淺談高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得分享

王梓洋

【摘要】簡(jiǎn)要介紹了高中生在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題，并結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，分別從仔細(xì)分析已知條件，明確解題思路、采用多種解題方法，提升自身的解題技巧以及將各種公式充分結(jié)合，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維等方面，提出高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 學(xué)習(xí)方法

《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)的過程中，很容易感到枯燥，降低學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)效率，為此，筆者向大家分享高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得，希望可以對(duì)其他同學(xué)提供幫助。

一、高中生在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題

作為一名高中生，筆者發(fā)現(xiàn)身邊不少的同學(xué)在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列》這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，在解題過程中常常會(huì)忽略已知條件當(dāng)中隱含的內(nèi)容，沒有對(duì)題意進(jìn)行深入思考，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。還有的同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)靠死記硬背計(jì)算公式，在解題時(shí)生搬硬套，在處理等差數(shù)列與等比數(shù)列問題時(shí)，按照一貫的思維模式，并未對(duì)解題方法進(jìn)行深入探究，大部分同學(xué)在解題時(shí)僅要求自己掌握一種方法即可，這種學(xué)習(xí)方法不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法

在高中階段，等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在考試中所占的比重較大，掌握科學(xué)的《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法，可以提升高中生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得以大幅度提高，筆者在實(shí)際的學(xué)習(xí)生活中，總結(jié)了如下學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為同學(xué)們提供參考。

1.仔細(xì)分析已知條件，明確解題思路

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，與其他知識(shí)點(diǎn)相比，等差數(shù)列與等比數(shù)列具有一定的抽象性，而且這部分的知識(shí)點(diǎn)具有較高的邏輯性要求，在實(shí)際的解題過程中，高中生必須要反復(fù)閱讀題目中的已知條件，分析已知條件間的相互聯(lián)系，找出題目中的隱藏信息，在全面分析題意之后，確立解題的方向。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間要養(yǎng)成互幫互助的精神，可以建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，小組成員聚集在一起，探討高效處理等差和等比問題的實(shí)際方法，使每一名小組成員都可以在這個(gè)過程中受益。

例如，筆者在日常的學(xué)習(xí)時(shí)間，常會(huì)與同學(xué)們一起，分享學(xué)習(xí)心得，在學(xué)習(xí)等比知識(shí)時(shí)，遇到了具有特點(diǎn)的數(shù)列：a1=1、a2=1/2、a3=1/4、a4=1/8……在看到這列數(shù)值時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)數(shù)列中，前一項(xiàng)的數(shù)值是后一項(xiàng)數(shù)值的2倍，經(jīng)過簡(jiǎn)單的分析后，將數(shù)列進(jìn)行了簡(jiǎn)單的處理：a1=1=（1/2）0、a2=1/2=（1/2）1、a3=1/4=（1/2）2、a4=1/8=（1/2）3，通過把這列數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列為等比數(shù)列，此外，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的算式也能夠清楚地展示指數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，筆者運(yùn)用指數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)該數(shù)列的第n項(xiàng)進(jìn)行了推導(dǎo)，an=（1/2）n-1，筆者在推導(dǎo)等比公式的結(jié)果時(shí)，充分體會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐帶來的樂趣，體會(huì)到了成功的快樂，進(jìn)一步增強(qiáng)了自身對(duì)高中《等差數(shù)列和等比數(shù)列》知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。因此，高中生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，可以在遇到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題時(shí)，挖掘已知條件的內(nèi)涵，明確解決問題的思路，并加強(qiáng)自身實(shí)踐，充分體會(huì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。

2.采用多種解題方法，提升自身的解題技巧

眾所周知，等差數(shù)列與等比數(shù)列是重要數(shù)學(xué)運(yùn)用工具，它們具有較強(qiáng)的變通性，如果僅依靠基本公式對(duì)等差數(shù)列與等比數(shù)列進(jìn)行求解，在遇到實(shí)際的問題時(shí)，一味地套用公式，不利于高中生把握學(xué)習(xí)方法，鍛煉自身的解題能力。此外，僅掌握一種解題方法，在遇到不同類型的數(shù)列問題時(shí)，采用同一種解題方法，在解題時(shí)容易出現(xiàn)短板，解題效率與準(zhǔn)確率無法得到保障。高中生若想更加全面地掌握《等差數(shù)列和等比數(shù)列》有關(guān)知識(shí)，就必須在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，投入大量的時(shí)間研究等差數(shù)列與等比數(shù)列的解題方法，創(chuàng)新思維模式，在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列的實(shí)際問題時(shí)，嘗試使用多種解題方式，提升解題的準(zhǔn)確率。

3.將各種公式充分結(jié)合，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維

在面對(duì)難度較大的等差數(shù)列與等比數(shù)列時(shí)，作為一名高中生，結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，若想真正意義上提高解決問題的能力，需要將各個(gè)公式記在心里，并具有熟練應(yīng)用公式的能力。在高考試題中，對(duì)數(shù)與數(shù)列組合的題型是考試的熱點(diǎn)。例如：

an=2×3（n-1），bn=an+（-1）lnan，求S2n的大小，筆者在解決這個(gè)問題時(shí)，運(yùn)用公式對(duì)其進(jìn)行了化簡(jiǎn)，得出了XN=（-1）（ln2-ln3）、mn=（-1）nnln3，最終得到S2n=32n-1+nln3。在解決這類復(fù)雜的問題時(shí)，高中生必須熟練應(yīng)用計(jì)算公式，只有在此基礎(chǔ)上，才可以對(duì)問題進(jìn)行化簡(jiǎn)處理，降低解題難度，提升解題效率。

三、總結(jié)

綜上所述，僅靠掌握公式是無法真正提高數(shù)學(xué)能力的，還需加強(qiáng)日常練習(xí)。通過使用上述學(xué)習(xí)方法，可以在全面分析題意之后，明確解題思路，鍛煉自身的解題能力，培養(yǎng)發(fā)散思維。因此，高中生可以考慮使用上述方法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張浩翔.高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得分享[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2016，（23） ：235.