鋁合金循環(huán)塑性本構模型研究及應用

肖 魁

(1.上海建筑設計研究院有限公司，上海 200041； 2.上海建筑空間結構工程技術研究中心，上海 200041)

1 概述

鋁合金材料由于其輕質(zhì)耐腐、易加工等特點，在與橋梁結構、空間建筑結構、發(fā)電廠及煤棚等工業(yè)建筑相結合的過程中逐漸發(fā)揮出優(yōu)勢[1]。鋁合金可分為鍛鋁和鑄鋁兩類，其中鍛造鋁合金與結構鋼材性能相似，都具有很好的強度和延展性，高強鋁合金的強度可達到500 MPa以上[2]。建筑結構中經(jīng)常采用鋁合金6061-T6[3]，其強度較高，但延性較差。而鋁合金5083由于屈服應變小、延性高、應變硬化率高等特性，是一種優(yōu)良的金屬耗能材料。

屈曲約束支撐(BRB)作為一種常見的金屬耗能構件，在小震時與普通支撐一樣，為主體結構提供足夠的抗側(cè)剛度，控制其側(cè)移；在大震時率先進入塑性屈服，在結構中充當“保險絲”，保護主體結構。近年來，國外學者開始研究以鋁合金為芯材、外套管采用鋁合金或玻璃纖維布的輕質(zhì)鋁合金B(yǎng)RB[4,5]。

本文基于有限元軟件ABAQUS，建立了鋁合金B(yǎng)RB的精細化分析模型，在Chaboche混合硬化本構模型的基礎上，通過試驗標定，確定了鋁合金5083本構模型的關鍵材料參數(shù)。為驗證計算模型的有效性，將數(shù)值計算結果與試驗結果進行比較，結果吻合良好，為工程設計和參數(shù)化分析提供了可靠的計算依據(jù)。

2 鋁合金循環(huán)塑性本構模型

Chaboche循環(huán)塑性本構模型采用Mises屈服準則，關聯(lián)流動法則，以及由非線性隨動硬化和非線性等強硬化疊加的混合硬化準則，可以較好地模擬循環(huán)荷載下金屬材料的Bauschinger效應、循環(huán)硬化、平均應力松弛、棘輪效應等特性。

本構模型的等強硬化部分通過指數(shù)函數(shù)的形式，如式(1)所示，來描述材料進入塑性變形后屈服面在應力空間的擴張。

(1)

(2)

(3)

表1 本構模型參數(shù)標定

鋁合金牌號σ 0/MPaQ∞/MPabC1γ1A5083?H111136．6117．19．0179213575A5083P?O118．8143．611．2132392294鋁合金牌號C2γ2C3γ3A5083?H11123031321163141A5083P?O35081352258134

Chaboche本構模型的隨動硬化部分通過非線性的背應力張量α來描述材料進入塑性變形后屈服面在應力空間的剛體移動，其原理是通過在Ziegler線性隨動硬化準則中疊加一個松弛項來引入非線性。實際應用中，經(jīng)常采用多個獨立背應力分量αk的疊加來更好地描述滯回曲線的形狀和棘輪效應等，αk的表達式可通過對稱等幅應變單軸滯回試驗的結果擬合得到，如圖1b)所示，取材料循環(huán)硬化或軟化達到穩(wěn)態(tài)時的一個穩(wěn)定滯回環(huán)，沿該滯回環(huán)的路徑積分，可得到背應力α的表達式為：

(4)

(5)

αi=σi-σs

(6)

其中，σs為穩(wěn)定滯回環(huán)上第一個數(shù)據(jù)點σ1和最后一個數(shù)據(jù)點σn的平均值。

3 算例分析

基于有限元軟件ABAQUS建立了鋁合金B(yǎng)RB構件的精細化有限元分析模型，芯板與約束套管均采用8節(jié)點減縮積分實體單元C3D8R模擬，采用罰函數(shù)法引入接觸條件來模擬外套管對芯板的約束作用。有限元模型的端部約束條件與試驗一致，同時考慮幾何非線性、材料非線性以及接觸非線性。

圖2為鋁合金B(yǎng)RB構件模型的計算結果與Usami[4]試驗結果的比較，分別模擬了兩種不同加載制度下芯板材料為A5083P-O的BRB的滯回行為。材料本構模型采用Chaboche混合硬化模型，按表1輸入模型參數(shù)。

由圖2可見，模擬結果與試驗結果吻合良好。BRB構件受拉側(cè)的滯回曲線與芯板的材料滯回行為基本一致，根據(jù)式(1)和式(4)，式(5)標定的Chaboche混合硬化模型可較為準確地描述等幅加載和加載應變不大時遞增變幅加載下鋁合金材料的滯回行為。

BRB構件受壓側(cè)的滯回曲線可通過在計算模型中引入接觸—摩擦來考慮其拉壓不均勻性。需要注意的是，計算得到的不均勻系數(shù)β受芯板與外約束管的法向接觸剛度、切向摩擦模型、間隙以及加載應變幅等因素共同影響。此處，計算模型中芯板面外間隙按Usami試驗取d=1 mm；法向設置硬接觸(hard contact)屬性；切向采用有限滑移算法和庫侖摩擦模型，摩擦系數(shù)μ可通過試誤法(try and error method)確定。經(jīng)試算，可取μ=0.1～0.15。

圖3為鋁合金B(yǎng)RB在各級循環(huán)荷載下受壓段峰值處芯板的變形及塑性區(qū)分布圖。由圖3可見，由于芯板面內(nèi)和面外的低階屈曲受到外套管的約束限制，隨著應變的增加，芯板支撐的受壓變形逐漸向更高階屈曲模態(tài)過渡。隨著滯回圈數(shù)的增加，破壞最終發(fā)生在芯板屈服段端部與過渡段的交界處至芯板屈服段一側(cè)約1/4段的中部這一區(qū)間內(nèi)，芯板在該區(qū)間內(nèi)發(fā)生過大局部屈曲或拉斷而使BRB試件失效，該現(xiàn)象與試驗結果基本一致。

4 結語

1)鋁合金5083具有屈服位移小、延性高、應變硬化率高、循環(huán)硬化等特征，其滯回曲線飽滿，無退化捏攏現(xiàn)象，具有良好的耗能能力。2)Chaboche循環(huán)塑性本構可較好地模擬應變幅值較小時(2%以內(nèi))各類鋁合金材料的滯回行為。3)鋁合金B(yǎng)RB兼具輕質(zhì)和耗能的優(yōu)點。循環(huán)次數(shù)較多時，滯回曲線表現(xiàn)出明顯的拉壓不均勻現(xiàn)象，且加載應變幅值越大，該現(xiàn)象越明顯。

參考文獻：

[1] 沈祖炎,郭小農(nóng),李元齊.鋁合金結構研究現(xiàn)狀簡述[J].建筑結構學報,2007(6):100-109.

[2] Dwight J.Aluminium design and construction[M].London and New York:E & FN Spon,1999.

[3] GB 50429—2007,鋁合金結構設計規(guī)范[S].

[4] Usami T,Wang C,Funayama J.Developing high performance aluminum alloy buckling-restrained braces based on series of low-cycle fatigue tests[J].Earthquake Engng Struct.Dyn,2012(41):643-661.

[5] Dusicka P,Tinker J.Global Restraint in Ultra Lightweight Buckling-Restrained Braces[J].Journal of Composites for Construction，2013,17(1):139-150.