運(yùn)動(dòng)聲吶空時(shí)自適應(yīng)處理中的多普勒影響分析

李 娜，施 博，郝程鵬

（1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

混響是主動(dòng)聲吶工作時(shí)的一個(gè)主要干擾，嚴(yán)重影響主動(dòng)聲吶對(duì)信號(hào)的檢測(cè)性能[1-3]。不同于普通噪聲，當(dāng)聲吶波束觸及海面或海底時(shí)，混響將從不同錐角入射引起多普勒擴(kuò)展，這使得混響具有空時(shí)二維耦合的特性[4-5]，即使采用常規(guī)波束形成加自身多普勒抑制這種級(jí)聯(lián)處理的方法也難以有效消除由于旁瓣進(jìn)入接收機(jī)的混響[6]?；祉懣諘r(shí)耦合特性與機(jī)載雷達(dá)的地物雜波特性非常相似。1973年，Brennan等[7]提出了空時(shí)自適應(yīng)處理（Space Time Adaptive Processing，STAP），STAP聯(lián)合應(yīng)用回波的空時(shí)二維特性，將一維的空域?yàn)V波推廣到空間和時(shí)間二維域中。研究人員首先將STAP技術(shù)應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)中，獲得了很好的雜波抑制效果[8-9]。由于混響與雜波特性的相似性，在水聲信號(hào)處理中，STAP被認(rèn)為是一種有研究前景的混響抑制算法[10]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于水聲STAP的研究?jī)H僅處于起步狀態(tài)，可查的文獻(xiàn)不多。趙申?yáng)|研究了STAP算法在水下環(huán)境中的應(yīng)用[11-13]，文中對(duì)比雷達(dá)STAP，針對(duì)水下環(huán)境聲吶工作方式進(jìn)行了一些修改。呂維考慮了空時(shí)耦合項(xiàng)對(duì)STAP的影響[14-15]，采用類比雷達(dá)接收信號(hào)的方式說(shuō)明水聲STAP的空時(shí)導(dǎo)向向量，并沒(méi)有從數(shù)學(xué)上進(jìn)行推導(dǎo)，也沒(méi)有考慮信號(hào)脈沖的伸縮變化帶來(lái)的影響，難以與水下環(huán)境相匹配。本文針對(duì)這一不足開(kāi)展研究，綜合考慮了空時(shí)導(dǎo)向向量修正項(xiàng)和信號(hào)脈寬變化對(duì)STAP的影響，具體分析了修正項(xiàng)對(duì)混響的抑制作用，以及信號(hào)脈寬變化對(duì)信號(hào)檢測(cè)能力的影響。

1 STAP處理方法

1.1 STAP處理流程

聲吶進(jìn)行基于STAP的接收處理，要進(jìn)行距離門采樣，匹配濾波，數(shù)據(jù)加權(quán)處理等處理步驟。具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 STAP接收機(jī)模型Fig.1 STAP receiver model

1）按距離門進(jìn)行采樣，由于聲吶采用單脈沖的形式發(fā)射信號(hào)，在一個(gè)探測(cè)周期內(nèi)，理論上目標(biāo)回波會(huì)出現(xiàn)在與脈沖寬度等長(zhǎng)的一段混響中。因此，按照?qǐng)D2所示進(jìn)行采樣。

2）為增大目標(biāo)信號(hào)的信噪比，提高目標(biāo)的檢測(cè)性能，通常對(duì)接收回波進(jìn)性匹配濾波，匹配濾波被認(rèn)為是白噪聲背景下的使輸出信噪比達(dá)到最大的最佳線性濾波器。

3）STAP最優(yōu)處理器采用了最大化信號(hào)干擾噪聲比（Signal to Interference Plus Noise Ratio，SINR）的原則，及在噪聲加干擾的條件下，使目標(biāo)更容易被檢測(cè)到，求取STAP最優(yōu)加權(quán)向量，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。

圖2 聲吶數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig.2 Sonar data structure

1.2 聲吶STAP原理

STAP實(shí)質(zhì)上是將一維空域?yàn)V波技術(shù)推廣到時(shí)間和空間二維域中，并在高斯雜波背景加確知信號(hào)（即目標(biāo)的多普勒頻率與空間角已知）的模型下，根據(jù)似然比檢測(cè)理論導(dǎo)出的最優(yōu)處理器[16]。STAP原理滿足如下的約束條件：

式（1）中：R=E[rrH]為接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣；r為接收數(shù)據(jù)；w為需計(jì)算求出的STAP處理器的權(quán)向量；a=as(ωs)?at(ωt)為空時(shí)二維導(dǎo)向向量，其中，as(ωs)為空域?qū)蛳蛄?，at(ωt)為時(shí)域?qū)蛳蛄?，ωs為空域角頻率，ωt為時(shí)域角頻率，?表示kronecker乘積運(yùn)算。

求解方程可以求得最優(yōu)加權(quán)向量為：

由陣列的指向性構(gòu)成空域維度，由連續(xù)采樣點(diǎn)之間的多普勒頻率差異構(gòu)成時(shí)域維度。

從接收目標(biāo)回波入手，將其降到基帶并重采樣得到數(shù)字信號(hào)為：

式（3）中：Am為每個(gè)采樣點(diǎn)的幅度。

由此，便可得到空域、時(shí)域?qū)蛳蛄?，詳?xì)推導(dǎo)過(guò)程參考文獻(xiàn)[17]。

空時(shí)導(dǎo)向向量為：

值得說(shuō)明的是，多普勒效應(yīng)會(huì)對(duì)接收回波的包絡(luò)脈寬和信號(hào)頻率造成影響，進(jìn)而會(huì)影響匹配濾波輸出信噪比，影響STAP權(quán)向量造成模型失配。對(duì)于水下環(huán)境，失配問(wèn)題尤為突出。

2 多普勒對(duì)STAP的影響

由于水下聲速較小，信號(hào)從發(fā)射到接收的時(shí)延較長(zhǎng)，多脈沖積累效果不好，因而聲吶發(fā)射信號(hào)多采用單脈沖信號(hào)[18]。長(zhǎng)連續(xù)波（Continuous Wave，CW）適用低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。由于水中聲速c=1500 m/s，與某些高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度vp存在可比性，不再滿足c?vp這個(gè)條件，所以多普勒效應(yīng)對(duì)接收回波的影響不可忽略。

2.1 聲吶目標(biāo)回波

可見(jiàn)，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致接收回波脈寬發(fā)生了改變。t時(shí)刻發(fā)射的單脈沖信號(hào)s(t)，經(jīng)時(shí)間延遲τ(t)后，陣元n接收到的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為：

2.2 多普勒脈寬變化

由于存在多普勒效應(yīng)影響，接收機(jī)接收到的信號(hào)包絡(luò)脈寬會(huì)發(fā)生變化，由式知由T變?yōu)門′，所以不能直接使用發(fā)射信號(hào)作為匹配濾波器的副本，需將副本信號(hào)包絡(luò)脈寬修正為T′。

接收信號(hào)包絡(luò)可以表示為：

將匹配副本修正為s?ref(t)=r?(t)。對(duì)一個(gè)距離門數(shù)據(jù)做匹配濾波，分別使用s?ref(t)和s?(t)作為匹配副本。為了分析時(shí)觀察現(xiàn)象明顯，分析中取多普勒系數(shù)β為-0.5（0.5），此 時(shí) 接 收 目 標(biāo) 回 波 脈 寬 為T′=T/2（T′=3T/2），副本信號(hào)s?ref(t)的脈寬相應(yīng)的變?yōu)門′，而副本信號(hào)s?(t)脈寬仍為T。

匹配濾波結(jié)果如圖3所示，可以清楚看到多普勒脈寬變化對(duì)濾波結(jié)果的影響。

圖3 距離門數(shù)據(jù)匹配濾波結(jié)果Fig.3 Result of cell data match filter

2.3 空域?qū)蛳蛄啃拚?/h3>

由于聲吶系統(tǒng)發(fā)射單脈沖，區(qū)別于雷達(dá)系統(tǒng)的多脈沖，所以聲吶STAP與雷達(dá)STAP空時(shí)導(dǎo)向向量有差異。雷達(dá)STAP的空域、時(shí)域?qū)蛳蛄繛閇19]：

式（9）與式（3）相比，單脈沖空域?qū)蛳蛄坑幸粋€(gè)修正，可以看到這個(gè)修正是由 e-j2πfdnτn引起的，可將其變形為：

由式（11）可知，修正項(xiàng)是空域角頻率與時(shí)域角頻率的交叉項(xiàng)，被稱為空時(shí)耦合項(xiàng)[14-15]。針對(duì)修正項(xiàng)的分析可以得到結(jié)論，單脈沖STAP空時(shí)導(dǎo)向向量中存在修正項(xiàng)，由于該修正項(xiàng)可以合并到空域?qū)蛳蛄恐?，所以有理由認(rèn)為修正項(xiàng)的物理意義是對(duì)空域?qū)蛳蛄康男拚?。由于修正?xiàng)的存在，可以對(duì)目標(biāo)方位進(jìn)行更精確的估計(jì)。

3 仿真及分析

3.1 脈寬變化影響

仿真中，發(fā)射頻率為15 kHz，脈寬為32 ms的CW波，采樣率為2 kHz，信混比SRR為-6dB，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度為10 m/s，接收陣列為16元等間距線列陣。

采用2.2節(jié)的處理方式，對(duì)目標(biāo)回波所在距離門數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配濾波，匹配副本分別采用s?ref(t)和s?(t)，得到輸出結(jié)果后，計(jì)算2種方法的SRR差，稱為SRR改善量。

圖4給出了SRR改善量隨目標(biāo)速度v變化情況。由圖4可以看出，當(dāng)目標(biāo)速度v=10 m/s（目標(biāo)與聲吶平臺(tái)相對(duì)靜止）時(shí)，信混比改善量為0，當(dāng)v＞10 m/s時(shí)，包絡(luò)脈寬修正方法效果有一定改善，但是并不明顯，因而在后續(xù)仿真中不再考慮。

圖4 信混比改善量隨目標(biāo)速度變化情況Fig.4 SRR improvement with change of target speed

3.2 空時(shí)導(dǎo)向向量修正項(xiàng)影響

仿真目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度5 m/s，方位30°（對(duì)應(yīng)目標(biāo)多普勒頻率為114Hz），其余參數(shù)設(shè)置與3.1節(jié)相同。用主波束方向最大混響多普勒頻率進(jìn)行歸一化，這樣目標(biāo)多普勒頻率的歸一化值為0.56。采用改善因子來(lái)衡量算法性能，改善因子定義為STAP輸出信號(hào)SRR與輸入SRR的比值[19]。圖5、6給出了不考慮修正項(xiàng)方法和考慮修正項(xiàng)方法的空時(shí)圖譜，圖7為掃描方位譜，可看到考慮修正項(xiàng)方法的方位角估計(jì)值為30°，與真值一致，而傳統(tǒng)方法角度估計(jì)為30.4°，有0.4°偏差。由圖6看到，當(dāng)歸一化多普勒頻率fdn=0.56時(shí)（目標(biāo)多普勒），橢圓形混響脊對(duì)應(yīng)的空間方位角為±55.4°。

圖5 未考慮修正項(xiàng)時(shí)的空時(shí)譜Fig.5 Power spectrum without correction item

圖6 考慮修正項(xiàng)時(shí)的空時(shí)譜Fig.6 Power spectrum with correction item

圖7 掃描方位譜Fig.7 Scan azimuth spectrum

圖8給出的是fdn=0.56時(shí)，改善因子與空間方位角的關(guān)系。從圖8可以看出在2個(gè)對(duì)稱方位存在凹陷，該位置是目標(biāo)多普勒（fdn=0.56）對(duì)應(yīng)的混響方位，與圖6中混響脊對(duì)應(yīng)的空間方位角相同。還可以看出，在混響脊附近考慮修正項(xiàng)的方法改善因子更大，混響抑制能力明顯提高。

圖8 空時(shí)耦合STAP改善因子Fig.8 Improvement factor of couple STAP

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)分析了目標(biāo)多普勒對(duì)運(yùn)動(dòng)聲吶STAP的影響，得到的結(jié)論包括：①包絡(luò)脈寬修正方法對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能有一定改善，但改善效果不明顯，因此實(shí)際應(yīng)用中可不予考慮。②修正項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是對(duì)空域?qū)蛳蛄康囊粋€(gè)修正，可以使目標(biāo)方位估計(jì)更精確。③修正項(xiàng)為低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)帶來(lái)明顯的混響抑制效果，有利于目標(biāo)檢測(cè)。

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