學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)路徑研究

巴汗古力·艾沙

(新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 830000)

教師是課堂授課的重要組成部分，對學(xué)生起到引導(dǎo)作用.學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量如何與教師有著直接的關(guān)系.因此，教師應(yīng)當(dāng)注意方式方法，尤其在數(shù)學(xué)的課堂上，面對抽象復(fù)雜的題目，教師應(yīng)掌握授課技巧，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)難題簡化，求得正確結(jié)果.

一、學(xué)生解題能力構(gòu)成

1.空間思維能力

空間思維也稱“多元思維”，即要求人從多個角度分析問題.空間思維是一種普遍的思維能力，人在任何背景下或多或少都具備這種能力，它是由空間概念、呈現(xiàn)工具以及推理過程三方面組成，通過空間性質(zhì)來形成問題、分析問題，最終呈現(xiàn)出解答方案.

2.邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力.它包括對事物進行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷等一系列過程，使人類采取科學(xué)的方法，準(zhǔn)確而有條理地表達自己思維過程的能力.邏輯思維是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，同時也能為學(xué)習(xí)其他科目奠定堅實基礎(chǔ)，人類在日常生活中經(jīng)常需要用到這種能力.

3.運算能力

數(shù)學(xué)運算可以側(cè)面反映出一個學(xué)生的智力水平，諸如嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、獨創(chuàng)性等.教師通過有效的方法，教學(xué)生正確而迅速地進行運算，可以培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，無形之中鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識.

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效方法

1.加強對基本技能的訓(xùn)練

高職生的數(shù)學(xué)底子差，邏輯思維能力弱，因此，教師要從最基本的技能訓(xùn)練開始，幫助學(xué)生重新了解數(shù)學(xué)，形成系統(tǒng)的知識體系.

首先，學(xué)生要掌握基本的解題思想方法.選擇、填空等題型主要考查學(xué)生對概念的掌握情況，這些題型有很多特殊的解題方法，例如圖象法、特殊值法等等.

A.log2(xy)<0 B.0

C.12

2.注重對估算能力的培養(yǎng)

估算是科學(xué)發(fā)展對人思維能力的新要求，尤其在大數(shù)據(jù)與云計算普及的今天，估算比運算更加實用.在解題前，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生估計題目結(jié)果的能力，形成估算習(xí)慣，以避免錯誤越走越遠，浪費答題時間.

A.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓

C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線

解析該道題如果掌握了一定的規(guī)律很容易解答，由題設(shè)知cosβ<0，很容易就知道答案是D.該題也采用了特殊值方法，幫助學(xué)生快速解答.

3.選擇合理的解題方法

數(shù)學(xué)最終求得的解是固定的，但解題的過程可以自行設(shè)計，教師在每教一道例題時，應(yīng)當(dāng)采取不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生多聽多看多記錄，學(xué)生掌握的方法越多，解題才會越靈活.這就是我們常說的采取多樣化解題方法.一題多解，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也能擴大學(xué)生視野，提高學(xué)習(xí)積極性.

例3 車間生產(chǎn)的100件成品中包含三件殘次品，若從中任意選取5件，求其中至少有一件殘次品的取法有幾種.

4.優(yōu)化解題過程

高職數(shù)學(xué)考驗學(xué)生的綜合素質(zhì)，題型的專業(yè)性更強，因此，優(yōu)化解題過程不僅可以節(jié)省時間與精力，還能簡化步驟，減少出錯的可能.

例4 解方程lg(x2+4x-26)-lg(x-3)=1.

無理數(shù)大小無法一眼看出，這種做法減低了解題難度，也提高了正確率.

5.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力

審題是做每道題前必須做的步驟.在題目中學(xué)生可以了解到已知項與問題等.但許多學(xué)生往往不重視審題這一步驟，在審題過程中常常忽略已知項或看錯問題等.在考場上一旦審題不清，將會帶來極大的損失，因此教師需要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的能力.

例5 對任意的x∈R，都有f(-x)=f(x)，請問y=tanx是否符合條件.

綜上所述，作為高職教師，應(yīng)當(dāng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，消除學(xué)生計算上的障礙，勤分析學(xué)生的心理狀態(tài)，對于易出現(xiàn)錯誤的解題方法加以改進，爭取為學(xué)生提供更多樣化的解題方法，提升教學(xué)水平.

參考文獻：

[1]章俊成.如何培養(yǎng)高職學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解題的意識[J].數(shù)理化解題研究,2017(07):44-45.

[2]吳夢柳.培養(yǎng)職校高職生數(shù)學(xué)運算能力的探討[J].數(shù)理化解題研究,2016(09):6-7.