的偽隨機(jī)變量。

3.2.4 風(fēng)浪波均勻分布綜合隨機(jī)干擾H3、H4是相互對(duì)立并且服從[ ]0，1 均勻分布的偽隨機(jī)變量。

在這四種風(fēng)浪流干擾下，本文使用航向偏差以及航向偏差的導(dǎo)數(shù)作為模糊控制器的輸入對(duì)無(wú)人艇航向進(jìn)行控制，目的是為了更加精確地選擇模型，獲得良好的適應(yīng)性。

4 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制的基本思想是在人類已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，將專家或熟練操作員的經(jīng)驗(yàn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，編寫出一套完整的控制規(guī)則，再根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行情況，經(jīng)過(guò)模糊推理、模糊判決等運(yùn)算后，求解出控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。而自適應(yīng)是指在控制過(guò)程中實(shí)時(shí)地根據(jù)檢測(cè)處理后得到數(shù)據(jù)的特征，并根據(jù)此特征自動(dòng)調(diào)整控制方法、執(zhí)行順序、處理參數(shù)、邊界條件或約束條件，使其與所處理的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特征、結(jié)構(gòu)特征相適應(yīng)，以獲得最佳的處理效果。本文就是通過(guò)模糊控制，實(shí)現(xiàn)無(wú)人艇的航向自適應(yīng)控制?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)思路是利用Kim等提出的多規(guī)則庫(kù)控制器，把對(duì)象參數(shù)的變化范圍根據(jù)設(shè)定幅度進(jìn)行分割，不同的參數(shù)范圍與不同的規(guī)則庫(kù)之間相互對(duì)應(yīng)，使用不同的控制參數(shù)，同時(shí)利用系統(tǒng)辨識(shí)觀測(cè)參數(shù)變化情況，在不同的規(guī)則庫(kù)之間進(jìn)行切換［15］。

4.1 模糊控制的一般過(guò)程

圖1為模糊控制器的一般過(guò)程。通俗的說(shuō)，模糊控制是以利用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)來(lái)模仿人的思維邏輯，對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行辨識(shí)和判定，最終給出精確的控制量，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。

圖1 模糊控制的一般過(guò)程

在采樣時(shí)刻k，誤差和誤差的變定義為

在模糊控制中，模糊系統(tǒng)行為按專家的專業(yè)知識(shí)，以語(yǔ)言規(guī)則作為描述：可將多輸入多輸出（MIMO）轉(zhuǎn)化為多輸入單輸出（MISO）進(jìn)行分類控制。一般規(guī)則表示如下

4.2 風(fēng)浪流干擾下模糊控制模型的建立

選取二維模糊控制器，將航向偏差e和作為模糊控制器的輸入量，對(duì)舵角δ的變化進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)航向的調(diào)節(jié)。以艇體指向艇艏的方向?yàn)榛€角度逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。e的論域?yàn)槎恼撚驗(yàn)?[-0.5°/s，0.5°/s]，舵角δ的論域?yàn)楸?文 選 取 模 糊 語(yǔ) 言 變 量 集作為模糊規(guī)則制定的基礎(chǔ)，集合中的元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中和正大。在隸屬函數(shù)選擇上常用的是三角型函數(shù)和高斯函數(shù)，本文中的航向偏差e和的語(yǔ)言值隸屬度函數(shù)都選用了高斯函數(shù)進(jìn)行模糊化處理。因?yàn)楦咚购瘮?shù)在近似逼近上準(zhǔn)確度更高。下面是高斯函數(shù)的公式：

c代表MF的中心，σ決定MF的寬度

模糊推理規(guī)則選用了Matlab中的mamdani組合型規(guī)則，解模糊法采用面積均分法（重心法）。

公式如下：

得到的模糊控制規(guī)則如下表2所示。

表2 航向模糊控制規(guī)則表

5 基于Nomoto模型的風(fēng)浪流干擾下的航向模糊自適應(yīng)模型

風(fēng)浪流干擾下的航向模糊自適應(yīng)模型的建立過(guò)程如下：

2）考慮到環(huán)境干擾的影響，設(shè)風(fēng)浪波非線性干擾因素為ω，航角表達(dá)式可改寫為：δ=δK+ω。將ω分為四類，分別建立模型，劃分好自變量的范圍，讓舵角改變情況在這四種情況下來(lái)回切換即可。設(shè)關(guān)于δ和ω的風(fēng)浪波干擾模型為B。

3）在上述研究的基礎(chǔ)上，設(shè)置一個(gè)模糊控制器。模糊控制器的參數(shù)變化遵循的是模糊控制規(guī)則，偏航角和偏航角的導(dǎo)數(shù)作為模糊器的輸入變量，使用這樣的模糊控制器可以更好地保證航行的準(zhǔn)確性。在此，設(shè)所得到的關(guān)于e、和δ的模糊控制模型為C。

4）如果單從航向上考慮，將航速設(shè)為理想航速的情況下，實(shí)際上所得到的無(wú)人艇在風(fēng)浪流干擾下的航行自適應(yīng)模型是模糊控制模型、環(huán)境干擾模型與運(yùn)動(dòng)操縱模型的結(jié)合，即將C模型帶入B中，最后帶入到模型A中。

圖2 surface view界面

本論文的驗(yàn)真仿真是在Matlab的環(huán)境下使用mamdani規(guī)則器實(shí)現(xiàn)的。用圖2所示的surface view菜單命令看模糊控制器的輸出結(jié)果。最后將設(shè)計(jì)好的模糊控制器鏈接到Simulink中，并與運(yùn)動(dòng)操縱模型A1相連接，將式（3）中的T1，T2，T3和K的值根據(jù)無(wú)人艇的實(shí)際參數(shù)進(jìn)行帶入，調(diào)整模型的參數(shù)值，得到最終結(jié)果。

6 結(jié)語(yǔ)

本文首先建立了無(wú)人艇運(yùn)動(dòng)控制模型，然后對(duì)無(wú)人艇在風(fēng)浪流環(huán)境下所受的干擾進(jìn)行了分類建模，運(yùn)用模糊控制思想設(shè)計(jì)了無(wú)人艇在風(fēng)浪流干擾下的模糊控制器，借助Matlab建模工具，建立起基于Nomoto模型的風(fēng)浪流干擾下的航向模糊自適應(yīng)模型。本文使用的是模糊控制理論，與經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，它不需要建立對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，易于操作人員接受和使用，便于通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)無(wú)人艇的自主航行，其魯棒性和適應(yīng)性性能良好。

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