葉型前緣對(duì)損傷的敏感性研究

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(中國民用航空飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院 飛行器動(dòng)力工程教研室，四川 廣漢 618307)

0 引言

壓氣機(jī)葉片是現(xiàn)代噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)性能好壞的關(guān)鍵，經(jīng)過多年的研究和設(shè)計(jì)，它們往往具有很精細(xì)的氣動(dòng)幾何。葉片在不斷的工作中會(huì)受到一系列腐蝕和撞擊(空氣中的沙粒等)，這可能會(huì)導(dǎo)致葉片前緣形狀的改變，帶來損傷，而葉型前緣對(duì)壓氣機(jī)的性能至關(guān)重要[1-2]。Roberts[3]等人的研究表明腐蝕導(dǎo)致的前緣形狀的變化會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)增加大約3%的燃油消耗和壓氣機(jī)風(fēng)扇葉片大約6%的總壓損失。Goodhand[4]等人研究了二維損失對(duì)于可用攻角范圍的影響。

更換被腐蝕的壓氣機(jī)葉片往往是非常昂貴的，因此研究腐蝕對(duì)于葉片性能的影響機(jī)理并在設(shè)計(jì)過程中加以考慮具有重要意義。本文的目的就是探究葉型前緣對(duì)這些損傷的敏感性，給維修決策提供參考，并尋找魯棒性更好的設(shè)計(jì)方法。

1 損傷葉型的生成方法

為了便于開展研究，需要將腐蝕、撞擊造成的損傷葉型進(jìn)行參數(shù)化建模。本文采取一種擾動(dòng)函數(shù)來模擬這種損傷，并將其疊加到原始葉型上得到考慮擾動(dòng)之后的帶損傷葉型[4]。

擾動(dòng)的形狀和大小由3個(gè)參數(shù)確定，分別是sp，δp，Lp。其中sp指擾動(dòng)中心點(diǎn)所在的位置，δp指擾動(dòng)影響的最大高度，Lp指擾動(dòng)的影響范圍，通過3個(gè)參數(shù)來確定擾動(dòng)的形狀和大小，代表著損傷的嚴(yán)重程度。

圖1 損傷函數(shù)構(gòu)造方式

應(yīng)用該方法在前緣半徑0.15 mm，前緣橢圓度1.5的連續(xù)曲率葉型上靠近前緣的地方添加擾動(dòng)，擾動(dòng)的位置為吸力面靠近距離前緣點(diǎn)0.4 mm處，影響范圍為0.3 mm，擾動(dòng)影響的最大高度為0.03 mm(前緣半徑的五分之一)，添加擾動(dòng)后的葉型和原始葉型進(jìn)行比較，如圖2所示。

圖2 添加擾動(dòng)后葉型與原始葉型的比較

經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性測(cè)試，在擾動(dòng)處沿流向分布7層網(wǎng)格，展向分布23層網(wǎng)格。采用二維CFD程序MAP計(jì)算每一種擾動(dòng)后葉型的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)。該程序在壓氣機(jī)流場(chǎng)的數(shù)值模擬中具有優(yōu)秀的準(zhǔn)確性，在幾大主機(jī)所中得到了廣泛的應(yīng)用[5-6]。

2 擾動(dòng)最大高度和位置對(duì)葉型氣動(dòng)性能的影響

葉型受到嚴(yán)重的腐蝕或者撞擊時(shí)，葉片上會(huì)出現(xiàn)比較大的磨損。如果磨損越大，那么氣流在這里就越容易分離，給葉型的氣動(dòng)性能帶來很大影響，損傷嚴(yán)重度對(duì)氣動(dòng)性能有著直接的影響。擾動(dòng)高度代表了損傷的嚴(yán)重程度，所以首先研究擾動(dòng)最大高度對(duì)于葉型氣動(dòng)性能的影響。

在靠近葉型前緣處選取7個(gè)位置，分別標(biāo)號(hào)為1～7，其中4號(hào)的擾動(dòng)中心恰好與葉型前緣重合。1～3號(hào)的擾動(dòng)中心位于吸力面，并且距離前緣點(diǎn)的距離分別為0.6 mm，0.4 mm，0.2 mm。5～7號(hào)的擾動(dòng)中心位于吸力面，并且距離前緣點(diǎn)的距離分別為0.2 mm，0.4 mm和0.6 mm，從1號(hào)到7號(hào)形成一個(gè)逆時(shí)針，具體的位置如圖3所示。

選取的擾動(dòng)影響范圍為0.3 mm，所以1～3號(hào)處的擾動(dòng)只會(huì)影響壓力面，5～7號(hào)處的擾動(dòng)只影響吸力面，而4號(hào)擾動(dòng)由于恰好位于前緣點(diǎn)位置，所以會(huì)同時(shí)影響吸力面和壓力面。

擾動(dòng)最大高度為0.015 mm，0.03 mm和0.045 mm 3種情況，大概相當(dāng)于前緣半徑的十分之一到十分之三。

在研究擾動(dòng)對(duì)于葉型氣動(dòng)性能的影響時(shí)，有3個(gè)參數(shù)最值得注意：最小損失系數(shù)，最大的可用正攻角和最大的可用負(fù)攻角。在這里我們對(duì)于可用攻角范圍的定義是：損失系數(shù)小于等于最小損失系數(shù)二倍的攻角均視為可用攻角范圍。

計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)擾動(dòng)最大高度為0.045 mm時(shí)葉型的氣動(dòng)性能變化比較明顯，這里給出不同位置處擾動(dòng)葉型的攻角特性，如圖4所示。

圖4 擾動(dòng)高度為0.045 mm時(shí)不同位置擾動(dòng)葉型的攻角特性

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)一些比較明顯的規(guī)律：

1)無論擾動(dòng)處于什么位置，葉型負(fù)攻角特性幾乎不變。在負(fù)攻角工況下，幾種位置情況下的擾動(dòng)損失相差不大，可用負(fù)攻角范圍變化很小。

2)當(dāng)擾動(dòng)處于壓力面或者前緣點(diǎn)時(shí)(4～7號(hào)位置)，整個(gè)攻角范圍內(nèi)葉型的氣動(dòng)性能和無擾動(dòng)葉型相差很小，葉型的最小損失系數(shù)、最大的可用正攻角和最大的可用負(fù)攻角三者幾乎不變。也就是說，當(dāng)擾動(dòng)處于這些位置時(shí)對(duì)于葉型的氣動(dòng)性能不會(huì)帶來明顯的影響。

3)當(dāng)擾動(dòng)處于吸力面時(shí)(1～3號(hào)位置)，葉型的氣動(dòng)性能會(huì)出現(xiàn)比較明顯的惡化，主要表現(xiàn)在最小損失系數(shù)變大，可用正攻角范圍變小。在整個(gè)正攻角工況內(nèi)，葉型損失均會(huì)明顯大于沒有擾動(dòng)時(shí)的葉型。尤其是當(dāng)進(jìn)口氣流角為52度時(shí)，無擾動(dòng)葉型的損失系數(shù)在2%左右，位置5處的擾動(dòng)損失系數(shù)已經(jīng)增大到3.5%，位置6和位置7處更是達(dá)到了4.5%左右。

以上規(guī)律在擾動(dòng)高度為0.015 mm和0.03 mm時(shí)也基本適用，不過這時(shí)候的擾動(dòng)比較小，擾動(dòng)對(duì)于最小損失系數(shù)和最大可用正攻角的影響比較小。

圖5 擾動(dòng)高度不同時(shí)不同位置處的擾動(dòng)葉型最小損失系數(shù)

圖5作出了在不同位置處受到不同擾動(dòng)情況下的擾動(dòng)葉型最小損失系數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擾動(dòng)高度為0.015 mm時(shí)，擾動(dòng)在不同位置處的最小損失系數(shù)和無擾動(dòng)葉型相比沒有變化或者變化很小，當(dāng)擾動(dòng)處于吸力面時(shí)(1～3號(hào)位置)時(shí)葉型的最小損失系數(shù)不變，都是1.91%，這是因?yàn)閿_動(dòng)太小不能對(duì)吸力面的流動(dòng)產(chǎn)生影響。而當(dāng)擾動(dòng)處于前緣或者壓力面時(shí)(4～7號(hào)位置)，葉型的最小損失系數(shù)都是略有變小。

而當(dāng)擾動(dòng)高度為0.03 mm和0.045 mm時(shí)，此時(shí)擾動(dòng)已經(jīng)足夠大到影響前緣附近的流動(dòng)。當(dāng)擾動(dòng)處于吸力面時(shí)(1～3號(hào)位置)，此時(shí)擾動(dòng)會(huì)影響吸力面的流動(dòng)，導(dǎo)致吸力面的邊界層變厚，從而損失變大。并且當(dāng)擾動(dòng)位于1號(hào)和2號(hào)位置時(shí)損失明顯更大。并且很明顯地，擾動(dòng)高度越大，其給葉型帶來的損失也就會(huì)越大。而當(dāng)擾動(dòng)位置位于前緣或者壓力面時(shí)(4～7號(hào)位置)，葉型的最小損失系數(shù)基本不變。

可見，只有損傷發(fā)展到一定程度時(shí)、并且處于特殊位置范圍、特點(diǎn)工況下才會(huì)對(duì)葉型的氣動(dòng)性能帶來比較明顯的影響。具體的作用機(jī)理將在下一節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)分析。

3 擾動(dòng)對(duì)葉型性能影響的機(jī)理分析

3.1 壓力面大擾動(dòng)(0.045 mm)的影響機(jī)理

研究發(fā)現(xiàn)小擾動(dòng)對(duì)葉型的氣動(dòng)性能幾乎沒有影響，所以接下來將重點(diǎn)分析大擾動(dòng)的影響機(jī)理。圖6和圖7給出了位置7處的擾動(dòng)在進(jìn)口氣流角44度(較大的負(fù)攻角)，擾動(dòng)最大影響高度為0.045 mm時(shí)的壓力分布圖和動(dòng)量邊界層厚度圖。

圖6 位置7處兩種葉型的壓力分布(進(jìn)口氣流角44度)

圖7 位置7處兩種葉型的動(dòng)量邊界層厚度分布(進(jìn)口氣流角44度)

可以發(fā)現(xiàn)有擾動(dòng)葉型在壓力面前緣附近的壓力分布雖然有比較明顯的區(qū)別，但是二者對(duì)應(yīng)的最低壓力(氣流在壓力面前緣加速導(dǎo)致)相差不大。因?yàn)橛捎趬毫γ娴臍饬鞯挚狗蛛x的能力較強(qiáng)，所以這種擾動(dòng)造成的流動(dòng)上的區(qū)別和壓力分布上的不同并不足以導(dǎo)致氣流在壓力面分離產(chǎn)生額外的損失。圖7中葉型表面動(dòng)量邊界層厚度的分布也證明了這一點(diǎn)：擾動(dòng)葉型和無擾動(dòng)葉型在壓力面上的動(dòng)量邊界層厚度分布差別不大，吸力面的動(dòng)量邊界層厚度分布相同。這也就是為什么即使在壓力面存在比較強(qiáng)的擾動(dòng)也不會(huì)導(dǎo)致氣流負(fù)攻角特性變差的原因。

分析此位置在進(jìn)口氣流角為51度(較大的正攻角)時(shí)擾動(dòng)葉型和無擾動(dòng)葉型的壓力分布和動(dòng)量邊界層厚度分布。結(jié)果表明，壓力面的擾動(dòng)在較大的進(jìn)口氣流角情況下對(duì)于葉型壓力分布和動(dòng)量邊界層厚度的影響更小。

通過以上對(duì)位置7處擾動(dòng)作用效果的分析發(fā)現(xiàn)：壓力面的擾動(dòng)只會(huì)對(duì)壓力面的流動(dòng)產(chǎn)生影響，往往是在擾動(dòng)處出現(xiàn)一個(gè)小的壓力尖峰，但是強(qiáng)度比較小，并不會(huì)對(duì)下游邊界層的分離產(chǎn)生影響；動(dòng)量邊界層厚度分布略有變化；壓力面的擾動(dòng)對(duì)于吸力面幾乎沒有影響。

3.2 吸力面大擾動(dòng)(0.045 mm)的影響機(jī)理

前文研究發(fā)現(xiàn)，擾動(dòng)對(duì)吸力面的影響主要是在較大的正攻角情況，因此，主要對(duì)該情況做詳細(xì)分析。圖8給出了位置1處大擾動(dòng)(0.045 mm)葉型在進(jìn)口氣流角51度時(shí)的馬赫數(shù)分布?？梢园l(fā)現(xiàn)有擾動(dòng)的葉型在其表面出現(xiàn)了比較明顯的邊界層分離，并且尾跡明顯變寬，這給葉型帶來了較大的邊界層損失和尾跡摻混損失。

圖8 馬赫數(shù)分布(進(jìn)口氣流角51度)

進(jìn)一步分析位置1處擾動(dòng)葉型(0.045 mm)和無擾動(dòng)葉型在進(jìn)口氣流角51度的壓力分布，發(fā)現(xiàn)，大擾動(dòng)在吸力面前緣給流動(dòng)造成了比較大的影響，主要的變化就是在靠近前緣的地方出現(xiàn)了兩個(gè)壓力尖峰，其中前一個(gè)較小的擾動(dòng)是由于氣流在吸力面前緣的加速造成的，強(qiáng)度比較小，而第二個(gè)強(qiáng)度較大的壓力尖峰是由于擾動(dòng)產(chǎn)生的，兩個(gè)壓力尖峰共同作用，使得下游的邊界層出現(xiàn)了較大的分離，尾跡變寬，從而帶來了較大的損失，如圖9所示。

圖9 位置1處兩種葉型的動(dòng)量邊界層厚度分布(進(jìn)口氣流角51度)

從圖9發(fā)現(xiàn)，吸力面大擾動(dòng)在較大的正攻角工況下導(dǎo)致葉型氣動(dòng)性能下降的原因是吸力面的邊界層變厚，發(fā)生了比較明顯的分離，并且尾跡變寬，這帶來了較大的邊界層損失和尾跡摻混損失。

3.3 小擾動(dòng)(0.015 mm)的影響機(jī)理

前文研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擾動(dòng)比較小時(shí)其對(duì)于葉型的氣動(dòng)性能幾乎沒有影響。選取位置1(最容易對(duì)葉型產(chǎn)生影響的位置)處的擾動(dòng)，對(duì)進(jìn)口氣流角為52度(較大的正攻角)的情況下，同樣對(duì)其葉型表面的壓力分布展開分析。結(jié)果表明，雖然吸力面的擾動(dòng)會(huì)對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生一定的影響，氣流在擾動(dòng)處的流動(dòng)會(huì)發(fā)生一定的變化，但是最低壓力并沒有變化，壓力尖峰強(qiáng)度沒有變化，并且除了擾動(dòng)處，其他位置處擾動(dòng)葉型的壓力和無擾動(dòng)葉型的壓力幾乎沒有差別。這說明擾動(dòng)影響高度比較小時(shí)，擾動(dòng)對(duì)于流動(dòng)的影響很小，所以不會(huì)對(duì)下游的邊界層和尾跡發(fā)展產(chǎn)生變化。此外，發(fā)現(xiàn)在流動(dòng)下游的動(dòng)量邊界層厚度幾乎沒有變化，所以葉型的損失也不會(huì)發(fā)生較大變化。

4 前緣橢圓度對(duì)擾動(dòng)效果的影響

前文系統(tǒng)的分析了不同位置在不同擾動(dòng)高度情況下的氣動(dòng)性能變化和影響機(jī)理，接下來將探討如何從設(shè)計(jì)上去減小這些損傷的影響，尋找魯棒性更好的設(shè)計(jì)。

為了考察前緣橢圓度對(duì)擾動(dòng)效果的影響，我們保持前緣半徑0.15 mm不變，將前緣橢圓度從1.5變?yōu)?.5，結(jié)果如表1所示。

表1 不同橢圓度情況下擾動(dòng)葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

對(duì)比橢圓度1.5和2.5的擾動(dòng)葉型，在相同的擾動(dòng)位置，橢圓度較大的葉型其最小損失系數(shù)也會(huì)更小，并且其可用的攻角范圍也要明顯大于橢圓度小的葉型(可用的最大進(jìn)口氣流角更大，可用的最小進(jìn)口氣流角更小)。所以，在考慮擾動(dòng)時(shí)，前緣橢圓度比較大的葉型氣動(dòng)性能下降更小，其對(duì)于擾動(dòng)的影響具有更強(qiáng)的不敏感性。

5 前緣半徑對(duì)擾動(dòng)作用效果的影響

保持前緣橢圓度1.5不變，將前緣半徑從0.15 mm變?yōu)?.25 mm，結(jié)果如表2所示。

表2 不同半徑情況下擾動(dòng)葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

和原始葉型求差之后，最小損失系數(shù)增加的越少越好，可用的最小進(jìn)口氣流角減小的越多越多，可用的最大進(jìn)口氣流角減小的越少越好。結(jié)果表明前緣半徑為0.15 mm的葉型相比前緣半徑0.25 mm的葉型其損失增加的非常少，而可用攻角范圍變化的范圍更小，其性能的惡化沒有半徑為0.25 mm的葉型明顯?？梢哉J(rèn)為，前緣半徑更小的葉型其抵抗擾動(dòng)的能力更強(qiáng)。

6 葉型生成方法對(duì)擾動(dòng)效果的影響

保持前緣半徑0.15 mm和橢圓度1.5不變，改變?nèi)~型的生成方法(連續(xù)曲率和非連續(xù)曲率)，結(jié)果如表3所示。

表3 不同葉型生成方法下擾動(dòng)葉型的最小損失系數(shù)和可用攻角范圍

相比于連續(xù)曲率葉型，非連續(xù)曲率葉型的損失更小，可用的正攻角會(huì)有所變大，但是可用的負(fù)攻角會(huì)有所變小，總的攻角范圍基本不變。所以，當(dāng)吸力面存在大擾動(dòng)時(shí)，采用非連續(xù)曲率葉型，葉型的損失增大的更少，對(duì)于擾動(dòng)具有更好的不敏感性。

7 總結(jié)

通過本文的研究，系統(tǒng)的模擬了壓氣機(jī)葉片的葉型前緣在受不同程度的腐蝕或撞擊情況下的氣動(dòng)性能變化，結(jié)果表明：

1)當(dāng)擾動(dòng)較小時(shí)，雖然會(huì)對(duì)流動(dòng)帶來一定影響，但是這種影響并不會(huì)導(dǎo)致葉型氣動(dòng)性能的惡化；

2)當(dāng)擾動(dòng)處于壓力面時(shí)，即使擾動(dòng)比較大，也不會(huì)對(duì)葉型氣動(dòng)性能造成影響。處于壓力面的擾動(dòng)只會(huì)影響壓力面的流動(dòng)，而壓力的流動(dòng)抵抗分離的能力比較強(qiáng)，這種擾動(dòng)并不會(huì)造成邊界層的分離；

3)當(dāng)擾動(dòng)位于吸力面，并且擾動(dòng)強(qiáng)度比較大時(shí)，葉型的損失會(huì)變大，可用正攻角范圍會(huì)變小。擾動(dòng)處產(chǎn)生的壓力尖峰使得下游邊界層變厚，尾跡變寬，從而帶來較大的損失。

以上研究結(jié)果將有助于壓氣機(jī)葉片維護(hù)維修中的維修決策。

4)采用大橢圓度、小半徑和非連續(xù)曲率葉型生成方法的葉型對(duì)于擾動(dòng)表現(xiàn)出了更強(qiáng)的不敏感性，對(duì)于指導(dǎo)新葉型的設(shè)計(jì)具有較大的參考意義。

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