T型翼控制船舶在波浪上縱向運(yùn)動(dòng)的數(shù)值研究

孫一方 ，姜宜辰 ，2，3，宗智 ，2，3

1大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院，遼寧大連116024

2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

3遼寧深海浮動(dòng)結(jié)構(gòu)工程實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024

0 引 言

高速船研究的瓶頸問(wèn)題是，其在高速航行時(shí)受波浪影響較大，致使船體的垂向運(yùn)動(dòng)幅值過(guò)大，乘員暈船嚴(yán)重。為了控制高速船過(guò)大的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，人們研制了不同的運(yùn)動(dòng)控制裝置。近年來(lái)，T型翼因其體積小、效果明顯而在高速船上得到普遍應(yīng)用［1］。T型翼固定在船的艏部，通過(guò)隨船運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生升力，進(jìn)而產(chǎn)生縱向矩，由此減小高速船的縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，從而改善由垂向加速度引起的船上工作人員和乘客的暈船現(xiàn)象［2］，同時(shí)還可緩解大幅度的垂向運(yùn)動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的沖擊。將控制系統(tǒng)和傳動(dòng)裝置引入T型翼減搖系統(tǒng)，可以使T型翼的擺角隨著船舶的運(yùn)動(dòng)而改變，從而獲得更大的縱向運(yùn)動(dòng)阻尼，提高減搖效果。

T型翼由水翼演變而來(lái)，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)90年代，最初是固定在船底，很難安裝和維修。90年代中期，美國(guó)的MDI公司和澳大利亞的INCAT公司聯(lián)合研制了帶有航態(tài)控制系統(tǒng)（RCS）的可回收式T型翼［3］并將其應(yīng)用到了實(shí)船，經(jīng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)可顯著減少船的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)而改善船員的暈船情況；Fang等［4］針對(duì)SWATH船型，提出采用縱搖角速度信號(hào)控制穩(wěn)定鰭的擺角來(lái)減小船在航行時(shí)的縱搖角。自2000年起，Cruz和Giron-Sierra等［5-6］將高速單體船加裝T型翼和尾部副翼，利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法計(jì)算了不同海況和航速下裸船模型的水動(dòng)力系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建波浪、力、運(yùn)動(dòng)之間的傳遞函數(shù)，繼而引入T型翼的升力（矩）模型，利用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真技術(shù)計(jì)算了引入主動(dòng)控制的T型翼后船的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，結(jié)果表明高速船運(yùn)動(dòng)時(shí)其垂向加速度可降低65%，暈船率可減少 35%［7］。2012 年，孔衛(wèi)［8］基于切片理論對(duì)某深V型快速渡輪進(jìn)行了水動(dòng)力求解，其分別采用縱搖角速度信號(hào)和垂蕩速度信號(hào)的控制策略實(shí)現(xiàn)了擺角在0°，15°和30°這3個(gè)值時(shí)的實(shí)時(shí)變化，并計(jì)算了航速在20和40 kn這2種控制策略下船的垂蕩和縱搖響應(yīng)。結(jié)果表明，采用縱搖角速度信號(hào)控制策略對(duì)縱搖角的減搖更為明顯，而采用垂蕩速度信號(hào)控制策略對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)的減搖更明顯。劉冰［9］采用勢(shì)流理論對(duì)某高速雙體船進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算并構(gòu)建了T型翼和擾流板的升力模型，在擺角的控制策略方面，利用仿真技術(shù)，采用縱搖角、縱搖角速度和縱搖角加速度聯(lián)合控制的方式計(jì)算了減搖效果，結(jié)果表明，采用主動(dòng)控制策略后，垂蕩與縱搖的最大減搖幅值可達(dá)50%。

現(xiàn)有的研究對(duì)于加裝主動(dòng)控制T型翼后船在波浪上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值模擬大都是基于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真軟件，且對(duì)于T型翼擺角在不同控制信號(hào)下減搖效果的對(duì)比研究也較少。為此，本文將以某Wigley船型為研究對(duì)象，基于細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算在時(shí)域中不同航速下（Fr=0.3，0.5，0.65），不同波長(zhǎng)規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)的垂蕩幅值、縱搖角和艏加速度；然后在此基礎(chǔ)上對(duì)力矩控制策略進(jìn)行討論，采用縱搖角速度、角度和角加速度這3種信號(hào)分別對(duì)T型翼擺角進(jìn)行控制，將T型翼產(chǎn)生的升力隨時(shí)間的變化編入已有的細(xì)長(zhǎng)體理論程序中，提出并計(jì)算3種控制策略下各信號(hào)的控制增益系數(shù)C；然后，將計(jì)算結(jié)果與無(wú)T型翼的裸船模的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出不同信號(hào)單獨(dú)控制T型翼擺角的減搖效果間的區(qū)別；最后，在單一信號(hào)控制的基礎(chǔ)上初步研究3種控制信號(hào)聯(lián)合控制時(shí)模型的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并與單一信號(hào)控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，為控制參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化打下基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

根據(jù)細(xì)長(zhǎng)體理論，對(duì)三維船體在波浪下的自由運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行模擬。由于船舶的細(xì)長(zhǎng)體特征，沿船長(zhǎng)的速度分量遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的分量，因而可將三維流體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列二維流體問(wèn)題并通過(guò)邊界元方法進(jìn)行近似求解。在這種降階方法中，將每個(gè)切片固定于某一空間位置，模擬船舶穿過(guò)此切片的過(guò)程［10］。通過(guò)將一系列的二維切片組合在一起，模擬三維船舶在波浪下的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。

1.1 流場(chǎng)速度勢(shì)及邊界條件

設(shè)流體為不可壓縮理想流體，忽略粘性的影響，流動(dòng)的二維基本方程即為連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，如下所示：

式中：u為速度矢量；j為單位矢量；p為壓力；g為重力加速度；ρ為液體密度。引入浮體和自由表面條件，考慮到入射波的影響，流函數(shù)ψ由位于復(fù)平面z=x+iy（其中x為復(fù)平面內(nèi)的橫坐標(biāo)，y為復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)，i為虛數(shù)單位）的復(fù)速度勢(shì)β表示，包括入射波的復(fù)速度勢(shì)β0和無(wú)旋復(fù)速度勢(shì)βh兩部分，有

式中：?為流場(chǎng)內(nèi)總的速度勢(shì)；?h和?0分別為由船體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的速度勢(shì)和入射波的速度勢(shì)；ψh和ψ0分別為由船體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流函數(shù)和入射波的流函數(shù)。其中，β0用于模擬船體在規(guī)則波中以速度U航行時(shí)的迎浪環(huán)境，其速度勢(shì)和流函數(shù)可由線性波浪理論求得；βh用于計(jì)算物體的輻射和自由表面的繞射問(wèn)題，其值為本數(shù)值模型的求解項(xiàng)。計(jì)算模型如圖1所示，圖中，pex為施加于某一區(qū)域自由表面上用于造波的額外壓強(qiáng)分布函數(shù)。βh的控制方程以及自由表面、物面及無(wú)窮遠(yuǎn)處的邊界條件如下：

式中：?Df，?Db和 ?DΣ分別為自由表面邊界、物面邊界和無(wú)窮遠(yuǎn)邊界；w=u-iv，其中v為垂直方向速度；w*為復(fù)速度的共軛；x?和y?為某點(diǎn)在參考坐標(biāo)系下的x和y的位置，分別為二維浮體的橫蕩、垂蕩速度以及橫搖角速度；nχ為船體表面某點(diǎn)的法向向量沿χ方向的分量。

本文提出的數(shù)值模型采用了一種虛擬的擴(kuò)展速度概念，用來(lái)模擬船舶航速對(duì)二維平面流體的影響［11］。如圖2所示，船舶在穿過(guò)某一固定平面時(shí)，與平面相切的船體輪廓會(huì)不斷發(fā)生變化，當(dāng)前時(shí)刻下物面上的流體微團(tuán)會(huì)被推至下一時(shí)刻的物面上，以滿足不可侵入條件。因此，船舶航速會(huì)誘發(fā)一個(gè)額外的速度，此速度所對(duì)應(yīng)流函數(shù)的計(jì)算方法即為公式（7）中的最后一項(xiàng)。βh可通過(guò)建立柯西積分公式求解：

式中：?D為計(jì)算域的邊界；ζ為積分的虛擬變量。

1.2 三維船體的運(yùn)動(dòng)方程

由細(xì)長(zhǎng)體理論可得三維船體在流場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可將其簡(jiǎn)化為一系列二維流體模型來(lái)近似求解。引入 3 個(gè)坐標(biāo)系：大地坐標(biāo)系 參考坐標(biāo)系?和動(dòng)坐標(biāo)系如圖 3 所示，可得船體關(guān)于點(diǎn)的2個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)方程（本文只計(jì)算迎浪狀態(tài)下的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)）為

式中：mb為船體質(zhì)量；γb為縱搖角；Ixx為關(guān)于點(diǎn)的縱搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為重心G在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；Fy為船體受到的垂向力；Mx為縱搖力矩。

船體受到的總的外力（矩）為各個(gè)分段受力的總和加上重力（矩）及其他作用力（矩），如圖4所示。

式中：Li為二維計(jì)算平面在船體上的縱向位置；FT和MT分別為T型翼產(chǎn)生的升力和升力矩；F2，i為船體第i站受到的垂向力，可通過(guò)將每一站的濕表面的壓力積分得到：

式中：ny為物面上單位向量沿y方向的分量；p為物面上承受的壓力，表達(dá)如下：

1.3 船體和流體運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)耦合的求解

為求解式（13）中的 ??h/?t，文獻(xiàn)［10］給出了求解方法。在船體表面 ?Db上（圖 1），為第i站參考坐標(biāo)系原點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系下的垂直高度，??h/?t的邊界條件為

定義 2個(gè)新的復(fù)速度勢(shì)函數(shù)［12］β2t和β4t，用來(lái)表示 ??h/?t：

可知β2t僅與船體的加速度相關(guān)，令?2和ψ2分別表示由船體加速度誘發(fā)的速度勢(shì)和流函數(shù)，其邊界條件為：

復(fù)速度勢(shì)函數(shù)β4t的邊界條件如下：

β2t和β4t可通過(guò)柯西積分定律進(jìn)行求解。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)第i站定義參數(shù)A22，i和A42，i：

式中：A22，i為第i站水動(dòng)力附加質(zhì)量；A42，i為剩余流體動(dòng)力和靜力載荷的總和。ΔL表示相鄰兩站間距，有

將式（22）代入式（11），有

1.4 T型翼擺角的控制信號(hào)分析

船體以航速U在波浪中運(yùn)動(dòng)，A表示機(jī)翼平面形狀的面積，式（23）中T型翼的升力FT和升力矩MT可由升力系數(shù)CL表示如下：

根據(jù) López等［13］的研究，船舶在波浪上運(yùn)動(dòng)時(shí)，T型翼的攻角α由T型翼擺角φ、船的縱搖角γb以及船舶運(yùn)動(dòng)速度影響的一個(gè)附加角θF組成，即

其中，附加角受船舶垂蕩速度y?b、水翼面處波浪質(zhì)點(diǎn)垂向速度ξ?、縱搖角速度γ?b以及航速U的共同影響，如圖5所示。

由于θF為小量，可得

式中，lF為T型翼安裝位置至船重心的距離。由于和y?b兩項(xiàng)相比較小，為計(jì)算方便，忽略其影響，且不考慮流場(chǎng)中存在的記憶效應(yīng)，可得T型翼產(chǎn)生的升力（矩）為

水翼選定后，假設(shè)攻角|α|≤15°，則在某一特定航速下，為一常量，設(shè)為KF。

采用力矩控制的方式對(duì)T型翼的擺角進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，使其攻角與船在波浪上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角位移量（包括縱搖角γb、縱搖角速度γ?b、縱搖角加速度γ?b）相反，以起到限制角位移的效果，繼而減小船在運(yùn)動(dòng)時(shí)的縱搖、艏加速度和垂蕩運(yùn)動(dòng)。

式中，C1，C2，C3為控制參數(shù)，其大小與船型、航速以及海況相關(guān)。聯(lián)立式（27）和式（28），則有

于是，在確定了3種信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)相應(yīng)的C值后即可得到T型翼擺角與船舶實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。將式（23）和式（27）代入式（10），即可得到2個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)方程如下：

其中各系數(shù)的定義如下：

通過(guò)此顯式方程，便可以在時(shí)域內(nèi)求解船體的垂蕩和縱搖加速度，然后再通過(guò)二次龍格—庫(kù)塔方法獲得船舶的速度和位移，最終得到船舶在迎浪下的垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2 數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算模型

計(jì)算采用Wigley III船型，其船型參數(shù)如表1所示。T型翼安裝于船艏，距離艏柱0.2 m，參數(shù)如表2所示。Wigley III船型和T型翼的位置如圖6所示。T型翼尺寸如圖7所示。首先，用細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算3種航速下（Fr=0.3，0.5，0.65）不加水翼裸船模在規(guī)則波（波長(zhǎng)λ=3，4，5，6，7 m）迎浪狀態(tài)下，波高為0.021 4 m時(shí)的垂蕩幅值、縱搖角值和艏加速度值。然后，引入T型翼升力的影響，采用單一信號(hào)控制和3種信號(hào)聯(lián)合控制2種策略計(jì)算T型翼的減搖效果。

表1 Wigley III船型主尺度參數(shù)Table 1 Main dimensions of the Wigley III model

表2 T型翼尺寸數(shù)據(jù)Table 2 Dimensions of T-foil

對(duì)于單一信號(hào)控制的情況，假設(shè)采用角度信號(hào)控制T型翼的擺角，則令式（29）中的C2和C3為0，將先前計(jì)算的裸船計(jì)算結(jié)果代入擺角控制方程（29），調(diào)整C1值使得 -20≤φ≤20，便可求得C1值。同理，可確定其他2種信號(hào)單獨(dú)控制時(shí)的C值，繼而將3種控制信號(hào)分別與單獨(dú)減搖作用后Wigley III船型的運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

若采用3種信號(hào)聯(lián)合進(jìn)行控制，則將先前通過(guò)單一信號(hào)單獨(dú)作用得到的C1，C2和C3值代入式（29）中，便可得到擺角φ隨時(shí)間變化的曲線，然后將3個(gè)系數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)以將擺角φ控制在同樣的范圍內(nèi)，即-20≤φ≤20。表3所示為單獨(dú)控制時(shí)各種工況下的C值。

表3 不同工況下控制參數(shù)Table 3 The control parameters of different conditions

2.2 單一信號(hào)控制下T型翼減搖的計(jì)算結(jié)果

在求得3種信號(hào)單獨(dú)控制時(shí)的控制參數(shù)值的基礎(chǔ)上，將加裝T型翼后的Wigley III模型在不同工況下的垂蕩幅值、縱搖角和艏加速度值進(jìn)行比較，并分析不同控制信號(hào)減搖效果間的區(qū)別。

2.2.1 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

3種航速下的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線如圖8～圖10所示。圖中，橫坐標(biāo)為遭遇頻率ωe，縱坐標(biāo)為垂蕩幅值yb。表4～表6所示為3種航速下3種控制信號(hào)對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)的減搖效果。

表4 Fr=0.3時(shí)的垂蕩減搖效果Table 4 The effect of anti-heave motion when Fr=0.3

表5 Fr=0.5時(shí)的垂蕩減搖效果Table 5 The effect of anti-heave motion when Fr=0.5

表6 Fr=0.65時(shí)的垂蕩減搖效果Table 6 The effect of anti-heave motion when Fr=0.65

在低速情況下（Fr=0.3），裸船的垂蕩峰值在波長(zhǎng)λ=4 m處，此時(shí)采用角度信號(hào)進(jìn)行控制具有最好的減搖效果，可達(dá)8.14%；在λ=3 m時(shí)，采用角速度信號(hào)控制的減搖效果最好，可達(dá)59.63%；隨著波長(zhǎng)的增加，3種控制方法對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)的抑制作用有所減弱，垂蕩幅值在個(gè)別工況下甚至還有所增加?？梢妼?duì)于低速情況下的垂蕩運(yùn)動(dòng)，T型翼僅在垂蕩響應(yīng)較小的情況下（λ=3 m）有積極的減搖效果，而對(duì)于其他響應(yīng)較大的情況，減搖幅值在10%以內(nèi)，效果并不理想。

隨著航速的提高，在中速（Fr=0.5）情況下，裸船的垂蕩峰值位于λ=4 m處，采用角速度信號(hào)控制時(shí)5個(gè)波長(zhǎng)情況下的垂蕩幅值均比無(wú)T型翼時(shí)更低，減搖百分比最大值位于λ=3 m處，達(dá)到了43.54%，峰值處的減搖效果為42.56%。隨著波長(zhǎng)的增加，減搖效果有所減弱，在λ=7 m時(shí)約降至5%。采用其他2個(gè)信號(hào)單獨(dú)控制T型翼的擺角時(shí)，其對(duì)垂蕩幅值的抑制作用均不如采用縱搖角速度信號(hào)控制時(shí)。

在高速（Fr=0.65）情況下，裸船的垂蕩峰值位于λ=5 m處，此時(shí)采用角度信號(hào)控制T型翼的擺角具有最好的減搖效果，可達(dá)40.14%。在其他波長(zhǎng)情況下，采用縱搖角速度信號(hào)控制減搖效果最為明顯，在λ=3 m時(shí)可達(dá)78%。

總體上，在低速情況下，3種控制方式對(duì)垂蕩的減搖效果并不理想。在中、高速的大多數(shù)情況下，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼的擺角可以獲得更小的垂蕩幅值。

2.2.2 縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

3種航速下的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線如圖11～圖13所示，其中縱坐標(biāo)為縱搖角。表7～表9所示為3種航速下3種T型翼控制信號(hào)對(duì)縱搖角的減搖效果。

表7 Fr=0.3時(shí)的縱搖減搖效果Table 7 The effect of anti-pitch motion when Fr=0.3

表8 Fr=0.5時(shí)的縱搖減搖效果Table 8 The effect of anti-pitch motion when Fr=0.5

表9 Fr=0.65時(shí)的縱搖減搖效果Table 9 The effect of anti-pitch motion when Fr=0.65

在低速情況下（Fr=0.3），裸船模的縱搖角峰值出現(xiàn)在λ=3 m處，且隨著波長(zhǎng)的增加縱搖角逐漸減小。加入控制信號(hào)后，船的縱搖角均比無(wú)T型翼時(shí)小，在波長(zhǎng)λ=3，4，5 m時(shí)采用縱搖角信號(hào)控制的縱搖角減搖效果最好，在峰值處減搖效果最多可達(dá)30.99%，其減搖百分比隨波長(zhǎng)的增加略有減小。其他2種控制信號(hào)下船的縱搖角變化趨勢(shì)與裸船模大體類似。在λ=6，7 m時(shí)，采用縱搖角信號(hào)控制的船的縱搖響應(yīng)最小，減搖效果維持在25%左右，而采用角加速度信號(hào)控制的縱搖響應(yīng)和裸船模相比則有所增加。

在中速情況下（Fr=0.5），裸船模的縱搖角峰值位于λ=5 m處。加入控制信號(hào)后，在λ=3，4 m處，采用角速度信號(hào)控制T型翼擺角均可以起到相對(duì)積極的減搖效果，而采用其他2種信號(hào)控制時(shí)，在λ=3 m處均出現(xiàn)了響應(yīng)增加的情況。在峰值處，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼擺角的減搖效果最為明顯，可達(dá)40.60%。在λ=6，7 m時(shí)，采用縱搖角信號(hào)控制T型翼的擺角可以獲得更好的減搖效果，最多可達(dá)31.53%。

在高速情況下（Fr=0.65），裸船模的縱搖響應(yīng)總體呈上升趨勢(shì)，峰值位于λ=7 m處，此時(shí)按縱搖角速度信號(hào)控制對(duì)縱搖角的減搖效果最為明顯，可達(dá)57.62%。與其他2種控制方式相比，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼的擺角時(shí)船在5個(gè)波長(zhǎng)下均有著更低的縱搖響應(yīng)，而其他2種控制方式在個(gè)別波長(zhǎng)時(shí)甚至出現(xiàn)了縱搖角明顯增加的情況。

總體上，在低速情況下采用縱搖角信號(hào)控制可以更好地減少船的縱搖響應(yīng)；在高速情況下，縱搖角速度控制信號(hào)對(duì)縱搖角的影響最為明顯，且T型翼對(duì)縱搖角的減搖百分比也隨航速的增加而明顯提升。

2.2.3 艏加速度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

3種航速下的艏加速度響應(yīng)曲線如圖14～圖16所示，其中縱坐標(biāo)為艏加速度a。表10～表12所示為3種航速下3種T型翼控制信號(hào)對(duì)艏加速度的減搖效果。

表10 Fr=0.3時(shí)的艏加速度減搖效果Table 10 The effect of anti-bow acceleration when Fr=0.3

表11 Fr=0.5時(shí)的艏加速度減搖效果Table 11 The effect of anti-bow acceleration when Fr=0.5

表12 Fr=0.65時(shí)的艏加速度減搖效果Table 12 The effect of anti-bow acceleration when Fr=0.65

在低速情況下（Fr=0.3），裸船的艏加速度隨波長(zhǎng)的增加而減小，峰值出現(xiàn)在λ=3 m處。加入控制信號(hào)后，在λ=3，4，5 m時(shí)采用縱搖角信號(hào)控制T型翼的擺角可以取得更好的減搖效果，其與裸船模相比在峰值處減搖效果可減少30.8%。隨著波長(zhǎng)的增加，減搖效果遞減，當(dāng)λ=6，7 m時(shí)，采用角速度信號(hào)控制T型翼的擺角減搖效果最多可達(dá)23.74%，而其他2種控制信號(hào)則并不能有效減搖。

在中速情況下（Fr=0.5），裸船的艏加速度峰值位于λ=5 m處，此時(shí)采用角速度信號(hào)控制T型翼的擺角可以獲得更好的減搖效果，可達(dá)33.47%。在λ=3 m時(shí)，采用角速度和角加速度信號(hào)控制的減搖效果差別不大，明顯好于采用角度信號(hào)控制的；λ=4 m時(shí)，采用角加速度信號(hào)控制的減搖百分比略優(yōu)于其他2種，最多可達(dá)55.99%。隨著波長(zhǎng)的增加，在λ=6，7 m時(shí)，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼擺角的減搖效果明顯好于其他2種信號(hào)控制。

在高速情況下（Fr=0.65），裸船的艏加速度響應(yīng)峰值出現(xiàn)在λ=7 m處，此時(shí)采用角速度信號(hào)控制T型翼的擺角可以獲得最好的減搖效果，最多可達(dá)61.17%；在其他波長(zhǎng)情況下，采用角速度信號(hào)控制后船的艏加速度也優(yōu)于其他2種控制方式，減搖百分比最多可達(dá)68.27%。

總體上，采用角速度信號(hào)控制T型翼的擺角在各個(gè)情況下對(duì)艏加速度都可起到積極的抑制作用，且其減搖百分比受波長(zhǎng)影響較小，而其他2種信號(hào)控制則只在中速和低速的個(gè)別波長(zhǎng)下有著更為積極的減搖效果。

2.3 聯(lián)合控制下T型翼減搖的計(jì)算結(jié)果

在單一角位移信號(hào)控制的基礎(chǔ)上，對(duì)多信號(hào)聯(lián)合控制T型翼擺角的方法進(jìn)行了初步探索，并計(jì)算了其對(duì)Wigley III船型的垂向運(yùn)動(dòng)減搖效果，旨在為下一步的研究打下基礎(chǔ)。圖17和圖18所示為采用3種角位移信號(hào)聯(lián)合控制與采用單一信號(hào)控制T型翼擺角后的減搖效果，其中單一信號(hào)控制下模型的垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)選取的是每種工況下減搖百分比最大的信號(hào)作用結(jié)果。由圖可見，在運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大的區(qū)域，采用混合信號(hào)控制后模型的垂蕩幅值與單一信號(hào)控制時(shí)相比明顯偏大，而在響應(yīng)較小的區(qū)域，2種控制方法下的垂蕩幅值區(qū)別較小。對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)，在λ=3，8 m以及響應(yīng)較低的區(qū)域，混合信號(hào)控制下模型的縱搖角與單一信號(hào)控制下相比略有減小，但是在縱搖角較大的區(qū)域，采用混合信號(hào)控制時(shí)其響應(yīng)均比單一信號(hào)控制時(shí)有明顯的增加。

3 結(jié) 論

本文采用細(xì)長(zhǎng)體理論方法計(jì)算了Wigley船型在規(guī)則波上的運(yùn)動(dòng)，并分別采用縱搖角、縱搖角速度和縱搖角加速度3種不同的信號(hào)控制T型翼擺角，計(jì)算了加裝T型翼后其減搖效果的提升，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算了3種信號(hào)聯(lián)合控制T型翼擺角的減搖效果，得到如下結(jié)論：

1）對(duì)于Wigley船型，在不同的波長(zhǎng)和航速下，控制參數(shù)的值有所不同。若采用單一信號(hào)控制T型翼的擺角，當(dāng)Fr=0.3時(shí)，對(duì)于模型垂蕩幅值的減搖，在波長(zhǎng)小于2倍船長(zhǎng)時(shí)采用縱搖角信號(hào)控制可以在響應(yīng)峰值處獲得最好的減搖效果，而在其他波長(zhǎng)時(shí)3種控制策略均無(wú)法有效減搖；對(duì)于縱搖角的減搖，采用縱搖角信號(hào)的控制策略對(duì)T型翼擺角在各個(gè)波長(zhǎng)下均有更好的減搖效果；對(duì)于艏加速度的減搖，在波長(zhǎng)小于2倍船長(zhǎng)時(shí)采用縱搖角信號(hào)控制減搖效果最好，而在其他波長(zhǎng)時(shí)則應(yīng)采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼的擺角?？傮w上，當(dāng)Fr=0.3時(shí)采用縱搖角作為T型翼的控制信號(hào)可以在低速下獲得更好的減搖效果。

2）當(dāng)Fr=0.5時(shí)，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼的擺角對(duì)垂蕩幅值的減搖效果最為明顯，最大減搖百分比可達(dá)43.54%，峰值處為42.56%；對(duì)于縱搖角的減搖，在峰值處采用縱搖角速度信號(hào)控制減搖效果最好，可達(dá)40.60%，在波長(zhǎng)不小于2倍船長(zhǎng)時(shí)采用縱搖角信號(hào)控制T型翼的擺角減搖效果更為理想；對(duì)于艏加速度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，采用角加速度信號(hào)控制在λ=3，4 m處具有最大的減搖百分比，在其他波長(zhǎng)，包括響應(yīng)峰值的情況下，采用縱搖角速度控制具有更為明顯的減搖效果?？傮w上，在Fr=0.5的情況下，采用縱搖角速度作為T型翼擺角的控制信號(hào)可以在多數(shù)波長(zhǎng)下獲得更好的減搖效果。

3）當(dāng)Fr=0.65時(shí)，對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)，在響應(yīng)峰值處采用縱搖角信號(hào)控制減搖效果最好，在峰值以外的其他情況下采用縱搖角速度控制策略減搖效果更好；對(duì)于縱搖角和艏加速度，采用縱搖角速度信號(hào)控制T型翼的擺角減搖效果更好，而其他2種控制信號(hào)均在個(gè)別波長(zhǎng)出現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)增加的情況。在高速情況下，T型翼的減搖百分整體上也明顯高于中、低速。

4）與單一信號(hào)相比，在垂向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較低的波長(zhǎng)下，采用混合信號(hào)控制T型翼的擺角可以略微提高T型翼的減搖效果，但在響應(yīng)較高的區(qū)域，采用單一信號(hào)控制可以獲得更低的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)?；旌峡刂茀?shù)計(jì)算較單一的信號(hào)控制更為復(fù)雜，本文只進(jìn)行了初步的分析討論。

本文在計(jì)算T型翼產(chǎn)生的升力矩時(shí)并未考慮T型翼與船底的作用，且忽略了流場(chǎng)中的記憶效應(yīng)，后續(xù)的研究將對(duì)混合控制的參數(shù)計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化并計(jì)算其對(duì)某典型船型垂向運(yùn)動(dòng)的減搖效果。

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