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    由多層次討論促進(jìn)學(xué)生高水平構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
    ——以 “計(jì)算磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢”為例

    2018-04-20 08:09:05
    數(shù)理化解題研究 2018年9期
    關(guān)鍵詞:電場力洛倫茲極板

    陳 艷

    (西安市西光中學(xué) 710001)

    人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 選修3—1》第98頁,“問題與練習(xí)”的第4題,如圖1:磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù),如圖1是它的示意圖.平行金屬板A,B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場,將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正,負(fù)電帶電粒子)噴入磁場,A,B兩板間便產(chǎn)生電壓.如果把A,B和用電器連接,A,B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極.

    (1)圖中A,B板哪一個(gè)是電源的正極?

    (2)若A,B兩板間相距為d,板間的磁場按勻強(qiáng)磁場處理,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場,這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢是多大?(提示:復(fù)習(xí)第二章第2節(jié)電動(dòng)勢的定義.)

    其中第二問本應(yīng)是一個(gè)簡單問題,但在學(xué)生討論過程中卻出現(xiàn)了意見的分歧,引發(fā)了對電動(dòng)勢定義中非靜電力的進(jìn)一步討論,對洛侖茲力做功的進(jìn)一步討論,及對帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)的討論.

    課堂回放:

    學(xué)生根據(jù)題目的提示作答: 洛侖茲力為非靜電力,大小為qvB,方向與極板垂直.則W=qvBd

    作答之后,立刻有學(xué)生提出質(zhì)疑并引發(fā)各種疑問,經(jīng)總結(jié),歸納如下:

    1.洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

    3.磁流體發(fā)電機(jī)是將什么能量轉(zhuǎn)化為電荷的電勢能?是通過什么途徑轉(zhuǎn)化的?

    4.若帶電粒子以初速度v進(jìn)入存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的區(qū)域,速度就有可能發(fā)生變化,一旦速度變化,將導(dǎo)致洛倫茲力變化,加速度發(fā)生變化,那么它將做怎樣的運(yùn)動(dòng)?

    筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生提的問題很具有延展性,解決好這些問題,不僅能深化學(xué)生對電動(dòng)勢的理解,對洛倫茲力特點(diǎn)的把握,更能夠促進(jìn)學(xué)生思考問題能力的提升,并將運(yùn)動(dòng)的分解,功能關(guān)系這些重要的物理方法融入學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建中.因此,筆者決定由這些問題出發(fā),組織并引導(dǎo)小組討論,最終促成學(xué)生對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的高水平構(gòu)建.

    討論一 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

    引導(dǎo):1.當(dāng)帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí),洛倫茲力f=qvB,其中v是什么?

    2.本題中,“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是哪個(gè)方向的速度?

    學(xué)生:洛倫茲力f=qvB中v指的是粒子的實(shí)際速度,而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是粒子沿極板方向的速度;粒子向極板偏移,應(yīng)該還具有垂直于極板方向的速度;沿極板方向的速度v只是粒子實(shí)際速度的一個(gè)分量.所以W=qvBd算的只是洛倫茲力的一個(gè)分量做功.并不表示洛倫茲力不做功;那么,洛倫茲力還有另一個(gè)分量,應(yīng)該做負(fù)功,這樣兩個(gè)分量做功之和就可以為零了.

    小結(jié):“ 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.”這里的“速度v”指的是離子的實(shí)際速度;而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是離子在沿極板方向的速度分量,這里的W=qvBd只能理解為洛倫茲力的一個(gè)分量做功,這并不表示洛倫茲力不做功.通過證明可知,實(shí)際洛倫茲力依然做功為零.

    引導(dǎo):開路狀態(tài)時(shí),磁流體發(fā)電機(jī)兩級(jí)板間的離子能沿極板方向以速度v通過勻強(qiáng)磁場的區(qū)域,離子做勻速直線運(yùn)動(dòng),請分析離子受到哪些力?如圖3,在前邊的討論中已經(jīng)明確了磁流體發(fā)電機(jī)兩級(jí)板間的離子所受洛倫茲力的方向并不垂直于極板,若離子在通過磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間時(shí)只受電場力和磁場力,那么它們沿極板方向的速度分量是否能保持v不變?

    學(xué)生:開路狀態(tài)時(shí),兩級(jí)板間的離子只受垂直于極板的靜電場力和洛倫茲力,合力為零,做勻速直線運(yùn)動(dòng);電路閉合時(shí),兩級(jí)板間的離子沿極板方向的速度不變,如圖3可知:洛倫茲力的一個(gè)分力fE與電場力反向,推動(dòng)離子沿電場力的反方向運(yùn)動(dòng),引起速度分量vE,而這個(gè)速度分量使離子受到與v反向的洛倫茲力分量fv,故除電場力和洛倫茲力外離子還應(yīng)受到能與fv平衡的推力,保持離子沿極板方向的速度v不變.

    總結(jié):開路狀態(tài)時(shí),非靜電力是洛倫茲力;電路閉合時(shí),非靜電力是洛倫茲力與另一沿極板方向的力的合力,即洛倫茲力沿垂直極板方向的分量,f非=qvB.

    討論三:磁流體發(fā)電機(jī)將什么能量轉(zhuǎn)化為電勢能?是通過什么途徑轉(zhuǎn)化的?

    引導(dǎo):由前面的討論得知:磁流體發(fā)電機(jī)要維持穩(wěn)定的電動(dòng)勢就需要保持離子沿極板方向的速度分量保持v不變,還應(yīng)受到另一沿極板方向的推力,這個(gè)力做什么功,引起怎樣的能量轉(zhuǎn)化?

    學(xué)生討論:除電場力和磁場力外離子還應(yīng)受到能與fv平衡的推力,該力在推動(dòng)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)做正功.那么這個(gè)推力是哪里來的,施力物體是誰?

    教師:通過外界的高溫支持使氣體高溫電離為等離子體,有高溫高壓的特點(diǎn),在壓力的作用下等離子體可以不變的水平速度v通過磁場,氣體壓力做功導(dǎo)致氣體內(nèi)能減少.

    小結(jié):在外電路接通時(shí),等離子體發(fā)電機(jī)是通過氣體壓力推動(dòng)帶電粒子沿極板方向運(yùn)動(dòng),這個(gè)力與洛倫茲力之和為非靜電力,通過非靜電力做功將等離子體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電勢能.

    討論四:若帶電粒子以初速度v進(jìn)入存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的區(qū)域,速度就有可能發(fā)生變化,一旦速度變化,將導(dǎo)致洛倫茲力變化,加速度發(fā)生變化,那么它將做怎樣的運(yùn)動(dòng)?

    設(shè)置情境:如圖4,空間存在恒定的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向內(nèi);電場的場強(qiáng)為E,方向沿紙面向下.一帶電量為q的正電荷垂直于電場以速度v自右向左進(jìn)入該區(qū)域,且已知E=VB.則該粒子將做什么運(yùn)動(dòng)?(不計(jì)重力)

    學(xué)生發(fā)現(xiàn):1粒子進(jìn)入場區(qū)時(shí),受的電場力和磁場力雖大小不相等但方向都向下,粒子向下偏轉(zhuǎn)的過程中電場力做功,速度大小發(fā)生變化,洛侖茲力的大小也隨之變化.3偏轉(zhuǎn)過程中因?yàn)樗俣确较蜃兓?,?dǎo)致洛侖茲力的方向也發(fā)生變化.4該運(yùn)動(dòng)是加速度大小和方向均變化的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).是復(fù)雜運(yùn)動(dòng),若無得當(dāng)?shù)姆椒▽㈦y以進(jìn)行準(zhǔn)確的分析.

    引導(dǎo):垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)的粒子若只受洛倫茲力作用,將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這是我們熟悉的簡單問題.而現(xiàn)在面臨的困難是粒子除洛倫茲力外還受電場力作用,要化解這個(gè)困難可以從運(yùn)動(dòng)分解的觀點(diǎn)出發(fā),將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)所引起的洛倫茲力能與電場力平衡,則另一分運(yùn)動(dòng)中粒子將只受這一分運(yùn)動(dòng)引起的洛倫茲力.

    討論結(jié)果匯總:1分解初速度為自右向左的速度2v和自左向右的速度v,2自左向右速度為v的分運(yùn)動(dòng)引起與電場力方向相反的洛倫茲力,且有qvB=qE.這樣只剩下自右向左的分速度2v引起的洛倫茲力,粒子在這個(gè)洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

    小結(jié):應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,將粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)等效替代為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),彼此獨(dú)立互不干擾,可知:粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)為向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v,和速率為2v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成,其軌跡是周期性的擺線.

    這道習(xí)題是本章第5節(jié)《運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力》的問題與練習(xí)中的題目,但討論這個(gè)題目時(shí)教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成了第6節(jié)《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)》,學(xué)生此時(shí)對帶電粒子在磁場中的受力及運(yùn)動(dòng)有了較完整的認(rèn)識(shí).本是一個(gè)簡單問題,但應(yīng)用電動(dòng)勢定義解題后,有學(xué)生就提出:“洛倫茲力的特點(diǎn)是不做功”這立刻引發(fā)了學(xué)生的激烈討論,并觸發(fā)了與電動(dòng)勢、能量轉(zhuǎn)化、帶電粒子在復(fù)合場中的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)等方面的相關(guān)疑問,當(dāng)時(shí)許多學(xué)生只能迸發(fā)出只言片語,無法表達(dá)完整的問題,從而導(dǎo)致討論十分無序,使課堂陷入了低效的爭論中.這是一個(gè)突發(fā)情況,若制止學(xué)生的討論,給出一個(gè)簡單回答繼續(xù)按進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)則可能失去一次引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識(shí)的關(guān)聯(lián)進(jìn)行梳理,并高水平構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)會(huì).因此,筆者決定幫助學(xué)生將問題層次化,具體化,使學(xué)生通過思考,討論將想解決的問題明確具體的提出來,然后按難易程度組織討論,引導(dǎo),點(diǎn)撥促使學(xué)生自主解決問題.當(dāng)將學(xué)生無序的爭辯引導(dǎo)到互相補(bǔ)充表達(dá)問題時(shí),筆者驚異的發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出的這四個(gè)問題非常具有延展性,討論這些問題,將會(huì)用到運(yùn)動(dòng)的分解,功能關(guān)系等重要物理方法.解決好這些問題不僅能深化學(xué)生對電動(dòng)勢的理解,對洛倫茲力特點(diǎn)的把握,更能夠促進(jìn)學(xué)生思考問題能力的提升,促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的高水平構(gòu)建.于是筆者組織了這次討論,在當(dāng)堂課上討論解決了前三個(gè)問題,收獲了很好的結(jié)果,第四個(gè)問題的難度層次很高,并且當(dāng)時(shí)課堂也沒有時(shí)間了,所以筆者選擇設(shè)置例題作為具體的問題情境,將討論任務(wù)交給學(xué)生課后進(jìn)行,學(xué)生在解決問題的過程中確實(shí)遇到了無法逾越的困難,對此,筆者從方法上進(jìn)行了點(diǎn)撥,與學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行了討論,幫助學(xué)生正確理解運(yùn)動(dòng)分解的方法的實(shí)質(zhì),糾正了學(xué)生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤,提升了學(xué)生的理解水平和解決問題的能力,最終在下一次課上學(xué)生已經(jīng)能應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的方法來分析討論這個(gè)復(fù)雜問題了.

    筆者認(rèn)為,通過這樣的討論,不僅及時(shí)解決了學(xué)生的問題,更重要的是提升了學(xué)生表述問題的能力,只有明確問題,才能有效的解決問題,這也是構(gòu)建高效課堂的必要條件.將實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度融合在教學(xué)中,使學(xué)生對運(yùn)用科學(xué)的方法和原理解決問題有信心,促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和應(yīng)用物理原理,物理方法.學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)是構(gòu)建高效物理課堂的根本保證.將獨(dú)立解決問題和師生互動(dòng)有機(jī)的結(jié)合在一起,將課堂和課余時(shí)間有機(jī)的結(jié)合在一起,確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的拓展與深化,解決了課堂無法完全解決的問題,對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提高有決定性的促進(jìn)作用.

    參考文獻(xiàn):

    [1]人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 選修3—1[M].北京:人民教育出版社,2010.

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