針對(duì)季節(jié)性服裝的生產(chǎn)庫存模型的建立

喻琳艷

(廈門理工學(xué)院 設(shè)計(jì)藝術(shù)與服裝工程學(xué)院,福建 廈門361024)

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)訂貨量(EOQ)庫存模型,只適用于需求率不變(單位時(shí)間內(nèi)的需求量恒定)的情況。對(duì)于季節(jié)性服裝,產(chǎn)品在投放市場后,其需求率屬于一個(gè)開始時(shí)不斷增長,到達(dá)一個(gè)頂峰后,再逐漸衰退的情況,需求率在不斷變化,如受季節(jié)影響的羽絨服、泳衣或時(shí)尚流行類服裝。以往的文章都未對(duì)季節(jié)性服裝有過庫存模型的建立,特別是考慮其銷售曲線特點(diǎn),并將面輔料庫存等成本考慮在內(nèi)來分析建模。針對(duì)這種情況,本文運(yùn)用積分、市場預(yù)測學(xué)[1]和運(yùn)籌學(xué)[2]等相關(guān)理論建立季節(jié)性服裝生產(chǎn)庫存模型,在滿足銷售需求和考慮有關(guān)庫存管理等費(fèi)用的情況下,為服裝生產(chǎn)廠家建議適合的生產(chǎn)周期,以便生產(chǎn)廠家在進(jìn)行采購、生產(chǎn)和配貨等流程時(shí)有合適的提前準(zhǔn)備時(shí)間。

1 庫存模型建立

對(duì)一個(gè)服裝制造商來說,在既生產(chǎn)又銷售的情況下,成品不可能立即被銷售完,其銷售需要有一個(gè)過程,成品的保存需要有一定的存貯費(fèi)用,同時(shí)在生產(chǎn)過程中也會(huì)有原材料的存貯費(fèi)用產(chǎn)生,并且每個(gè)開始進(jìn)行投料生產(chǎn),即開始一個(gè)生產(chǎn)周期時(shí),都要有一個(gè)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用,因此為了使有關(guān)的總費(fèi)用最小,生產(chǎn)周期不能任意的加長或縮短。

1.1 參數(shù)擬定

為了得到一個(gè)最佳的生產(chǎn)周期使得總費(fèi)用最少,根據(jù)單周期季節(jié)性服裝的銷售情況,先利用三次曲線來擬合其壽命周期的變化規(guī)律,然后建立其生產(chǎn)庫存模型,并得出其最佳生產(chǎn)周期和最小總費(fèi)用。

為便于模型的建立與分析,各假設(shè)條件及參數(shù)的記號(hào)如下:

假設(shè)制造廠商生產(chǎn)時(shí)的生產(chǎn)速度恒定,設(shè)為P(t)=P;銷售時(shí)的銷售速度,根據(jù)三次曲線設(shè)為D(t)=a+bt+ct2+dt3[假設(shè)P(t)＞D(t)]。

I(t)為制造商在t時(shí)刻的成品庫存水平;I'(t)為造商在t時(shí)刻的原材料庫存水平;C為一次性開工準(zhǔn)備費(fèi)用;A為單位時(shí)間成品庫存存貯費(fèi)用;B為單位時(shí)間原材料庫存存貯費(fèi)用;S為單位時(shí)間成品庫存缺貨費(fèi)用;LA為一個(gè)周期內(nèi)成品庫存總量;LB為一個(gè)周期內(nèi)原材料庫存總量;LS為一個(gè)周期內(nèi)成品缺貨總量;WA為單位時(shí)間成品庫存存貯費(fèi);WB為單位時(shí)間原材料庫存存貯費(fèi);WS為一個(gè)周期內(nèi)成品庫存缺貨總費(fèi)用;W為一個(gè)周期內(nèi)各費(fèi)用總和;T為生產(chǎn)周期。

服裝制造商在生產(chǎn)時(shí)的成本包括4種費(fèi)用:單位時(shí)間的開工準(zhǔn)備費(fèi)、原材料存貯費(fèi)、所生產(chǎn)出的成品的存貯費(fèi)及成品銷售時(shí)缺貨的缺貨費(fèi)。根據(jù)假設(shè),需求一個(gè)最佳生產(chǎn)周期T,使總費(fèi)用最小,如圖1所示。

圖1 生產(chǎn)庫存模型圖

如圖1所示,系統(tǒng)從時(shí)刻t=0開始消耗原材料,并生產(chǎn)出成品,在t0時(shí)刻原材料耗盡為零,而成品庫存量達(dá)到頂峰,到t1時(shí)刻,成品庫存量銷售完為零,在[t1,T]時(shí)間段內(nèi)成品缺貨。

1.2 單位時(shí)間生產(chǎn)總費(fèi)用擬合

1.2.1 單位時(shí)間原材料庫存存貯費(fèi)

1.2.2 單位時(shí)間成品庫存存貯費(fèi)

成品存貯水平I(t)滿足方程:

1.2.3 單位時(shí)間成品缺貨費(fèi)

在初始條件I(t=t1)=0下,可得I(t)=-D(t)d t t1≤t≤T;

在[t1,T]時(shí)間段的缺貨總量:

1.2.4 單位時(shí)間開工準(zhǔn)備費(fèi)

一次性生產(chǎn)開工準(zhǔn)備費(fèi)為C,所以單位時(shí)間的開工準(zhǔn)備費(fèi)為C/T。

1.2.5 單位時(shí)間生產(chǎn)總費(fèi)用

單位時(shí)間生產(chǎn)總費(fèi)用為

這是一個(gè)由式(1)建立的并有式(2)構(gòu)成的約束條件的模型。通過Matlab編程迭代搜索可求出解。

為簡化求解,現(xiàn)舉例假設(shè)不考慮缺貨。如圖2所示。

圖2 生產(chǎn)庫存模型圖(不考慮缺貨)

式(1)可簡化為:

將式(4)代入式(3),并簡化可得:

2 算例分析

以SY公司S-126款秋裝夾克為例,不考慮缺貨和備運(yùn)期的隨機(jī)波動(dòng)。按計(jì)算公式所需成本,由公司管理人員統(tǒng)計(jì)各種成本如下。

2.1 一次性費(fèi)用C的計(jì)算

生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為公司單獨(dú)訂購一款面輔料時(shí)所需的費(fèi)用,如:跟蹤訂貨,填單,來料驗(yàn)收等,以及制造商在生產(chǎn)時(shí)的準(zhǔn)備費(fèi)用包括裝配費(fèi)用、備料、發(fā)單準(zhǔn)備費(fèi)用等,平均計(jì)算下來約計(jì)1 280元;運(yùn)輸配送費(fèi)用為一次性配送夾克至主要銷售點(diǎn)的費(fèi)用約為2 300元。故一次性費(fèi)用C=1 280+2 300=3 580元。

2.2 單位時(shí)間單位成品的存貯費(fèi)用A和單位時(shí)間單位面輔料的存貯費(fèi)用B的計(jì)算

存貯成本包括庫房折舊、能源消耗、資金占用成本、保險(xiǎn)費(fèi)、保管人員薪金等。

公司有2個(gè)倉庫,其中成品庫房的面積為400 m2,面輔料庫房的面積為100 m2,庫房當(dāng)時(shí)建造總成本及倉庫存貯設(shè)施共計(jì)60萬元,庫房折舊按直線折舊法計(jì)算,折舊年限為50年,則每年折舊金額為600 000/50=12 000元/年;零售點(diǎn)的倉庫平均月租金為12 000元/月,故年租金總共計(jì)144 000元/年;故倉庫共計(jì)費(fèi)用為156 000元/年。

設(shè)公司有兩名庫房保管員,月工資為2 500元,公司材料保管人員的工資總額為2500×2×12=60 000元。

根據(jù)公司的提供財(cái)務(wù)報(bào)表,2017年整個(gè)生產(chǎn)車間的水電氣能耗約為6 000元,加上零售網(wǎng)點(diǎn)的能耗共計(jì)12 800元。

資金使用成本指物料所占用資金的機(jī)會(huì)成本。資金使用成本是隱性的、非帳面的成本,往往需要企業(yè)的經(jīng)營決策人員根據(jù)實(shí)際狀況分析而定。在SY公司中,計(jì)算公司物料價(jià)值所占用資金時(shí)采用其購買價(jià)格,取銀行年利率為其折現(xiàn)率。平均每件成本約為35元,年利率按1.98%計(jì)算,公司年出入庫的服裝件數(shù)為60萬件/年,則物料庫存所占用資金的年利息成本為35×1.98%×600 000=415 800元。

SY公司所有物料一年總的存貯費(fèi)用為156 000+60 000+12 800+415 800=644 600元,平均每個(gè)星期的存貯費(fèi)用為64 460 012/4=13 429元/星期。

制造商和零售商之間平均每個(gè)星期有12 500件服裝出入庫,故單位時(shí)間單位物品的存貯費(fèi)用共計(jì)13 429/12 500=1.07元/星期,單位成品的存貯費(fèi)用A=1.07×400/500=0.856元;單位面輔料存貯費(fèi)用B=1.07×100/500=0.214元,其中單位面輔料指生產(chǎn)每件服裝所對(duì)應(yīng)的面輔料。

2.3 單位時(shí)間的生產(chǎn)能力P的計(jì)算

SY公司生產(chǎn)S-126款秋裝夾克,每組12人,每人每日生產(chǎn)7件,則每個(gè)星期的生產(chǎn)能力P=12×7×5=420件/星期

公司2016年6月至2017年6月的每月銷售量分別為518,545,575,600,620,635,643,642,635,618,592,555,507件。

根據(jù)需求季節(jié)性服裝產(chǎn)品的三次曲線銷售預(yù)測模型,預(yù)測2017年6月至2018年6月銷售曲線為^y=68.988+3.275t-1.607t2-0.169t3。即a=68.988;b=3.275;c=-1.607;d=-0.169,各參數(shù)值如表1所示。

表1 公式(5)中各參數(shù)值

將各參數(shù)值代入式(5),通過運(yùn)算程序進(jìn)行運(yùn)算,得到有意義的解為T=-3.13≈-3和T=3.09≈3。

從原銷售數(shù)據(jù)的周期時(shí)間序列安排中可以看出:

其中T=-3表示在從-5到5這11個(gè)周期時(shí)間序列內(nèi),從-5到-3即3個(gè)星期為一個(gè)最佳生產(chǎn)周期;

T=3表示從-5到3,即9個(gè)星期為一個(gè)最佳生產(chǎn)周期。

根據(jù)快速反應(yīng)市場的原則,取從-5到-3為一個(gè)周期,即以3個(gè)星期為一個(gè)生產(chǎn)周期為最佳計(jì)算結(jié)果。

表2 不同周期時(shí)間的銷售量

故建議制造商S-126款秋裝夾克的總體規(guī)劃為從8月底到11月初的這十一個(gè)周里分4次:在8月第三個(gè)星期末之前、9月第二個(gè)星期末之前、10月第一個(gè)星期末之前、10月第四個(gè)星期末之前采購面輔料、生產(chǎn)和配貨,并根據(jù)配貨計(jì)劃、采購面輔料的BOM清單和提前期,提早進(jìn)行面輔料的計(jì)算和采購,在每個(gè)配貨周期前將面輔料采購進(jìn)庫,進(jìn)行生產(chǎn),并在配貨實(shí)施的時(shí)間起始點(diǎn)進(jìn)行配貨。

參考文獻(xiàn):

[1] 張衛(wèi)星.市場預(yù)測與決策[M].北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2002.

[2] 錢頌迪.運(yùn)籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1999.