消能減震元件失效對(duì)框架核心筒結(jié)構(gòu)極限性能的影響

陳煜棪 錢 江

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

0 引 言

在過(guò)去30多年的結(jié)構(gòu)抗震控制研究中,消能減震、隔震技術(shù)已逐漸趨于成熟。目前工程中較常采用的消能減震裝置主要有黏彈性阻尼器、粘滯阻尼器、金屬阻尼器和摩擦阻尼器[1]。這些消能減震元件可以靈活安裝于各類建筑結(jié)構(gòu)的不同部位。對(duì)于帶剪力墻的結(jié)構(gòu),將消能減震元件安置在連梁中段而組成的消能連梁就是常見(jiàn)的一種形式[2]。

消能減震元件通過(guò)自身的位移或形變消耗地震波傳來(lái)的能量,以達(dá)到控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)并減少結(jié)構(gòu)破壞的目的。不論是在以往的理論研究及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中,還是在地震的檢驗(yàn)下,消能減震元件的表現(xiàn)都較為優(yōu)越,使得其應(yīng)用越來(lái)越廣泛。然而,在極端災(zāi)害中,消能減震元件卻出現(xiàn)了意想不到的問(wèn)題[3]。2011年3月11日,日本東北地區(qū)發(fā)生了震級(jí)為M9.0級(jí)的強(qiáng)烈地震,中日聯(lián)合考察團(tuán)對(duì)震害的破壞程度和影響進(jìn)行了研究考察[3],薛松濤等人報(bào)道了仙臺(tái)某建筑的油阻尼器發(fā)生嚴(yán)重破壞的案例[4-5],指出了減震系統(tǒng)失效后高層建筑的安全性是今后面臨的重大挑戰(zhàn)[6]。因此,在極端荷載下,需要考慮消能減震元件的破壞和失效狀態(tài),并研究該類附屬結(jié)構(gòu)的破壞失效會(huì)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生何種影響。

本文將以帶軟鋼阻尼器消能連梁的混凝土框架核心筒結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,分析探討在極端荷載作用下,阻尼器連梁失效對(duì)結(jié)構(gòu)整體極限性能的影響。

1 阻尼器失效

日本隔震協(xié)會(huì)(JSSI)在3·11地震后的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)[6]:強(qiáng)震后,部分金屬阻尼器受到了不同程度的損傷,如固定金屬阻尼器的高強(qiáng)螺栓發(fā)生了松動(dòng),金屬阻尼器已經(jīng)進(jìn)入屈服階段,產(chǎn)生殘余變形,造成了耗能能力的降低等。此外,根據(jù)力學(xué)知識(shí)和相關(guān)試驗(yàn)可知,設(shè)置在連梁中的軟鋼阻尼器,還可能會(huì)產(chǎn)生構(gòu)件的彎曲破壞或剪切破壞[7]。

由此看出,連梁中的軟鋼阻尼器,存在多種損傷或失效的可能。對(duì)于不同的損傷失效模式和損傷失效后的殘余性能,目前還缺乏完善、系統(tǒng)的研究和檢驗(yàn)。因此,本文暫不考慮阻尼器不同的損傷失效模式,且由于失效位置與數(shù)量的隨機(jī)性和不確定性,先假定所有的阻尼器連梁均發(fā)生失效,無(wú)殘余性能,并在模型中拆除全部的帶阻尼器連梁段。經(jīng)過(guò)該方法處理的結(jié)構(gòu)在后文研究中稱為“阻尼器失效結(jié)構(gòu)”,而阻尼器全部完好無(wú)損的結(jié)構(gòu)稱為“原結(jié)構(gòu)”。

2 基于IDA方法的地震易損性分析

基于性能的地震工程研究,目前已經(jīng)形成較為完整的理論實(shí)踐體系,通過(guò)估計(jì)和計(jì)算分析結(jié)構(gòu)在不同危險(xiǎn)性水平的地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)的抗震需求和能力,達(dá)到對(duì)結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)的目的。其計(jì)算分析的方法有非線性靜力分析、多模態(tài)推覆分析、非線性動(dòng)力分析、增量動(dòng)力分析等[8],本文采用增量動(dòng)力分析(IDA)方法。

IDA方法以非線性動(dòng)力時(shí)程分析為基礎(chǔ),將地震波在某一范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)幅,進(jìn)行一系列時(shí)程分析,得到不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的響應(yīng),從而涵蓋了結(jié)構(gòu)從彈性到塑性的整個(gè)過(guò)程[9-10]。對(duì)多條地震動(dòng)記錄所得的IDA數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析,可以進(jìn)一步得到對(duì)結(jié)構(gòu)的地震易損性進(jìn)行評(píng)估結(jié)果。

地震易損性可反映出地震動(dòng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系,并用地震易損性曲線來(lái)表示。其橫坐標(biāo)為地震動(dòng)強(qiáng)度(IM),縱坐標(biāo)為結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到或超過(guò)某種性能水準(zhǔn)等級(jí)的概率。本文以多條記錄下的IDA方法為基礎(chǔ),通過(guò)建立結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)等級(jí)下的地震易損性曲線,來(lái)評(píng)價(jià)阻尼器失效對(duì)結(jié)構(gòu)極限性能的影響。

3 算例分析

本文算例為某30層混凝土框架核心筒結(jié)構(gòu),其連梁中段設(shè)置有軟鋼阻尼器。該算例借鑒了日本清水建設(shè)集團(tuán)的9棟帶軟鋼阻尼器連梁的框架核心筒結(jié)構(gòu)[11]的結(jié)構(gòu)布置形式,如圖1(a)所示,平面尺寸為38.3 m×30.8 m,平面布置如圖1(b)所示,構(gòu)件尺寸見(jiàn)表1?？拐鹪O(shè)防烈度為8度(0.2g),設(shè)計(jì)場(chǎng)地分組第二組,Ⅲ類場(chǎng)地。結(jié)構(gòu)基本周期2.595 s,為X方向平動(dòng)。首先在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件PKPM中進(jìn)行建模,并按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)進(jìn)行配筋計(jì)算,再將計(jì)算模型導(dǎo)入Perform 3D中進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。

表1構(gòu)件尺寸信息

Table 1 Size information of components mm

圖1 結(jié)構(gòu)形式及布置示意圖Fig.1 Form and layout of the structure

3.1 地震動(dòng)選擇

地震波的合理選取是保證IDA分析有效的前提。以規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為標(biāo)準(zhǔn),本文共從PEER地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了11條地震波,詳見(jiàn)表2。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和所選地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜見(jiàn)圖2。依據(jù)場(chǎng)地類型,所選地震波的剪切波速峰值均在200 m/s左右。震級(jí)均不小于6級(jí),包括遠(yuǎn)、近場(chǎng)地。為保證使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較明顯的響應(yīng),所選地震波的峰值加速度均大于0.2g,峰值速度均大于15 m/s。震源機(jī)制為走滑斷層或逆沖斷層。

3.2 增量動(dòng)力分析

本文采用Perform 3D,以彈塑性時(shí)程分析作為基礎(chǔ),進(jìn)行增量動(dòng)力分析。其中,梁構(gòu)件的中部采用鋼筋混凝土梁截面組件,兩端采用彎曲塑性鉸來(lái)模擬;軟鋼阻尼器為工字型鋼梁截面,中間設(shè)置剪切塑性鉸,兩端設(shè)置彎曲塑性鉸;柱構(gòu)件的中部采用鋼筋混凝土梁截面組件,兩端采用非線性的柱纖維截面;墻構(gòu)件采用非線性的通用纖維墻截面。

圖2 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜及設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectra of design and the selected earthquake records (ζ=0.05)

表2地震記錄及其地震動(dòng)參數(shù)

Table 2 Seismic record and the ground motion parameter

IDA分析中的地震動(dòng)強(qiáng)度IM,用結(jié)構(gòu)基本周期所對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜值Sa(T1,5%)來(lái)表示,在計(jì)算時(shí)采用固定步長(zhǎng)0.1g。結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)DM由結(jié)構(gòu)的最大層間位移角 表示,加載時(shí),按文獻(xiàn)[7]的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷繼續(xù)調(diào)幅或是終止。將計(jì)算所得的一系列IM-DM離散點(diǎn)分別進(jìn)行三次樣條插值,得到IDA曲線簇,如圖3所示。

圖3 IDA曲線簇Fig.3 IDA curves of the structures

IDA曲線簇具有一定的離散性和差異性,本文用MATLAB對(duì)IDA數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。IM-DM的關(guān)系是一個(gè)隨機(jī)函數(shù),對(duì)任意的DM=f(IM),通常假定DM對(duì)IM的條件概率滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[12]。若η,β分別對(duì)應(yīng)于IM=x條件下DM的中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,則η·e-β,η,η·eβ就對(duì)應(yīng)著該條件下DM值的三個(gè)分為數(shù),其超越概率分別為16%、50%、84%。由此,可以得到與這三個(gè)分位數(shù)相應(yīng)的IDA曲線,如圖4所示。

圖4 IDA分位數(shù)曲線Fig.4 Fractile IDA curves of the structures

從圖4可以看出,對(duì)于任一分位數(shù)曲線而言,相比于原結(jié)構(gòu),在相同的最大層間位移角下,阻尼器失效結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度Sa(T1,5%)要更低一些,且這一現(xiàn)象在結(jié)構(gòu)達(dá)到極限倒塌狀態(tài)(平臺(tái)段)時(shí)尤為明顯。例如,在16%、50%、84%分位數(shù)曲線平臺(tái)段,原結(jié)構(gòu)Sa(T1,5%)分別達(dá)到5.1g,3.4g和1.9g,阻尼器失效結(jié)構(gòu)分別達(dá)到4.1g,2.6g和1.4g。相比之下,阻尼器失效結(jié)構(gòu)所承擔(dān)的極限地震動(dòng)強(qiáng)度分別降低了19.6%,23.5%和26.3%。此外,從加載至倒塌的全過(guò)程來(lái)看,雖然原結(jié)構(gòu)與阻尼器失效結(jié)構(gòu)在曲線的初始彈性段并無(wú)明顯差別,但阻尼器失效結(jié)構(gòu)會(huì)更快地達(dá)到其極限倒塌狀態(tài)。例如,在50%分位數(shù)曲線中,兩種結(jié)構(gòu)在達(dá)到各自極限倒塌狀態(tài)時(shí),原結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為0.042,而阻尼器失效結(jié)構(gòu)只有0.036。即自彈性階段后,阻尼器失效結(jié)構(gòu)會(huì)更快達(dá)到其極限承載強(qiáng)度,結(jié)構(gòu)延性有所降低。由此可見(jiàn),在極限情況下,阻尼器失效不僅會(huì)明顯地將結(jié)構(gòu)的極限承載強(qiáng)度降低約20%,還會(huì)降低結(jié)構(gòu)延性,使結(jié)構(gòu)自彈性階段后更快達(dá)到極限倒塌狀態(tài)。

3.3 損傷狀態(tài)的參數(shù)定義

為了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能評(píng)估,必須定義結(jié)構(gòu)達(dá)到各種性能水準(zhǔn)等級(jí)的臨界值[13]。FEMA356定義了結(jié)構(gòu)的4個(gè)不同性能水準(zhǔn)等級(jí),與之相應(yīng)地,HAZUS[14]根據(jù)結(jié)構(gòu)類型,對(duì)不同性能水準(zhǔn)等級(jí)下結(jié)構(gòu)最大層間位移角的數(shù)值提出了建議值,用來(lái)判定結(jié)構(gòu)的不同損傷狀態(tài)。根據(jù)HAZUS對(duì)結(jié)構(gòu)類型的分類標(biāo)準(zhǔn),本文算例的結(jié)構(gòu)類型為C2H,其對(duì)應(yīng)的4個(gè)不同性能水準(zhǔn)等級(jí)的最大層間位移角臨界值見(jiàn)表3。

表3損傷狀態(tài)定義

Table 3 Definition of damage state

3.4 地震易損性分析

結(jié)構(gòu)的易損性反映出在一定強(qiáng)度的地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)響應(yīng)達(dá)到或超過(guò)某種性能水準(zhǔn)等級(jí)的概率值。在本文中,IM代表輸入地震動(dòng)強(qiáng)度,DM代表結(jié)構(gòu)在該地震動(dòng)下的響應(yīng)值θTds代表性能水準(zhǔn)等級(jí)臨界值,則結(jié)構(gòu)的易損性可以表示為:

F(IM=x)=P[DM>θTds|IM=x]

(1)

由于結(jié)構(gòu)的響應(yīng)概率函數(shù)可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布表示:

DM=Lognorm(θD,βD)

(2)

同理,結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)界限概率也可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來(lái)表示:

Tds=Lognorm(θTds,βTds)

(3)

則結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過(guò)破壞狀態(tài)界限θTds的概率為:

F(IM=x)=P[DM>Tds|IM=x]=

(4)

將原結(jié)構(gòu)和阻尼器失效結(jié)構(gòu)的IDA數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)線性回歸分析,如圖5所示?？傻贸鲫P(guān)系式:

ln[Sa(T1,5%)]=αln(θD)+b

(5)

其中,對(duì)于原結(jié)構(gòu),a為0.97604,b為4.3294;對(duì)于阻尼器失效結(jié)構(gòu),a為0.900 4,b為3.902 1。原結(jié)構(gòu)的斜率a和截距b均大于阻尼器失效結(jié)構(gòu),意味著相同橫坐標(biāo)值下,原結(jié)構(gòu)所能承擔(dān)的地震動(dòng)強(qiáng)度即縱坐標(biāo)值Sa(T1,5%)要大于阻尼器失效結(jié)構(gòu),與前文分位數(shù)曲線處理后得出的結(jié)論一致。

圖6中實(shí)線代表原結(jié)構(gòu),虛線代表阻尼器失效結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?在正常使用的性能水準(zhǔn)等級(jí)下,結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài),阻尼器還未開(kāi)始屈服耗能,原結(jié)構(gòu)與阻尼器失效結(jié)構(gòu)的損傷概率幾乎沒(méi)有差別。而在其他三個(gè)不同性能水準(zhǔn)等級(jí)下,相比于原結(jié)構(gòu)而言,阻尼器失效結(jié)構(gòu)的損傷概率均有所增加。結(jié)構(gòu)的狀態(tài)越趨向接近倒塌,其損傷概率增加越明顯。而在接近倒塌狀態(tài)下,阻尼器失效結(jié)構(gòu)的易損性曲線的斜率始終大于原結(jié)構(gòu),意味著隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加,阻尼器失效結(jié)構(gòu)的倒塌概率增長(zhǎng)的越來(lái)越快。其中,在Sa(T1,5%)為3g時(shí)增長(zhǎng)約9%。

圖5 IDA數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)線性回歸Fig.5 Log-linear regression of the IDA data

注:實(shí)線代表原結(jié)構(gòu),虛線代表阻尼器失效結(jié)構(gòu)。

在遠(yuǎn)超設(shè)防烈度的強(qiáng)震等極端荷載作用下,通常結(jié)構(gòu)變形已經(jīng)很大,結(jié)構(gòu)本身更可能面臨接近倒塌的狀態(tài)。因此,在極端荷載作用下,阻尼器失效將增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的損傷概率,且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加,會(huì)加速結(jié)構(gòu)倒塌概率的增長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

消能減震結(jié)構(gòu)成功地廣泛應(yīng)用于抗震控制中,是基于性能設(shè)計(jì)方法的重要環(huán)節(jié)。然而在近年來(lái)某些極端災(zāi)害的調(diào)查中發(fā)現(xiàn),消能減震元件自身發(fā)生了損傷甚至失效,警示了我們減震系統(tǒng)也存有潛在的隱患。因此,在極端荷載下,基于性能的設(shè)計(jì)方法值得進(jìn)一步完善,需要考慮消能減震元件的失效及其對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響。本文通過(guò)基于IDA方法的地震易損性理論,對(duì)某高層結(jié)構(gòu)算例進(jìn)行計(jì)算分析,對(duì)比發(fā)現(xiàn)阻尼器失效不僅會(huì)明顯地降低結(jié)構(gòu)所能承載的極限地震動(dòng)強(qiáng)度約20%,還會(huì)降低結(jié)構(gòu)延性,使結(jié)構(gòu)自彈性階段后更快達(dá)到極限倒塌狀態(tài);并且,阻尼器失效將增加結(jié)構(gòu)的損傷概率,且隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加,將加速結(jié)構(gòu)倒塌概率的增長(zhǎng),對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能產(chǎn)生了負(fù)面影響。因此,消能減震元件失效對(duì)結(jié)構(gòu)極限性能的影響值得進(jìn)一步的研究。此外,消能減震元件自身的損傷后性能及失效模式還有待系統(tǒng)的試驗(yàn)和研究。

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