一種基于多元回歸的能見度檢測方法

唐紹恩，李　騫，顧大權(quán)，敬金瑞

(國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院， 江蘇 南京 210000)

0　引言

能見度是指視力正常的人，能從天空背景中看到并識(shí)別出目標(biāo)物輪廓的最大水平距離[1]。作為一個(gè)重要的氣象觀測因素，能見度的檢測不僅應(yīng)用于氣象領(lǐng)域，還廣泛應(yīng)用于陸上交通、航空航海、環(huán)境監(jiān)測和軍事等領(lǐng)域。因此，準(zhǔn)確高效地檢測能見度具有重大意義[2]。能見度的定義具有較強(qiáng)的主觀性，其自身也是一個(gè)受諸多因素影響的物理量，因此國際上對于能見度的測量，缺乏相對統(tǒng)一的校準(zhǔn)規(guī)范和檢定規(guī)程。同時(shí)，大氣中不同種類的懸浮粒子對光傳播的影響不盡相同，難以定義精確的影響因子和物理模型準(zhǔn)確反映能見度變化規(guī)律，因此，對能見度的自動(dòng)觀測與估計(jì)已經(jīng)成為當(dāng)前大氣探測與大氣科學(xué)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。

目前能見度測量方法主要包括目測法、儀器測量和基于圖像視頻的測量方法等。目測法由人工估計(jì)得到能見度值[3]，該方法的檢測結(jié)果受觀測人員的主觀經(jīng)驗(yàn)、視力情況和目標(biāo)物的選擇影響較大。檢測能見度的儀器主要包括透射儀和散射儀兩類[4]。其中，透射儀通過測量基線距離內(nèi)一段空氣柱的消光系數(shù)或透射率來測量能見度；而散射儀[5]通過測量一段空氣柱對光的散射系數(shù)，反算大氣消光系數(shù)，得到能見度估計(jì)值。上述儀器均通過局部區(qū)域能見度估計(jì)大范圍的能見度，檢測精度易受被檢區(qū)域的大氣質(zhì)量影響，且普遍比較昂貴，難以滿足能見度檢測的實(shí)際應(yīng)用需求。近年來，攝像機(jī)以其寬廣的覆蓋范圍、豐富而準(zhǔn)確的信息內(nèi)容等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于交通、安全等監(jiān)控領(lǐng)域[6],研究者們開展了基于圖像視頻的能見度檢測方法研究。

現(xiàn)有基于圖像視頻的能見度檢測方法主要分為模型驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類。模型驅(qū)動(dòng)法通過建立光在大氣中傳播的物理模型，分析光傳播過程中大氣衰減對圖像的影響，估計(jì)模型中的相關(guān)參數(shù)并反推能見度。如胡平等[7]提出一種快速進(jìn)行高速公路能見度檢測的算法，該算法建立霧天圖像光學(xué)模型，根據(jù)暗原色統(tǒng)計(jì)規(guī)律估計(jì)出大氣光強(qiáng)和大氣透射率，代回模型中求得能見度。HAUTIERE N等[8]提出一種交通能見度估計(jì)方法，該方法假設(shè)物體在場景中隨距離變化連續(xù)分布，根據(jù)Koschmieder光線傳播模型建立圖像對比度分布和能見度之間的映射模型，提取含有道路區(qū)域和天空區(qū)域的均勻表面，通過計(jì)算該表面拐點(diǎn)處的對比度來估計(jì)能見度。模型驅(qū)動(dòng)類方法估計(jì)能見度的精度與物理模型定義、參數(shù)設(shè)置緊密相關(guān)，而大氣中影響光傳播的懸浮粒子種類較多，影響因素較多，光傳播物理模型通常難以準(zhǔn)確定義。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法將大量已標(biāo)注的圖像數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練并獲取圖像或視頻特征與大氣能見度的對應(yīng)關(guān)系。如許茜等[9]提出一種基于圖像理解的白天能見度檢測方法，該方法在對圖像興趣域分窗處理的基礎(chǔ)上提取像素對比度，利用先驗(yàn)數(shù)據(jù)集訓(xùn)練支持向量回歸機(jī)構(gòu)建圖像特征與能見度值的關(guān)系模型，以計(jì)算場景能見度。KWON T M等[10]建立并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對不同能見度圖像進(jìn)行分類，計(jì)算相應(yīng)的能見度等級(jí)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法無需預(yù)先建立精確的光傳播物理模型，可充分利用累積的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，并能獲得較高的檢測精度。然而提取有效的圖像特征以反映能見度變化規(guī)律，并建立對應(yīng)的映射關(guān)系，成為決定該方法檢測能見度精度的關(guān)鍵因素。為此，本文提出一種基于多元回歸的能見度檢測方法。首先，提取圖像飽和度和多個(gè)興趣域?qū)Ρ榷?，作為能見度檢測的圖像特征；然后，建立二元二次回歸模型反映圖像特征與能見度的映射關(guān)系，并采用標(biāo)注數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集獲取模型參數(shù)，獲得的能見度檢測模型可用于待測圖像的能見度估計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，本方法具有較好的檢測精度。

1　特征提取

現(xiàn)有計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)對外部環(huán)境非常敏感，大氣中懸浮的微小水滴、氣溶膠的散射和吸收作用[11]造成了能見度的變化，也影響了傳感器的最終成像效果，因此提取圖像的有效視覺特征作為模型的訓(xùn)練輸入，成為能見度檢測的關(guān)鍵步驟。本文提取圖像的飽和度和興趣域?qū)Ρ榷茸鳛槟芤姸葯z測的圖像特征。

1.1　飽和度特征

大氣中的氣體分子和懸浮微粒通過衰減光的傳輸影響能見度，同時(shí)光傳輸?shù)乃p導(dǎo)致不同色光光強(qiáng)改變，傳感器采集到的圖像色度發(fā)生變化，影響圖像飽和度，因此本文將圖像飽和度作為能見度檢測的圖像特征之一。由于常用的RGB顏色空間不能較好地表征視覺系統(tǒng)對顏色的感知，而HSI顏色空間從人的視覺系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)(H)、飽和度(S)和亮度(I)描述色彩，比RGB顏色空間更符合人的視覺特性，因此本文提取HSI顏色模型中的飽和度(S)特征分量，作為檢測模型的輸入。為提取飽和度特征，首先將像素點(diǎn)(i,j)的R,G,B值分別做min-max歸一化[12]處理：

(1)

max=Max(Ri,j,Gi,j,Bi,j)

(2)

min=Min(Ri,j,Gi,j,Bi,j)

(3)

其中，K為該點(diǎn)的R,G,B值之一。然后，根據(jù)飽和度(S)的計(jì)算公式[13]提取飽和度：

(4)

其中R、G、B分別對應(yīng)RGB顏色模型中的紅、綠、藍(lán)顏色分量。最后，將圖像整體飽和度均值作為輸入檢測模型的飽和度特征，記為X。圖1中(a)和(b)分別是原始RGB圖像和提取飽和度效果圖。

圖1　原RGB圖像和飽和度圖像

1.2　對比度特征

根據(jù)能見度的定義，能見度的改變受目標(biāo)物與背景亮度對比的影響，在圖像中表現(xiàn)為對比度的變化，因此本文將對比度作為能見度檢測的又一圖像特征。高對比度目標(biāo)物可能被全局對比度平滑[14]，全局對比度無法充分反映圖像特征，因此可選取若干包含圖像邊緣的區(qū)域，即場景興趣域。

輸入檢測模型中的對比度是各興趣對比度的均值，記為Y；各興趣域?qū)Ρ榷葹樵撆d趣域內(nèi)所有像素點(diǎn)對比度的均值。設(shè)g(i,j)為某像素點(diǎn)的灰度值，其鄰域像素灰度值分布如圖2所示，則該像素點(diǎn)g(i,j)的對比度計(jì)算公式為：

Ccon=∑δ(i,j)2Pδ(i,j)

(5)

其中，δ(i,j)=|i-j|為相鄰像素點(diǎn)灰度差，Pδ(i,j)為對應(yīng)像素點(diǎn)分布概率。實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算中心像素灰度值與周圍8個(gè)鄰近像素灰度值之差的平方和，再除以平方項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即得該點(diǎn)對比度。

圖2　像素點(diǎn)及鄰域像素點(diǎn)灰度值分布

2　多元回歸分析

為建立圖像特征和能見度的關(guān)系模型，本文采用多元回歸分析思想訓(xùn)練圖像特征與能見度之間的回歸模型。回歸分析是利用大量觀測數(shù)據(jù)，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)確定變量之間相互關(guān)系的重要統(tǒng)計(jì)方法[15]。常用的回歸模型包括二元一次、二元高次、指數(shù)回歸和插值回歸模型等。綜合考慮模型復(fù)雜度和擬合精度等因素，本文選擇建立如下二元二次線性回歸模型：

Z=β0+β1X+β2Y+β11X2+β22Y2+β12XY+e

(6)

其中，X為飽和度，Y為對比度，Z為能見度，βi和βij是待估參數(shù)，e是樣本數(shù)據(jù)(X,Y,Z)的擬合誤差。為了求解模型中待估參數(shù)，本文采用最小二乘法。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)中共包含n組樣本值，則擬合誤差為：

(7)

將擬合誤差取平方作為觀測點(diǎn)與估計(jì)點(diǎn)間距離的度量，即平方損失函數(shù)，記為Q：

(8)

由公式(7)和(8)可知，Q是βi和βij的確定函數(shù)，當(dāng)模型的擬合效果最好時(shí)Q取最小值，此時(shí)Q對βi和βij的偏導(dǎo)數(shù)均為0。

(9)

(10)

由式(9)和式(10)得到βi和βij值，代入式(6)，即得最佳回歸模型。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1　數(shù)據(jù)采集及模型訓(xùn)練

算法采用MATLAB平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，在配置為Intel i7-6700k 4.00 GHz單CPU、內(nèi)存16 GB的PC上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)樣本圖像數(shù)據(jù)通過固定地點(diǎn)的可旋轉(zhuǎn)高清攝像機(jī)獲取，采集時(shí)間為2016年7月12日至2016年12月8日，從7時(shí)至18時(shí)每個(gè)整點(diǎn)采集一次圖像數(shù)據(jù)，圖像分辨率為1 920×1 080，實(shí)驗(yàn)樣本圖像數(shù)據(jù)的標(biāo)注值為當(dāng)?shù)氐膶?shí)時(shí)能見度觀測值，并將其當(dāng)作能見度檢測真值。攝像機(jī)拍攝一次后自動(dòng)旋轉(zhuǎn)60°至下一場景繼續(xù)拍攝，采集到6個(gè)場景圖像數(shù)據(jù)共1 683幀，由于攝像機(jī)抖動(dòng)或鏡頭污漬，采集到的部分圖像數(shù)據(jù)無法使用，可使用圖像數(shù)據(jù)共1 522幀，隨機(jī)抽取1 000幀圖像數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本集，其余522幀圖像數(shù)據(jù)作為模型測試樣本集。為反映空氣中懸浮微粒對不同距離處能見度的影響，本文在提取對比度時(shí)選取各場景中8個(gè)遠(yuǎn)近不同、細(xì)節(jié)豐富的興趣域，如圖3所示。

圖3　興趣域選取

為驗(yàn)證所選特征的有效性，本文分別繪制訓(xùn)練樣本集圖像數(shù)據(jù)的飽和度和多鄰域?qū)Ρ榷壬Ⅻc(diǎn)圖，分別如圖4中(a)和(b)所示。從圖中可以看出，所提取的飽和度特征和多鄰域?qū)Ρ榷忍卣髋c能見度具有較高的相關(guān)性，可作為能見度估計(jì)的圖像特征。

圖像特征提取完畢后，利用訓(xùn)練樣本集對第2節(jié)提出的二元二次回歸方程進(jìn)行訓(xùn)練，獲得模型中包含的參數(shù)，繪制訓(xùn)練樣本集數(shù)據(jù)分布和訓(xùn)練獲得的回歸曲面，如圖5(a)所示。由圖可知，訓(xùn)練獲得的回歸方程對現(xiàn)有數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果。為與其他回歸模型進(jìn)行對比分析，本文利用相同訓(xùn)練樣本集分別訓(xùn)練兩種圖像特征與能見度的二元一次、二元高次、指數(shù)回歸和線性插值回歸模型，擬合效果如圖5(b)～(f)所示。分析擬合效果可發(fā)現(xiàn)，相比其他回歸模型，本文提出的二元二次回歸模型具有更好的擬合效果。

圖5　不同回歸模型擬合效果圖

3.2　測試結(jié)果與分析

用測試樣本集對3.1節(jié)訓(xùn)練獲得的二元二次回歸模型進(jìn)行測試，將回歸模型測試結(jié)果作為能見度檢測值，將實(shí)時(shí)能見度觀測值作為樣本標(biāo)注值。測試集的檢測值和標(biāo)注值分布曲線如圖6所示。分析圖6可知，測試集的檢測值與標(biāo)注值變化基本一致，除少數(shù)極值點(diǎn)外，能見度估計(jì)結(jié)果與標(biāo)注值誤差較小，這表明該模型在一般情況下效果較好。在能見度超過10 000 m或低于700 m時(shí)，部分樣本圖像的檢測值低于相應(yīng)的標(biāo)注值，極少數(shù)樣本出現(xiàn)檢測值小于0 m的錯(cuò)誤。經(jīng)分析，可能的誤差原因是能見度較高或較低時(shí)，飽和度和對比度受圖像噪聲影響較大，對模型的訓(xùn)練造成影響。

4　結(jié)論

本文提出一種基于多元回歸的能見度檢測方法，利用多元回歸方法訓(xùn)練出圖像飽和度、多鄰域?qū)Ρ榷扰c能見度之間的二元二次回歸模型，該方法無需定義精確的影響因子和物理模型，能夠有效降低計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型具有較好的檢測精度，但在能見度較高或較低時(shí)誤差較大。下一步工作是分析可能的誤差原因，為獲得更準(zhǔn)確的檢測效果，研究更好的圖像降噪處理方法。

圖6　檢測值與標(biāo)注值分布曲線

[1] 中國氣象局.QX/T 114-2010 中華人民共和國氣象行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：能見度等級(jí)和預(yù)報(bào)[S].北京：氣象出版社,2010.

[2] 苗苗. 視頻能見度檢測算法綜述[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2012, 35(15):72-75.

[3] 孫學(xué)金. 大氣探測學(xué)[M]. 北京：氣象出版社, 2009.

[4] 李志乾, 張志偉, 成文,等. 海上能見度觀測研究進(jìn)展[J]. 自動(dòng)化儀表, 2015, 36(10):33-36.

[5] 史倩義. 能見度/天氣現(xiàn)象監(jiān)視技術(shù)研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學(xué), 2007.

[6] SORO S, HEINZELMAN W. A survey of visual sensor networks[J]. Advances in Multimedia, 2009(1687- 5680):21.

[7] 胡平, 楊旭東. 高速公路能見度快速檢測算法[J]. 公路交通科技, 2017, 34(4):115-122.

[8] HAUTIéRE N, BABARI R, DUMONT é, et al. Estimating meteorological visibility using cameras: a probabilistic model-driven approach[C].Computer Vision-ACCV 2010-, Asian Conference on Computer Vision, Queenstown, New Zealand, 2010:243-254.

[9] 許茜, 殷緒成, 李巖,等. 基于圖像理解的能見度測量方法[J]. 模式識(shí)別與人工智能, 2013, 26(6):543-551.

[10] KWON T M. Final report on signal and image processing for road condition classification [C].Aerotech Telub and Dalarma University under the 7 Swedish Nation Road Agency.Report,2002.

[11] Zhu Miaoliang, Qian Hui. Exploring Atmospheric Degradation Model of Landscape[J]. Journal of Computer Aided Design & Computer Graphics, 2001,13(9): 32-35.

[12] 張斌,常雷,童鐘靈.基于矩的圖像歸一化技術(shù)與Matlab實(shí)踐[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào), 2010, 31(4):75-77.

[13] 王建新, 張有會(huì), 王志巍,等. 基于HSI顏色空間的單幅圖像去霧算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2014, 34(10):2990-2995.

[14] HAUTIERE N, LABAYRADE R, AUBERT D. Real-time disparity contrast combination for onboard estimation of the visibility distance[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2006, 7(2):201-212.

[15] 曲俊華, 倪家明. 多元回歸模型分析與設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)[J]. 中國電力教育, 2007(z2):140-142.