降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的六相感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

姚月琴，王秀琳

(1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鹽城 224005；2.鹽城工學(xué)院，鹽城 224001)

0 引 言

多相電機(jī)自19世紀(jì)60年代提出以后，由于具有許多優(yōu)于三相電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，例如：更好的容錯(cuò)特性，更低的逆變器橋臂電流和更高的功率密度等，在電力傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。其中，多相電機(jī)中的典型代表為非對(duì)稱六相感應(yīng)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱ASIM)，因?yàn)槠淙菀淄ㄟ^(guò)定子繞組重復(fù)繞制實(shí)現(xiàn)[3-4],但多相電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在低次電流諧波的問(wèn)題，進(jìn)而產(chǎn)生低次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[5-6]。對(duì)于n相電機(jī)，通常最低次轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為2n±1次，而對(duì)于ASIM，由于2套三相繞組相移30°，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的電流諧波次數(shù)為12n±1(n=0,1,2,…)[7-8]，而6n±1(n=1,3,5,…)次諧波不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是將產(chǎn)生損耗，降低效率。

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)相對(duì)矢量控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)[9-11]，將DTC控制應(yīng)用于ASIM帶來(lái)的主要問(wèn)題就是電流諧波產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]提出了一種無(wú)差拍DTC技術(shù)，通過(guò)設(shè)置恒定的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)減少電流諧波并提高驅(qū)動(dòng)性能。文獻(xiàn)[13]開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)型查找表方案的DTC技術(shù)，用于ASIM以期減少電流諧波，其中電壓矢量的選擇取決于輔助x-y子空間中磁鏈的位置。文獻(xiàn)[14]將合成虛擬電壓矢量的概念引入到了對(duì)稱六相永磁同步電機(jī)控制中，這可以避免對(duì)輔助x-y子空間中定子磁鏈位置進(jìn)行估計(jì)。

本文在前述研究基礎(chǔ)上，將合成虛擬電壓矢量的概念引入到ASIM控制中，即在傳統(tǒng)DTC方案中引入了2個(gè)虛擬電壓矢量，從而避免了前述文獻(xiàn)中需要對(duì)開(kāi)關(guān)序列的重新設(shè)計(jì)，以及特殊查找表的使用，降低了計(jì)算量。最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了新型控制策略的有效性。

1 ASIM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 ASIM數(shù)學(xué)模型

ASIM具有2套三相定子繞組，它們?cè)诳臻g上移相30°電角度。可采用文獻(xiàn)[7]中開(kāi)發(fā)的解耦技術(shù)對(duì)ASIM進(jìn)行建模，將六維系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為3個(gè)相互正交的二維子空間d-q，x-y和o1-o2的集合。具體的轉(zhuǎn)換矩陣T的表達(dá)式如下[8]：

(1)

式(1)中的變換矩陣T將基波分量和12n±1(n=0,1,2,…)次諧波分量映射到了d-q子空間中，同時(shí)將6n±1(n=1,3,5,…)次諧波分量和3n(n=1,3,5,…)次諧波分量分別映射到了x-y子空間和o1o2子空間中。然而，只有d-q子空間的電流諧波將影響到轉(zhuǎn)矩。將式(1)應(yīng)用到電機(jī)的定轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈方程中，可以得到：

(2)

(3)

(4)

Te=3p(ψdsiqs-ψqsids)

(5)

式中：vds,vqs和vxs,vys為d-q子空間和x-y子空間對(duì)應(yīng)電壓；ψds，ψqs和ψxs，ψys為d-q子空間和x-y子空間對(duì)應(yīng)磁鏈；ids，iqs和ixs，iys為d-q子空間和x-y子空間對(duì)應(yīng)電流；Rs和Rr為定轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lls，Llr和Lm為定轉(zhuǎn)子自感、定轉(zhuǎn)子漏感和互感；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。從圖1的ASIM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電路中可看出，由于具有2個(gè)互相隔離的中性點(diǎn)，故可以忽略零序分量，即可以將o1o2子空間中的方程省略。

圖1 ASIM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電路

1.2 兩電平六相逆變器數(shù)學(xué)模型

(6)

所有64個(gè)矢量可分為兩類：60個(gè)有效矢量和4個(gè)零矢量。而在60個(gè)有效矢量中，有12個(gè)是冗余的，故有48個(gè)是真正有效矢量。圖2為全部矢量在d-q和x-y子空間中的構(gòu)成圖，有效矢量合成L1,L2,L3和L4四種不同的幅值，將有效矢量分為4組，L1組矢量幅值最大，L4組矢量幅值最小。

(a) d-q子空間中的電壓矢量

(b) x-y子空間中的電壓矢量

圖2d-q和x-y子空間中的電壓矢量

2 傳統(tǒng)的DTC控制策略

將三相感應(yīng)電機(jī)傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)中的查找表進(jìn)行簡(jiǎn)單擴(kuò)展后，即可得到ASIM的傳統(tǒng)DTC控制策略，具體如圖3所示。隨著可用矢量的增加，d-q子空間被分為12個(gè)扇區(qū)，如圖4所示。為了方便起見(jiàn)，將傳統(tǒng)DTC控制命名為DTC1，DTC1僅使用L1組的電壓矢量，并且不考慮電壓矢量對(duì)x-y子空間電流諧波的影響，從而導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖3 傳統(tǒng)的DTC方案框圖

圖4 傳統(tǒng)的DTC下電壓矢量選擇

圖3中，逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)和直流母線電壓Vdc決定了輸出相電壓。通過(guò)使用式(1)中的變換，可得到d-q子空間中的電壓和電流。然后，基于式(2)中的電壓模型，可估計(jì)d-q子空間中的定子磁鏈，基于式(5)可估計(jì)出轉(zhuǎn)矩。定子磁鏈幅值由2級(jí)比較器控制，轉(zhuǎn)矩由3級(jí)比較器控制。圖4中，假設(shè)定子磁鏈ψs位于扇區(qū)Ⅰ，增大轉(zhuǎn)矩的矢量選擇為V60和V28，減小轉(zhuǎn)矩的矢量選擇為V3和V35，則通過(guò)應(yīng)用零矢量可將轉(zhuǎn)矩保持。類似地，選擇矢量V60和V35導(dǎo)致磁鏈幅度的增加，選擇矢量V3和V28將使得磁鏈幅值的降低。表1為對(duì)應(yīng)DTC1的開(kāi)關(guān)表。

表1 DTC1控制時(shí)的開(kāi)關(guān)查找表

3 改進(jìn)型DTC控制策略

以減少x-y子空間中電流諧波為出發(fā)點(diǎn)，文獻(xiàn)[7]給出另一種改進(jìn)型的DTC控制，命名為DTC2。DTC2的控制框圖如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，DTC2使用了2個(gè)不同的開(kāi)關(guān)查找表，第1個(gè)開(kāi)關(guān)查找表和表1一致，第2個(gè)開(kāi)關(guān)查找表如表2右側(cè)所示。

圖5 改進(jìn)型DTC方案框圖

第1個(gè)開(kāi)關(guān)查找表第2個(gè)開(kāi)關(guān)查找表扇區(qū)ⅠdT10-1扇區(qū)ⅠdT10-1dψ1V60V0V350V28V0V3dψ1V24V0V190V44V0V39

當(dāng)磁鏈位于扇區(qū)Ⅰ中時(shí)，若磁鏈和轉(zhuǎn)矩都要增加，則從第1個(gè)表中選擇電壓矢量V60，從第2個(gè)表中選擇電壓矢量V24，在d-q子空間中，V60和V24位置相同，因而是同相的，對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響是類似的。然而圖2(b)中，在x-y子空間中，V60和V24位置是相反的，且分屬于C1半圓區(qū)和C2半圓區(qū)。故可通過(guò)式(4)中最后2個(gè)方程來(lái)估計(jì)磁鏈?zhǔn)俏挥趚-y子空間中C1半圓區(qū)中還是C2半圓區(qū)，前者選擇電壓矢量V24，后者選擇電壓矢量V60，在這2種情況下，由于選擇施加來(lái)自相反方向的矢量，所以x-y子空間中的合成磁鏈將減小，具體選擇原理如表3所示。表3中“1”代表選擇第1個(gè)開(kāi)關(guān)查找表，而“2”代表選擇第2個(gè)開(kāi)關(guān)查找表。2個(gè)開(kāi)關(guān)查找表的輸出給到1個(gè)多路復(fù)用器，多路復(fù)用器的輸出由表3決定。

表3 DTC2控制時(shí)的開(kāi)關(guān)查找表

4 新型DTC控制策略

前述DTC2控制中通過(guò)合理選擇合成矢量降低了x-y子空間中電流諧波的影響，使用的是L1組和L2組的矢量。下面將設(shè)計(jì)新型DTC控制，命名為DTC3，不同于DTC2又增加了L4組的運(yùn)算。

圖1中，V60,V24和V36這3個(gè)矢量在d-q子空間中是同相的，故3者對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響近似，而在x-y子空間中，V24的相位和其余2個(gè)是相反的。因此，針對(duì)V24和V36之間的選擇類似于DTC2算法。假設(shè)選擇了V36和V24，那么，根據(jù)磁鏈在x-y子空間中位于C1半圓區(qū)中還是C2半圓區(qū)來(lái)最終決定選擇應(yīng)用哪個(gè)矢量。同理，V60和V24的選擇也一樣。設(shè)V36和V24構(gòu)成了虛擬矢量VS3，V36和V24構(gòu)成了虛擬矢量VL3，VS3和VL3概率均為50%，VS3和VL3的幅值分別：

(7)

虛擬矢量集VSx(x=1,2,…,12)代表了來(lái)自L2組和L4組矢量的組合。虛擬矢量集VLx(x=1,2,…,12)，代表了來(lái)自L1組和L2組矢量的組合。圖6為d-q子空間中所有虛擬矢量集合，一共包含24個(gè)虛擬矢量，使用時(shí)遵循減少x-y子空間分量為原則。

圖6 d-q子空間中的虛擬電壓矢量

類似于文獻(xiàn)[15]給出的三相感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化率的推導(dǎo)方法，可推導(dǎo)出實(shí)施有效矢量和零矢量到ASIM的轉(zhuǎn)矩變化率方程如下：

(8)

從式(8)可以看出，施加有效矢量后的轉(zhuǎn)矩變化率取決于電壓矢量幅值和電機(jī)轉(zhuǎn)速的大小，而零矢量的施加總是傾向于減小轉(zhuǎn)矩，減小的程度取決于電機(jī)轉(zhuǎn)速，即低轉(zhuǎn)速時(shí)減小慢，高轉(zhuǎn)速時(shí)減小快。對(duì)于虛擬電壓矢量VSx，低轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)正的轉(zhuǎn)矩變化率；高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)負(fù)的轉(zhuǎn)矩變化率，而虛擬電壓矢量VLx施加后總是正的轉(zhuǎn)矩變化率，且轉(zhuǎn)速越低，變化率越大。在較低轉(zhuǎn)速時(shí)，VLx引起的轉(zhuǎn)矩上升率大于VSx引起的轉(zhuǎn)矩上升率，因?yàn)樯仙手饕Q于電壓矢量的幅值。在較高轉(zhuǎn)速時(shí)，和零矢量相比，VSx引起的轉(zhuǎn)矩變化更為平緩。

考慮到多級(jí)轉(zhuǎn)矩比較器能有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[16]，故在DTC3設(shè)計(jì)中引入了5級(jí)轉(zhuǎn)矩比較器，如圖7所示。

圖7中，當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差大于閾值HB時(shí)，則給出快速增大轉(zhuǎn)矩指令，即VLx；而當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差高于閾值HA但小于閾值HB時(shí)，給出逐漸增加轉(zhuǎn)矩指令，即VSx。轉(zhuǎn)矩變化率取決于所選矢量幅值大小，故5級(jí)比較器的帶寬比等于不同矢量的幅值比，具體如下：

圖7 五級(jí)轉(zhuǎn)矩比較器

HA:HB=|VSx|∶|VLx|=0.322Vdc∶0.557 5Vdc

(9)

考慮到低轉(zhuǎn)速時(shí)，有效矢量引起的轉(zhuǎn)矩上升大于由零矢量引起的轉(zhuǎn)矩下降；而高轉(zhuǎn)速時(shí)，零矢量引起的轉(zhuǎn)矩下降大于由有效矢量引起的轉(zhuǎn)矩上升。因此，為了減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，設(shè)計(jì)了如表4所示的開(kāi)關(guān)查找表。在低轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，使用VSx和零矢量，從而轉(zhuǎn)矩誤差保持在閾值HA以內(nèi)，而在高轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，使用VSx和VLx，從而轉(zhuǎn)矩誤差控制在閾值HA和閾值HB之間。

表4 DTC3控制時(shí)的開(kāi)關(guān)查找表

綜上所述，可以得到DTC3控制策略的控制框圖和DTC2類似，如圖5所示，但查找表進(jìn)行了升級(jí)，并采用了5級(jí)轉(zhuǎn)矩比較器。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證新型DTC3控制策略降低ASIM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的實(shí)際效果，采用DTC1，DTC2和DTC3對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成如圖8所示，實(shí)驗(yàn)用ASIM參數(shù)如表5所示。從圖8中可以看出，核心算法如磁鏈估計(jì)和開(kāi)關(guān)查找表的實(shí)現(xiàn)載體為DSP芯片TMS320F28377S，采樣頻率為10kHz，控制量采用芯片的數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊輸出到示波器和上位機(jī)進(jìn)行觀測(cè)和記錄，轉(zhuǎn)速由增強(qiáng)型正交編碼器進(jìn)行測(cè)量，定子電流采用LEM傳感器測(cè)量，采用機(jī)械制動(dòng)器模擬電機(jī)負(fù)載，逆變器采用三菱IPM模塊實(shí)現(xiàn)，開(kāi)關(guān)頻率為10kHz?？刂扑惴ㄖ性O(shè)置DTC3的比較器閾值HA和HB分別為0.173N·m和0.3N·m，而DTC1和DTC2的比較器閾值設(shè)置為0.3N·m，3種控制策略的磁鏈比較器帶寬均設(shè)置為0.003Wb。對(duì)比實(shí)驗(yàn)分為穩(wěn)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行，以達(dá)到充分驗(yàn)證的目的。

圖8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

表5 實(shí)驗(yàn)用ASIM參數(shù)

5.1 穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)

圖9為電機(jī)轉(zhuǎn)速控制在2 500r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持2N·m時(shí)的穩(wěn)態(tài)波形。其中圖9(a)至圖9(c)為在不同DTC控制策略下，d-q子空間和x-y子空間中的磁鏈軌跡波形。在DTC1，DTC2和DTC3控制方案作用下，穩(wěn)態(tài)d-q子空間中磁鏈軌跡波形類似，但圖9(a)對(duì)比圖9(b)，以及對(duì)比圖9(c)可以看出，采用DTC2和DTC3控制后，穩(wěn)態(tài)x-y子空間中磁鏈軌跡偏移顯著減少。圖9(d)至圖9(f)為在不同DTC控制策略下，電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形。DTC1和DTC2控制下波動(dòng)范圍分別0.27N·m和0.26N·m，而使用DTC3控制方案，電磁轉(zhuǎn)矩紋波明顯較DTC1和DTC2減小，波動(dòng)范圍只有約為0.11N·m。

(a)DTC1控制下的磁鏈軌跡波形

(b)DTC2控制下的磁鏈軌跡波形

(c)DTC3控制下的磁鏈軌跡波形

(d) DTC1控制下的輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形

(e) DTC2控制下的輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形

(f) DTC3控制下的輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形

5.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

圖10為電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定控制在2 000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.3N·m，然后突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩到2N·m的實(shí)驗(yàn)波形。其中圖10(a)至圖10(c)分別為DTC1方案、DTC2方案和DTC3方案下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)波形?？梢酝茢?，與DTC1和DTC2方案相比，采用DTC3方案后的動(dòng)態(tài)性能沒(méi)有明顯變化，保持了DTC動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。

(a) DTC1控制下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)波形

(b) DTC2控制下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)波形

(c) DTC3控制下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)波形

6 結(jié) 語(yǔ)

圍繞傳統(tǒng)ASIMDTC帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種新型的DTC控制方案，現(xiàn)總結(jié)主要結(jié)論如下：1)理論分析表明，x-y子空間中電流諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有較大的影響，而新型DTC方案通過(guò)引入大幅值矢量合成兩組虛擬矢量，顯著優(yōu)化了x-y子空間中電流諧波；2)引入2組虛擬矢量的同時(shí)，設(shè)計(jì)了5級(jí)轉(zhuǎn)矩比較器，進(jìn)一步降低了實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；3)試驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)DTC控制方案，新型控制策略在穩(wěn)態(tài)下能降低40%的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并保持較好的動(dòng)態(tài)性能不變。進(jìn)一步可以研究的方向?yàn)槿绾蝺?yōu)化矢量合成算法，降低控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

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