基于FPGA的高頻遠程頻率特性測試儀設計

崔勇強, 陳 錕, 王曉磊, 侯建華

(中南民族大學 電子信息工程學院, 湖北 武漢 430074)

頻率特性描述系統(tǒng)的內(nèi)在特性與外界因素無關(guān),是一種以頻率為變量描述系統(tǒng)特性的方法,反映被測網(wǎng)絡對不同頻率輸入信號的增益與時移特性[1-2]。頻率特性測試儀通過測量網(wǎng)絡的輸入和輸出并經(jīng)計算得到網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的裝置。作為電子測量基本儀器,頻率特性測試儀在學生電子設計中起著重要作用,例如對濾波器、放大器等進行頻率特性測試,包括幅頻特性與相頻特性[3-4],得到被測對象的Nyquist圖和Bode圖[5],了解其性能及穩(wěn)定性,還可以根據(jù)實際需要,對電路進行調(diào)整和校準。

文獻[6-7]提出了基于單片機的頻率特性測試儀,適用于低頻電路的測試；文獻[8-9]提出了基于FPGA與專用DDS芯片的方案,頻率可達40 MHz,但只能測試網(wǎng)絡的幅頻特性,無法刻畫相頻特性；文獻[10-11]均是基于正交調(diào)制原理,采用專用DDS芯片實現(xiàn)了頻率特性測試儀的設計,但需要產(chǎn)生2路正交信號并使用2路乘法器進行檢波,結(jié)構(gòu)較為復雜,器件一致性要求高。

本文以FPGA與專用DDS芯片AD9959為核心,設計并實現(xiàn)了最高頻率為100 MHz的頻率特性測試儀,通過WiFi傳輸至筆記本電腦進行Nyquist圖和Bode圖顯示,豐富的功能可以滿足學生電子設計中頻率特性測量的需求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

本文設計的頻率特性測試儀總體結(jié)構(gòu)框圖見圖1,主要包括信號源模塊、被測網(wǎng)絡模塊、采樣模塊、數(shù)據(jù)接收處理模塊、顯示模塊5部分組成。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

系統(tǒng)采用AD9959集成DDS芯片作為掃頻信號源,可調(diào)整掃頻信號的頻率和幅度,頻率控制字和幅度控制字可以調(diào)整的頻率范圍為1 kHz～100 MHz、幅度范圍為5～500 mV,經(jīng)過低通濾波后,采用三級運算放大器進行放大,依次為THS3201、THS3201和VCA821,其中VCA821可以進行增益調(diào)節(jié),最終輸出合適頻率和幅度的信號。

信號加至被測網(wǎng)絡的輸入端,根據(jù)掃頻法測量原理,將正弦信號e(t)=Asin(ωt)加到線性非時變系統(tǒng)的輸入段,當輸出響應達到穩(wěn)態(tài)時,響應輸出可以表示為同頻率的正弦信號r(t)=Bsin(ωt+θ),響應信號與輸入信號的幅值比B/A為該頻率的幅頻特性值,兩者的相位差θ為相頻特性值,可以采用頻率逐點步進調(diào)整的方法,完成被測網(wǎng)絡頻率特性的測量。

在接收端,使用高速ADC芯片AD9684對被測網(wǎng)絡的輸入信號e(t)和輸出信號r(t)進行采樣。AD9684是兩通道14 bit的模數(shù)轉(zhuǎn)換器,轉(zhuǎn)換速率最高可達500 MHz,系統(tǒng)使用采樣率為400 MHz。FPGA接收到ADC數(shù)據(jù)后,對信號進行幅度檢波,若幅度低于最低閾值或高于最高閾值,則反饋至發(fā)送端進行增益控制,調(diào)整信號幅度至合理范圍。然后,FPGA對兩路同時連續(xù)采集1 024個數(shù)據(jù),并通過WiFi模塊將數(shù)據(jù)傳輸至筆記本電腦。上位機軟件使用FFT算法計算兩路信號的幅度譜和相位譜[12-13],使用FFT計算信號的頻率fn、幅度An、相位θn公式如下:

fn=(n-1)×f/N

(1)

(2)

θn=arctan2(b/a)

(3)

式中，f為采樣率，N為數(shù)據(jù)點數(shù)，n為頻點位置，a為實部，b為虛部。

計算所在頻點的幅頻特性與相頻特性如下:

|G(jω)|=B/A

(4)

∠G(jω)=θ2-θ1

(5)

式中，G為傳遞函數(shù)。

進而計算所在頻點的實頻特性與虛頻特性如下:

G(jω)=Re[G(jω)]+j[ImG(jω)]

(6)

在高頻(1 MHz～100 MHz)、低頻(1 kHz～1 MHz)分別選取100個頻點,共計200個頻點依次進行如上操作,可以得到被測網(wǎng)絡的頻率特性,從而繪制出Nyquist圖和Bode圖。

2 系統(tǒng)關(guān)鍵模塊設計

2.1 信號源設計

AD9959是一種高集成度DDS器件,具有轉(zhuǎn)換速度快、分辨率高、換頻速度快、頻帶寬等特點,內(nèi)置32位頻率累加器和10 bit高速DA,產(chǎn)生頻譜純凈，頻率、幅度和相位都可控且穩(wěn)定度非常高的正弦波。系統(tǒng)使用AD9959的一個輸出通道,級聯(lián)一個9階200 MHz的巴特沃斯低通濾波器,使得波形平滑。AD9959及濾波電路見圖2。

設AD9959相位累加器的位寬為2N,Sin表的大小為2P,累加器的高P位用于尋址Sin表,若以M點為步長,產(chǎn)生的信號頻率為

(7)

通過調(diào)整幅度控制字來調(diào)整幅度控制,AD9959內(nèi)置10 bit輸出比例乘法器,可以輸出0～500 mV的不同幅度。每當FPGA輸出的頻率控制字和幅度控制字改變時,AD9959的輸出波形產(chǎn)生相應的變化。

2.2 放大電路設計

系統(tǒng)放大電路采用3級運放級聯(lián)方式實現(xiàn),電路如圖3所示。

圖2 AD9959及濾波電路

圖3 放大電路

第一級OPA693和第二級THS3201分別提供10 dB 固定增益,第三級VCA821提供-20～20 dB的動態(tài)可調(diào)增益,總體可以達到0～40 dB的增益范圍。對于可控增益放大器VCA821,根據(jù)芯片資料可知其在輸出信號為4Vpp時有320 MHz的-3 dB帶寬,可以通過改變其增益控制引腳的電壓來改變其輸出增益。VCA821的幅頻特性曲線見圖4(Q為歸一化增益)。對于前面兩級的電流反饋放大器OPA693和THS3201,其帶寬增益積為1 800 MHz,壓擺率為6 700 V/μs,系統(tǒng)在該級增益是10 dB,則其-3 dB帶寬高于100 MHz。由以上分析可知,系統(tǒng)放大電路的帶寬至少為100 MHz。

圖4 VCA821幅頻特性曲線

2.3 被測網(wǎng)絡設計

為了驗證本文設計的頻率特性測試儀功能及性能,搭建參數(shù)已知的被測網(wǎng)絡。該被測網(wǎng)絡包含1個放大環(huán)節(jié)和2個慣性環(huán)節(jié),共同構(gòu)成一個二階有源低通濾波器,電路見圖5。

圖5 被測網(wǎng)絡電路

其中,第一個放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)為

(8)

第二個放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)為

(9)

兩級級聯(lián)之后的傳遞函數(shù)為

(10)

對被測網(wǎng)絡電路進行仿真,得到Nyquist圖和Bode圖分別如圖6所示。

圖6 頻率特性仿真圖

3 測試結(jié)果與分析

使用WiFi路由器自主搭建局域網(wǎng),系統(tǒng)上電后,通過FPGA的NIOS軟核配置WiFi模塊,自動建立TCP/IP服務器,等待連接。在上位機運行頻率特性測試儀軟件,設置IP地址和端口號與服務器建立連接,見圖7。

網(wǎng)絡連接完成后,可以點擊軟件的“開始測量”進行頻率特性測量,上位機通過WiFi發(fā)送指令并接收數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)進行處理,得到被測網(wǎng)絡的Nyquist圖和Bode圖,并作圖顯示。系統(tǒng)的實現(xiàn)效果與測試結(jié)果如圖8所示,實測結(jié)果與仿真的曲線基本一致,增益、相位等參數(shù)測量結(jié)果正確。

圖7 上位機網(wǎng)絡連接

圖8 系統(tǒng)測試結(jié)果

在實際使用中,經(jīng)常要對比前后的測試數(shù)據(jù)與圖像,因此軟件具有保存結(jié)果和圖片功能,見圖9。

圖9 保存數(shù)據(jù)與保存圖片功能

測試結(jié)果表明,系統(tǒng)的頻率特性測量功能與精度滿足要求,對其多次重復測試表明系統(tǒng)工作穩(wěn)定,測試重復性好。

4 結(jié)語

本文根據(jù)掃頻法的測量原理,設計并實現(xiàn)了基于FPGA的頻率范圍為1 kHz～100 MHz的遠程頻率特性測試儀,可以測量并顯示被測網(wǎng)絡的Nyquist圖和Bode圖,并可以將數(shù)據(jù)和圖片保存。結(jié)果表明,本系統(tǒng)具有頻率范圍寬、測量準確、界面友好和操作便捷的特點,可以滿足學生進行電子設計與調(diào)試的需求。

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