關(guān)于鋼絲繩起升機(jī)構(gòu)纏繞問(wèn)題的分析

陳文軍

（武橋重工集團(tuán)股份有限公司，武漢 430052）

大起升高度的起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)，多采用卷?yè)P(yáng)機(jī)與鋼絲繩組成的提升系統(tǒng)。原因是鋼絲繩是旋轉(zhuǎn)捻制的結(jié)構(gòu)，鋼絲繩在負(fù)載作用下將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩，該旋轉(zhuǎn)力矩如不能釋放或抵消，將引起吊鉤、吊具或起重物在負(fù)載狀態(tài)下的旋轉(zhuǎn)并在圓周方向擺動(dòng)，影響吊裝精度、施工效率。

1 鋼絲繩的旋轉(zhuǎn)特性與自轉(zhuǎn)特性

根據(jù)鋼絲繩的直徑、繩股捻向、捻制結(jié)構(gòu)以及捻角的不同，鋼絲繩會(huì)反映出不同的扭轉(zhuǎn)特性。鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)力矩在小范圍變化時(shí)，扭矩與扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系遵循式（1）。

式中，M為扭轉(zhuǎn)力矩（N·m）；Jr為斷面極慣性矩（N·m）；Gr為扭轉(zhuǎn)剛性彈性系數(shù)；φ為鋼絲繩扭轉(zhuǎn)角度（°）；l為鋼絲繩長(zhǎng)度（m）。

對(duì)于給定直徑的鋼絲繩，Gr主要受鋼絲繩捻制規(guī)格與捻制方式的影響。主要影響因素有兩點(diǎn)：一是捻角越大，鋼繩越難旋轉(zhuǎn)，即Gr越大；二是同捻向扭轉(zhuǎn)時(shí)的Gr比逆捻向扭轉(zhuǎn)時(shí)的大。

鋼絲繩的自轉(zhuǎn)特性是指鋼絲繩在張力作用下繞自身軸線的自旋轉(zhuǎn)特性，鋼絲繩自轉(zhuǎn)性能主要有以下兩種度量方式。

1.1 扭矩系數(shù)K

扭矩系數(shù)K的測(cè)定是在鋼絲繩梁段兩端固定不能自由旋轉(zhuǎn)的情況下測(cè)定的，與鋼絲繩長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

其中：K為扭矩系數(shù)（10-3）；M為扭矩（N·m）；P為鋼絲繩張力（kN）；Dr為鋼絲繩公稱直徑（mm）。

1.2 自轉(zhuǎn)角Δφ

自轉(zhuǎn)角是在一端固定、另一端可自由旋轉(zhuǎn)的情況下，在受到鋼絲繩最小破斷拉力20%的作用力下單位繩長(zhǎng)內(nèi)鋼絲繩自由旋轉(zhuǎn)的角度，此參數(shù)與鋼絲繩繩徑無(wú)關(guān)，只受鋼絲繩結(jié)構(gòu)影響。

1.3 扭矩系數(shù)K與扭轉(zhuǎn)角度Δφ的關(guān)系

經(jīng)試驗(yàn)測(cè)定，在一定拉力下，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)剛性彈性系數(shù)Gr變化不大，可視為定值。也就是說(shuō)，在一定拉力狀態(tài)下，鋼絲繩自轉(zhuǎn)扭矩與相對(duì)于最遠(yuǎn)位置的轉(zhuǎn)角Δφ成比例關(guān)系，定義該比值為k2。

2 鋼絲繩扭力分析

在起重機(jī)械的鋼絲繩工作機(jī)構(gòu)中，除了鋼絲繩受拉產(chǎn)生的扭矩外，還有鋼絲繩生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的殘余扭力以及安裝不當(dāng)引起的扭力。鋼絲繩中的扭矩會(huì)對(duì)負(fù)載產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，影響起重動(dòng)作的準(zhǔn)確性。下面以鋼絲繩滑輪組系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行分析。

2.1 單倍倍率

鋼絲繩處于一端固定、一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)，吊重處于自由旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，吊重旋轉(zhuǎn)角度與吊重成線性關(guān)系。在此工作狀況下，不宜選用除低旋轉(zhuǎn)鋼絲繩以外的其他鋼絲繩，否則可能產(chǎn)生鋼絲繩結(jié)構(gòu)潰散。在鋼絲繩懸垂過(guò)長(zhǎng)的情況下，應(yīng)核算自由端的旋轉(zhuǎn)角度是否影響工作。

2.2 多倍倍率

鋼絲繩吊重端在張力作用產(chǎn)生的扭矩Mz以及殘余扭矩Mc的作用下將動(dòng)滑輪組偏轉(zhuǎn)。其中，鋼絲繩張力引起的自轉(zhuǎn)扭矩（暫不考慮滑輪偏轉(zhuǎn)角度抵消的轉(zhuǎn)矩）為：

式中，n為鋼絲繩股數(shù)；Q為吊重載荷（kN）。

由式（2）可知，鋼絲繩組的自轉(zhuǎn)扭矩與倍率、起升高度無(wú)關(guān)，僅受載荷、鋼絲繩直徑與結(jié)構(gòu)的影響。

在Mz與Mc的合力作用下，滑輪組自由端將轉(zhuǎn)動(dòng)角度β。下列分析僅適用于-π≤β≤π，超出以上范圍即表示鋼絲繩已發(fā)生纏繞。

2股鋼絲繩對(duì)回轉(zhuǎn)中心的力矩為：

式中，L為2根鋼絲繩之間距離（m）；H為起升高度（m）。

扭矩方向與偏轉(zhuǎn)方向相反，抵消鋼絲繩內(nèi)在扭矩。M-β曲線和H-β曲線如圖1、圖2所示。由圖1可知，Mz-β曲線與M-β（H=H1）曲線存在A與B兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為β1、β2。

圖1 M-β曲線

圖2 H-β曲線

當(dāng)鋼絲繩狀態(tài)處于β＜β1區(qū)間內(nèi)，Mz＞M，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)角度將趨于加大，即從左側(cè)向A點(diǎn)靠近；當(dāng)鋼絲繩狀態(tài)處于β1≤β＜β2區(qū)間內(nèi)，Mz≤M，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)角度將趨于減小，即從右側(cè)向A點(diǎn)靠近；當(dāng)鋼絲繩狀態(tài)處于β＞β2區(qū)間內(nèi)，Mz＞M，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)角度將趨于增大，即從右側(cè)遠(yuǎn)離B點(diǎn)，即鋼絲繩將發(fā)生纏繞。

3 結(jié)語(yǔ)

鋼絲繩系統(tǒng)的最終穩(wěn)定狀態(tài)將為A點(diǎn)（對(duì)應(yīng)角度β1）或直接纏繞，B點(diǎn)不可能成為平衡點(diǎn)，因0＜β1≤π/2，即滑輪組的平衡狀態(tài)將最多轉(zhuǎn)動(dòng)90°。當(dāng)H ≥時(shí)，Mz-β曲線與M-β曲線不存在交點(diǎn)，即無(wú)法達(dá)到平衡狀態(tài)，必然發(fā)生扭轉(zhuǎn)。根據(jù)鋼絲繩扭矩系數(shù)表與自轉(zhuǎn)角表可知，相較于同樣直徑的普通鋼絲繩，低旋轉(zhuǎn)鋼絲繩和微旋轉(zhuǎn)鋼絲繩在拉力相同的情況下，Mz-β曲線將下移，即其曲線與β軸的交點(diǎn)更靠左側(cè)，而Mz-β與M-β曲線相交處即平衡點(diǎn)更易得到，能夠適用于更大起升高度的工況。

[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB3811-2008 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[2]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB 24811.1-2009 起重機(jī)與起重機(jī)械 鋼絲繩旋轉(zhuǎn)[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

[3]張景南.鋼絲繩扭轉(zhuǎn)特性解析[J].金屬制品，1993，（3）：13-20.