轉化思想在初中數(shù)學解題中的應用分析

何安輝

摘 要：所謂轉化思想，主要指的是將一些未知的、復雜的問題轉換成為自己熟悉的簡單的內容，從而更好地解決問題。主要對轉化思想在初中數(shù)學解題中的應用進行了分析，希望能為初中數(shù)學教學開展提供一些有益建議。

關鍵詞：轉化思想；初中數(shù)學；解題；應用

數(shù)學知識是千變萬化的，雖然表面上看似毫無關聯(lián)，但事實上當中都是有著一定聯(lián)系的。教師如果能夠引導學生積極地進行數(shù)學思維的轉化，將不熟悉的內容轉化成為熟悉的知識，那么數(shù)學知識學習起來也就沒那么難了。對轉化思想在初中數(shù)學解題中的應用進行詳細的討論和分析。

一、將復雜問題轉化為簡單問題

初中數(shù)學對于學生來說是一門比較頭疼的課程，經(jīng)常會讀很多遍也難以理解當中的含義，而教師如果能科學有效地引導學生在數(shù)學思想上進行轉化，那么則能將原本較為復雜難以理解的問題轉化成為簡單容易計算的題目，從而達到一種快速解題并豁然開朗的感覺。例如，在5·12汶川地震以后，災區(qū)急需大量的物資支援，一個服裝廠本身有4條成衣生產(chǎn)線，5條童裝生產(chǎn)線，工廠為了能為災區(qū)提供更多的帳篷，臨時進行轉產(chǎn)，計劃利用3天時間來生產(chǎn)出1000頂帳篷。如果已知一條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線在1天之內能夠生產(chǎn)出105頂帳篷，如果使用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，那么一天能生產(chǎn)出178頂帳篷。問題一：每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線每天平均能生產(chǎn)多少頂帳篷？問題二：工廠如果全面轉產(chǎn)，那么能不能夠3天之內完成任務？[1]

通過對于問題的分析，我們可以看出這道題是一道結合了生活常識和實際應用的題目，通過問題一得知應設兩個未知數(shù)，通過題干，可以看出有兩個等量關系式，然后可以根據(jù)已知條件列出兩個方程，通過這個方程組可以解出每條生產(chǎn)線每天的生

產(chǎn)量。

解：設每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線每天的生產(chǎn)帳篷量為x和y，那么則得到x+2y=1052x+3y=178，解得x=41，y=32

答：每條成衣生產(chǎn)線每天可以生產(chǎn)帳篷41頂，每條兒童生產(chǎn)線每天可以生產(chǎn)帳篷32頂。

然后再計算3×（41×4+32×5）=972<1000，也就是說即便工廠全部投入到生產(chǎn)當中去，三天之內也無法完成1000頂帳篷的任務。

通過案例的形式可以看出，將有著一定生活性特點和實際價值的內容與數(shù)學知識之間進行融合能夠達到化難為簡的效果，對于計算數(shù)學題，解決數(shù)學問題來說具有重要的意義。

二、將抽象問題具體化

初中生的思維方式是比較偏向于具體化的，抽象性能力并不是很強，尤其是對于一些數(shù)學基礎能力比較差并且思維緩慢的學生來說，數(shù)學知識的學習無疑給他們提出了更大的難題。對于這樣的問題和現(xiàn)狀，當前階段教學當中教師還是需要積極地幫助學生建立起轉化思想意識，將抽象化為具體，促使學生能夠更好地分析數(shù)學知識和理解數(shù)學知識[2]。將抽象知識轉換為具體知識的最好方法就是利用數(shù)形結合思想，將原本抽象的文字問題轉換為圖形問題，促使當中的各種關系能夠更加明確，那么也能幫助學生更好地解決數(shù)學問題，促使教學效果能得到改善。對于初中階段的學生來說，抽象知識具體化的方式能夠讓他們深入地理解題目當中的原本思路，那么對于后期的問題解決來說也就能達到更好的效果。

三、化生疏為熟悉

初中階段的教學當中很多學生都認為空間立體題型是比較難解決的，但是如果將空間立體題型轉化為平面計算題型，那么則能促使生疏的知識轉化為學生比較熟悉的內容，這種方式對于立體幾何的學習來說是比較不錯的，更能便于學生理解和應用。比如，對于包含“任意”字眼的題目，學生可能難以把握計算的規(guī)律，但是如果使用特殊值來解題，可以讓學生使用自己熟悉的解題方法來得到準確答案。方程如下：（n+1）x4-（3n+3）x3-2nx+18n=0，對于任意實數(shù)n都會有一個相同的實數(shù)解，求方程的解。利用特殊值法，把n取作-1和0，得出x=3。這顯著提升了解題效率，過程比較簡單。在題目當中由于更加符合學生的思維方式，同時轉換以后題型也符合學生基礎，因此能夠更好地讓學生對此產(chǎn)生興趣，并積極主動地進行題目的解決和分析，對于強化學生的分析問題能力和實際問題解決能力來說是具有重要意義和價值的。例如，在學習中位線的判定定理的過程中，梯形ABCD當中，AD∥BC，M、N分別是AB、DC的中點，求證：MN//BC，MN=（BC+AD）/2.在該題目當中可以將梯形的中位線轉換為三角形的中位線，那么學生就能更加輕松地進行分析，從而通過三角形的中位線結論推算出答案[3]。

總之，在初中數(shù)學教學當中，可以應用的轉化思想方式是有很多種的，作為一名初中數(shù)學教師，當前階段還需要不斷地總結經(jīng)驗，并在初中數(shù)學解題教學當中更好地探究適合學生的解題方法和思路，引導學生更好地進行數(shù)學問題的分析和解答。轉化思想的應用對于學生數(shù)學思維能力發(fā)展及解決實際問題能力的培養(yǎng)是非常有效的，教師一定要更加重視，以充分發(fā)揮出轉化思想的價值。

參考文獻：

[1]吳星.重視滲透轉化思想促進數(shù)學有效學習[J].福建教育學院學報，2014（5）：47-49.

[2]王有明.探析轉化思想在初中教學解題當中的應用[J].中國教育技術裝備，2017（13）：74-79.

[3]許丹丹.數(shù)學思想方法轉化思想在初中數(shù)學教育中的作用[J].中外企業(yè)家，2015（6）：120-125.

編輯 趙飛飛