爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波和振動(dòng)噪聲的影響分析

左曙光, 張耀丹, 鐘鴻敏, 吳雙龍

(同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心, 201804, 上海)

爪極發(fā)電機(jī)可靠性高、成本低廉且工作穩(wěn)定性好,已廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)[1]。不同于一般工業(yè)用凸極發(fā)電機(jī),爪極發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場采用鳥嘴型磁極。這種磁極將勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的周向磁場轉(zhuǎn)變?yōu)閺较虼艌?從而切割定子繞組產(chǎn)生趨于正弦波形的發(fā)電電流,但同時(shí)也引起爪極發(fā)電機(jī)產(chǎn)生較大的噪聲,尤其在中低轉(zhuǎn)速時(shí)電磁噪聲嚴(yán)重影響了汽車的舒適性[2]。發(fā)電機(jī)的電磁噪聲來源于電磁激振力[3]。特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使得爪極發(fā)電機(jī)的電磁力空間分布不同于一般徑向發(fā)電機(jī),爪極結(jié)構(gòu)特征影響勵(lì)磁磁動(dòng)勢和氣隙磁導(dǎo),從而顯著影響發(fā)電機(jī)的電磁力[4]。因此,有必要對爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力的影響展開研究。

為了有效降低電磁噪聲,發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)對電磁力的影響規(guī)律一直是研究的主要方向。Yang等針對開關(guān)磁阻電機(jī)提出了一種同時(shí)考慮轉(zhuǎn)子斜極和定子斜槽的方法,分析了不同傾斜角度下徑向電磁力波的幅值,并據(jù)此抑制了振動(dòng)噪聲[5]。Leb等分析了定、轉(zhuǎn)子槽寬對感應(yīng)電機(jī)電磁力的影響,指出選擇適當(dāng)?shù)亩ㄞD(zhuǎn)子槽寬比可以明顯降低由開槽引起的電磁力諧波幅值,從而降低電磁噪聲[6]。Jung等通過優(yōu)化永磁體形狀降低了發(fā)電機(jī)主要階次的電磁力,并有效地削弱了振動(dòng)噪聲[7]。對于軸向結(jié)構(gòu)一致的發(fā)電機(jī),分析定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響從而指導(dǎo)降低電磁噪聲的方法已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。爪極發(fā)電機(jī)振動(dòng)噪聲問題凸顯之后,國內(nèi)外學(xué)者逐漸關(guān)注其電磁力影響因素分析,例如:楊帆等針對爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電磁振動(dòng)問題進(jìn)行了研究,提出通過爪極轉(zhuǎn)子切邊來改變極弧系數(shù)的方式可以減小電磁力諧波幅值,在爪極表面開輔助槽能夠降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[8-10];Li等通過改變爪極磁極的偏心量減小了電磁力諧波,從而降低了振動(dòng)噪聲[11];鮑曉華等用銅塊焊接爪極磁極以降低電磁激振力波,從而抑制了發(fā)電機(jī)振動(dòng)[12];Tan-Kim等研究了爪極切邊的角度和長度等參數(shù)靈敏度,發(fā)現(xiàn)爪極切邊處理選擇較大傾角可以明顯降低發(fā)電機(jī)電磁噪聲[13]。綜合以上分析可知,通過改變爪極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠降低發(fā)電機(jī)的電磁振動(dòng)噪聲,但是,現(xiàn)有的研究沒有通過爪極發(fā)電機(jī)電磁力的三維分布特征來分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響,對于爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)缺乏理論指導(dǎo)。

針對現(xiàn)有研究的不足,本文構(gòu)建了12極36槽電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的電磁力解析計(jì)算模型,并用有限元計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證;在解析模型中考慮了特殊爪極轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù),分析了極尖寬度和極根寬度對引起電磁噪聲的主要電磁力諧波的影響規(guī)律,以期用于指導(dǎo)發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲輻射的消弱。

1　汽車爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及樣機(jī)參數(shù)

汽車爪極發(fā)電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)組成部分包括轉(zhuǎn)子、定子、前后端蓋、整流器、電刷、軸承、皮帶輪等。發(fā)動(dòng)機(jī)通過皮帶輪帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為一對相互交叉的爪極包裹著直流勵(lì)磁繞組,爪極表面形狀近似梯形。爪極的作用是將勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的周向磁場轉(zhuǎn)變?yōu)閺较虼艌?從而切割定子繞組產(chǎn)生近似正弦波形的三相交流電。

本文研究的爪極發(fā)電機(jī)樣機(jī)的基本參數(shù)見表1。

表1　爪極發(fā)電機(jī)樣機(jī)的基本參數(shù)

2　電磁力解析計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1　電磁力解析計(jì)算模型

由于爪極發(fā)電機(jī)具有獨(dú)特的三維結(jié)構(gòu),使得用有限元法計(jì)算磁場耗時(shí)較長,不便于分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特征對電磁力的影響規(guī)律,因此本文通過考慮轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù),構(gòu)建了基于磁勢和磁導(dǎo)的電磁力解析計(jì)算模型。

爪極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿軸向不一致的特征使得其勵(lì)磁磁動(dòng)勢沿軸向位置變化,因此爪極結(jié)構(gòu)特征主要影響勵(lì)磁磁動(dòng)勢分布,其表面的勵(lì)磁磁動(dòng)勢空間分布如圖1所示。

圖1　轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁磁動(dòng)勢

按照圖1中的幾何關(guān)系,可以得到在軸向位置z處對應(yīng)N極和S極的2個(gè)爪極寬度wN、wS為

(1)

式中:w1為爪極極尖寬度;w2為爪極極根寬度;H為爪極長度。勵(lì)磁繞組磁動(dòng)勢f是圓周電角度φ和軸向位置z的函數(shù)。將勵(lì)磁繞組磁動(dòng)勢進(jìn)行傅里葉分解

(2)

式中:N為勵(lì)磁繞組的匝數(shù);I為勵(lì)磁電流;τp為發(fā)電機(jī)極距。

t時(shí)刻發(fā)電機(jī)角速度ωr、圓周電角度φ與機(jī)械角度α之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

φ=p(α-ωrt)

(3)

則勵(lì)磁繞組磁動(dòng)勢可簡寫為

(4)

式中:幅值f0和fμ可由式(2)中的對應(yīng)項(xiàng)得到。定子三相繞組電樞磁動(dòng)勢fs的表達(dá)式[14]為

(5)

式中:fsν為與ν有關(guān)的幅值系數(shù);Ων為頻率特征;Mν反映相位特征。由于轉(zhuǎn)子爪極相互交錯(cuò),相鄰兩極間存在間隙,且定子上也有開槽,所以在建立氣隙磁導(dǎo)Λ建立時(shí),需要在均勻氣隙磁導(dǎo)Λr的基礎(chǔ)上同時(shí)考慮定、轉(zhuǎn)子的開槽效應(yīng),即有

Λ(α,t,z)=Λr(α,t,z)ε(α)=

(6)

由式(6)可知,氣隙磁導(dǎo)由4個(gè)部分組成:磁導(dǎo)不變部分Λ0、定子結(jié)構(gòu)引起的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λn)、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λk)以及定轉(zhuǎn)子相互作用引起的磁導(dǎo)諧波(幅值系數(shù)Λnk)。其中,第4部分的幅值極小,在計(jì)算磁場時(shí)忽略。

負(fù)載下氣隙磁場B由轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場Br和定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場Bs組成

B(α,z,t)=Br(α,z,t)+Bs(α,z,t)=

f(α,z,t)Λ(α,t,z)+fs(α,t)Λ(α,t,z)

(7)

由于發(fā)電機(jī)鐵芯材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣磁導(dǎo)率,進(jìn)出定、轉(zhuǎn)子鐵芯的磁力線基本垂直于表面,因此氣隙磁密的徑向分量BR遠(yuǎn)大于切向分量BT,切向分量對徑向電磁力波的影響極小可忽略。徑向電磁力Pn可表示為

(8)

2.2　模型的驗(yàn)證

發(fā)電機(jī)電磁力無法通過試驗(yàn)直接進(jìn)行驗(yàn)證,因此采用間接的方法來驗(yàn)證解析模型的準(zhǔn)確性,即利用通過試驗(yàn)驗(yàn)證的有限元模型來驗(yàn)證解析計(jì)算的電磁力。

首先建立樣機(jī)的電磁仿真計(jì)算模型并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)爪極發(fā)電機(jī)的周期性,只需建立發(fā)電機(jī)的1/6三維有限元模型,如圖2所示。爪極、鐵芯以及繞組等材料參數(shù)的設(shè)置與實(shí)際材料一致,氣隙網(wǎng)格設(shè)置為滑移網(wǎng)格。發(fā)電機(jī)電路及定、轉(zhuǎn)子繞組的電流方向如圖3所示。電壓源充當(dāng)負(fù)載,相當(dāng)于發(fā)電機(jī)發(fā)電給蓄電池充電,轉(zhuǎn)子繞組勵(lì)磁電流方向設(shè)為沿旋轉(zhuǎn)周期對稱面垂直進(jìn)入轉(zhuǎn)子繞組。

圖2　爪極發(fā)電機(jī)1/6三維有限元模型

(a)爪極發(fā)電機(jī)電路圖

(b)定、轉(zhuǎn)子繞組電流方向圖3　1/6有限元模型電路及定、轉(zhuǎn)子繞組電流方向圖

通過試驗(yàn)測量了爪極發(fā)電機(jī)試驗(yàn)樣機(jī)在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min、勵(lì)磁電流為3 A時(shí)的反電動(dòng)勢。爪極發(fā)電機(jī)固定在臺(tái)架上,驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)爪極發(fā)電機(jī)運(yùn)行,模擬發(fā)電機(jī)在車內(nèi)的工作狀態(tài)。試驗(yàn)與有限元計(jì)算的結(jié)果對比如圖4所示,可見計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相一致,證明了所建立有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖4　空載反電動(dòng)勢有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比

然后,將有限元模型和解析模型計(jì)算的電磁力進(jìn)行對比。提取同一空間位置電磁力隨時(shí)間和頻率變化的特征進(jìn)行對比,如圖5所示,可見解析計(jì)算與有限元仿真得到的時(shí)間、頻率特征吻合一致。提取同一時(shí)刻的電磁力空間分布,有限元和解析計(jì)算結(jié)果對比如圖6所示。由圖6可以看出,解析和有限元法計(jì)算的電磁力沿周向和軸向位置分布是一致的,均能反映電磁力因爪極結(jié)構(gòu)特征而引起的特殊三維空間分布,因此間接證明了解析模型的準(zhǔn)確性。

(a)時(shí)間特征對比

(b)頻率特征對比圖5　徑向電磁力特征的解析和有限元計(jì)算結(jié)果對比

(a)有限元計(jì)算結(jié)果

(b)解析模型計(jì)算結(jié)果圖6　徑向電磁力三維分布的解析和有限元計(jì)算結(jié)果對比

3　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對電磁力諧波的影響分析

3.1　主要電磁力諧波

定子表面的電磁力在不同空間位置的大小不同,而且隨著時(shí)間變化。通過解析模型對電磁力進(jìn)行時(shí)空二維分解,得到電磁力的頻率和空間階次特征(以軸向1/4位置的電磁力分解為例),如圖7所示。由圖7可知,每一空間階次下的電磁力包含不同的頻率成分,每一頻率下的電磁力包含不同的階次,且電磁力空間階次為6k(k為非負(fù)整數(shù)),頻率為轉(zhuǎn)頻fr(100 Hz)的6k倍。

圖7　　　　定子表面電磁力的時(shí)空二維分解(z=L/4, 6 000 r/min)

(a)振動(dòng)加速度圖

(b)噪聲聲功率級圖圖8　樣機(jī)的振動(dòng)噪聲試驗(yàn)結(jié)果

對樣機(jī)進(jìn)行振動(dòng)和噪聲測試,結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出,12極36槽爪極發(fā)電機(jī)在中低轉(zhuǎn)速時(shí)以30、36、42階電磁振動(dòng)噪聲占據(jù)主導(dǎo),表明引起發(fā)電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲的主要是低階電磁力諧波。由圖7可知,爪極發(fā)電機(jī)的空間低階電磁力諧波為0階和6階,其中空間0階電磁力諧波的頻率對應(yīng)36fr,空間6階諧波的頻率主要對應(yīng)30fr和42fr。因此,30倍頻空間6階(30fr,6)、36倍頻空間0階(36fr,0)和42倍頻空間6階(42fr,6)的電磁力諧波分別引起了30、36、42階振動(dòng)噪聲,對電磁振動(dòng)噪聲貢獻(xiàn)最大。本文主要分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對以上3種階次電磁力諧波的影響規(guī)律。

3.2　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍

研究表明,電磁力諧波的空間分布對振動(dòng)和噪聲影響很大[3,15]。爪極發(fā)電機(jī)由于其特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使得電磁力沿軸向分布不均,而極尖和極根寬度決定了爪極結(jié)構(gòu)的特殊性,對電磁力的周向和軸向分布有很大的影響。因此,本文主要討論極尖和極根這2個(gè)參數(shù)對上述電磁力諧波的影響,進(jìn)而確定最優(yōu)的參數(shù)來降低發(fā)電機(jī)的振動(dòng)噪聲。

優(yōu)化爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)不應(yīng)以犧牲發(fā)電性能為代價(jià),所以需要根據(jù)所選結(jié)構(gòu)參數(shù)對電流的影響來確定參數(shù)變化范圍。爪極發(fā)電機(jī)發(fā)電電流的大小取決于定子三相繞組中相電流基波的大小,而定子相電流基波取決于感應(yīng)電動(dòng)勢基波,并由勵(lì)磁磁場的基波決定,因此勵(lì)磁磁場基波的幅值決定了爪極發(fā)電機(jī)的發(fā)電輸出性能。下面,首先分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對勵(lì)磁磁場基波的影響。圖9所示為極尖寬度和極根寬度對勵(lì)磁磁場基波幅值的影響,從圖中可以發(fā)現(xiàn):極根和極尖尺寸改變越小,對勵(lì)磁磁場基波的影響就越弱;當(dāng)極尖和極根寬度變化范圍控制在±15%以內(nèi)時(shí),勵(lì)磁磁場基波幅值的變化在8.3%以內(nèi),對發(fā)電性能的影響較小。因此,可以在15%變化范圍內(nèi)來選取適當(dāng)?shù)臉O尖和極根寬度,以達(dá)到降低電磁力諧波的目的。

圖9　極尖和極根寬度對勵(lì)磁磁場基波的影響

3.3　極尖寬度對主要電磁力諧波的影響

極尖寬度對(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個(gè)階次電磁力諧波的影響規(guī)律如圖10所示,從中可以看出:同一電磁力諧波幅值在不同軸向位置出現(xiàn)較大的差異,在L/2位置處幅值最小,但在不同軸向位置隨著極尖寬度變化的趨勢一致,即極尖寬度增大時(shí),電磁力諧波幅值有減小的趨勢;(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波沿軸向位置分布相似,且隨極尖寬度的變化波動(dòng)較小,(36fr,0)電磁力諧波幅值隨極尖參數(shù)的變化波動(dòng)較大。

(a)極尖寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極尖寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極尖寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖10　極尖寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

3.4　極根寬度對主要電磁力諧波的影響

(30fr,6)、(36fr,0)、(42fr,6)三個(gè)階次的電磁力諧波隨極根寬度的變化趨勢如圖11所示,可見相較于極尖寬度,電磁力諧波更容易受極根寬度的影響,且在不同軸向位置,隨極根寬度的增大整體呈現(xiàn)先減小后增大的變化波形。(30fr,6)和(42fr,6)電磁力諧波均在軸向L/4和兩端位置處對極根寬度變化敏感,(30fr,6)電磁力諧波在極根寬度為25 mm時(shí)最小,(42fr,6)電磁力諧波在極根寬度為27 mm時(shí)最小,而(36fr,0)電磁力諧波在軸向L/2處變化敏感,且在25 mm時(shí)最小。

(a)極根寬度對(30fr,6)電磁力諧波的影響

(b)極根寬度對(36fr,0)電磁力諧波的影響

(c)極根寬度對(42fr,6)電磁力諧波的影響圖11　極根寬度對不同軸向位置主要電磁力諧波的影響

4　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)

通過上節(jié)對振動(dòng)噪聲貢獻(xiàn)大的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電磁力諧波的分析可知,極尖寬度越大,電磁力諧波幅值就越小。因此,為了削弱電磁力諧波,應(yīng)增大極尖寬度,最優(yōu)值為6.6 mm(初始值為6.0 mm)。相較于極尖參數(shù),極根的變化對電磁力諧波的影響更為顯著。由于中低轉(zhuǎn)速噪聲階次中最主要的是36階噪聲,因此根據(jù)引起36階噪聲的主要電磁力諧波(36fr,0)的最小幅值,極根寬度最優(yōu)值選取25 mm(初始值為26.1 mm)。

對于本文研究的樣機(jī),電磁振動(dòng)與噪聲的多物理場仿真計(jì)算已得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證[16]。通過仿真計(jì)算得到的改進(jìn)前、后爪極發(fā)電機(jī)殼體表面的徑向振動(dòng)和輻射噪聲如圖12所示,從中可以看出,改進(jìn)后的振動(dòng)加速度和噪聲幅值都有所下降,峰值處(3 600 Hz)的振動(dòng)加速度幅值下降了20%,電磁噪聲的總聲功率級(A)下降了2.3 dB。發(fā)電電流由初始模型的90.0 A變?yōu)?0.6 A,增加了0.7%。因此,轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進(jìn)對發(fā)電機(jī)的振動(dòng)噪聲有所削弱,且并未影響發(fā)電性能。

(a)振動(dòng)加速度對比

(b)發(fā)電機(jī)輻射噪聲對比圖12　　　　轉(zhuǎn)子改進(jìn)前后發(fā)電機(jī)表面的振動(dòng)加速度和輻射噪聲對比

5　結(jié)　論

本文建立了爪極發(fā)電機(jī)的電磁力解析計(jì)算模型,分析了爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對徑向電磁力諧波的影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上通過有限元法對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),削弱了振動(dòng)噪聲。通過對12極36槽爪極發(fā)電機(jī)樣機(jī)的分析,得出以下結(jié)論:

(1)本文建立的解析模型能夠正確反映對振動(dòng)和噪聲貢獻(xiàn)最大的電磁力諧波,并且能夠準(zhǔn)確分析電磁力諧波的時(shí)空分布特征,解析計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合良好;

(2)極尖和極根寬度當(dāng)變化范圍在15%內(nèi)時(shí)對勵(lì)磁磁場基波影響很小,不會(huì)對發(fā)電性能產(chǎn)生影響;

(3)轉(zhuǎn)子極尖寬度對不同軸向位置電磁力諧波的影響規(guī)律基本一致,主要諧波幅值隨著極尖寬度增大而有所減小,而極根寬度對主要電磁力諧波的影響更為敏感,隨著極根寬度增大,諧波幅值整體呈先減小后增大的趨勢;

(4)根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對主要電磁力諧波的影響規(guī)律,對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),改進(jìn)后發(fā)電機(jī)的表面振動(dòng)加速度峰值減小了20%,輻射噪聲總聲功率級(A)下降了2.3 dB。

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