傳遞路徑分析法在主振源識別中的應(yīng)用

張湯赟，劉茵秋，李曉杰，古忠，鄒亮

(南京依維柯汽車有限公司 產(chǎn)品工程部，江蘇 南京　210028)

汽車的振動噪聲是城市的主要噪聲源之一，給人們的工作、學(xué)習(xí)和生活帶來較大影響。世界各國對車內(nèi)外的振動噪聲十分重視，相繼制定了汽車振動與噪聲法規(guī)[1]。由于汽車振動噪聲的產(chǎn)生原因非常復(fù)雜，車內(nèi)振動噪聲與車外行駛噪聲的控制涉及眾多交叉學(xué)科，目前對噪聲的控制雖然已經(jīng)有一些被動的方法，但要從根本上減小汽車噪聲，歸根結(jié)底還是要控制振動的發(fā)生。

傳遞路徑分析方法(Transfer Path Analysis，TPA)是一種試驗方法，在采集到的工況數(shù)據(jù)和傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行分析，快速診斷振動系統(tǒng)中的主振源[2]。本文以某輕型客車為例，采用傳遞路徑分析方法，識別引起該輕型客車車內(nèi)振動的主要振源，分析振動劇烈的原因。

1　傳遞路徑分析基本理論

1.1　TPA原理

假設(shè)系統(tǒng)為滿足疊加原理同時具有時不變特性的線性時不變系統(tǒng)，將系統(tǒng)分為激勵源、傳遞路徑及目標(biāo)點響應(yīng)3部分，傳遞路徑分析法認為目標(biāo)點響應(yīng)為所有結(jié)構(gòu)路徑及空氣路徑的貢獻量(振動加速度或者噪聲聲壓級)之和[3-6]，即

(1)

式中：yk為目標(biāo)點k的響應(yīng)；Hki為振源i到目標(biāo)點k的結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)；Fi為第i個振源的激勵載荷；Hkj為聲源j到目標(biāo)點k的聲學(xué)傳遞函數(shù)；Qj為第j個聲源的聲學(xué)載荷；n為結(jié)構(gòu)路徑的個數(shù)；p為空氣路徑的個數(shù)。

由式(1)可知，傳遞路徑分析流程主要分為兩部分[7-9]：

1)載荷與路徑傳遞函數(shù)識別。載荷與傳遞函數(shù)是決定每一條傳遞路徑對響應(yīng)點貢獻量大小的兩個組成部分，獲得真實、可信的載荷與傳遞函數(shù)，直接決定了是從降低振動源或噪聲源的載荷入手，或是在衰減傳遞路徑方面考慮如何控制主要貢獻路徑。

2)貢獻量分析。通過各個路徑對目標(biāo)點響應(yīng)的貢獻量的識別與排序，確定影響目標(biāo)點響應(yīng)的主要貢獻路徑，優(yōu)化主要貢獻路徑是控制目標(biāo)點響應(yīng)的最有效方法。

1.2　載荷識別

由于力傳感器的布置受空間位置的限制，同時，力傳感器測得的力信號通常具有較大的偏差[10-12]，因此，載荷不便由傳感器測得。

振動源或噪聲源的載荷識別通常采取逆矩陣法。逆矩陣法綜合考慮激勵自由度之間的耦合關(guān)系，通過測試各個激勵力與所有響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)，建立響應(yīng)與激勵力之間的耦合關(guān)系，并采用數(shù)值計算方法識別各個激勵載荷。由系統(tǒng)的運動學(xué)方程得:

式中am為響應(yīng)點m的加速度；fl為第l個激勵力；Hml為第l個激勵力到第m個響應(yīng)點的傳遞函數(shù)，當(dāng)m=l時，表示原點傳遞函數(shù)。

通過道路試驗測得所有響應(yīng)點的加速度，錘擊試驗獲得激勵源到響應(yīng)點的傳遞函數(shù)，則激勵載荷可表示為:

(2)

式中+1表示傳遞函數(shù)矩陣的廣義逆矩陣。

當(dāng)m=l時，式(2)有且僅有唯一解，出于增加估計精度的目的，一般取m=2l，求解超正定方程組的最小二乘解，即為所需識別的激勵載荷。

1.3　傳遞函數(shù)獲取

傳遞函數(shù)可以通過錘擊試驗直接獲取，但是由于激勵在某一路徑上時，這個激勵力會通過激勵源作用到其它路徑上，從而在測量點產(chǎn)生來自非激勵位置的響應(yīng)，導(dǎo)致測量結(jié)果不準確[13-15]。因此，為了獲取更為精確的傳遞函數(shù)，通常移除激勵源。

2　傳遞路徑試驗

2.1　整車振動傳遞路徑建模

車輛激勵源大體可以分為4種。

1)路面及輪胎激勵。路面不平度激勵會使輪胎以及懸架系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振動，通過車輪及懸架系統(tǒng)來降低其對車輛平順性的影響；

2)動力總成激勵。發(fā)動機的振動主要來自氣缸內(nèi)周期變化的氣體壓力、活塞運動產(chǎn)生的往復(fù)慣性力和曲柄連桿機構(gòu)運動產(chǎn)生的慣性力矩，懸置系統(tǒng)可以有效減小發(fā)動機傳至車身的振動；此外，車輛行駛或者加速時，進排氣系統(tǒng)也會產(chǎn)生振動，排氣系統(tǒng)與車身通過懸吊相連，振動會通過懸吊傳遞到車體；

3)傳動系統(tǒng)激勵。傳動系統(tǒng)振動的形式主要分為彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動，這兩種振動形式不僅有各自的固有振動特性，同時還存在一定程度的振動耦合；

4)空氣動力激勵。汽車在行駛過程中車身外部的空氣流場對車身內(nèi)部的空氣流場產(chǎn)生影響，并且形成振動與噪聲。

在綜合考慮上述激勵源的基礎(chǔ)上，對整車振動模型進行適當(dāng)簡化，建立某輕型客車整車振動傳遞路徑模型如圖1所示，該模型包含162條傳遞路徑。

圖1　整車振動傳遞路徑模型

2.2　工況數(shù)據(jù)采集

車輛在B級路面上以6擋平穩(wěn)行駛，利用Test.Lab 軟件采集車速為50～110 km/h共7種勻速工況下的振動數(shù)據(jù)。布置x、y、z三向加速度傳感器，27個單向加速度傳感器，由于采集系統(tǒng)通道限制，進行分組采集。

1)響應(yīng)點。在駕駛員座椅導(dǎo)軌、第二排座椅導(dǎo)軌(圖2)和后橋上方座椅導(dǎo)軌等響應(yīng)點處各布置1個三向加速度傳感器。

2)激勵源主動端。激勵源與車架之間的橡膠減振件靠近激勵源一側(cè)，即分別在發(fā)動機3個懸置的發(fā)動機側(cè)(圖3)各布置1個三向加速度傳感器，在傳動軸中間支撐的傳動軸側(cè)，排氣懸吊的排氣管側(cè)以及前后懸架襯套的懸架側(cè)各安裝1個單向加速度傳感器。

3)激勵源被動端。激勵源與車架之間的橡膠減振件靠近車架一側(cè)，即分別在發(fā)動機3個懸置的車架側(cè)各布置1個三向加速度傳感器，在傳動軸中間支撐、排氣懸吊以及前后懸架襯套靠近車架側(cè)各安裝1個單向加速度傳感器。

4)參考點。由式(2)可知，為了增加逆矩陣法求取載荷的精度，需要增加額外測點。在各激勵源被動端傳感器附近位置額外布置1個相應(yīng)的三向或單向加速度傳感器。

圖2　第二排座椅導(dǎo)軌處　　　　　　　　　　圖3　發(fā)動機后懸置

2.3　傳遞函數(shù)獲取

試驗中將主動系統(tǒng)拆除，即將圖1所示的發(fā)動機、傳動軸、排氣系統(tǒng)及懸架系統(tǒng)等激勵源與車架之間的橡膠減振件斷開，增加力錘傳感器，其余傳感器布置位置不變，采用力錘敲擊各激勵源被動端，即激勵源與車架之間橡膠減振件靠近車架側(cè)的位置。

3　主振源識別

3.1　確定典型振動工況

在Test.Lab軟件中，將路試測得的時域信號，經(jīng)過處理得到頻域信號，并在Matlab軟件中按照文獻[16-18]中規(guī)定的加權(quán)加速度均方根計算方法進行編程，得到各工況下x、y、z3個方向的加權(quán)加速度均方根和總加權(quán)加速度均方根值，如圖4所示。

圖4　加權(quán)加速度均方根

由圖4可知，當(dāng)車速為50～110 km/h時，隨著車速的增加，加權(quán)加速度均方根整體呈現(xiàn)上升趨勢。當(dāng)車速為50～80 km/h，x、y、z3個方向的加速度均方根及總加權(quán)加速度均方根增長趨勢緩慢，車速為80 km/h時z向振動的最大加速度為1.39 m/s2，人體感覺為不舒適；車速為80～90 km/h時， 3個方向的加速度均方根及總加權(quán)加速度均方根都明顯增大；車速為90～110 km/h時，3個方向的加速度均方根及總加權(quán)加速度均方根增長趨勢稍有增加；在車速為110 km/h時，振動最為劇烈，z向振動最大加速度為1.67 m/s2，人體感覺很不舒適。

因此，以車速為90 km/h和110 km/h工況為例，識別整車振動的主振源。

3.2　勻速90 km/h工況主振源識別

圖5　振動加速度頻譜曲線

駕駛員座椅導(dǎo)軌z向振動加速度頻譜圖如圖5所示。由圖5可知：駕駛員座椅導(dǎo)軌處的z向振動加速度主要集中于低頻段，在振動頻率為14 Hz時振動最劇烈，振動加速度為0.392 m/s2。

利用Test.Lab中的Transfer Path Analysis模塊建立傳遞路徑分析模型，以采集到的工況數(shù)據(jù)和傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析駕駛員座椅導(dǎo)軌z向在振動頻率14 Hz時的振動加速度，如表1所示。由表1可知：駕駛員座椅導(dǎo)軌z向振動加速度較大的主要振源(按振動加速度由大到小)依次為2#傳動軸中間支撐z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向、1#傳動軸中間支撐z向、后懸置x向和左懸置z向的振動。

按照同樣的分析方法對駕駛員導(dǎo)軌x向和y向、第二排座椅導(dǎo)軌x、y、z向和后橋上方座椅導(dǎo)軌x、y、z向的振動進行分析，得到駕駛員座椅導(dǎo)軌z向振動加速度較大的主要振動源(按振動加速度由大到小)依次為2#傳動軸中間支撐z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向、左懸置z向、1#排氣懸吊z向和1#傳動軸中間支撐z向的振動。

表1　振動頻率14 Hz時駕駛員座椅導(dǎo)軌z向的振動加速度　m·s-2

3.3　勻速110 km/h工況的主振源識別

分析方法與勻速90 km/h工況相同，最終得到主要振源(按振動加速度由大到小)依次為：2#傳動軸中間支撐z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向、左懸置z向、1#排氣懸吊z向和1#傳動軸中間支撐z向的振動。這與勻速90 km/h工況的主要振源一致。

4　響應(yīng)端的振動分析

由式(1)知，響應(yīng)端振動劇烈的原因可能是激勵源載荷較大、系統(tǒng)傳遞特性的放大作用或者兩者共同作用所致[19-20]。以勻速90 km/h工況為例，對主要振源處的載荷以及主要振源到響應(yīng)端的傳遞函數(shù)分別進行分析。

4.1　載荷識別結(jié)果

勻速90 km/h工況下，采用逆矩陣法求解激勵源處的載荷，圖6為6個主振源處的載荷頻譜曲線。

a)2#傳動軸中間支撐z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向載荷　　　　　b) 左懸置z向、1#排氣懸吊z向、1#傳動軸中間支撐z向載荷圖6　主振源處載荷頻譜曲線

由圖6可知，6個主要振源處的載荷主要集中在低頻段(100 Hz以下)，高頻段的載荷趨近于零。在峰值頻率14 Hz下，6個主要振源處的載荷對駕駛員座椅導(dǎo)軌z向振動的影響程度不同(載荷越大，影響越大)，載荷由大到小依次為：3#排氣懸吊z向(6.58 N)、右懸置y向(3.85 N)、2#傳動軸中間支撐z向(3.53 N)、1#排氣懸吊z向(2.19 N)、1#傳動軸中間支撐z向(0.89 N)和左懸置z向(0.52 N)。這與3.2節(jié)的分析結(jié)果略有不同，原因為：未考慮傳遞函數(shù)對響應(yīng)點振動的影響及各條傳遞路徑之間的耦合作用。

4.2　傳遞函數(shù)分析

傳遞函數(shù)為系統(tǒng)單位輸入力引起的響應(yīng)振動加速度，是系統(tǒng)的固有特性，與行駛工況無關(guān)，6個主要振源到駕駛員座椅導(dǎo)軌z向振動的傳遞函數(shù)幅頻特性曲線如圖7所示。

由圖7可知，6個主振源到駕駛員座椅導(dǎo)軌z向的傳遞函數(shù)以高頻段為主(100 Hz以上)，此時的振動傳遞較大；6個主振源到駕駛員座椅導(dǎo)軌z向的傳遞函數(shù)在35～65 Hz內(nèi)較大，但相對高頻段而言，能量傳遞較小。在14 Hz附近的振動傳遞較小，從而可以說明，響應(yīng)點振動劇烈是由于激勵源的載荷過大導(dǎo)致，與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)關(guān)系不大。

a)2#傳動軸z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向　　　　　　　　　　b)左懸置z向、1#排氣懸吊z向、1#傳動軸z向圖7　主振源到駕駛員座椅導(dǎo)軌z向傳遞函數(shù)幅頻特性曲線

其它工況下響應(yīng)點振動分析結(jié)果都表明，振動主要是由于激勵源載荷較大所致。

5　結(jié)論

1)在綜合考慮整車激勵源的基礎(chǔ)上，建立整車振動傳遞路徑模型。通過試驗工況數(shù)據(jù)和傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)分析，確定典型振動工況為90和110 km/h兩種勻速行駛工況。

2)在Test.Lab中建立傳遞路徑分析模型，分析典型振動工況各傳遞路徑的振動加速度，得到對振動影響較大的主要振源為：2#傳動軸中間支撐z向、3#排氣懸吊z向、右懸置y向、左懸置z向、1#排氣懸吊z向和1#傳動軸中間支撐z向的振動。

3)將6個主振源的載荷及6個主振源到響應(yīng)點的傳遞函數(shù)進行比較，結(jié)果表明，響應(yīng)點的振動主要集中于低頻段，是由于激勵源處的載荷較大所致。

參考文獻：

[1]龍巖.基于改進傳遞路徑分析方法的動力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計[D].長春：吉林大學(xué)，2010.

LONG Yan.Optimum design of engine mounting system based on improved transfer path analysis[D].Changchun:Jilin University，2010.

[2]徐猛.基于傳遞路徑分析方法的車內(nèi)低頻結(jié)構(gòu)噪聲識別與控制[D].天津：天津大學(xué)，2014.

XU Meng.Identifucation and control of vehicle interior low-frequency structure-borne noise based on transfer psth analysis method[D].Tianjin：Tianjin University，2014.

[3]GAJDATSY P，JANSSENS K，DESMET W，et al. Application of the transmissibility concept intransfer path analysis[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2010, 24(7):1963-1976.

[4]WU Y X, ZHOU H, WANG E B.Comparison of classical and operational transfer path analysis in vehicle NVH improvement[J].Advanced Materials Research, 2012, 396-398:2289-2293.

[5]SEIJS M V V D, KLERK D D, RIXEN D J.General framework for transfer path analysis: History, theory and classification of techniques[J]. Mechanical Sys DD Tems & Signal Processing, 2016,68-69:217-244.

[6]MU L, ZHOU H, WANG E, et al.Research on the effect of paths coupling of transfer path analysis method[J].Springer Berlin Heidelberg, 2012, 141:543-550.

[7]宋海生.基于擴展OPAX傳遞路徑方法的輕型客車振動控制研究[D].長春：吉林大學(xué)，2012.

SONG Haisheng.Research on vibration control of light-bus based on improved operational-x transfer path anslysis[D].Changchun:Jilin University，2012.

[8]趙彤航.基于傳遞路徑分析的汽車車內(nèi)噪聲識別與控制[D].長春：吉林大學(xué)，2008.

ZHAO Tonghang.Vehicle interior noise identification and control based on transfer path analysis[D].Changchun:Jilin University，2008.

[9]侯鎖軍，史文庫，毛陽.應(yīng)用傳遞路徑分析方法對方向盤抖動貢獻量的研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報, 2013, 47 (3) :132-136.

HOU Suojun，SHI Wenku，MAO Yang.Vehicle steering wheel wobbling contribution investigation by transfer path analysis[J].Journal of Xi′an Jiaotong University，2013，47 (3) :132-136.

[10]OKTAV A, ?ETIN Y1lmaz, ANLAS G. Transfer path analysis: Current practice, trade-offs and consideration of damping[J].Mechanical Systems & Signal Processing, 2017, 85:760-772.

[11]ZHANG F, ZHOU H, WANG E.Matrix inversion method for load identification in transfer paths analysis [J].Springer Berlin Heidelberg, 2012, 141:517-524.

[12]PLUNT J. Finding and fixing vehicle NVH problems with transfer path analysis[J].Sound & Vibration, 2005, 39(11):12-17.

[13]GUASCH O, GARCIA C, JOVEJ J, et al.Experimental validation of the direct transmissibility approach to classical transfer path analysis on a mechanical setup[J].Mechanical Systems & Signal Processing, 2013, 37(1-2):353-369.

[14]REISING M，Kü?üKAYF，EULERT S，et al. Hybrid acoustic synthesis-assessment of rear final drives in an early stage of development, on the basis of transfer path analyses and test bench measurements[J].Applied Acoustics, 2014, 80(4):45-56.

[15]CHENG W, LU Y, ZHANG Z.Tikhonov regularization-based operational transfer path analysis[J].Mechanical Systems & Signal Processing, 2016, 75:494-514.

[16]李未.轎車行駛平順性的混合傳遞路徑分析方法研究[D].長春：吉林大學(xué)，2012.

LI Wei.Research of hybrid transfer path analysis method on vehicle ride performance[D].Changchun: Jilin University，2012.

[17]李未，王登峰，陳書明，等.路面激勵對汽車行駛平順性影響的傳遞路徑分析[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版) , 2011 , 41 (5) :1193-1198.

LI Wei, WANG Dengfeng, CHEN Shuming, et al.Transfer path analysis of effect of road surface excitation on vehicle ride comfort[J].Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition), 2011 , 41 (5) :1193-1198.

[18]徐夢茹.基于ADAMS的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ推巾樞苑抡娣治雠c優(yōu)化[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2013.

XU Mengru.Simulation analysis and optimization on rigid-flexible coupling vehicle model ride comfort based on adams[D].Hefei:Hefei University of Technology，2013.

[19]STURESSON P O, SVENSSON C, WECKNER J, et al. N & V integration and optimization of driveline using transfer path analysis[J]. SAE Technical Papers, 2012 , 20 (2) :182-187.

[20]DIEZ-IBARBIA A, BATTARRA M, PALENZUELA J, et al. Comparison between transfer path analysis methods on an electric vehicle[J].Applied Acoustics, 2017, 118:83-101.