積淀數(shù)學(xué)文化 提升學(xué)生素養(yǎng)

瞿德軍

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)不只是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更應(yīng)是一種文化的傳播。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化功能，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，積淀數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯數(shù)學(xué)教育的價值。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)素材；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)歷史；數(shù)學(xué)之美

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0005-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)中，不僅有數(shù)學(xué)的知識、技能，更有內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識里的數(shù)學(xué)思想、精神、觀念、價值觀……數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，還應(yīng)是一種文化的傳播。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化功能，凸顯數(shù)學(xué)教育的價值。

一、挖掘數(shù)學(xué)素材，體會數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，教師要立足于學(xué)生的發(fā)展，深入鉆研教材，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，從而體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是現(xiàn)實的、有意義的。

例如，教學(xué)幾何圖形和幾何形體時，可以讓學(xué)生說說身邊有哪些相應(yīng)的實物；教學(xué)“利息”時，可以讓學(xué)生列舉貸款購房中的利息；教學(xué)“可能性”時，可以讓學(xué)生列舉其在彩票方面的應(yīng)用；教學(xué)“統(tǒng)計”時，可給出容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的奧運會上我國運動健兒獲得的獎牌數(shù)。總之，要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與“我”有關(guān)，數(shù)學(xué)與實際生活有關(guān)，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是有用的，體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)略數(shù)學(xué)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。日本數(shù)學(xué)家米山國藏指出：“不管他們（指學(xué)生）從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生?！闭莆湛茖W(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在教學(xué)中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想可從以下幾個方面入手。

首先，在鉆研教材時充分挖掘 。數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：“一條是數(shù)學(xué)知識，這是明線；另一條是數(shù)學(xué)思想，這是暗線。”教師要認(rèn)真分析和研究教材，厘清教材的體系和脈絡(luò)，歸納和揭示蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想，做到心中有數(shù)。

其次，在目標(biāo)預(yù)設(shè)中合理確定。教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識與思想方法的有效結(jié)合點，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個數(shù)學(xué)知識所滲透的數(shù)學(xué)思想方法，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

第三，在問題解決中精心設(shè)計。教師要教給學(xué)生這樣一種策略：遇到復(fù)雜的問題時，不妨先退到簡單的問題，從對簡單問題的研究中找到規(guī)律，再利用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在這樣的解題活動中，就能給學(xué)生滲透探索歸納、數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想在問題解決中的重要作用。

第四，在學(xué)習(xí)反思中自主領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師在教學(xué)中有意識地滲透，但是更多的是靠學(xué)生在學(xué)習(xí)反思中領(lǐng)悟，這是他人無法代替的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地反思自己的思維活動，不斷地反思自己的學(xué)習(xí)過程，在反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

第五，在歸納總結(jié)中及時提升。歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的重要思想方法。在課堂小結(jié)或單元復(fù)習(xí)時，適時對某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生能從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且能使學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的實質(zhì)。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)歷史，豐富數(shù)學(xué)情感

蘇教版教材中編排了不少“你知道嗎？”，這些“你知道嗎”從數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)常識以及數(shù)學(xué)知識形成的過程等不同的角度為學(xué)生展示了數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，學(xué)生能從中感受到數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹我國數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，以此對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心、自豪感和責(zé)任感。

例如，教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”時可告訴學(xué)生我國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家，早在兩千多年前，我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就有“糧食入倉為正，出倉為負(fù)”的記載，而國外最早引入負(fù)數(shù)的國家是印度，時間大約在公元628年。教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，讓學(xué)生通過閱讀有關(guān)圓周率的史料，了解我國南北朝時的祖沖之是世界上第一個將圓周率精確到小數(shù)點后第七位的數(shù)學(xué)家，比西方國家整整早了一千多年……這些數(shù)學(xué)史實和事例，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的信心和決心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和優(yōu)良的品質(zhì)。此外，教師還可以補(bǔ)充一些膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，可介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡爾因臥病在床從蜘蛛織網(wǎng)得到啟示，從而發(fā)明了數(shù)對的故事。又如，教學(xué)“加法的簡便計算”時，可穿插德國數(shù)學(xué)家高斯在5歲時就能很快算出“1+2+3+4+…+100”的結(jié)果的故事。這樣教學(xué)，可讓數(shù)學(xué)知識包含在學(xué)生熟悉的生活背景中，使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識感到親切，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。

可見，在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)歷史，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識及解題方法，又可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、展示數(shù)學(xué)之美，感悟數(shù)學(xué)之趣

古希臘數(shù)學(xué)家普拉克拉斯有一句名言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！北M管數(shù)學(xué)不是美學(xué)，但是數(shù)學(xué)中的每一個知識都蘊含著豐富的美，這需要教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去欣賞。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”后，可讓學(xué)生通過欣賞生活中的一些對稱的生物、字母、建筑、藝術(shù)品等，感受軸對稱圖形中的對稱美；教學(xué)“用字母表示數(shù)”后，讓學(xué)生通過比較，感受用字母表示數(shù)的簡潔美；教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”后，讓學(xué)生感受隱藏于循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)美；教學(xué)“探索規(guī)律——簡單的周期現(xiàn)象”后，讓學(xué)生聯(lián)系生活說說在生活中哪些地方也能見到這樣的規(guī)律，并利用身邊的材料創(chuàng)造類似的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美……通過尋找美、發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美等一系列活動，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)課不僅要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的培養(yǎng)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的教育。當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化的積淀不是一蹴而就的，需要一個積累、沉淀的過程，不能急功近利，需要教師長期堅持。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂才能充滿文化氣息。

（責(zé)編 金 鈴）