車載設備對地鐵車廂地板振動影響及評估方法

王永勝 丁 杰,2 臧曉斌 劉海濤 趙清良 曾亞平

1.株洲中車時代電氣股份有限公司技術中心，株洲，4120012.湘潭大學土木工程與力學學院，湘潭，411105

0 引言

現(xiàn)代動車、地鐵大部分采用動力分散型車組，而為車輛運行提供動力、電力及通風等功能的主要設備一般都懸掛于車體底部(也有部分放置在車頂上)，這些設備(如牽引變壓器、換氣裝置及部分變流器等)內部存在明顯的振源(如變壓器、風機等有源設備[1])，產(chǎn)生的振動會通過車體傳遞到車廂內部引起地板等結構發(fā)生振動，當振動過大時會嚴重影響乘車舒適性。隨著車體輕量化設計技術的應用，車身特別是地板的剛度降低，而變流器的功率在不斷提升，車廂地板振動受變流器內部振源的影響越來越顯著，與此同時，人們對乘車舒適性的要求越來越高，因此，主機廠及客戶對動車、地鐵車廂結構的振動情況也越來越關注[2-5]。目前，國內外已有學者針對有源設備與動車、地鐵車體振動的關系開展了仿真和試驗工作[6-9]，但關于牽引變流器、輔助變流器等車載設備對車體特別是地板振動影響的研究還較少。

當前主機廠對車載設備振動的評估沒有統(tǒng)一的標準或規(guī)范，一般是在設備裝車后測試車廂內的振動水平是否滿足GB/T 13441等標準的要求來進行評估，或以設備裝車前在吊耳等關鍵測點處某一頻率段(0～3 200 Hz)內的有效值作為評估指標。這些評估方法存在明顯的不足之處：設備裝車后評估若存在振動超標，則更換、改進的時間和經(jīng)濟成本較高；設備裝車前的評估沒有針對其振動特點和與車體的耦合作用開展，易造成評估結果不準確，即評估通過的設備裝車后有時仍會出現(xiàn)振動過大的現(xiàn)象。由此，在供應商車間實現(xiàn)車載設備振動評估的研究顯得尤為迫切。

本文以內部帶變壓器等振源的地鐵車輛輔助變流器為研究對象，分析其對地鐵車廂地板振動的影響，并針對現(xiàn)有車間振動評估方法不足的情況提出了一種通過車間臺架測試進行評估的方法。

1 振動測試及分析

某地鐵車輛輔助變流器出廠之前，在車間進行了振動評估，0～3 200 Hz頻率段內的加速度有效值為0.25 m/s2，表明振動滿足主機廠要求(評價指標為該值不大于0.3 m/s2)。然而，在該輔助變流器裝車通電測試中發(fā)現(xiàn)車廂地板振感明顯，嚴重影響乘車舒適性，因此，需開展一系列的排查與分析工作。

1.1 振動測試

通過現(xiàn)場初步排查，基本確定振動是由輔助變流器引起的。為進一步了解地鐵車廂地板振動的特性及分析相關原因，分別進行了輔助變流器裝車通電測試及車間臺架通電測試。裝車通電測試時(圖1)，在輔助變流器吊耳及車廂地板同時布置15個三向振動傳感器；車間臺架測試時(圖2)，為模擬裝車實際情況，將變流器安裝在測試臺架上，在變流器與臺架連接固定的吊耳處布置傳感器，與裝車測試保持一致，且測試工況均保持一致。

圖1 裝車測試Fig.1 Loading test

圖2 車間臺架測試Fig.2 Workshop bench test

1.2 結果分析

經(jīng)驗表明，輔助變流器內部振源為變壓器和冷卻風機，其中變壓器是主要的振動來源。本節(jié)分別對輔助變流器裝車通電測試及車間臺架通電測試數(shù)據(jù)進行分析。

1.2.1裝車測試分析

輔助變流器裝車通電運行時，車廂地板振感明顯，測量得到加速度有效值為0.587 m/s2。選擇一節(jié)沒有安裝輔助變流器的車廂進行測試，地板振動加速度有效值僅為0.05 m/s2。由此說明，輔助變流器的運行會對車廂地板振動產(chǎn)生影響。圖3所示為有/無輔助變流器的車廂地板振動頻譜對比，可以看出，安裝輔助變流器車廂地板的振動主要集中在100 Hz，另外在24 Hz、150 Hz、200 Hz、300 Hz等處也有體現(xiàn)，其中100 Hz、150 Hz、200 Hz、300 Hz振動是由變壓器磁致伸縮效應[10]引起的電磁振動，24 Hz振動由轉速為1440 r/min的冷卻風機引起。未安裝輔助變流器的車廂地板振動頻譜較為平緩。安裝輔助變流器的車廂地板100 Hz振動值遠大于其他頻率(高出25 dB以上)，且處于人體振動敏感區(qū)間，可以初步確定來自變壓器100 Hz的電磁振動是引起車廂地板振動過大的主要原因。

圖3 車廂地板振動頻譜對比Fig.3 Comparison of vibration spectrum of car floor

1.2.2車間臺架測試分析

對變流器等車載設備振動的現(xiàn)有評估方法是，測試接口位置的振動數(shù)據(jù)，對某一頻率段(如0～3 200 Hz)的加速度有效值進行平均處理，得到振動評估值。通過該方法測試獲得該型輔助變流器吊耳處的加速度有效值平均水平為0.252 m/s2，是滿足現(xiàn)有裝車要求的。同時選擇第二款變壓器(為便于區(qū)別，原裝車的變壓器記為變壓器A，第二款變壓器記為變壓器B)安裝在該輔助變流器柜中，進行同樣的測試與評價，可知輔助變流器吊耳處的加速度有效值平均水平為0.27 m/s2，亦滿足現(xiàn)有裝車要求，且變壓器A的加速度有效值小于變壓器B的加速度有效值。

前面已經(jīng)確定變壓器100 Hz電磁振動是引起車廂地板振動過大的主要原因，故將分別裝有變壓器A、B的輔助變流器12個吊耳處垂向100 Hz的振動加速度有效值進行比較，如圖4所示。由圖4可看出，安裝變壓器A時12個吊耳垂向100 Hz振動加速度有效值均明顯大于變壓器B的加速度有效值。由此，可以推測安裝變壓器B后車廂地板的振動將降低，而現(xiàn)有的對變流器等車載設備振動評估方法和指標并不能有效預測其對地板振動的影響。

圖4 車間臺架測試12個吊耳處垂向100Hz振動對比Fig.4 Comparison of vertical 100Hz vibration between 12 lifting lugs in workshop bench test

1.3 共振分析

前面分析已經(jīng)基本確定變壓器的100Hz電磁振動是引起車廂地板振動過大的主要原因，但為了慎重起見，需進一步排除電磁振動從輔助變流器傳遞到車廂地板中發(fā)生共振的風險。本文利用錘擊法測試分析輔助變流器及車輛其他設備不通電時,靜態(tài)工況下從變流器安裝吊耳到車廂地板的傳遞函數(shù)，將其中一個通道的力-加速度傳遞函數(shù)列出，如圖5所示。由圖5可知，輔助變流器靜態(tài)工況下,振動從車體安裝吊耳傳遞到車廂地板過程中，在100 Hz處不存在明顯的放大現(xiàn)象，其他通道結論類似，因此基本可排除輔助變流器與車體耦合發(fā)生共振而放大100 Hz振動的風險，可以確定車廂地板振動過大是由于輔助變流器內部變壓器振源振動能量過大引起的。同時本文還利用激振器對車廂地板進行了掃頻試驗，試驗結果也顯示，在100 Hz等主要振動頻率附近車廂地板沒有明顯的共振現(xiàn)象。針對此類問題的解決，

圖5 車體安裝吊耳到地板間的力-加速度傳遞函數(shù)關系Fig.5 The force -acceleration transfer function between the car body and the lifting lugs

一般是從振源、傳遞路徑和受體三個方面考慮。由于現(xiàn)場更改車體、輔助變流器結構等難度較大，因此本文主要從振源——輔助變流器內部變壓器著手。

2 輔助變流器振動評估方法的理論基礎

目前，無論是主機廠還是設備供應商,變流器等有源設備振動對動車、地鐵車體內部地板等結構的影響主要是通過裝車測試來評估的，這種評估方法雖然直觀有效，但存在以下缺點：①以某一頻率段振動有效值進行評估，忽略了關鍵頻率點，易造成誤判；②無法提前預估，使得對變壓器一類的振源設備選型比較盲目、被動，一旦裝車后車體振動過大，則改進難度大且所需成本較高，易導致批量產(chǎn)品出現(xiàn)振動問題。由此，現(xiàn)急需一種能在制造商車間或實驗室對車載有源設備振動進行有效評估的方法。

2.1 理論模型

本文提出的評估方法涉及變流器在車間或實驗室臺架振動測試和裝車振動測試兩個時間和空間上都不連續(xù)的系統(tǒng)，具體如圖6所示。圖6中，X1(t)為振源(如變壓器、風機、電機等)輸出的振動信號，Y1(t)n是振動傳感器在變流器與測試臺架安裝接口位置處測得的振動信號，其中，n為測試信號通道數(shù)(n=1,2,…,m；m為通道總數(shù))；Y2(t)n是振動傳感器在變流器與車體安裝接口位置處測得的振動信號；Y3(t)為車內地板評價點的振動信號(一般選擇體感振動最強烈的位置)。為便于對比，兩個系統(tǒng)安裝接口狀態(tài)、測點的位置和方向以及運行工況等均保持一致。

(a)車間或實驗室臺架振動測試系統(tǒng)

(b)裝車振動測試系統(tǒng)圖6 振動測試系統(tǒng)模型Fig.6 The model of vibration testing system

假設圖6中兩個測試系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，忽視非線性和時變等因素影響，則兩個測試系統(tǒng)振動傳遞過程可用圖7表示。其中，G1(s)n、G2(s)n、G3(s)n分別為3個子系統(tǒng)的振動傳遞函數(shù)。

(a)臺架振動測試系統(tǒng)振動傳遞

(b)裝車振動測試系統(tǒng)振動傳遞圖7 振動傳遞系統(tǒng)模型Fig.7 The model of vibration transfer system

圖7中兩個測試系統(tǒng)可分為3個子系統(tǒng)，其中X1(s)、Y1(s)n、Y2(s)n和Y3(s)分別由信號X1(t)、Y1(t)n、Y2(t)n和Y3(t)經(jīng)拉普拉斯變換后得到：

(1)

式中,L為拉普拉斯變換符號;s為復變量，s=ε+jω。

對于3個線性定常子系統(tǒng)，可以得到[11]：

(2)

2.2 不連續(xù)系統(tǒng)的近似連續(xù)化

由于車間臺架振動測試系統(tǒng)及裝車振動測試系統(tǒng)在時間和空間上都不連續(xù)，因此，參考文獻[12]的思想:引入一個虛擬系統(tǒng)來將兩個系統(tǒng)近似連續(xù)化，得到圖8所示的從車間臺架測試到裝車測試的連續(xù)系統(tǒng)。

圖8 近似連續(xù)系統(tǒng)的振動傳遞模型Fig.8 Vibration transfer model of approximate continuous system

對于圖8中近似連續(xù)系統(tǒng)振動傳遞模型，根據(jù)式(2)可作以下推導：

(3)

令

(4)

即G′(s)n為車間臺架安裝接口信號到車體安裝接口信號這個虛擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。這樣從變流器車間或實驗室臺架測試到裝車測試就構成了一套連續(xù)系統(tǒng)(圖8)。通過測試或仿真得到近似連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就可以利用車間或試驗室測試數(shù)據(jù)完成變流器振動對動車、地鐵車體內部地板等結構影響的近似評估。

2.3 車廂地板振動計算

通過車間測試的數(shù)據(jù)以及近似連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)即可得到各通道傳遞到車廂地板評價點的振動輸出信號：

(5)

通過拉普拉斯逆變換，即可求得Y3(s)n的時域信號：

(6)

式中，Y3(t)n為計算得到的變流器振動通過通道n傳遞到車廂地板的振動信號。

3 輔助變流器振動評估過程及試驗驗證

3.1 輔助變流器振動評估過程

根據(jù)前面的理論，利用車間振動測試數(shù)據(jù)及測試或仿真得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，即可完成輔助變流器振動的評估。首先，利用車間臺架試驗獲得變流器臺架安裝接口處的振動信號Y1(t)n，并通過拉普拉斯變換得到Y1(s)n；其次，通過引入虛擬系統(tǒng)將圖7中測試系統(tǒng)1、3串起來，利用樣品測試數(shù)據(jù)或以往類似安裝形式產(chǎn)品測試數(shù)據(jù)等獲得虛擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G′(s)n；然后，通過車體實測數(shù)據(jù)或類似車型測試數(shù)據(jù)等獲得系統(tǒng)3的傳遞函數(shù)G3(s)n；最后，利用式(5)和式(6)得到各通道傳遞到車廂地板評價點的振動信號Y3(t)n。具體過程如圖9所示。

圖9 輔助變流器振動評估過程Fig.9 Vibration evaluation process of auxiliary converter

3.2 評估結果統(tǒng)計分析

傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，只與系統(tǒng)動態(tài)參數(shù)有關，與外界輸入無關，因此，根據(jù)前面評估方法計算得到的各通道傳遞到車廂地板評價點的振動信號Y3(t)n理論上是相同的，即

Y3(t)=Y3(t)1=Y3(t)2=…=Y3(t)n

(7)

3.3 試驗驗證

為驗證本文提出的輔助變流器振動評估方法，利用安裝變壓器A實測的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)對安裝不同型號變壓器(B、C、D)時車廂地板的振動有效值進行評估計算?？紤]到車載設備振動對車體的影響往往體現(xiàn)在一些關鍵頻率點(如變壓器振動頻率為電源頻率的2倍)，而影響較小的頻率振動傳遞過程中易受到非線性等因素的影響，信噪比較差，因此，本文利用不同型號變壓器驗證所述評估方法時主要考慮電源的2倍頻(即100 Hz振動)。按所述方法計算得到更換變壓器B、C、D后車廂地板100 Hz振動加速度有效值，并與實際裝車的數(shù)據(jù)對比,如表1所示。由表1可知，更換變壓器B、C、D后,車廂地板100 Hz振動加速度有效值的計算值與實測值誤差在10%左右，說明該方法準確性較高。

表1 更換變壓器后的地板100 Hz振動有效值對比Tab.1 Comparison of the effective values of 100 Hzfloor vibration after changing transformer

綜合其他因素考慮，最后選擇將該條線路地鐵輔助變流器內的變壓器A全部更換為變壓器B，從而很好地解決了該地鐵車輛地板批量振動過大問題。圖10為安裝變壓器B與原變壓器A的地板實測振動加速度頻譜對比。由圖10可知，通過本文方法評估變壓器振動并進行更換后，車廂地板的振動有效值明顯減小，地板上的振動加速度值已滿足人體振感要求，說明該方法對于評估輔助變流器等車載設備的振動具有工程應用價值，能夠減少設備廠商和主機廠由于設備更換帶來的損失，改善用戶體驗。

圖10 安裝變壓器A與B時車廂地板振動頻譜對比Fig.10 Comparison of vibration spectrum of car floor when installing the transformer A and B

4 結論

(1)本文提出的評估方法通過引入虛擬系統(tǒng)概念將兩個時間、空間不連續(xù)的系統(tǒng)近似連續(xù)化，能夠在車間或實驗室提前對變流器等車載設備進行振動評估。

(2)通過試驗驗證,本文提出的評估方法計算值與試驗值誤差在10%左右，其準確性滿足工程應用要求，且該方法還可應用于風機、電機、牽引變壓器等有源車載設備的振動評估。

(3)車載設備振動評估除考慮設備本身的振動特性外，還應考慮設備與車體的耦合作用，因此后續(xù)將聯(lián)合設備生產(chǎn)商和主機廠商開展進一步研究。

參考文獻：

[1] 余建勇.有源設備與車體耦合參數(shù)優(yōu)化研究[D].成都：西南交通大學, 2013.

YU Jianyong. Coupling Parmeters Optimization Research of Excitation Source Device and Carbody[D].Chengdu: Southwest Jiaotong University,2013.

[2] WENNBERG D. Light-weighting Methodology in Rail Vehicle Design through Introduction of Load Carrying Sandwich Panels [D]. Stockholm：KTH Royal Institute of Technology,2011.

[3] SHI Huailong, LUO Ren, WU Pingbo, et al. Influence of Equipment Excitation on Flexible Carbody Vibration of EMU[J]. Journal of Modern Transportation,2014,22(4):195-205.

[4] 張濟民，胡用生，陸正剛.軌道車輛運行過程中人體振動仿真研究[J].振動與沖擊,2007,26(10):76-80.

ZHANG Jimin, HU Yongsheng, LU Zhenggang. Vibration Simulation of Human Body on Running Railaway Vehicle[J]. Journal of Vibration and Shock,2007,26(10):76-80.

[5] 國云鵬,宋桂秋.基于高速鐵路隨機振動環(huán)境對人體腰椎影響的人機工程座椅設計[J].中國機械工程,2015,26(3):389-393.

GUO Yunpeng, SONG Guiqiu. Ergonomic Seat Design Based on High-speed Rail Random Vibration Environment Effects on Human Lumbar[J]. China Mechanical Engineering,2015,26(3):389-393.

[6] 邱飛力,張立民,張衛(wèi)華. 懸掛參數(shù)對出口車輛動力學性能的影響[J]. 噪聲與振動控制,2014,34(2):98-102.

QIU Feili, ZHANG Limin, ZHANG Weihua. Analysis of the Effect of Suspension Parameters on the Dynamic Performance of an Export Train[J]. Noise and Vibration Control,2014,34(2):98-102.

[7] 吳會超,鄔平波,吳娜,等. 車下設備懸掛參數(shù)與車體結構之間匹配關系研究[J]. 振動與沖擊,2013,32(3):124-128.

WU Huichao, WU Pingbo, WU Na, et al. Matching Relations between Equipment Suspension Parameters and a Carbody Structure[J]. Journal of vibration and shock,2013,32(3):124-128.

[8] 張遠亮,張立民. 某動車牽引變壓器振動及傳遞分析[J]. 鐵道機車車輛,2015,35(1):32-35.

ZHANG Yuanliang, ZHANG Limin. Analysis of Vibration and Vibration Transmission for EMU Traction Transformer[J]. Railway Locomotive & Car,2015,35(1):32-35.

[9] 羅光兵,曾京,羅仁. 車下設備懸吊方式對車體振動的影響[J].鐵道學報,2015,37(5):9-14.

LUO Guangbing, ZENG Jing, LUO Ren. The Influence of Underframe Equipment Suspended Types on Carbody Vibrations[J]. Journal of the China Railway Society,2015,37(5):9-14.

[10] 付強.電力機車主變壓器故障診斷技術研究[D]. 長沙:中南大學,2013.

FU Qiang. The Research on Fault Diagnosis Technology of Electric Locomotive Main Transformer[D]. Changsha:Central South University,2013.

[11] 金海薇,鄭海起,高永生,等. 復雜機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表示方法[J]. 科學技術與工程,2015,7(13):3219-3221.

JIN Haiwei, ZHENG Haiqi, GAO Yongsheng,et al. Transfer Function Express Method of Complex Mechanical System[J]. Science Technology and Engineering,2015,7(13):3219-3221.

[12] 李香軍. 幾類不連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)理論及應用[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2009.

LI Xiangjun. Theory and Applications of Several Discontinuous Dynamical Systems[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology,2009.