基于MAS仿真的保障機(jī)構(gòu)維修保障能力評估指標(biāo)研究

王 銳，張學(xué)峰

（1.海軍政治工作部，北京100841；2.91388部隊，廣東湛江524022）

艦艇編隊的使用與維修保障具有與單一裝備所不同的諸多特點，例如：在型號上呈多樣性，在任務(wù)中具有不同地位與作用，在任務(wù)目標(biāo)上具有一致性，在地域空間上具有廣闊性，在時間上具有先后性，在任務(wù)強(qiáng)度上具有不均勻性，在對各類保障資源的需求上，既具有特殊性又具有共同性等[1-8]。從維修保障資源的角度上看，在艦艇編隊中，某些專用于一型艦艇特定裝備的保障資源，可能為其他艦艇的某些裝備提供保障，在某種程度上，這類原先專用的保障資源具有了通用保障資源的特點[9-12]，通過維修保障資源MAS間的協(xié)作可以減少保障資源的總數(shù)量。

Multi-Agent系統(tǒng)（MAS）是指由多個可計算的Agent組成的集合，其中每個Agent可以是一個物理的或抽象的實體，能作用于自身和環(huán)境，并能與其他的Agent通訊[13-14]。MAS也可定義為是由一些對所處環(huán)境具有局部觀點并可對環(huán)境產(chǎn)生局部影響的Agent構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[15-16]。Davis[17]給出了定義：MAS是一個分布式系統(tǒng)，系統(tǒng)中多個異步且松耦合的問題求解器共同協(xié)作，以完成無法由單一求解器獨立承擔(dān)的任務(wù)。在此，異步表明各問題求解器是并行操作的，松耦合表明各問題求解器更多的工作是內(nèi)部計算，而不是相互間通訊。整個仿真基于蒙特卡羅方法作任意n次實驗[18]，每次實驗首先從數(shù)據(jù)庫中抽樣出初始化數(shù)據(jù)，根據(jù)抽樣的保障模式來部署這次實驗的MAS結(jié)構(gòu)：對碼頭作業(yè)模式，MAS包含想定和評估Agent，裝備部Agent，基地級維修Agent，及若干中繼級維修分隊Agent；對于海上伴隨保障模式，MAS包含想定和評估Agent以及若干個艦員級維修Agent。如圖1所示。

圖1 保障系統(tǒng)的MAS的仿真架構(gòu)Fig.1 MAS simulation structure of a maintenance supporting system

1 基于MAS的保障機(jī)構(gòu)保障能力指標(biāo)確定

針對編隊的維修保障機(jī)構(gòu)通常采用以下4種作業(yè)模式：日常碼頭保障，出海前集中搶修，海上伴隨保障和返航后碼頭保障。其中，只有海上伴隨保障模式需要艦員級維修，且艦員級維修的項目是發(fā)生頻度較高且難度很小的項目。在其他模式中若遇到發(fā)生頻度較小且難度很大的項目，則應(yīng)該由基地級承擔(dān)，而對于這4種作業(yè)模式中的其他維修項目，則由處于中繼級地位的編隊級修理機(jī)構(gòu)承擔(dān)。

由于艦員級所擔(dān)負(fù)的維修項目具有突發(fā)性，其作用相當(dāng)急救處理，不需MAS加以優(yōu)化處理。若艦員在規(guī)定的時間內(nèi)沒維修好，則立即轉(zhuǎn)入中繼級修理。所以重點針對中繼級和基地級的維修項目，采用MAS技術(shù)提出最優(yōu)的保障方案。

從保障的過程來看，它是一個以給定的資源投入、在規(guī)定的時間內(nèi)、使裝備保持或恢復(fù)到規(guī)定的作戰(zhàn)效能狀態(tài)的過程。顯然，保障的目標(biāo)是資源投入少、保障時間短、保障效果好。因此，評估一個保障方案的優(yōu)劣時，通常從3個方面考慮，即：

1）按保障方案進(jìn)行保障時，完成保障任務(wù)所需的時間；

2）經(jīng)過保障，裝備所能達(dá)到的作戰(zhàn)效能；

3）保障方案所需的費用。

對艦艇編隊維修保障機(jī)構(gòu)而言，其采用的保障方案應(yīng)當(dāng)針對一批次的維修項目并基于其所擁有的整個維修力量來設(shè)計。

1.1 保障方案所需費用

保障方案所需的費用是該方案各類資源在其壽命周期中的各類費用之和，包括資源的購置費、安裝與庫存費、使用與維修費等。一個修理機(jī)構(gòu)的修理資源，主要包括人力、設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)資料、備品備件、組織與管理等因素。

由于費用數(shù)據(jù)的固有問題，直接計算保障方案所需的費用可能比較困難，通常可以用“資源的空閑率”或“資源空閑時間”來間接度量費用的高低。最低的“資源空閑率”或“資源空閑時間”說明所配備的資源是最少的，因而應(yīng)該是最佳的方案。評估修理資源的空閑程度與評估充足程度可同步進(jìn)行。不僅要按單項資源進(jìn)行評估，還要對整體情況進(jìn)行綜合評估。對單項資源進(jìn)行的空閑與充足程度評估可以發(fā)現(xiàn)哪類資源不足或過剩的問題；在單項資源評估的基礎(chǔ)上，按綜合評估模型，對整個維修保障能力進(jìn)行綜合評估，會得到整體的短缺率等指標(biāo)。

1.2 完成保障任務(wù)所需時間

保障任務(wù)所需的時間當(dāng)是自接到整批次的修理工程單開始，到該批次的所有項目都已維修完成為止。保障方案的制定應(yīng)當(dāng)根據(jù)所擁有的保障資源進(jìn)行合理的分配，以達(dá)到完成保障任務(wù)所需時間最短的目的。從完成單項修理任務(wù)的時間來看，它包括修理分隊的出動時間和實施保障任務(wù)所需的時間。

就出動時間而言，靈活、快速、機(jī)動是編隊級修理力量存在的必要條件和基本要求。修理分隊自接到修理工程單開始，到出動修理隊伍實施維修之間，有管理環(huán)節(jié)，也有修理資源和技術(shù)的準(zhǔn)備（人員、設(shè)備、器材、方案與技術(shù)資料）環(huán)節(jié)。實施保障任務(wù)所需的時間是指，在對裝備實施保障的過程中，由于各類保障資源提供保障時的速度（如零件的加工速度）有限和裝備本身的特點（如平均修復(fù)時間），決定著保障任務(wù)的完成需要一定的時間。

1.3 保障后裝備所應(yīng)具有的效能

維修保障系統(tǒng)的最終目標(biāo)是保持和提高艦船的在航率、艦艇執(zhí)行出海訓(xùn)練計劃出動及時率、完成任務(wù)率、出海訓(xùn)練時間、航行的海里數(shù)等，這些都是反映艦船戰(zhàn)備完好與任務(wù)成功水平的指標(biāo)，是艦船戰(zhàn)斗力的組成部分。根據(jù)裝備綜合保障工程學(xué)理論，反映裝備保障能力的參數(shù)包括保障能力綜合參數(shù)、有關(guān)保障能力設(shè)計特性參數(shù)和保障系統(tǒng)與保障資源參數(shù)。

1）綜合參數(shù)。保障能力綜合參數(shù)是從裝備戰(zhàn)斗力的角度衡量裝備保障能力優(yōu)劣的一些參數(shù)，包括戰(zhàn)備完好與任務(wù)成功及費用相關(guān)的參數(shù)。如戰(zhàn)備完好率、使用可用度、任務(wù)可靠度、再次出動時間、壽命周期費用等。

2）有關(guān)保障能力的設(shè)計特性參數(shù)。有關(guān)保障能力的設(shè)計特性參數(shù)是指僅受主裝備設(shè)計影響的保障性設(shè)計特性參數(shù)，主要有可靠性、維修性、測試性及運輸性等設(shè)計特性參數(shù)。如平均故障間隔時間、平均維修間隔時間、平均修復(fù)時間、故障檢測率、故障隔離率、運輸重量、運輸動態(tài)極限參數(shù)等。

3）保障系統(tǒng)與保障資源參數(shù)。保障系統(tǒng)與保障資源參數(shù)都反映保障資源狀態(tài)對保障能力的影響。前者反映保障系統(tǒng)全體或多項保障資源對保障能力的綜合影響，如平均保障延誤時間、備件更換維修周轉(zhuǎn)時間、各維修級別故障修復(fù)百分?jǐn)?shù)、機(jī)動轉(zhuǎn)移時保障資源的運輸量等；后者則是單個保障資源要素對保障能力的影響，隨資源的種類、消耗與占用特點的不同而有不同指標(biāo)，例如工具數(shù)量與重量、器材庫存量、備件滿足率與短缺率、保障設(shè)備與設(shè)施的利用率與空閑率、各類人員的數(shù)量與技術(shù)等級、各類人力的利用率與空閑率，等等。

2 中繼級保障能力評估指標(biāo)的求解

2.1 修理系統(tǒng)出動能力的指標(biāo)求解

在正常情況下，中繼級修理機(jī)構(gòu)的行政管理延誤和交通時間基本保持不變。因此，出動時間的計算主要考慮組建修理分隊的時間。

組建修理分隊所需的時間可按下述方法統(tǒng)計：如果有N項修理工程、M個能立刻開展修理任務(wù)的修理分隊，當(dāng)N＞M時，只有前M個工程項目的延誤時間為0，第M+1個修理工程的延誤時間為并行開展的M個修理項目中完成時間最早的項目的結(jié)束時間；同樣，第M+2個修理工程的延誤時間為第M+1個項目開始后，新的M個修理項目中完成時間最早的項目的結(jié)束時間；以此類推。若在N個項目的修理過程中沒有新的項目出現(xiàn)，則總的組建修理分隊時間（延誤時間）為所有N-M個項目延誤時間之和。

平均出動時間為一個時期內(nèi)所有出動時間之和與該時期內(nèi)所有維修項目數(shù)之比，即

式（1）中：N為該時期內(nèi)所有維修項目數(shù)；LDTi為第i個修理項目的出動時間（即延誤時間）。

1）迅速出動率。出動時間小于1 h的次數(shù)與該時期內(nèi)所有維修項目數(shù)之比，即

式（2）中：Mi(LDTi＜1)為邏輯函數(shù)，若 LDTi＜1，則Mi=1，反之為0。

2）正常出動率。出動時間小于4 h的次數(shù)與該時期內(nèi)所有維修項目數(shù)之比，即

式（3）中：Mi(LDTi＜4)為邏輯函數(shù)，若 LDTi＜4，則Mi=1，反之為0。

2.2 保障效能的評估方法

在海上伴隨保障模式下，保障的效能體現(xiàn)在執(zhí)行任務(wù)的等級提升上。提升艦艇任務(wù)等級所需的時間是評估保障效能的一種方法，它是艦艇任務(wù)能力從第3類提升到第2類、或從第2類提升為第1類所需的時間的平均值。

若在考察的時間段開始時，艦艇處于第3類（或第2類）任務(wù)能力狀態(tài)，并且立刻開始修理，伴隨著故障的減少，艦艇的任務(wù)能力逐步提升，當(dāng)艦艇的任務(wù)能力由第3類轉(zhuǎn)為第2類（或由第2類轉(zhuǎn)為第1類）時，所經(jīng)歷的時間按下式計算：

式（4）、（5）中：DATE為日期函數(shù)；DATE(E=0.5)表示艦艇任務(wù)能力到達(dá)第3類的日期；DATE(E=0.7)表示艦艇任務(wù)能力到達(dá)第2類的日期；DATE(E=0.9)表示艦艇任務(wù)能力到達(dá)第1類的日期。

在返航后碼頭保障、出海前集中搶修和日常碼頭保障模式下，保障的效能一方面體現(xiàn)在完成部分修理任務(wù)所需時間上；另一方面體現(xiàn)在維修后艦艇技術(shù)狀態(tài)的好壞程度上。從艦艇執(zhí)行一個特定的任務(wù)（例如3 d、7 d、15 d、30 d、60 d、90 d等海上航行任務(wù)）返航后，必將產(chǎn)生一批修理項目，針對每一種任務(wù)所產(chǎn)生的修理項目，完成其規(guī)定比例（如50%、90%、100%）修理任務(wù)所需的時間按下式計算。

式（6）～（8）中：N為艦艇任務(wù)結(jié)束時的修理工程總數(shù)量；DATE(N)表示返航后開始修理的日期；DATE(N/2)表示修理工程數(shù)量完成50%的日期；DATE(0.1N)表示修理工程數(shù)量完成90%的日期；DATE(0)表示修理工程數(shù)量完成100%的日期。

艦艇技術(shù)狀態(tài)評估方法是以艦艇的故障與維修數(shù)據(jù)信息為依據(jù)，按照艦艇在每一天（或更小的時刻單位，如每一小時等）所存在的故障裝備情況，并根據(jù)各種不同在航等級（或任務(wù)等級）所需的最少設(shè)備數(shù)量或條令規(guī)定的判據(jù)，判定艦艇在對應(yīng)時刻尚可正常工作設(shè)備的種類及數(shù)量所能滿足的在航（任務(wù)）等級，如果所判定時刻的可工作設(shè)備的種類及數(shù)量大于等于一類在航的需要，則對應(yīng)時刻艦艇的技術(shù)狀態(tài)被判定為一類；如果不能滿足一類任務(wù)的要求，則判定能否滿足二類在航（任務(wù)）的需要，如此等等，可以確定出對應(yīng)時刻艦艇所能達(dá)到的技術(shù)狀態(tài)或任務(wù)等級（1、2、3類在航狀態(tài)或任務(wù)等級、故障（或檢修）停航狀態(tài)）。對一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理的結(jié)果可以得到艦艇處于各種狀態(tài)的天數(shù)（或時刻數(shù)），經(jīng)變換，得到艦艇處于不同狀態(tài)的在航率指標(biāo)。

為說明前述思路，以圖2所示簡化的動力裝置為例進(jìn)行分析。當(dāng)不考慮艦艇其他設(shè)備的影響時，對于該動力裝置，若4臺主鍋爐與2臺主汽輪機(jī)均能夠工作，整個艦艇則“能戰(zhàn)”，應(yīng)判為1類在航狀態(tài)；若只有2臺或3臺主鍋爐能夠工作且2臺主汽輪機(jī)也能夠工作，則整個艦艇“能練”，應(yīng)判為2類在航；若4臺主鍋爐和2臺主汽輪中分別只有1臺能夠工作，整個艦艇只“能動”而不能“練”和“戰(zhàn)”，應(yīng)判為3類在航狀態(tài)。

圖2 簡化的動力裝置Fig2 Simplified power equipment

首先，需要給艦艇定義一個指數(shù)E，表示其任務(wù)能力。例如，E在0.9以上，表示艦艇可執(zhí)行1類在航狀態(tài)所對應(yīng)的任務(wù)；在0.7～0.9之間，表示艦艇可執(zhí)行2類在航狀態(tài)所對應(yīng)的任務(wù)；在0.5～0.7之間，則表示艦艇可執(zhí)行3類在航狀態(tài)所對應(yīng)的任務(wù)；在0.5以下則表示艦艇不能出海執(zhí)行任務(wù)。

第二，判定每一類型的故障對艦艇任務(wù)的影響程度Fi，給出分值。影響越嚴(yán)重，分值越高。如果一個故障發(fā)生后會使艦艇的技術(shù)狀態(tài)降為3類，則該故障的影響程度應(yīng)在0.3～0.5之間；如果故障使艦艇的技術(shù)狀態(tài)降為2類，則該故障的影響程度應(yīng)在0.1～0.3之間；如果故障發(fā)生后艦艇的技術(shù)狀態(tài)仍能夠保持1類，則該故障的影響程度應(yīng)小于0.1。上限適用于同類裝備數(shù)量只有1臺的情形。例如，只有1臺主汽輪機(jī)的艦艇，主汽輪機(jī)的故障影響程度應(yīng)為0.5。下限適用于同類裝備數(shù)量較多的情形。例如，主汽輪機(jī)故障的影響應(yīng)靠近0.3，主鍋爐故障的影響程度應(yīng)靠近0.1。

第三，累加所有故障的影響程度得到總影響F。E=1-F表示當(dāng)前艦艇的任務(wù)能力。例如，若圖2所示動力裝置的2臺主汽輪機(jī)均故障時，艦艇的任務(wù)能力指數(shù)E=0.4，表示不能出海；而只有1臺主汽輪機(jī)能工作時，E=0.7，表示僅能執(zhí)行3類在航狀態(tài)所對應(yīng)的任務(wù)；若有1臺鍋爐不能工作，則E=0.9，其技術(shù)狀態(tài)降低為2類。

2.3 保障資源利用率的求解

采用MAS仿真架構(gòu)后，中繼級維修機(jī)構(gòu)在1次仿真中被分割為多個維修分隊Agent，這些Agent間通過交互與協(xié)作，使每個Agent都能感知到整個保障資源的變化情況。在裝備部Agent的協(xié)調(diào)下，各分隊Agent中的人員在一定條件下可重新組織，設(shè)備、設(shè)施和技術(shù)資料可以共享，這顯能提高了保障資源的利用率。

從保障資源自身的指標(biāo)求解來看，大多指標(biāo)只關(guān)心資源是不是被使用，而不關(guān)心被誰使用。但針對資源的出動及時率指標(biāo)的求解，由于Agent間可能重組資源，導(dǎo)致資源的出動及時率受影響，但相對于中繼級維修機(jī)構(gòu)完成一批維修作業(yè)所花的時長來說，這種影響小到可忽略不計。在此仿真背景下，各保障資源的利用率求解如下。

2.3.1 人力資源評估指標(biāo)的衡量

1）人員出動及時率。人員出動及時率分為迅速出動率（1 h內(nèi)出動，在Agent間重組人員時采用此量加以統(tǒng)計）和正常出動率（半個工作日內(nèi)出動）2個量，用一旦需要這類人員能及時出動的次數(shù)與所有修理工作需要這類人員的總次數(shù)之比度量。按下式計算：

式（9）、（10）中：PMQ為人員迅速出動率；PMN為人員正常出動率；LDTMi為執(zhí)行第i個修理項目時人員就緒的時間，即LDTMi=datetimeMN-datetimeMI，其中：datetimeMN為這類人員沒有另外修理任務(wù)、可以執(zhí)行本修理任務(wù)的時刻，該時刻不是修理項目開始的時刻；datetimeMI為第i個修理項目產(chǎn)生或接到執(zhí)行該修理任務(wù)的通知的時刻；Mi(LDTMi＜x)，x=1,4為邏輯函數(shù)，若LDTMi＜x則Mi=1，反之為0。

2）平均人員利用率。平均人員利用率是在一個時期內(nèi)人員利用率的平均值。按下式分不同技術(shù)等級和專業(yè)類型計算：

式（11）中：PMAU為平均人員利用率，分不同技術(shù)等級和專業(yè)類型；T為考察時期內(nèi)的考察時刻數(shù)；M為修理單位內(nèi)該技術(shù)等級和專業(yè)類型的總?cè)藬?shù)；Mi為在第i個考察時刻該類技術(shù)人員投入工作的數(shù)量。

3）平均人員空閑率。平均人員空閑率=1-平均人員利用率。

4）人員工時利用率。按下式分不同技術(shù)等級和專業(yè)類型計算。該數(shù)值可能大于1，表示加班。

式（12）中：PMWTAU為人員工時利用率，分不同技術(shù)等級和專業(yè)類型；WTi為該時期內(nèi)第i個修理工程需要該類技術(shù)人員投入的工時；N為該時期內(nèi)該類人員參加的修理工程總數(shù)，也可用修理工程總數(shù)，對結(jié)果無影響。

5）人員工時空閑率。人員工時空閑率=1-人員工時利用率。若該數(shù)值為負(fù)，則表示加班。

2.3.2 設(shè)備資源評估指標(biāo)的衡量

1）設(shè)備投入及時率。設(shè)備投入及時率分迅速投入率（1 h內(nèi)投入，在一Agent需要共享其他Agent的設(shè)備時加以統(tǒng)計）和正常投入率（半個工作日內(nèi)投入），用一旦需要該設(shè)備能及時投入的次數(shù)與所有修理工作需要該設(shè)備的總次數(shù)之比度量。按下式分不同型號計算：

式（13）、（14）中：PEQ為設(shè)備迅速投入率；PEN為設(shè)備正常投入率；LDTEi為執(zhí)行第i個修理項目時設(shè)備就緒的時間，即LDTMi=datetimeEN-datetimeEI，其中：datetimeEN為該類設(shè)備中的1臺沒有另外修理任務(wù)、可以執(zhí)行本修理任務(wù)的時刻，該時刻不是修理項目開始的時刻；datetimeEI為第i個修理項目產(chǎn)生或接到執(zhí)行該修理任務(wù)的通知的時刻；Mi(LDTEi＜x)，x=1,4為邏輯函數(shù)，若LDTEi＜x，則Mi=1，反之為0。

2）平均設(shè)備利用率。平均設(shè)備利用率是在一個時期內(nèi)設(shè)備利用率的平均值。按下式分不同型號計算：

式中，PEAU為平均設(shè)備利用率，分不同型號。

3）平均設(shè)備空閑率。平均設(shè)備空閑率=1-平均設(shè)備利用率。

4）設(shè)備工時利用率。按下式分不同型號計算：

式（16）中：PEWTAU為設(shè)備工時利用率，分不同型號；ETi為該時期內(nèi)第i個修理工程需要該型號設(shè)備投入的工時。

5）設(shè)備工時空閑率。設(shè)備工時空閑率=1-設(shè)備工時利用率。

2.3.3 設(shè)施資源評估指標(biāo)的衡量

1）設(shè)施使用及時率。設(shè)施使用及時率分迅速投入率（1 h內(nèi)投入，在一Agent需要共享其他Agent的設(shè)備時加以統(tǒng)計）和正常投入率（半個工作日內(nèi)投入），用一旦需要該設(shè)施能及時投入的次數(shù)與所有修理工作需要該設(shè)施的總次數(shù)之比度量。按下式分不同類型計算：

式（17）、（18）中：PFQ為設(shè)施迅速投入率；PFN為設(shè)施正常投入率；LDTFi為執(zhí)行第i個修理項目時設(shè)施就緒的時間，即LDTMi=datetimeFN-datetimeFI，其中：datetimeFN為該類設(shè)施中的一座或一部分未被另外修理任務(wù)占用、可以執(zhí)行本修理任務(wù)的時刻，該時刻不是修理項目開始的時刻；datetimeFI為第i個修理項目產(chǎn)生或接到執(zhí)行該修理任務(wù)的通知的時刻；Mi(LDTFi＜x)，x=1,4，為邏輯函數(shù)，若 LDTFi＜x，則Mi=1，反之為0。

2）平均設(shè)施面積利用率。平均設(shè)施面積利用率是在一個時期內(nèi)設(shè)施面積利用率的平均值。按下式分不同型號計算：

式中，PFAU為平均設(shè)施面積利用率，分不同類型。

3）平均設(shè)施面積空閑率。平均設(shè)施面積空閑率=1-平均設(shè)施面積利用率。

4）設(shè)施工時利用率。按下式分不同類型計算。

式（20）中：PFWTAU為設(shè)施工時利用率，分不同類型；FTi為該時期內(nèi)第i個修理工程需要該類型的工時。

5）設(shè)施工時空閑率：設(shè)施工時空閑率=1-設(shè)施工時利用率。

2.3.4 備件資源評估指標(biāo)的衡量

指標(biāo)1：平均備件延誤時間。

1）統(tǒng)計模型。對于一種備件，統(tǒng)計每次需要該備件的維修項目在獲取該備件時的延誤時間，取其平均值。按下式計算：

式（21）中：MLDTS為平均備件延誤時間，分不同型號；MLDTS,i為修理第i個項目時，獲得該備件的時間。

2）預(yù)計模型。對于一種備件，可按不同渠道備件滿足率及獲取時間的加權(quán)和預(yù)測。按下式計算：

式（22）中：MLDTS為平均備件延誤時間，分不同型號；PS,i為第i個供應(yīng)渠道的備件滿足率，MLDTS,i為第i個供應(yīng)渠道的平均延誤時間。

如果僅考慮本級倉庫和外部倉庫的區(qū)分，則按下式計算：

式（23）中：MLDTS為平均備件延誤時間，分不同型號；PSL分別為本級倉庫備件滿足率；MLDTSL為本級倉庫的平均延誤時間，可取1～4 h；MLDTSE為外籌備件的平均延誤時間，可取7～30 d。

指標(biāo)2：備件滿足率。

1）統(tǒng)計模型。在既定的庫存管理策略下，一個考察時期內(nèi)，及時滿足某種器材的次數(shù)與需要該器材的總次數(shù)之比。按下式計算：

式（24）中：PS為備件滿足率，分不同型號；NSi為修理第i個項目時該種器材的庫存總量；Mi(NSi＞0)為邏輯函數(shù)，若NSi＜x，則Mi=1，反之為0。

2）預(yù)計模型。在既定的庫存管理策略和一個供應(yīng)周期內(nèi)，備件滿足率也就是該周期內(nèi)的不缺貨概率，按下式計算：

式（25）中：X為該供應(yīng)周期內(nèi)預(yù)期的備件消耗數(shù)量；NS為供應(yīng)周期開始時，該種備件的庫存總數(shù)，即庫存最高限額；P(X≤N)為該供應(yīng)周期內(nèi)的不缺貨概率；T為供應(yīng)周期；為該備件的平均故障率，是該備件安裝在不同部位時的故障率的平均值；L為整個艦艇編隊使用該備件的數(shù)量。

3）備件短缺率。備件短缺率=1-備件滿足率。

4）庫存最高限額。庫存最高限額取決于庫存管理政策，由維修保障方案給定。

5）平均庫存數(shù)量。平均庫存量有簡單平均計算法和期望值計算法2種。

a）簡單平均值算法。按下式計算：

式（26）中：NSAV為平均庫存數(shù)量，分不同型號；NE為該供應(yīng)周期結(jié)束時的庫存總數(shù)，即最小過剩數(shù)量。

b）期望值算法。按下式計算：

式（27）中：NSAV為平均庫存數(shù)量，分不同型號；NS,i為該備件在第i天的庫存總數(shù)。

6）最小過剩數(shù)量。在一個供應(yīng)周期結(jié)束時的庫存量（NE），按實際統(tǒng)計得到。

3 艦員級保障能力評估指標(biāo)的求解

在艦員級的維修項目中，有很大一部分項目是更換故障件，船上備件是否充足直接影響到保障延誤時間。因此，保障資源自給率是艦員級保障能力的一個評估指標(biāo)。對于艦艇編隊的艦員級維修，編隊間的備件資源是可以共享的。所以，基于MAS的仿真將每一條艦上的艦員級維修機(jī)構(gòu)當(dāng)作一個Agent，編隊間的所有艦員級Agent就構(gòu)成了多Agent的群，他們之間通過彼此的通信，能感知到彼此資源的變化，從而提高自身的保障能力。

艦上備件獲取平均時間是艦員級保障能力的另一個評估指標(biāo)。在艦上獲取備件時間是指從確定需要某種備件到該備件到達(dá)指定的維修地點這段時間，包括行政批準(zhǔn)時間、倉庫備件尋找時間以及備件從倉庫搬運到維修地點的時間；當(dāng)需要從其他艦獲取備件時，還包括運輸時間。

保障資源充足率包括維修人員和備品備件，對于一種消耗類資源，例如一個型號的備品備件，其充足率可按下式計算：

式（28）中：F為保障資源的充足率；L為動力系統(tǒng)中需要該種資源保障的單元總數(shù)，例如備件所對應(yīng)部件在動力系統(tǒng)中的安裝總數(shù)；α為單位時間內(nèi)，該資源的消耗速率，例如部件的故障率；T為資源補(bǔ)充間隔時間，例如隨艦維修人員修好備件的時間；N為資源在每次補(bǔ)充后的儲備數(shù)量。

對一種占用型資源，例如一種專業(yè)技術(shù)等級的人力，其充足率的計算公式來自排隊論，可按下式計算：

式（29）～（31）中：n為中間變量，表示蒸汽動力系統(tǒng)同時需要該種保障資源的保障需求（如修理）的數(shù)量；F(n)為中間變量，表示動力系統(tǒng)同時存在n個需要該種保障資源的保障需求的概率；F(0)為中間變量，表示動力系統(tǒng)不產(chǎn)生需要該種保障資源的保障需求的概率；c為保障系統(tǒng)中擁有該種保障資源的數(shù)量；m為動力系統(tǒng)中會產(chǎn)生需要該種資源保障的潛在保障需求總數(shù)；λ為單位時間內(nèi)，動力系統(tǒng)發(fā)生需要該種保障資源的保障需求的概率；τ為每次投入該種保障資源時，資源被占用的平均時間。

保障資源利用率是艦員級保障能力的又一個評估指標(biāo)，對其求解涉及：該資源的用途（使用該保障資源的保障事件）總數(shù)、每種用途所占用的該資源的時間、單位發(fā)生使用該保障資源的每個保障事件的發(fā)生概率、資源的總數(shù)量等因素。

式（32）中：U為一種保障資源的利用率；TM,i為第i個保障項目占用該保障資源的時間；mi為在一段規(guī)定的時間內(nèi)（如1個任務(wù)周期內(nèi)）第i個保障項目發(fā)生的次數(shù)，取決于裝備的工作時間、故障率等消耗性因素；ki為第i個保障項目需要該保障資源投入的個數(shù)；Td為在一段規(guī)定的時間內(nèi)（如1個任務(wù)周期內(nèi)）該種保障資源的可工作時間。

4 基地級維修保障能力評估指標(biāo)的求解

一般采用三級維修作業(yè)體制。基地級維修機(jī)構(gòu)承擔(dān)難度很大的維修項目，這包括一些特型艦艇的維修、新型設(shè)備故障的維修等。同時，在采用MAS協(xié)同仿真架構(gòu)后，哪些修理項目須由基地級承擔(dān)也是“浮動”的，如當(dāng)裝備部發(fā)現(xiàn)基地級維修Agent比較空閑時，也可將預(yù)分派給中繼級的正處于等待的維修項目轉(zhuǎn)給基地級承擔(dān)，這樣可充分利用保障力量的資源，確保了艦艇編隊具有高的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功性。

由于送往基地的維修項目難度較大，完成此項維修工作的時間較長，修理系統(tǒng)的組建和出動的時間相對顯得很短，故可忽略不計?；丶壘S修機(jī)構(gòu)和中繼級維修機(jī)構(gòu)所服務(wù)的對象都是艦艇及相關(guān)的武器裝備，因而具有相同的維修保障能力的效能評估指標(biāo)。

在MAS仿真架構(gòu)中，基地級維修Agent的人力、設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)資料、備品備件等資源的利用率，受到中繼級維修分隊Agent的影響，但在仿真統(tǒng)計時只看基地級維修資源是否是被利用上，而不統(tǒng)計這種影響力。在考察基地級維修保障資源利用率指標(biāo)時，各個資源的投入及時率和導(dǎo)致的延遲相對于該項目維修時長來說是微小的，可忽略不計。除此之外，基地級維修資源的其他指標(biāo)的求解與中繼級相同。

5 結(jié)束語

為了以最小的費用在最短的時間內(nèi)達(dá)到最佳的維修效果，在針對維修保障修理機(jī)構(gòu)的人力、設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)資料、備品備件等資源進(jìn)行基于MAS仿真時，各維修機(jī)構(gòu)Agent會通過共享和重組這些資源。在考慮仿真中會發(fā)生共享和重組的情況下，逐一建立各維修資源利用率指標(biāo)并給出了求解計算模型，明確了對仿真中間數(shù)據(jù)和仿真軟件的開發(fā)的要求。

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