基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態(tài)位適宜度評價方法

姚 遠(yuǎn)

（沈陽工程學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院，沈陽 110136）

0 引言

生態(tài)位是生態(tài)學(xué)的核心概念，Hutchinson[1]提出了超體積生態(tài)位的概念為現(xiàn)代生態(tài)學(xué)理論研究奠定了基礎(chǔ)。此后，越來越多的學(xué)者借鑒傳統(tǒng)的綜合評價理論與方法測度生態(tài)位的演化情況，但這些方法很少能體現(xiàn)生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)學(xué)特征。1993年，李自珍[2]提出適宜度的概念用來測度生態(tài)位，其核心思想是計算一個種居住地的現(xiàn)實生境條件與最適生境條件之間的貼近程度，進而評價種對其生境條件的適宜程度。生態(tài)位適宜度評價方法體現(xiàn)了生態(tài)系統(tǒng)的空間概念、復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)、功能單元獨立、發(fā)展演化等特征，是少有的基于生態(tài)學(xué)特征構(gòu)建的評價方法，該方法得到了生態(tài)位分析領(lǐng)域?qū)W者廣泛的關(guān)注。但在評價生態(tài)位適宜度過程中，由于生態(tài)系統(tǒng)的獨有特征評價者很難給出精確的數(shù)值信息去描述生態(tài)因子的狀態(tài)和權(quán)重，評價者更容易給出符合人們認(rèn)識過程的語言偏好信息。MACBETH[3]是一種多屬性交互式評價方法。它通過一個交互式的評價過程，引導(dǎo)評價者對屬性重要程度進行兩兩對比，并給出一個定性的語言偏好信息；通過對語言偏好信息判斷矩陣的一致性檢驗、信息集結(jié)等評價程序，得出屬性權(quán)重、方案的評價值、排序等信息。同時，Bana e Costa給出了M-MACBETH軟件以幫助評價者解決基于MACBETH方法的綜合評價問題。因此，本文基于MACBETH方法構(gòu)建語言值直覺模糊生態(tài)位適宜度評價方法，本方法旨在解決在語言偏好信息下的生態(tài)因子賦值、賦權(quán)方法問題和生態(tài)位適宜度評價信息集結(jié)問題。

1 預(yù)備知識

定義1[4]：設(shè)U={u1，u2，…，un}為一個n維資源空間，其中ui(i=1，2，…，n)為第i維資源軸，生態(tài)系統(tǒng)可能利用U的所有n維資源點組成一個直覺模糊集合A定義為生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)位，即生態(tài)系統(tǒng)生態(tài)位在U上用一個n維直覺模糊集表示，則稱為直覺模糊超體積生態(tài)位。其中，真隸屬度函數(shù)tA(ui):U→[0 ， 1]表示A利用資源ui的程度；假隸屬度函數(shù)fA(ui):U→[0 ， 1]表示A放棄資源ui的程度，且tA(ui)+fA(ui)≤1；躊躇函數(shù) πA(ui):U→[0 ， 1] 表示A利用資源ui的躊躇程度，且πA(ui)=1-tA(ui)-fA(ui)。

（1）有序性，si≤sj?i≤j，若si≤sj?max(si，sj)=sj，若

（2）負(fù)運算，Neg(si)=sj，其中i+j=g；

則稱S={s0，s1，…，sg} 為語言術(shù)語集，g+1為語言術(shù)語集的粒度。

MACBETH方法采用的七級語言術(shù)語集為：

2 模型構(gòu)建

其中為n維生態(tài)因子空間En的一個子集。非負(fù)函數(shù)：

表示生態(tài)系統(tǒng)Aj的直覺模糊超體積生態(tài)位。

生態(tài)系統(tǒng)Aj的生態(tài)位適宜度即為n維直覺模糊超體積生態(tài)位中生態(tài)因子實際量化值uj與最適值正理想點之間的相對貼近程度，即生態(tài)系統(tǒng)Aj的實際生態(tài)位貼近最適生態(tài)位正理想點、遠(yuǎn)離負(fù)理想點的程度，uj，，∈，其能較好地反映Aj種群對其生境條件的適應(yīng)程度。

2.1 語言值直覺模糊生態(tài)因子的賦值方法

引入MACBETH方法中屬性值公度價值區(qū)間概念[5-7]，定義生態(tài)因子公度價值區(qū)間[Good,Neutral]，其Good值為基礎(chǔ)生態(tài)位狀態(tài)，Neutral值為生態(tài)位缺失狀態(tài)?；A(chǔ)生態(tài)位和生態(tài)位缺失都是理想狀態(tài)，基礎(chǔ)生態(tài)位是指環(huán)境無限提供所有生態(tài)系統(tǒng)所需資源的；而生態(tài)位缺失則是指環(huán)境不提供生態(tài)系統(tǒng)所需的任何資源。以Good值和Neutral值作為所有生態(tài)因子賦值公度價值區(qū)間的共用限值，評價者基于公度價值區(qū)間測度各生態(tài)因子的價值，給出語言偏好信息。語言偏好信息可采用語言術(shù)語集來描述，語言術(shù)語集常為奇數(shù)，為與MACBETH方法中的語言術(shù)語集保持一致，本文采用七級語言術(shù)語集，并可通過表1將語言偏好信息轉(zhuǎn)化為直覺模糊值[8]。

表1 七級直覺模糊語言術(shù)語標(biāo)度

2.2 基于MACBETH方法的生態(tài)因子賦權(quán)方法

（1）評價者對生態(tài)因子按重要性由大到小進行排序得：

其中，比其它生態(tài)因子都重要，評價者最偏好；僅次于，評價者認(rèn)為其重要性排第二位；則最不重要。

（2）評價者對生態(tài)因子偏好差異進行兩兩定性評估，給出語言值，得到生態(tài)因子偏好差異語言信息。MACBETH方法采用七級語言術(shù)語集判斷生態(tài)因子偏好差異關(guān)系，具體標(biāo)度見表1。

（3）利用M-MACBETH軟件計算生態(tài)因子權(quán)重W。

2.3 基于灰色關(guān)聯(lián)度的生態(tài)位適宜度評價方法

（1）根據(jù)文獻[4]提供的方法確定生態(tài)位最適值的正理想點和負(fù)理想點。

（2）計算生態(tài)系統(tǒng)Aj與生態(tài)位最適值正負(fù)理想點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

ji為生態(tài)因子權(quán)重系數(shù)為分辨系數(shù)，一般取0.5；d( )uij，ui0為直覺模糊數(shù)歐式距離。

（3）生態(tài)系統(tǒng)Aj生態(tài)位適宜度的確定。

生態(tài)系統(tǒng)Aj生態(tài)位適宜度即生態(tài)系統(tǒng)Aj對生態(tài)位最適值正理想點的相對貼近度ξj為：

顯然，ξj越貼近生態(tài)位最適值的正理想點遠(yuǎn)離負(fù)理想點，其值越大，反之越小。

2.4 算法步驟

基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態(tài)位適宜度評價方法步驟如下：

步驟1：語言值直覺模糊生態(tài)因子的賦值，以基礎(chǔ)生態(tài)位和生態(tài)位缺失兩種情況作為生態(tài)因子公度價值區(qū)間的上限和下限，賦予生態(tài)因子語言偏好信息并利用表1得出生態(tài)因子直覺模糊值；

步驟2：生態(tài)因子權(quán)重的確定，評價者對生態(tài)因子進行重要性排序，利用表1對生態(tài)因子偏好差異進行兩兩定性評估并賦予語言偏好信息，利用M-MACBETH軟件計算生態(tài)因子權(quán)重W；

步驟3：生態(tài)位最適值的確定，利用式（1）、式（2）確定生態(tài)位最適值的正理想點A+0和負(fù)理想點A-0；

步驟4：利用式（3）、式（4）計算生態(tài)系統(tǒng)Aj與生態(tài)位最適值正負(fù)理想點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和

步驟5：利用式（6）計算生態(tài)系統(tǒng)Aj對生態(tài)位最適值正理想點的相對貼近度ξj，ξj越大說明生態(tài)位越接近最適生態(tài)位，越適應(yīng)生境。

3 算例分析

設(shè)在某生境下有4個生態(tài)系統(tǒng)(A1，A2，A3，A4)共存，考慮與生態(tài)系統(tǒng)有關(guān)的5個生態(tài)因子(C1，C2，C3，C4，C5)，不失一般性，假設(shè)生態(tài)因子均為正向指標(biāo)。

步驟1：語言值直覺模糊生態(tài)因子的賦值，評價者對各生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)因子給出語言偏好信息，并利用七級直覺模糊語言術(shù)語標(biāo)度表得出生態(tài)因子直覺模糊值，見表2和表3。

表2 生態(tài)系統(tǒng)語言偏好信息賦值表

表3 生態(tài)系統(tǒng)直覺模糊信息賦值表

步驟2：生態(tài)因子權(quán)重的確定

（1）評價者對生態(tài)因子按重要性由大到小排序得：

C5?C3?C1?C4?C2

（2）評價者對生態(tài)因子偏好差異進行兩兩定性評估并賦予語言偏好信息，見表4。

表4 生態(tài)因子偏好差異語言偏好信息賦值表

（3）利用M-MACBETH軟件計算生態(tài)因子權(quán)重得：

步驟3：生態(tài)位最適值的確定，利用式（1）、式（2）確定生態(tài)位最適值的正理想點和負(fù)理想點得：

步驟4：利用式（5）計算生態(tài)因子與生態(tài)位最適值正負(fù)理想點的直覺模糊距離，見表5和表6。

表5 生態(tài)因子與生態(tài)位最適值正理想點的直覺模糊距離

表6 生態(tài)因子與生態(tài)位最適值負(fù)理想點的直覺模糊距離

由表5和表6可得：

利用式（3）、式（4）計算生態(tài)系統(tǒng)與生態(tài)位最適值正負(fù)理想點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，取分辨系數(shù)ρ=0.5得：

步驟5：利用式（6）計算生態(tài)系統(tǒng)對生態(tài)位最適值正理想點的相對貼近度得：

ξ=( )

0.5251，0.5426，0.3814，0.5372

4 結(jié)束語

由于生態(tài)系統(tǒng)是一個不斷演化的復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)，導(dǎo)致生態(tài)位適宜度的多屬性綜合評價問題具有很強的不確定性和模糊性。針對上述特點，本文構(gòu)建了基于MACBETH方法的語言值直覺模糊生態(tài)位適宜度評價方法。首先，評價者對生態(tài)因子的所處狀態(tài)很難用精確的數(shù)值去描述，使用語言值直覺模糊數(shù)來表示評價者信息更能體現(xiàn)評價者的偏好，也更貼近人類認(rèn)知過程。其次，借鑒MACBETH方法給出一種通過引導(dǎo)評價者給出生態(tài)因子兩兩對比的語言偏好信息進而計算權(quán)重的交互式賦權(quán)方法；并通過M-MACBETH軟件實現(xiàn)計算。再次，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度理論給出了生態(tài)位適宜度評價的理想點法，并給出了方法的基本步驟。

參考文獻：

[1]Hutchinson G E.Concluding Remarks[J].Cold Spring Harbor.Symp.Quant.Biol,1957,(22).

[2]李自珍，趙松齡，張鵬云.生態(tài)位適宜度理論及其在作物生長系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].蘭州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1993,29（4）.

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[8]周曉光，譚春橋，張強.基于Vague集的決策理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社,2009.