資本動(dòng)態(tài)投入、生產(chǎn)率波動(dòng)與資本錯(cuò)配

劉 朝 趙志華 步曉寧

一、引言與文獻(xiàn)述評(píng)

Hsieh和Klenow(2009)關(guān)于資本錯(cuò)配領(lǐng)域奠基性的文章開(kāi)創(chuàng)了研究全要素生產(chǎn)率的新領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家就此展開(kāi)了一系列的討論。多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，資本錯(cuò)配是資源錯(cuò)配領(lǐng)域的重要組成部分，資本作為最關(guān)鍵的生產(chǎn)要素之一在企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)中占有舉足輕重的地位。龔關(guān)和胡關(guān)亮(2013)在 HK研究的基礎(chǔ)上，突破了規(guī)模報(bào)酬不變的限制，發(fā)現(xiàn) 1998—2007年的十年間資本配置效率的改善促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提高了10.1%,，勞動(dòng)配置效率的改善促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提高了 7.3%,。張佩(2014)參考了 Aoki(2008b)的核算框架發(fā)現(xiàn)：中國(guó)工業(yè)企業(yè)資本與勞動(dòng)力在行業(yè)間的錯(cuò)配，降低了工業(yè)部分總體全要素生產(chǎn)率的 19%,。資本錯(cuò)配造成的效率損失大約是勞動(dòng)力錯(cuò)配的 10倍。但是，對(duì)于資本錯(cuò)配的形成以及影響因素研究較少，國(guó)內(nèi)外之前關(guān)于資本錯(cuò)配與生產(chǎn)率之間關(guān)系的研究，也往往忽略生產(chǎn)率波動(dòng)和調(diào)整成本的作用，而對(duì)生產(chǎn)率波動(dòng)和調(diào)整成本的忽視即默認(rèn)了資本配置只是靜態(tài)框架下的問(wèn)題。忽視資本調(diào)整成本即意味著企業(yè)能夠在無(wú)成本的情況下改變其生產(chǎn)規(guī)模，缺失生產(chǎn)率波動(dòng)和調(diào)整成本的作用，跨期投資也就無(wú)從談起，所以資本配置也就與資本投入的動(dòng)態(tài)變化無(wú)關(guān)，僅受到價(jià)格扭曲等因素的影響。價(jià)格扭曲的形式包括資本市場(chǎng)扭曲、勞動(dòng)力市場(chǎng)扭曲以及投入產(chǎn)品質(zhì)量差異或者產(chǎn)品需求面差異等外部影響。以上可以統(tǒng)稱(chēng)為從靜態(tài)視角解釋資本錯(cuò)配現(xiàn)象。理論上僅僅從靜態(tài)視角分析資本錯(cuò)配問(wèn)題并不完善，因?yàn)樗鼰o(wú)法描述資本的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，很難解釋即使在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制較為完善的國(guó)家，在價(jià)格和政策扭曲不斷得到完善的情況下，也出現(xiàn)了資本錯(cuò)配長(zhǎng)期存在的現(xiàn)象(Banerjee、Moll，2010)。

現(xiàn)實(shí)中，生產(chǎn)率過(guò)程不僅僅表現(xiàn)為技術(shù)特征，一些外部環(huán)境諸如法律監(jiān)管、環(huán)境因素、商業(yè)環(huán)境、產(chǎn)品市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度變化等，都會(huì)對(duì)生產(chǎn)率的波動(dòng)產(chǎn)生影響。與處在生產(chǎn)率波動(dòng)性小的環(huán)境中的企業(yè)相比，處在經(jīng)營(yíng)環(huán)境不確定性高的行業(yè)中的企業(yè)會(huì)做出不同的投資決策，這導(dǎo)致了不同行業(yè)、不同程度的資本錯(cuò)配現(xiàn)象(Asker、Collard-Wexler、De-Loecker 2014)。如果將生產(chǎn)率變化的離散程度稱(chēng)為生產(chǎn)率的波動(dòng)性，可以想象隨著生產(chǎn)率波動(dòng)的增加，資本邊際收益的離散程度也會(huì)增加。因?yàn)樯a(chǎn)率的波動(dòng)性是指生產(chǎn)率的變化在不同企業(yè)間的差距加大。這意味著生產(chǎn)率增長(zhǎng)較快的企業(yè)增長(zhǎng)更快，而生產(chǎn)率增長(zhǎng)越慢的企業(yè)增長(zhǎng)越慢。對(duì)于生產(chǎn)率增長(zhǎng)而導(dǎo)致資本邊際收益較高的企業(yè)來(lái)說(shuō)，由于受到調(diào)整成本的約束，無(wú)法使資本擴(kuò)張至其期望水平，一方面他們的資本邊際收益無(wú)法隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)張而下降，另一方面，這為資本邊際收益較低的企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)提供了空間，此時(shí)市場(chǎng)整體的資本邊際收益的離散程度將會(huì)加大，即資本錯(cuò)配程度增加(楊光、孫浦陽(yáng)、龔剛 2015)。探究生產(chǎn)率波動(dòng)與資本配置之間的關(guān)系，對(duì)于制定相關(guān)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策也具有重要的參考價(jià)值。如果生產(chǎn)率波動(dòng)性與資本配置的顯著關(guān)系在我國(guó)成立，并且是穩(wěn)定的，那么控制一個(gè)行業(yè)或者地區(qū)的生產(chǎn)率波動(dòng)性，就成為改善該行業(yè)或者地區(qū)資本配置的重要手段。

實(shí)際上，當(dāng)期的生產(chǎn)率波動(dòng)對(duì)企業(yè)下一期的最優(yōu)資本投入存在顯著影響。生產(chǎn)率波動(dòng)通過(guò)作用于資本的動(dòng)態(tài)投入，繼而對(duì)企業(yè)資本邊際收益產(chǎn)生影響。具體而言，企業(yè)因?yàn)樯a(chǎn)率波動(dòng)和資本調(diào)整成本的存在而選擇即期最優(yōu)的資本投入，前期的資本存量設(shè)定在經(jīng)歷生產(chǎn)率波動(dòng)沖擊之后將不一定是最理想的選擇。換言之，前期資本投入從靜態(tài)的視角觀察可能是一個(gè)最優(yōu)選擇，但在后期動(dòng)態(tài)的視角中很可能是次優(yōu)的低效率選擇。因此，隨著最優(yōu)資本投入的變化，企業(yè)的資本配置情況也隨之發(fā)生變化。楊光、孫浦陽(yáng)和龔剛(2015)研究了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、調(diào)整成本與資源配置之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)率波動(dòng)性與資本邊際收益存在正相關(guān)關(guān)系。因?yàn)檎{(diào)整成本的存在，隨著生產(chǎn)率波動(dòng)的增加，企業(yè)間資本邊際收益的差異也逐漸增加，行業(yè)內(nèi)的資源錯(cuò)配程度加大。

由以上研究可知，企業(yè)因?yàn)樯a(chǎn)率波動(dòng)和資本調(diào)整成本的存在而選擇即期最優(yōu)的資本投入，即前期資本投入從靜態(tài)的視角觀察可能是一個(gè)最優(yōu)選擇，此時(shí)造成行業(yè)內(nèi)企業(yè)間資本錯(cuò)配的影響因素我們稱(chēng)為靜態(tài)因素；但是，前期的資本存量設(shè)定在經(jīng)歷生產(chǎn)率波動(dòng)沖擊之后將不一定是最理想的選擇。換言之，前期資本投入在后期動(dòng)態(tài)的視角中很可能是次優(yōu)的低效率選擇。因此，本文從“動(dòng)”、“靜”兩個(gè)研究手段和研究路徑對(duì)行業(yè)內(nèi)企業(yè)間資本錯(cuò)配的影響因素進(jìn)行探討。一方面，采用靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型將實(shí)際測(cè)量到的行業(yè)生產(chǎn)率波動(dòng)與資本邊際收益的離散程度之間進(jìn)行回歸分析；另一方面，構(gòu)建了一個(gè)忽略資本投入價(jià)格差異、資本調(diào)整成本行業(yè)差異以了跨時(shí)間的動(dòng)態(tài)過(guò)程與資本錯(cuò)配之間的聯(lián)系。

二、模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)定

（一）模型構(gòu)建

1.企業(yè)利潤(rùn)最大化方程

假設(shè)企業(yè) i在時(shí)間 t生產(chǎn)Qit單位的產(chǎn)出(為不失一般性，本文引入了中間投入Mit)，方程式如下：

其中，Ait、Kit、Lit、Mit分別代表企業(yè) i在時(shí)間 t的 TFP、資本、勞動(dòng)和中間投入，αK、αL和αM分別為資本、勞動(dòng)、中間投入的產(chǎn)出彈性。我們假設(shè)生產(chǎn)規(guī)模收益不變(在實(shí)證部分我們將放寬生產(chǎn)規(guī)模收益不變的假設(shè))，即：。

在產(chǎn)品需求彈性ε不變的情況下，企業(yè)產(chǎn)品的需求曲線如下：

結(jié)合式(1)、式(2)，可得：

我們得到一個(gè)銷(xiāo)售生產(chǎn)函數(shù)表達(dá)式：

同時(shí)，我們借鑒Foster、Haltiwanger和Syverson(2005)的研究，將生產(chǎn)率TFPR定義為：。在資本投入的靜態(tài)模型中因?yàn)闆](méi)有成本的摩擦，利潤(rùn)最大化暗含著投入的邊際產(chǎn)品收益等于單位投入的成本。對(duì)于資本來(lái)說(shuō)，靜態(tài)的產(chǎn)品邊際收益是給定的：

資本的邊際收益如下：

式(6)中，Sit、Kit分別代表銷(xiāo)售收入、資本投入的對(duì)數(shù)值。

在企業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程中，我們假設(shè)企業(yè)可以通過(guò)PL的價(jià)格獲得勞動(dòng)投入，且沒(méi)有額外的調(diào)整成本。因此，可以得到企業(yè)i在 t時(shí)期的“時(shí)段利潤(rùn)”(period-profit)(忽略暫時(shí)的資本成本)最大化方程：

式(8)除以式(9)得：

將式(10)代入式(8)可以得到關(guān)于勞動(dòng)的表達(dá)式：

將式(8)、(9)、(10)、(11)代入利潤(rùn)最大化方程(7)，化簡(jiǎn)可得：

將式(13)代入式(12)，可得：

由式(14)可以得出企業(yè)的利潤(rùn)最大化πit與資本投入Kit以及生產(chǎn)率Ωit的函數(shù)關(guān)系，即企業(yè)在追求其各個(gè)時(shí)期利潤(rùn)最大化的過(guò)程中，資本投入Kit以及生產(chǎn)率Ωit的變化是以動(dòng)態(tài)形式出現(xiàn)的。資本投入可以表示為：，其中折舊率為δ，Iit代表實(shí)際投資。

2.企業(yè)價(jià)值最大化、資本動(dòng)態(tài)投入以及生產(chǎn)率過(guò)程變化

價(jià)值最大化是企業(yè)采用最優(yōu)的財(cái)務(wù)政策在保證企業(yè)長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展的基礎(chǔ)上使企業(yè)總價(jià)值達(dá)到最大，是企業(yè)在各個(gè)時(shí)期實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投資決策下的累積利潤(rùn)減去其各個(gè)時(shí)期的投資成本。投資決策受到時(shí)間周期和資本成本的影響。

公司的價(jià)值函數(shù)V是通過(guò)貝爾曼方程給定的：

通過(guò)式(15)，我們建立了企業(yè)價(jià)值最大化下的各個(gè)時(shí)期的動(dòng)態(tài)最優(yōu)投資決策，引入了微觀企業(yè)的資本動(dòng)態(tài)投入與生產(chǎn)率變化過(guò)程。值得注意的是，模型中企業(yè)沒(méi)有進(jìn)出口，TFPR也呈現(xiàn)出連續(xù)分布的形式。

本文所使用的資本成本方程由固定成本和調(diào)整成本組成，其中調(diào)整成本是資本投資率的凸函數(shù)，資本成本方程如下：

因此，我們定義狀態(tài)變量生產(chǎn)率(TFPR)服從如下的過(guò)程：

其中，vit～N(0,1)是一個(gè)獨(dú)立同分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，我們可得 Ωit的轉(zhuǎn)換函數(shù)。值得注意的是，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的固定參數(shù)(μ,σ,ρ)會(huì)對(duì)實(shí)證結(jié)果產(chǎn)生顯著的影響。為此，我們將選取不同的參數(shù)值并將模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，詳見(jiàn)圖1。

通過(guò)式(15)，我們可以得出企業(yè)價(jià)值最大化下的各個(gè)時(shí)期的動(dòng)態(tài)最優(yōu)投資決策。這意味著，企業(yè)各個(gè)時(shí)期的最優(yōu)投資決策是企業(yè)各個(gè)時(shí)期資本投入與生產(chǎn)率變化的函數(shù)，即生產(chǎn)率增長(zhǎng)較快的企業(yè)其生產(chǎn)規(guī)模增長(zhǎng)更快，而生產(chǎn)率增長(zhǎng)越慢的企業(yè)其生產(chǎn)規(guī)模增長(zhǎng)越慢。

（二）參數(shù)設(shè)定與擬合

1.生產(chǎn)率(TFPR)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程參數(shù)的擬合

為了考察TFPR狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程不同的參數(shù)對(duì)行業(yè)資本邊際收益離散程度的影響，我們用MATLAB軟件模擬了Stdst(MRPK)隨TFPR波動(dòng)性變化而變化的曲線，生成圖1。

圖1 MRPK離散度隨TFPR的變化圖

圖1表示在同一個(gè)決策周期內(nèi)，資本邊際收益離散度隨TFPR波動(dòng)而變化的情況。該圖中的每條曲線都代表著在μ、ρ固定的情況下不斷增大σ而得到TFPR的波動(dòng)過(guò)程；而3條曲線分別對(duì)應(yīng)的ρ為0.94，0.85和0.65。值得注意的是，在σ不變的情況下，隨著ρ增大，資本邊際收益的離散程度增大。

為了更加直觀地顯示隨時(shí)間變化的行業(yè)內(nèi)企業(yè)因面對(duì)不同TFPR波動(dòng)(TFPR的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程)所作出的最優(yōu)投資決策而引起的行業(yè)Stdst(MRPK)變化情況，我們假設(shè)所有的企業(yè)在期初都擁有相同的資本存量，在圖1上表現(xiàn)為一條從縱坐標(biāo)出發(fā)向上傾斜的曲線?？梢钥闯?，Stdst(MRPK)和σ(橫坐標(biāo))表現(xiàn)出非線性相關(guān)的特征，即在ρ=0.94，σ=0.5以及ρ=0.85、σ=0.6時(shí)，曲線的斜率有明顯增大的情況，表現(xiàn)得更加陡峭，資本邊際收益的離散程度增大。σ=0.65時(shí)無(wú)法區(qū)分曲線斜率的變化情況。

由于波動(dòng)性的增大導(dǎo)致TFPR較大變化，企業(yè)自然會(huì)更頻繁地改變自身資本存量以應(yīng)對(duì)TFPR變化。然而，存在這樣一個(gè)拐點(diǎn)，即過(guò)了這個(gè)拐點(diǎn)之后，企業(yè)對(duì)TFPR沖擊的反應(yīng)程度逐漸降低。從圖1可以看出：在第一條曲線上(即ρ=0.94)，在σ接近0.3～0.5之間時(shí)，曲線的斜率發(fā)生明顯變化，曲線表現(xiàn)的更加陡峭。在第二條曲線上(即ρ=0.85)，在σ接近 0.7時(shí)，曲線的斜率發(fā)生變化，但變化程度明顯較第一條曲線小。然而，在第三條曲線上(即ρ=0.65)，曲線未發(fā)生明顯的斜率變化，曲線表現(xiàn)得相對(duì)平坦。

由此可以看出，在σ不變的情況下，隨著ρ增大，資本邊際收益的離散程度增大。當(dāng)ρ值較大時(shí)，TFPR波動(dòng)程度(σ)對(duì)資本邊際收益離散度具有顯著的影響；而當(dāng)ρ值較小時(shí)，TFPR波動(dòng)程度(σ)對(duì)資本邊際收益離散度的影響力相對(duì)較弱。

2.資本調(diào)整成本及其參數(shù)的擬合

借鑒Cooper和Haltiwanger(2006)的研究，對(duì)資本成本方程定義如式(16)。

式(18)中，加權(quán)矩陣為單位矩陣(W＝I)，我們運(yùn)用格點(diǎn)搜索法尋找判別函數(shù)的最小值。

在模型的構(gòu)建過(guò)程中，我們得到資本、勞動(dòng)和中間投入系數(shù)的計(jì)算公式見(jiàn)式(13)。

其中，αX表示資本、勞動(dòng)和中間投入的產(chǎn)出彈性。因此，估計(jì)資本系數(shù)之前，我們首先需要計(jì)算出各行業(yè)的Kα、αL和αM值并假設(shè)在生產(chǎn)中規(guī)模收益不變，即。我們采用OP算法分行業(yè)對(duì)αX進(jìn)行估值。此外，我們沿用Bloom(2009)的

設(shè)置，對(duì)需求彈性賦值為4(ε=4)，折舊系數(shù)為0.1(δ=0.1)，β=1/(1+6.5%)。

三、數(shù)據(jù)選取與變量測(cè)量

（一）數(shù)據(jù)選取與處理

本文數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局編纂的 1998—2007年中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)包含了1998—2007年全國(guó)所有的國(guó)有企業(yè)以及當(dāng)年銷(xiāo)售額在500萬(wàn)元以上的非國(guó)有制造企業(yè)。如同 Cai和Liu(2009)的研究一樣，本文遵循一般公認(rèn)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則(CAS)，并剔除了發(fā)生以下情況的企業(yè)樣本：①流動(dòng)資產(chǎn)超過(guò)固定資產(chǎn)的企業(yè)；②總固定資產(chǎn)超過(guò)總資產(chǎn)的企業(yè)；③固定資產(chǎn)凈值超過(guò)總資產(chǎn)的企業(yè)；④沒(méi)有辨別編號(hào)的企業(yè)；⑤成立時(shí)間無(wú)效的企業(yè)(例如成立時(shí)間在十二月之后或在一月之前)；⑥刪除就業(yè)人數(shù)小于10人的觀測(cè)值；⑦刪除相關(guān)估計(jì)生產(chǎn)率文獻(xiàn)所需的關(guān)鍵指標(biāo)(工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)增加值、就業(yè)人數(shù)、固定資本凈值/原值、中間品投入)缺失或小于零的觀測(cè)值；除此之外，我們還對(duì)使用的樣本范圍進(jìn)行了0.5%,水平上的縮尾處理。

為了測(cè)量企業(yè)層面的 TFPR和銷(xiāo)售產(chǎn)出方程的系數(shù)，我們需要計(jì)算企業(yè)層面的銷(xiāo)售額Sit、勞動(dòng)力投入Lit以及中間投入Mit和資本存量Kit。參照 Bartelsman、Haltiwanger和Scarpetta(2009)的測(cè)量方法，采用全職人員數(shù)量作為勞動(dòng)投入的代理變量，固定資產(chǎn)凈值作為資本存量的替代變量，銷(xiāo)售額的測(cè)量采用企業(yè)的工業(yè)銷(xiāo)售產(chǎn)值進(jìn)行替代。同時(shí)，我們對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行了指數(shù)平減。

（二）變量測(cè)量與描述性統(tǒng)計(jì)

1.變量測(cè)量

(1)名義生產(chǎn)率波動(dòng)(Volatility_ TFPRst)

本文參照 Asker、Collard-Wexler和De-Loecker(2014)的方法，將所有企業(yè)的生產(chǎn)率增長(zhǎng)率去除時(shí)間趨勢(shì)后在行業(yè)水平上進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，以去除時(shí)間趨勢(shì)及行業(yè)固有特征對(duì)波動(dòng)率的影響，使不同時(shí)間、不同行業(yè)的生產(chǎn)率波動(dòng)性具有可比性。隨后，本文將特定年份的行業(yè)生產(chǎn)率波動(dòng)定義為該行業(yè)中各企業(yè)生產(chǎn)率變化的標(biāo)準(zhǔn)差，即：Volatility_ TFPRst=std(TFPRsit-TFPRsit-1)。值得注意的是，本文中的名義生產(chǎn)率波動(dòng)不僅僅表現(xiàn)為企業(yè)或行業(yè)的技術(shù)特征，一些外生性的因素諸如法律監(jiān)管、環(huán)境因素、商業(yè)環(huán)境、產(chǎn)權(quán)保護(hù)、產(chǎn)品市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度變化等，都會(huì)對(duì)生產(chǎn)率的波動(dòng)產(chǎn)生影響，這些因素最終的表現(xiàn)形式我們都?xì)w結(jié)在名義生產(chǎn)率的波動(dòng)內(nèi)。

(2)實(shí)際資本錯(cuò)配程度(Disperion_MRPKst)

在完全競(jìng)爭(zhēng)的要素市場(chǎng)中，企業(yè)資本邊際收益相同，其離散程度為 0。然而在不完美的現(xiàn)實(shí)條件下，如果企業(yè)的資本邊際收益存在差異，將資本由資本邊際收益低的企業(yè)向資本邊際收益高的企業(yè)轉(zhuǎn)移，可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)總體福利的提高。因此，資本邊際收益離散程度越大，則資本錯(cuò)配情況越嚴(yán)重。企業(yè)的資本邊際收益為：

在計(jì)算出樣本年份各企業(yè)的資本邊際收益后，本文將行業(yè)的資本錯(cuò)配程度定義為在特定年份二分位行業(yè)中的各企業(yè)的資本邊際收益離散程度。同時(shí)，為了避免時(shí)間趨勢(shì)、行業(yè)特征對(duì)資本邊際收益離散程度的影響，本文在計(jì)算離散標(biāo)準(zhǔn)差之前，對(duì)資本邊際收益進(jìn)行了去時(shí)間趨勢(shì)，并在行業(yè)上進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而使不同時(shí)間、不同行業(yè)的生產(chǎn)率離散程度具有可比性。

我們分行業(yè)列出了實(shí)際的名義生產(chǎn)率波動(dòng)(std(ΔTFPR))，如表3所示。從表3可以看出，在制造業(yè)的 30個(gè)行業(yè)中，生產(chǎn)率波動(dòng)最小的行業(yè)是煙草制品業(yè)(波動(dòng)值為0.52)，這一方面與煙草制品業(yè)的技術(shù)進(jìn)步緩慢有關(guān)，另一方面煙草制品業(yè)作為一個(gè)壟斷行業(yè)，其外部環(huán)境諸如商業(yè)環(huán)境、產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度等相對(duì)固定。生產(chǎn)率波動(dòng)最大的行業(yè)是農(nóng)副食品加工業(yè)(波動(dòng)值為 0.78)，這可能是因?yàn)檗r(nóng)副食品加工業(yè)受 CPI、通貨膨脹等因素的影響較大。此外，石油加工(煉焦)及核燃料加工業(yè)(波動(dòng)值為0.74)、有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)(波動(dòng)值為 0.75)、黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)(波動(dòng)值為 0.74)的生產(chǎn)率波動(dòng)值也相對(duì)較大。這可能是由于一方面以上行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步速度相對(duì)較快，另一方面，石油加工、鋼鐵及有色金屬冶煉加工等受經(jīng)濟(jì)周期、市場(chǎng)環(huán)境等因素的影響較大。

(3)控制變量

補(bǔ)貼差異化程度。本文參考 Aghion(2012)和蔣為、張龍鵬(2015)對(duì)企業(yè)間補(bǔ)貼差異程度的度量，采用標(biāo)準(zhǔn)差的形式對(duì)企業(yè)補(bǔ)貼差異化程度進(jìn)行度量，具體的變量形式為：。

免稅額差異程度。由于這里研究的是行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度，因而本文構(gòu)建了免稅額差異程度這一反映制造業(yè)各行業(yè)內(nèi)企業(yè)免稅額差異的指標(biāo)。具體的變量形式為：。

國(guó)有資本比重。本文以國(guó)家資本與集體資本占總資產(chǎn)比重作為國(guó)有資本比重，進(jìn)一步在行業(yè)水平上取平均值，從而控制行業(yè)的國(guó)有資本比例(SOE)。

企業(yè)規(guī)模。本文將行業(yè)中企業(yè)平均規(guī)模作為行業(yè)基礎(chǔ)控制變量，定義為行業(yè)中企業(yè)固定資產(chǎn)總額對(duì)數(shù)平均值。

勞動(dòng)力稟賦差異。由于缺乏衡量勞動(dòng)力質(zhì)量諸如教育、培訓(xùn)等信息，本文參考Hellerstein、Neumark(2007)的研究，將勞動(dòng)力平均工資作為體現(xiàn)勞動(dòng)力質(zhì)量的代理變量。將企業(yè)勞動(dòng)力平均工資的加權(quán)平均值作為行業(yè)中平均工資，控制了行業(yè)中勞動(dòng)力稟賦的差異性。

2.描述性統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表1的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，名義生產(chǎn)率波動(dòng)(Volatility)的最大值為1.066，最小值為 0.429。國(guó)有資本比重(Soe)的最大值為 0.910，最小值為 0.128，標(biāo)準(zhǔn)差是所列變量中最大的(9.191)，說(shuō)明不同行業(yè)之間的國(guó)有資本比重差異較大。補(bǔ)貼差異化程度(Disperion_ Taxhst)在行業(yè)間的差距也較為突出，最大值為 2.692，最小值為1.121。免稅額差異程度(Disperion_ Taxhst)的最大值為 3.769，最小值為 1.899，說(shuō)明不同行業(yè)之間的免稅額差異程度差異也較為明顯。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證分析與模擬結(jié)果對(duì)比

我們首先在行業(yè)實(shí)際的生產(chǎn)率波動(dòng)與資本邊際收益的離散程度之間進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)制造業(yè)的多數(shù)行業(yè)存在資本錯(cuò)配現(xiàn)象，且行業(yè)實(shí)際的生產(chǎn)率波動(dòng)和行業(yè)資本邊際收益的離散程度之間存在正相關(guān)關(guān)系。為了檢驗(yàn)結(jié)論的穩(wěn)健性，以各行業(yè)企業(yè)數(shù)量占制造業(yè)整體數(shù)量的比重為權(quán)重，在一定程度上克服度量誤差。其次，我們借鑒Asker、Collard-Wexler和De-Loecker(2014)的研究，構(gòu)建一個(gè)資本的動(dòng)態(tài)投入模型，將企業(yè)生產(chǎn)率的變化引入到含有調(diào)整成本的企業(yè)動(dòng)態(tài)投資模型中，模擬出最優(yōu)情況下的單個(gè)企業(yè)投資決策，繼而按照行業(yè)的劃分，得到各企業(yè)最優(yōu)決策下的行業(yè)資本邊際收益的離散程度。

（一）資本錯(cuò)配的影響因素分析

1.實(shí)證檢驗(yàn)

本文通過(guò)實(shí)證發(fā)現(xiàn)我國(guó)制造業(yè)各行業(yè)的生產(chǎn)率波動(dòng)性與行業(yè)的資本邊際收益離散程度之間存在正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，為了考察結(jié)論的準(zhǔn)確性，本文逐步加入控制變量并進(jìn)行加權(quán)回歸，以避免樣本觀測(cè)值數(shù)目等因素對(duì)研究結(jié)論的影響。

具體的計(jì)量模型如下所示：

在上式中，s、t分別代表所處的行業(yè)和統(tǒng)計(jì)年份。被解釋變量是各行業(yè)資本邊際收益的離散程度，解釋變量是各行業(yè)生產(chǎn)率的波動(dòng)性。X為控制變量，包括各行業(yè)的補(bǔ)貼差異化程度、免稅額差異程度、國(guó)有資本比重、平均規(guī)模、職工平均工資等變量。λs、λt代表行業(yè)、時(shí)間的虛擬變量，控制了資本錯(cuò)配在行業(yè)、時(shí)間方面未被觀察到的特征。

從表2的第一部分可以看出，在模型1的分析結(jié)果中，名義生產(chǎn)率波動(dòng)在1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明生產(chǎn)率波動(dòng)的增加提高了行業(yè)內(nèi)的資本錯(cuò)配程度。補(bǔ)貼差異化程度在 1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明補(bǔ)貼差異化程度的增加會(huì)導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)資本邊際收益分布離散程度的上升，從而加劇了行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度。免稅額差異程度在1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明免稅額差異程度的增加會(huì)導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)資本邊際收益分布離散程度的上升，從而加劇了行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度。

我們?cè)谀Ｐ?的基礎(chǔ)上加入了國(guó)有資本比重得到了模型2后發(fā)現(xiàn)：國(guó)有資本比重在 1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明國(guó)有資本比重的增加顯著增加了行業(yè)內(nèi)資本邊際收益的離散程度，提高了行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度。國(guó)有企業(yè)可以得到政府更多的財(cái)政補(bǔ)貼和融資支持，而且商業(yè)銀行從政治風(fēng)險(xiǎn)等角度考慮也傾向于向國(guó)有控制公司放貸；在融資渠道多元和融資成本較低的同時(shí)，國(guó)有企業(yè)普遍存在投資過(guò)度現(xiàn)象，使得資金使用效率低下。因此，隨著國(guó)有資本比重的增加，行業(yè)的資本錯(cuò)配程度也隨之提高。此外，名義生產(chǎn)率波動(dòng)、補(bǔ)貼差異化程度和免稅額差異程度與模型1的檢驗(yàn)結(jié)果一致，均在1%,的水平上顯著。

表2 資本錯(cuò)配的影響因素分析

模型 3在模型 2的基礎(chǔ)上引入了企業(yè)規(guī)模、職工平均工資的控制變量。根據(jù)模型3的檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：以職工平均工資為替代變量的勞動(dòng)力質(zhì)量在 1%,的水平上顯著為負(fù)，說(shuō)明勞動(dòng)力質(zhì)量的增加可以顯著減小行業(yè)內(nèi)資本邊際收益分布的離散程度，降低了行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度。行業(yè)的平均規(guī)模對(duì)資本邊際收益離散程度的影響顯著為負(fù)，說(shuō)明行業(yè)平均規(guī)模的增加可以顯著減小行業(yè)內(nèi)資本邊際收益分布的離散程度，即降低了行業(yè)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度。可能的原因是，平均規(guī)模越大，資本越充足，受到生產(chǎn)率波動(dòng)的沖擊越小。此外，名義生產(chǎn)率波動(dòng)、補(bǔ)貼差異化程度和免稅額差異程度在5%的水平上顯著，和國(guó)有資本比重的檢驗(yàn)結(jié)果均與模型2一樣，均在1%,的水平上顯著，且相關(guān)方向沒(méi)有發(fā)生系統(tǒng)性改變。

2.穩(wěn)健性檢驗(yàn)

在表2的第二部分，我們采用加權(quán)回歸的方式進(jìn)行分析，即在第一部分各列計(jì)量分析的基礎(chǔ)上考慮各行業(yè)的企業(yè)數(shù)量，以各行業(yè)企業(yè)數(shù)量占總經(jīng)濟(jì)體的數(shù)量比重為權(quán)重，在一定程度上克服度量誤差。兩部分計(jì)量回歸結(jié)果均顯示了生產(chǎn)率波動(dòng)與資本邊際收益的離散程度之間的正相關(guān)關(guān)系，并且結(jié)果較為穩(wěn)健。

表3 分行業(yè)的資本邊際收益變化標(biāo)準(zhǔn)差與生產(chǎn)率波動(dòng)

（二）資本動(dòng)態(tài)投入下的數(shù)值模擬與分析

我們?cè)谄髽I(yè)價(jià)值最大化的情況下，通過(guò)給定的貝爾曼方程，對(duì)企業(yè)的最優(yōu)投資決策I*(Ωit,Kit)進(jìn)行了模擬，并得出企業(yè)最優(yōu)決策下的各行業(yè)資本邊際收益離散值。

TFPR隨時(shí)間變化的過(guò)程參數(shù)(μ、ρ、σ)是根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得到的，我們借鑒Flodén(2008)的研究用n節(jié)點(diǎn)的離散型馬爾科夫鏈{Z,Π}對(duì)生產(chǎn)率的 AR(1)過(guò)程進(jìn)行了逼近，以求得近似解。這里，Z={z1, z2,…,zn}，并且Π={Φi,j}。其中，Φi,j是z1到zn的轉(zhuǎn)移概率，且。Flodén(2008)在 Tauchen(1986)基于正交的方法獲得非線性資產(chǎn)定價(jià)模型近似解的基礎(chǔ)上，引入了一個(gè)加權(quán)函數(shù)，同時(shí)認(rèn)為節(jié)點(diǎn) Z在±1.2σzln n之間是等距的，Π 的轉(zhuǎn)換概率；步長(zhǎng)s是節(jié)點(diǎn)之間距離的 1/2，即。此時(shí)，極端節(jié)點(diǎn)之間的距離在之間。

我們?cè)讷@得TFPR隨時(shí)間變化的過(guò)程參數(shù)之后，通過(guò)企業(yè)價(jià)值最大化的貝爾曼方程，用 MATLAB軟件模擬了企業(yè)處于最優(yōu)投資決策情況下的行業(yè)資本邊際收益離散程度，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表4，同時(shí)我們將模擬得到的行業(yè)MRPK離散程度(資本錯(cuò)配程度)與行業(yè)的生產(chǎn)率波動(dòng)進(jìn)行了擬合，詳見(jiàn)圖2。

圖2 模擬的MRPK離散度與TFPR波動(dòng)性

從表4可以看出，實(shí)際的MRPK離散程度(資本錯(cuò)配程度)最高的行業(yè)是農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)以及飲料制造業(yè)，而以上行業(yè)的模擬值也相對(duì)較高，反映出以上三個(gè)行業(yè)存在較為嚴(yán)重的資本錯(cuò)配程度。

根據(jù)表4提供的數(shù)據(jù)，化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)、儀器儀表及(文化)辦公用機(jī)械制造業(yè)、廢棄資源和廢舊材料回收加工業(yè)，這三個(gè)行業(yè)MRPK離散程度的實(shí)際值和模擬值相差為0，反映出以上三個(gè)行業(yè)的實(shí)際資本投入較少受到生產(chǎn)率波動(dòng)沖擊，企業(yè)實(shí)際資本投入偏離最優(yōu)投資決策的程度很低，擬合程度最好。此外，交通運(yùn)輸設(shè)備制造業(yè)、通用設(shè)備制造業(yè)、電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、煙草制品業(yè)，這四個(gè)行業(yè)MRPK離散程度的實(shí)際值和模擬值相差僅為0.01，反映出其受生產(chǎn)率波動(dòng)較小，擬合程度相對(duì)較好。一些輕工類(lèi)行業(yè)，如農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)、飲料制造業(yè)、紡織業(yè)、皮革(毛皮、羽毛(絨))及其制品業(yè)、家具制造業(yè)、塑料制品業(yè)的MRPK離散程度的實(shí)際值和模擬值之差處于0.08～0.14之間，尤以紡織業(yè)的差值最大(0.14)，反映出以上行業(yè)內(nèi)企業(yè)的資本投入受生產(chǎn)率波動(dòng)影響的程度較高，企業(yè)資本投入較大地偏離了最優(yōu)投資決策，導(dǎo)致行業(yè)資本錯(cuò)配程度增加。

表4 企業(yè)最優(yōu)決策下的行業(yè)資本錯(cuò)配程度

續(xù)表4

五、研究結(jié)論

本文首先采用靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型將實(shí)際測(cè)量到的行業(yè)生產(chǎn)率波動(dòng)與資本邊際收益的離散程度之間進(jìn)行回歸分析，得出以下結(jié)論。

我國(guó)制造業(yè)的多數(shù)行業(yè)存在資本錯(cuò)配現(xiàn)象，且行業(yè)名義生產(chǎn)率波動(dòng)和行業(yè)資本邊際收益的離散程度之間存在正相關(guān)關(guān)系。這說(shuō)明生產(chǎn)率波動(dòng)增加了行業(yè)的資本錯(cuò)配程度。補(bǔ)貼差異化程度在 1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明補(bǔ)貼差異化程度的增加會(huì)加劇行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度；免稅額差異程度在1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明免稅額差異程度的增加會(huì)導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)企業(yè)間資本錯(cuò)配程度的上升。行業(yè)內(nèi)企業(yè)間補(bǔ)貼的差異化程度以及行業(yè)內(nèi)企業(yè)間免稅額差異程度是造成中國(guó)制造業(yè)行業(yè)內(nèi)資本錯(cuò)配的重要原因之一，這意味著在經(jīng)濟(jì)體制改革進(jìn)入深水區(qū)的過(guò)程中，補(bǔ)貼模式和免稅模式的改革應(yīng)當(dāng)成為一個(gè)重要議題。

行業(yè)平均規(guī)模與行業(yè)內(nèi)資本錯(cuò)配在 1%,的水平上顯著為負(fù)，說(shuō)明行業(yè)平均規(guī)模的增加可以顯著降低行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配，即平均規(guī)模越大，資本越充足，受到生產(chǎn)率波動(dòng)的沖擊越小。以行業(yè)職工平均工資為替代變量的勞動(dòng)力質(zhì)量與行業(yè)內(nèi)資本錯(cuò)配在 1%,的水平上顯著為負(fù)，說(shuō)明勞動(dòng)力質(zhì)量的增加可以顯著降低行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配。

國(guó)有資本比重在 1%,的水平上顯著為正，說(shuō)明國(guó)有資本比重的增加顯著提高了行業(yè)內(nèi)的資本錯(cuò)配程度。一方面，國(guó)有企業(yè)的融資可得性較高且融資成本較低，更易得到政府更多的財(cái)政補(bǔ)貼和融資支持，而且商業(yè)銀行從政治風(fēng)險(xiǎn)等角度考慮也傾向于向國(guó)有控制公司放貸；另一方面，國(guó)有企業(yè)普遍存在投資過(guò)度現(xiàn)象，使得資金使用效率低下。因此，隨著國(guó)有資本比重的增加，行業(yè)內(nèi)的資本錯(cuò)配程度也隨之提高。

其次，本文構(gòu)建了一個(gè)忽略資本投入價(jià)格差異、資本調(diào)整成本行業(yè)差異以及市場(chǎng)異質(zhì)性的簡(jiǎn)化模型，關(guān)注名義生產(chǎn)率波動(dòng)對(duì)資本邊際收益離差的影響，建立了跨時(shí)間的TFPR動(dòng)態(tài)過(guò)程與資本錯(cuò)配之間的聯(lián)系。其結(jié)論是：通過(guò)資本動(dòng)態(tài)投入方程模擬得到的行業(yè)內(nèi)資本錯(cuò)配程度顯著低于實(shí)際測(cè)量到的行業(yè)內(nèi)資本錯(cuò)配程度。這意味著，由生產(chǎn)率異常波動(dòng)引起的企業(yè)實(shí)際資本投入偏離了其最優(yōu)投資決策，引致了行業(yè)的實(shí)際資本錯(cuò)配程度顯著大于其模擬值，即行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的資本錯(cuò)配程度增加。輕工類(lèi)行業(yè)，如農(nóng)副食品加工業(yè)、食品制造業(yè)、飲料制造業(yè)、紡織業(yè)、皮革及其制品業(yè)、家具制造業(yè)、塑料制品業(yè)的資本錯(cuò)配實(shí)際值與模擬值之間的差距較大，尤以紡織業(yè)為最。這反映出以上行業(yè)內(nèi)企業(yè)的資本投入受生產(chǎn)率波動(dòng)影響的程度較高，企業(yè)資本投入較大地偏離了最優(yōu)投資決策，導(dǎo)致行業(yè)資本錯(cuò)配程度增加。由于名義生產(chǎn)率波動(dòng)不僅僅表現(xiàn)為企業(yè)或行業(yè)的技術(shù)特征，一些外生性的因素諸如法律監(jiān)管、環(huán)境因素、商業(yè)環(huán)境、產(chǎn)權(quán)保護(hù)、產(chǎn)品市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度變化等，都造成生產(chǎn)率的異常波動(dòng)。這些因素不可能無(wú)一疏漏地納入到名義生產(chǎn)率的波動(dòng)內(nèi)，勢(shì)必會(huì)有一些其他因素未計(jì)入其中，可能是考慮不周，也可能這些因素本身的度量十分困難，因而才會(huì)出現(xiàn)行業(yè)實(shí)際資本錯(cuò)配程度顯著大于理論模擬值的結(jié)果。

綜上所述，如果政府可以提供一個(gè)可預(yù)測(cè)性的商業(yè)環(huán)境，減少外生性因素對(duì)名義生產(chǎn)率波動(dòng)的異常沖擊，這將有助于實(shí)現(xiàn)更高效的資本配置并有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

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