芋頭的介電特性

宋春芳 ，　袁冬明 ， 王　燕 ， 桑　田 ，　余華杰 ，　續(xù)艷峰 ，　崔政偉

（1.江南大學 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫214122；2.江南大學 機械工程學院，江蘇無錫 214122）

芋頭，俗稱芋、芋艿等。芋頭不僅有食用價值還有藥用價值，芋頭中含有很多礦物質，可以增強人體的體質[1-2]。近年來，隨著芋頭的種植面積增加，產量也飛速增長，每年產量達600萬噸，這為芋頭的深加工打下了牢固的基礎。雖然芋頭產量大，現(xiàn)有的加工技術簡單粗糙，沒有相對深入的加工技術，嚴重制約芋頭的經濟效益和開發(fā)程度，所以對芋頭的進一步開發(fā)還有很大潛力[3-4]。主要因素是芋頭收獲后含水率比較高易腐爛，傳統(tǒng)方法是進行晾曬，不僅耗時費力而且對品質影響比較大。因此，亟需一種新的干制方法，但關于芋頭的微波干燥特性尚未報道[5]。不同含水率的物料的介電特性是不一樣的，含水率越高，介電常數(shù)與介電損耗因子就越大。介電損耗因子越大，微波功率吸收能量越多，因此通過介電特性的變化來檢測物料干燥過程中的含水率[6-11]。還可以通過介電特性檢測食品質量[12-13]。

目前，沒有芋頭介電特性的研究，并且缺少芋頭介電特性與溫度、頻率等因素之間關系的研究。本文作者以芋頭為研究對象，利用矢量網絡分析儀和末端開路的同軸探頭測量了30～3 000 MHz頻段內含水率分別為25%、40%、55%、70%、85%的芋頭片在20、40、60℃和80℃下的介電特性，并研究芋頭介電特性與影響因素之間的關系，為基于射頻、微波介電特性的芋頭的含水率檢測儀的設計與干燥殺菌提供了基礎數(shù)據。

1　材料與方法

1.1　實驗材料

芋頭購買于無錫當?shù)氐某校鬅o損傷、霉斑，形狀均勻、大小基本一致，將其洗凈去皮切片，切片樣品封裝在塑料袋中，放于冰箱中5℃冷藏備用。

1.2　實驗設備

ARB120電子天平，梅特勒—托利多儀器上海有限公司產品；E5061B網絡分析儀，美國安捷倫公司產品；HH-601超級恒溫油浴鍋，榮華儀器制造有限公司產品；DHG-9076A型電熱恒溫鼓風干燥箱，上海精宏試驗設備有限公司產品。

1.3　介電特性的測試方法

為確保實驗測量數(shù)據準確度，實驗前打開E5061B網絡分析儀進行預熱，然后設定頻率范圍和數(shù)據采集點。對分析儀進行精度校準。測量時，測量探頭必須干凈，探頭與芋頭樣品表面充分接觸，通過網絡分析儀采集數(shù)據，得出材料的介電常數(shù)和介質損耗因子值。

1.4　實驗步驟

將準備好的樣品稱重，然后放入干燥箱中進行干燥，溫度設置為60℃，干燥12 h后稱重，計算出初始含水率[14]，取得平均值得到初始含水率。將每個樣品稱重，放入恒溫干燥箱中進行干燥，每隔10 min進行稱重，分別得到 25%、40%、55%、70%、85%5種不同含水率的樣品，每種含水率的樣品做3組，將做好的樣品放入密封袋中，然后放入0℃冰箱內24 h，以使密封袋樣品濕度均勻。

在網絡分析儀校準以后，將樣品放置在不銹鋼圓柱形測量單元中（內徑=30 mm，高度=30 mm），此不銹鋼容器焊接在一個不銹鋼的支架上。將支架放在恒溫油浴鍋中。用油浴鍋對樣品加熱，將熱電偶插在樣品內部，當樣品到達預定溫度時，探頭底面緊貼樣品測量介電特性，通過計算機記錄下樣品的介電常數(shù)與損耗因子的數(shù)值。每個含水率的樣品同一個溫度下測量3次，然后再升溫到下一個溫度進行測量。每組測量的平均值作為測量結果。準備多個樣品重復以上實驗步驟3次，取3次測量的平均值作為測量結果。

1.5　穿透深度的計算

電磁波傳送過程遇到損耗介質時，一部分波會被反射回來。沒有被反射的電磁波會穿過介質表面，隨著厚度的增加而衰減。電磁波對某材料的介電穿透深度（dp）指電磁波強度減弱為物料表面強度的1/e（e=2.718 28）時，電磁波在物料內穿過的垂直距離（m）[15]。

式中 c 是真空下的光速，3×108m/s；f是頻率，Hz。

2　結果與分析

2.1　含水率和頻率對介電特性的影響

已有大量研究表明[9-11]，含水率是影響介電特性的主要因素之一。圖1為芋頭片40℃時，頻率和不同含水率對介電特性的影響。從圖1（a）與（b）中可以看出，隨著頻率的增大，芋頭的介電常數(shù)與介質損耗因子呈單調遞減趨勢。但是介電常數(shù)在低頻段下降非常快，而在高頻段下降比較平緩。由介質極化理論可知，低頻電場下會發(fā)生表面極化現(xiàn)象[16]，隨著頻率的增大，偶極子的速度變化比電場慢，因此偶極子的取向極化就漸漸停止。同一頻率下，介電常數(shù)隨著其含水率的增大而增大。含水率比較低時，芋頭內的水分為束縛水，離子處于不活躍狀態(tài)，對芋頭相對介電常數(shù)影響不大。隨著含水率的增加，自由水含量增大，芋頭內部離子比較活躍，因此介電常數(shù)隨著其含水率的增大而增大。這和果蔬含水率與其介電常數(shù)的關系相似[17-19]。

圖1　頻率對不同含水率下芋頭片的介電常數(shù)與介質損耗因子的影響Fig.1　Effect of frequency on dielectric constant and dielectric　lossfactor　oftaro　under　different moisture content

2.2　溫度對介電特性的影響

食品加工中最常用的微波頻率有2個，工業(yè)微波頻率為915 MHz，家用微波頻率為2 450 MHz。因此在研究介電特性隨溫度的變化時，選取這2個頻率下的芋頭介電特性進行了分析。頻率為915 MHz與2 450 MHz時，溫度對不同含水率的芋頭介電特性的影響曲線如圖2所示。芋頭片的介電常數(shù)與介質損耗因子都隨著溫度的升高而減小。在Zheng等[20]的研究中蝦的介電特性也出現(xiàn)下降趨勢。以含水率85%的芋頭片為例，當頻率為915 MHz溫度從20℃升高到80℃時，介電常數(shù)從52.3降到28.4，降幅為45.7%，介質損耗因子從16.8降到11.1降幅為33.9%。頻率為2 450 MHz時，溫度從20℃升高到80℃時，芋頭的介電常數(shù)從48.9降到24.8，降幅為49.28%，介質損耗因子從12降到8.35降幅為30.41%。對比915 MHz與2 450 MHz下的介電損耗因子隨溫度的變化可以看出，915 MHz下的介電損耗因子變化幅度高于2 450 MHz。在微波頻率下，偶極子損失隨溫度的升高而降低，在較低頻率下，介電損失主要是離子損失，因此在低頻率下隨溫度升高，介電損失顯著增大。在用微波加熱芋頭時，高頻段相比低頻段受熱均勻。關于溫度對介電參數(shù)影響在各文獻中不同，楊槐蜂蜜溶液介電常數(shù)隨溫度的升高而升高[21]?？傮w而言，樣品的介電參數(shù)的變化規(guī)律，都是受溫度、頻率和含水率綜合影響的結果。

圖2　頻率915 MHz時，溫度對不同含水率的芋頭介電常數(shù)與介質損耗因子的影響；頻率2 450 MHz時，溫度對不同含水率的芋頭介電常數(shù)與介電損耗因子的影響Fig.2　Effect of temperature on dielectric constant and dielectric loss factor of taro with various water contents at 915 MHz，Effect of temperature on dielectric constant and dielectric loss factor of taro with various water contents at 2 450 MHz

2.3　數(shù)學模型的建立

利用SAS軟件對頻率為915 MHz時，5個含水率的芋頭薄片的介電常數(shù)（ε′）與介電損（ε″）隨溫度變化的試驗數(shù)據進行二元回歸擬合，并建立數(shù)學模型，模型表達了含水率、溫度與介電常數(shù)與介質損耗因子的關系。

式 （2）（3） 中，ε′為介電常數(shù)；ε″為介質損耗因子；W為含水率，%；T為溫度，℃。

由表1顯示介電特性的數(shù)學模型的顯著水平均小于0.000 1，表明模型是極顯著。介電常數(shù)模型中除W與W3外，其余各項均對模型具有顯著的影響。介質損耗因子模型中除W、T與WT2外，其余各項均對模型具有顯著的影響。因此也證實，芋頭片的溫度顯著影響其相對介電常數(shù)，且并非單純的線性關系。當已知芋頭的介電常數(shù)值和溫度時，通過式（2）則可估算出芋頭的含水率，這為基于相對介電常數(shù)的芋頭含水率檢測儀的開發(fā)提供數(shù)據支持。

2.4　穿透深度

表1　式（2）、（3）回歸模型方差分析Table 1　Regression model analysis of variance of formula（2），（3）

在食品微波加熱過程中，電磁波隨著穿透深度的增加而降低，因此，在微波處理物質的厚度方向上，吸收的熱能是不均勻的，這是由于電磁波的穿透能力不同所致。圖3（a）為溫度20℃，不同含水率的芋頭片對穿透深度的影響。結果表明，同一含水率下，穿透深度隨頻率的增加而減小，在低頻段降幅比較大，而在高頻段降幅比較小。含水率在25%～55%時，同一頻率下穿透深度隨含水率的增加減小，含水率≥55%時，同一頻率下穿透深度隨含水率增加而增加。（b）為含水率為85%時溫度對穿透深度的影響。結果表明，同一溫度下，穿透深度隨頻率的增加而減小，低頻段降幅比較大，而高頻段降幅比較小。大多數(shù)樣品同芋頭一樣穿透深度隨頻率增加而降低[22-25]。

圖3　頻率范圍30～3 000 MHz含水率與溫度對芋頭片穿透深度的影響Fig.3　Influence of moisture content and temperature on the calculated penetration depth of taro at the frequency range from 30 to 3 000 MHz

圖4為頻率為915 MHz與2 450 MHz時，溫度對不同含水率的芋頭片穿透深度的影響。芋頭片穿透深度受頻率、溫度和含水率的變化而發(fā)生變化。頻率為915 MHz時，不同含水率的芋頭片的穿透深度隨溫度的升高而升高。溫度為20℃，含水率為55%時，穿透深度最小值為10.2mm。頻率為2450MHz時，不同含水率的芋頭片的穿透深度隨溫度的升高而升高。溫度從20℃升到80℃時，含水率為85%的芋頭片穿透深度從9.4 mm上升到18.1 mm。溫度為80℃含水率為25%時穿透深度最大為23.4 mm。溫度為20℃含水率為55%時穿透深度最小為6 mm。穿透深度數(shù)據使得開發(fā)芋頭含水率檢測儀成為可能。用微波、射頻對物料加熱和殺菌時，物料的厚度不能超過穿透深度值的2～3倍。因此，需要考慮芋頭片穿透深度因素。

圖4　頻率為915 MHz 2 450 MHz時，溫度對不同含水率的芋頭片穿透深度的影響Fig.4　Influence　oftemperature　on　the　calculated penetration　depth　ofwith　differentmoisture content at the frequency 915 MHz and 2 450 MHz

3　結　語

介電常數(shù)與介質損耗因子隨頻率的增加而降低，介電常數(shù)隨著含水率的隨著其含水率的增大而增大；芋頭片的介電常數(shù)與介質損耗因子都隨著溫度的升高而減?。?15 MHz下介電常數(shù)與介質損耗因子的數(shù)學模型的顯著水平均小于0.000 1，可預測芋頭的含水率；同一含水率與溫度的芋頭片穿透深度隨頻率的增加而降低，一定頻率下的芋頭片的穿透深度隨溫度的增加而增加。

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