采用橋臂電抗投切控制的MMC降電容運(yùn)行方法

李　帥, 屈海濤, 趙成勇, 許建中, 曹均正

(1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)), 北京市 102206; 2. 中電普瑞電力工程有限公司, 北京市 102200)

0　引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)在2003年被首次提出[1],與基于晶閘管的傳統(tǒng)直流換流器和基于兩電平電壓源換流器的柔性直流換流器相比,具有以下優(yōu)勢(shì)[2-4]:①結(jié)構(gòu)的模塊化使得系統(tǒng)易于擴(kuò)展,從而能夠?qū)崿F(xiàn)更高的電壓等級(jí),方便構(gòu)建的冗余結(jié)構(gòu)也提高了系統(tǒng)的可靠性;②開關(guān)頻率低,降低了開關(guān)損耗;③可以產(chǎn)生更多的電平數(shù),波形質(zhì)量高,無需安裝交流濾波器;④無需采用功率開關(guān)器件直接串聯(lián)成閥來提高電壓等級(jí),對(duì)器件的要求降低,制造難度下降。

然而,MMC也存在子模塊電容電壓波動(dòng)難以抑制的問題,使交流側(cè)輸出電壓出現(xiàn)偏差,影響波形質(zhì)量[5],限制了子模塊電容值的進(jìn)一步減小,而子模塊電容值與換流器體積、造價(jià)緊密相關(guān)。

針對(duì)MMC電容電壓波動(dòng)的抑制,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入的研究并提出了有效的解決思路。文獻(xiàn)[6]對(duì)子模塊電容電壓波動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析,但并未提出波動(dòng)抑制方案。文獻(xiàn)[7]針對(duì)橋臂上存在的二倍頻環(huán)流分量,設(shè)計(jì)了二倍頻環(huán)流抑制控制器,但這種方法無法應(yīng)用于三相不平衡工況。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于MMC環(huán)流模型的通用環(huán)流抑制控制(circulating current suppressing control,CCSC)策略,從而降低了子模塊電容電壓波動(dòng)，其實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單,無需負(fù)序坐標(biāo)變換和相間解耦環(huán)節(jié),但控制精度低于負(fù)序坐標(biāo)變換策略。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種附加控制器來抑制子模塊電容電壓波動(dòng),但由于需要進(jìn)行復(fù)雜的兩倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換,設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]提出了一種用于確定最優(yōu)注入環(huán)流的優(yōu)化算法,但隨著工況的變化,對(duì)計(jì)算的實(shí)時(shí)性要求較高。文獻(xiàn)[11]引入準(zhǔn)比例諧振控制器用于控制MMC內(nèi)部環(huán)流,簡(jiǎn)化了控制過程但無法進(jìn)一步改善電容電壓波動(dòng)的抑制效果。

以上方法僅從環(huán)流抑制角度達(dá)到降容的目的,文獻(xiàn)[12]提出了一種調(diào)制波注入三次諧波的方法,可起到降低換流器損耗及子模塊電容電壓波動(dòng)的作用,但由于半橋MMC最大調(diào)制比僅為1.15,限制了降容的效果。文獻(xiàn)[13]對(duì)半橋加全橋混合子模塊及其均壓策略進(jìn)行了詳細(xì)的研究,由于全橋子模塊的加入,可使換流器電壓調(diào)制比進(jìn)一步升高,但該方案需要大量增加絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)的使用數(shù)量,成本和運(yùn)行損耗較高。

文獻(xiàn)[14]提出了一種含中間子模塊的MMC改進(jìn)拓?fù)?其中間子模塊不含基頻電壓波動(dòng),頂部子模塊和底部子模塊不含基頻與二倍頻電容電壓波動(dòng),降容效果較好,但該方案下不同位置的MMC子模塊接線方式不同,較難改造。

本文在參考文獻(xiàn)中提出的環(huán)流與子模塊電容電壓波動(dòng)關(guān)系的基礎(chǔ)上,提出了一種橋臂電抗投切控制(arm reactor switching control,ARSC)策略,以降低子模塊電容電壓波動(dòng);對(duì)其作用機(jī)理進(jìn)行了分析并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制策略;在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下驗(yàn)證了拓?fù)涞挠行?并與CCSC的作用效果進(jìn)行了對(duì)比;從經(jīng)濟(jì)性角度將ARSC與CCSC進(jìn)行了對(duì)比。

1　ARSC結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行方式

本文提出的ARSC需要在MMC半橋換流器拓?fù)涞臉虮垭娍固幾龀龈膭?dòng),將橋臂電抗接成電抗器子模塊的形式。主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中uva,uvb,uvc分別為a,b,c三相交流側(cè)電壓。MMC三相換流器各相單元均由上、下兩橋臂,橋臂電感和電抗子模塊組成。上、下兩橋臂中各包含N個(gè)MMC子模塊,該子模塊采用半橋型結(jié)構(gòu),由兩個(gè)IGBT(均配置有續(xù)流二極管)和一個(gè)子模塊電容組成。

圖1　含橋臂電抗投切子模塊的MMC拓?fù)銯ig.1　Topology of MMC with arm reactor switching sub-module

在傳統(tǒng)MMC半橋換流器的基礎(chǔ)上,將橋臂電抗的固定接入改為靈活投入的方式,將橋臂電感分為靈活投切部分L1和固定投入部分L2。橋臂的總電抗值為:

L=L1+L2

(1)

由圖1可知,橋臂電抗投切子模塊的電感L1上并聯(lián)有反向串聯(lián)的IGBT,IGBT的數(shù)量由L1的實(shí)際承壓水平?jīng)Q定,每個(gè)IGBT都配置有續(xù)流二極管。這里為了簡(jiǎn)化分析,只寫出兩個(gè)IGBT模塊。該子模塊的運(yùn)行方式如圖2(a)所示。

1)電抗器切除:當(dāng)開關(guān)管T11和T12同時(shí)被觸發(fā)時(shí),該子模塊的電抗器被短接,電流由開關(guān)管流過。

2)電抗器投入:當(dāng)開關(guān)管T11和T12同時(shí)關(guān)斷時(shí),電流流過電抗器,等同于將該電抗器直接串聯(lián)入橋臂電路。

圖2　電抗子模塊運(yùn)行方式Fig.2　Operation mode of reactor sub-module

由于IGBT成本較高,且電抗器的每次投入或切除狀態(tài)下的電流方向不變,而關(guān)斷時(shí)開關(guān)管會(huì)承受反壓,所以可利用晶閘管的半控特性與單向?qū)ㄌ匦詠韺?shí)現(xiàn)電抗器的投切。本文設(shè)計(jì)的基于晶閘管的替代方案如圖2(b)所示,晶閘管T11-T1n與T21-T2n反向并聯(lián),其中T11-T1n只在逆變工況下觸發(fā)或關(guān)斷,整流狀態(tài)下保持閉鎖狀態(tài),T21-T2n反之。本文如無特別說明,將采用基于晶閘管的電抗子模塊進(jìn)行分析和仿真。

2　ARSC控制原理與對(duì)比分析

2.1　ARSC控制原理

文獻(xiàn)[6]指出,增大橋臂電感可以有效降低環(huán)流的幅值,進(jìn)而抑制子模塊電容電壓波動(dòng)。但提高橋臂電感僅能起到降低環(huán)流的作用,與CCSC效果相當(dāng)?shù)?jīng)濟(jì)性較差。

在傳統(tǒng)MMC半橋換流器拓?fù)渲?假定MMC的3個(gè)相單元的參數(shù)完全相同,相單元對(duì)于直流電壓Udc來說具有相同的阻抗,因此可以認(rèn)為直流電流在3個(gè)相單元中平分;同樣,由于MMC上、下橋臂參數(shù)對(duì)稱,可以認(rèn)為交流電流在上、下橋臂平分。忽略內(nèi)部環(huán)流,則上下橋臂電流可以表示為[15]:

(2)

(3)

式中:Idc為直流母線電流;iuj和ilj分別為MMC各相上下橋臂電流;Ivj為MMC各相交流側(cè)電流幅值;j=a,b,c;ω為基波角頻率;φ為初相角。

由于電抗對(duì)交流電流的影響較大,當(dāng)上下橋臂電抗值不同,即上下橋臂參數(shù)不對(duì)稱時(shí),可以在較大程度上影響上下橋臂的電流分布,其中電抗值較大的橋臂電流分量較小,電抗值較小的橋臂電流分量較大。

為了簡(jiǎn)化分析橋臂電抗的改變對(duì)輸出交流電流分量的影響,這里只對(duì)MMC的a相等效電路進(jìn)行分析,如圖3所示,同樣的分析也適用于b,c兩相。其中輸出阻抗的電阻部分用R表示,電感部分統(tǒng)一歸到橋臂電抗部分用L1和L2表示,uG為MMC直流側(cè)等效鉗位點(diǎn)電壓。

圖3　a相MMC等效電路Fig.3　Equivalent circuit of a-phase MMC

根據(jù)疊加原理,該相上下橋臂輸出總電流的交流分量為:

i=iua+ila

(4)

通過ARSC,將上橋臂的可投切電抗器(電感值為L(zhǎng)1)切除,下橋臂部分的可投切電抗器(電感值為L(zhǎng)1)投入,由基爾霍夫定律可得:

(5)

(6)

式中:uva為交流系統(tǒng)a相網(wǎng)側(cè)電壓,滿足uva=Uvacos(ωt+θ),其中Uva為a相網(wǎng)側(cè)電壓幅值;uua和ula分別為a相上下橋臂電壓,根據(jù)MMC的運(yùn)行特性可得

(7)

(8)

式中:m為調(diào)制比,定義為m=2U/Udc,通常情況下有0

代入式(5)、式(6)可求得上下橋臂電流分別為:

(9)

(10)

其中

(11)

則可知上下橋臂基頻交流電流有效值的變化量ΔI可以表示為

(12)

可見,隨著上橋臂電抗值的減小,橋臂電流的有效值將隨之增大,由于IGBT和二極管通流能力的限制,為了保證器件的安全裕度,應(yīng)確保橋臂電抗被切除的半個(gè)工頻周期的橋臂電流不超過器件額定值(另外半個(gè)工頻周期由于可投切橋臂電抗的投入,橋臂電流將大幅降低,故可以不予考慮)。因此,可通過式(12)和IGBT模塊的參數(shù)來作為電抗L1和L2選取的約束條件,以保證電流有效值不超過所用器件的允許范圍,在達(dá)到最優(yōu)降容效果的同時(shí)滿足可靠性的要求。

在上下橋臂電抗的不對(duì)稱投入運(yùn)行工況下,每相上下橋臂電流可以表示為:

(13)

(14)

換流器的上下橋臂各有N個(gè)子模塊,且每個(gè)橋臂投入的子模塊個(gè)數(shù)從0到N變化。由MMC的運(yùn)行原理可知:①只有處于投切狀態(tài)的子模塊才會(huì)因充放電而產(chǎn)生電壓波動(dòng);②處于工作狀態(tài)的MMC子模塊之間為串聯(lián)關(guān)系,故同一時(shí)刻充放電速率相同;③MMC上下橋臂對(duì)稱運(yùn)行,上下橋臂子模塊投入個(gè)數(shù)之和為固定值。

因此,在排序頻率足夠高的情況下,同一時(shí)刻下橋臂等效電容值與處于投入狀態(tài)中的子模塊個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以表示為:

(15)

(16)

式中:Ceq為該橋臂對(duì)外等效電容;n為處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)量;Ci為第i個(gè)子模塊的電容值。

由式(15)、式(16)可見,處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)量較少的橋臂等效電容值較大,在同樣的排序頻率下,子模塊電容電壓波動(dòng)幅值小于子模塊數(shù)量較多的另一橋臂。因此,可通過增加該橋臂電流和抑制另一橋臂電流的方式降低整體電容電壓波動(dòng)幅值,進(jìn)而抑制整體波動(dòng)水平。

2.2　ARSC與CCSC抑制電容電壓波動(dòng)機(jī)理對(duì)比

為了從數(shù)學(xué)原理上說明ARSC與CCSC的區(qū)別,首先列寫了MMC子模塊電容電壓表達(dá)式[16],分別得出CCSC與ARSC對(duì)子模塊電容電壓的基頻與二倍頻分量的影響,以對(duì)比二者的投入對(duì)子模塊電容電壓的基頻與二倍頻分量的作用。

在非理想狀態(tài)下,橋臂電流除了直流分量和基頻交流分量,還包含以二次環(huán)流為主的內(nèi)部環(huán)流。以A相為例,忽略幅值較低的高次環(huán)流,此時(shí)上下橋臂的電流可以表示為:

(17)

(18)

式中:I2f為二倍頻環(huán)流的幅值;φ2f為二倍頻的初相角。

可以看出,二倍頻環(huán)流按負(fù)序在三相間流動(dòng),因此可以采用兩倍頻負(fù)序的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換把二倍頻環(huán)流分解為兩個(gè)直流分量。

CCSC的原理為將式(17)、式(18)相加除以2,得到不平衡電流icia,使其經(jīng)過兩倍頻負(fù)序的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換分解為直流量,與參考值(通常取0)作差再經(jīng)比例—積分(PI)控制器得到電壓參考值,引入電壓調(diào)制,從而消除二倍頻環(huán)流分量。消除環(huán)流分量后的橋臂電流即可由式(2)、式(3)表示。

表征上下橋臂各子模塊開關(guān)狀態(tài)的開關(guān)函數(shù)可以表示為:

(19)

(20)

假設(shè)排序頻率足夠大,則各子模塊電容電壓保持一致,有

(21)

(22)

式中:ucua和ucla分別為上下橋臂上任一子模塊的電容電壓;C為子模塊電容值。

式(21)和式(22)中,由交直流側(cè)有功功率平衡約束得到:

(23)

則由式(21)至式(23)可得上下橋臂子模塊的電壓為:

ucua=Ucref+UcrefΔU1sin(ωt+φ)+

UcrefΔU2sin(2ωt+φ2f)

(24)

ucla=Ucref-UcrefΔU1sin(ωt+φ)+

UcrefΔU2sin(2ωt+φ2f)

(25)

其中

(26)

(27)

式中:S為視在容量;Ucref為子模塊電容電壓額定值,即Udc/N;ΔU1和ΔU2分別為電壓基頻、二倍頻的波動(dòng)幅值。

無CCSC作用時(shí),考慮到高次諧波幅值較小,對(duì)電容電壓波動(dòng)的影響較小,為了簡(jiǎn)化分析,只列寫基頻和二倍頻的表達(dá)式,得到此時(shí)上下橋臂子模塊電壓表達(dá)式為:

ucua′=Ucref(1+ΔU1′sin(ωt+φ)+

ΔU2′sin(2ωt+φ2f))

(28)

ucla′=Ucref(1-ΔU1′sin(ωt+φ)+

ΔU2′sin(2ωt+φ2f))

(29)

其中

(30)

(31)

且有

(32)

(33)

(34)

對(duì)比式(24)至式(27)與式(28)至式(34)可知,x2和x3部分被CCSC環(huán)節(jié)消除。因此采用CCSC消除了橋臂上的二倍頻環(huán)流后,子模塊電壓的基頻與二倍頻分量得到了一定程度的減少。

將式(30)和式(31)展開,可得以電流為變量的基頻二倍頻幅值表達(dá)式為:

(35)

(36)

式中:Ix為橋臂電流交流分量的幅值。

結(jié)合式(12)可知,通過ARSC可改變橋臂電流的交流分量Ix,進(jìn)而可以成比例地改變子模塊電容電壓的基頻與二倍頻分量,而CCSC僅減少了x2與x3部分,無法具有更寬的調(diào)節(jié)范圍。

對(duì)于子模塊投入數(shù)較多的橋臂,通過ARSC控制可使子模塊的基頻和二倍頻電壓波動(dòng)減小,而另一橋臂由于等效電容的增加,子模塊受基頻、二倍頻影響的波動(dòng)幅值均降低,所以適當(dāng)調(diào)節(jié)電抗子模塊的電感值來分配上下橋臂的交流分量,可以使整體子模塊電壓波動(dòng)減小。

3　ARSC控制時(shí)序

在本文所提出的控制策略下,根據(jù)上下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)的大小關(guān)系,分配上下橋臂的電抗值,使得每一時(shí)刻上下橋臂之間電抗值不變,但上橋臂或下橋臂與交流側(cè)始終有一個(gè)電抗器處于投入狀態(tài),從而改變橋臂原有能量分布,以減小整體的子模塊電壓波動(dòng)。

考慮到當(dāng)上下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)之和為N,當(dāng)投入子模塊個(gè)數(shù)為N/2時(shí),上下橋臂投入子模塊個(gè)數(shù)相同。為了不影響上下橋臂的對(duì)稱性,將上下橋臂投入臨界點(diǎn)選擇為N/2子模塊個(gè)數(shù),當(dāng)MMC作為逆變站運(yùn)行時(shí)設(shè)計(jì)如下控制。

1)當(dāng)上橋臂投入子模塊數(shù)低于N/2并將繼續(xù)減少，即nupN/2>nup?？刂茊卧l(fā)出觸發(fā)脈沖使上橋臂電抗子模塊中的開關(guān)管T11-T1n導(dǎo)通,即令橋臂電抗處于切除狀態(tài);此時(shí)下橋臂電抗對(duì)應(yīng)的投切開關(guān)管T11-T1n承受反壓而截止,電抗器處于投入狀態(tài),與上橋臂電抗工作狀態(tài)互補(bǔ),保證上下橋臂之間的總電抗值保持不變,此時(shí)上橋臂電流將大于下橋臂,如式(13)、式(14)所示。對(duì)于下橋臂:由于投入子模塊數(shù)量較多所以等效總電容值減小,電容電壓的波動(dòng)對(duì)電流更為敏感,電流的減小使得子模塊電容電壓波動(dòng)減小;對(duì)于上橋臂,由于此時(shí)等效電容值隨著投入子模塊數(shù)量的減小而成倍增大,子模塊電容電壓波動(dòng)將會(huì)減小。

2)當(dāng)上橋臂投入子模塊數(shù)nup>N/2時(shí),上橋臂電抗投切晶閘管將承受反壓而關(guān)斷,從而將電抗投入到電路中,此時(shí)通過控制單元觸發(fā)下橋臂電抗投切開關(guān)管T11-T1n,使下橋臂電抗處于切除狀態(tài)。此時(shí)上橋臂電抗將因T11-T1n承受反壓迅速截止而投入,電抗值大于下橋臂電抗值而使上橋臂流過電流減小,所以等效子模塊電容值較低的上橋臂電容電壓波動(dòng)減小。

當(dāng)MMC處于整流站運(yùn)行時(shí),由于晶閘管的單向?qū)ㄌ匦?此時(shí)控制觸發(fā)的是開通方向與T11-T1n相反的T21-T2n開關(guān)管,而T11-T1n開關(guān)管始終處于閉鎖狀態(tài),其他控制策略與逆變站相同。

4　仿真驗(yàn)證

4.1　仿真模型

在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建了雙端401電平MMC柔性直流輸電系統(tǒng)仿真模型。其中一端定直流電壓控制:直流電壓給定值為640 kV,無功功率為0 Mvar;另一端定有功功率為1 000 MW,無功功率為0 Mvar。系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)如附錄A表A1所示。

為了體現(xiàn)ARSC方案的優(yōu)勢(shì),將其與非降容運(yùn)行狀態(tài)下的傳統(tǒng)MMC方案及CCSC方案進(jìn)行對(duì)比分析,以驗(yàn)證子模塊電容紋波的抑制效果。三種方案的每個(gè)橋臂電抗均為0.150 1 H。對(duì)于ARSC方案,每個(gè)橋臂的固定電抗值為0.000 1 H,可投切的橋臂電抗值為0.15 H。在4.5 s前,所有橋臂的電抗器子模塊中的開關(guān)管均處于閉鎖狀態(tài),即電抗器處于工作狀態(tài),與傳統(tǒng)MMC拓?fù)浼癈CSC模式的運(yùn)行狀態(tài)相同。

4.2　ARSC方案仿真結(jié)果

圖4顯示ARSC方案運(yùn)行前后的對(duì)比波形,4.5 s時(shí)按照所設(shè)計(jì)的控制策略對(duì)電抗器子模塊進(jìn)行投切控制?？刂茊?dòng)之后所有子模塊的電容電壓波動(dòng)幅度均迅速降低,其中a相上橋臂子模塊電容電壓波形如圖4(a)所示。a相上下橋臂電流如圖4(b)所示,其中正向橋臂電流值降低,反向電流值相應(yīng)增大,所以每周期橋臂子模塊部分流過的電流有效值不變,且流過IGBT的電流有效值降低,流過續(xù)流二極管的電流有效值相應(yīng)升高。

圖4(c)顯示了降容模式前后a相上下橋臂電抗電壓波形,由圖可見降容運(yùn)行之后橋臂電抗電壓有效值得以較大幅度降低,從而降低了對(duì)橋臂電抗投切晶閘管的耐壓要求;圖4(d)和(e)顯示控制過程中系統(tǒng)有功功率、無功功率經(jīng)過短暫的波動(dòng)之后恢復(fù)為正常值。

為了直觀顯示晶閘管開通和關(guān)斷時(shí)刻,附錄B圖B1展示了a相上下橋臂電抗器投切晶閘管開通和關(guān)斷的時(shí)序圖。為了使開關(guān)狀態(tài)與調(diào)制波對(duì)應(yīng),將常見的雙窄脈沖觸發(fā)改為方波觸發(fā),在輸出高電平時(shí)觸發(fā)晶閘管導(dǎo)通,低電平時(shí)停止觸發(fā)。

圖4　降容模式運(yùn)行前后波形對(duì)比Fig.4　Comparison of waveforms before and after capacitance reduction operation

為了同時(shí)顯示方波與調(diào)制波之間的關(guān)系,將高電平的刻度設(shè)為100,而正弦調(diào)制波的取值范圍為0～400,對(duì)應(yīng)該橋臂的400個(gè)子模塊?？芍?當(dāng)橋臂開通子模塊個(gè)數(shù)小于200時(shí),觸發(fā)導(dǎo)通該橋臂電抗投切晶閘管,從而將橋臂電抗旁路,當(dāng)開通個(gè)數(shù)大于200時(shí),停止觸發(fā)該晶閘管,隨后晶閘管將因電流過零而截止,從而將橋臂電抗投入到橋臂中,同一時(shí)刻上下橋臂只有一個(gè)橋臂電抗處于投入狀態(tài)。

4.3　ARSC方案與CCSC方案仿真對(duì)比

4.3.1整流站仿真結(jié)果

圖5(a)(b)(c)分別顯示無降容控制措施、CCSC方案、ARSC方案下,MMC子模塊在同等系統(tǒng)參數(shù)與工況下的電容電壓波動(dòng)曲線。由圖可知,CCSC的投入可以將電容電壓波動(dòng)的波峰波谷差值降低18.4%,如圖5(b)所示。而未采用其他輔助降容控制的ARSC拓?fù)浞桨傅耐度肟蓪㈦娙蓦妷翰▌?dòng)的峰谷差降低31.5%,如圖5(c)所示。

圖5　整流模式下ARSC與CCSC的降容效果對(duì)比Fig.5　Comparison of capacitance reduction effect by ARSC and CCSC under rectification mode

4.3.2逆變站的仿真結(jié)果

圖6(a)(b)(c)分別顯示無降容控制措施、CCSC方案、ARSC方案下的MMC系統(tǒng)在逆變工況下的電容電壓波動(dòng)曲線。此時(shí)有功功率仍為系統(tǒng)的最大功率1 000 MW,由圖可知CCSC的投入可以將電容電壓波動(dòng)的波峰波谷差值降低21%,如圖6(b)所示。而采用ARSC方案可將電容電壓波動(dòng)的峰谷差降低39%,如圖6(c)所示。

圖6　逆變模式下ARSC與CCSC的降容效果對(duì)比Fig.6　Comparison of capacitance reduction effect by ARSC and CCSC under inverter mode

4.3.3子模塊電容電壓FFT分析

通過對(duì)整流工況下的MMC子模塊電容電壓進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)分析,得到了非降容運(yùn)行工況、CCSC方案、ARSC方案下的子模塊電容電壓波動(dòng)的基頻分量幅值分別為:0.131 4,0.113 2,0.097 4 kV;二倍頻分量分別為:0.064 4,0.043 5,0.028 1 kV;三倍頻分量分別為:0.006 3,0.001 7,0.002 0 kV。幅值對(duì)比如附錄C圖C1所示。

經(jīng)過對(duì)比可知,ARSC方案下的基頻、二倍頻、三倍頻電容電壓波動(dòng)分量相比于另外兩種方案都有所降低,與本文第2節(jié)的分析結(jié)果相符。

5　經(jīng)濟(jì)性分析

考慮到半橋串全橋混合子模塊方案和三次諧波注入方案主要是從提高電壓調(diào)制比的角度出發(fā)從而達(dá)到降容效果,而CCSC方案和ARSC方案主要是對(duì)橋臂電流的基頻和二倍頻分量進(jìn)行附加控制來達(dá)到降容效果,后兩種方案可以在前兩種方案的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增強(qiáng)該效果。所以本節(jié)主要對(duì)機(jī)理類似的CCSC方案和ARSC方案開展經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析。

本節(jié)所選用的器件型號(hào)如下:晶閘管型號(hào)為T2871N80TOH,其參數(shù)為8 kV/2.6 kA,廠商為英飛凌[17];IGBT型號(hào)為5SNA 1500E330305,參數(shù)為3.3 kV/1.5 kA,廠商為ABB[18]。

5.1　造價(jià)分析

CCSC方案采用純控制的方法達(dá)到抑制環(huán)流以降低子模塊電容電壓波動(dòng)的作用,因此僅需要額外消耗計(jì)算資源,增加的硬件投資成本可以忽略不計(jì),即可實(shí)現(xiàn)電容電壓波動(dòng)降低18.4%以上,即同樣電容紋波要求下,電容值可以降低18.4%,電容的成本、重量、體積均可有效降低。

對(duì)于ARSC方案,所選晶閘管可承受90 kA持續(xù)時(shí)間為10 ms的沖擊電流。為了提高可靠性,考慮電壓安全裕度,在本文中其安全承壓設(shè)計(jì)值為4 kV。

由于所提方案下橋臂電抗承壓極值為50 kV,考慮安全余量可設(shè)計(jì)承壓為80 kV的投切開關(guān),所以每個(gè)橋臂所需晶閘管數(shù)量為20×2個(gè),三相六橋臂共需240個(gè)晶閘管及相應(yīng)的晶閘管串聯(lián)均壓電路。為防止故障情況的過電壓,每組晶閘管均需額外配置保護(hù)電壓為80 kV的避雷器。另外,由于橋臂電抗在晶閘管導(dǎo)通的過程中被旁路掉,投入時(shí)間得以減少,電流的熱效應(yīng)也得以緩解,可以選擇額定電流較低的電抗器以降低成本。根據(jù)仿真結(jié)果可知,采用該方案的電容紋波幅值降低約31.5%,等同于紋波幅值不變的情況下電容容值降低31.5%。

綜上所述,ARSC方案相比于CCSC方案能夠進(jìn)一步降低約16%的電容值?？紤]到電容重量和體積在子模塊中占比較大,有效降低電容值能夠從一定程度上實(shí)現(xiàn)柔直換流閥的輕型化。由于換流器子模塊數(shù)量眾多,仿真模型為2 400個(gè)子模塊(不含冗余),有效降低電容值能夠大幅降低系統(tǒng)整體造價(jià),具有一定的工程意義。

5.2　損耗分析

5.2.1損耗組成

對(duì)于橋臂子模塊部分,根據(jù)文獻(xiàn)[19-21],損耗的主要來源是IGBT、二極管的開關(guān)損耗與通態(tài)損耗。IGBT和二極管導(dǎo)通損耗的計(jì)算公式分別如下:

PTcon=UCEIC=(RTIC+UCE0)IC

(37)

PDcon=UDID=(RDID+UD0)ID

(38)

式中:UCE為IGBT集電極和發(fā)射極之間的電壓;UD為二極管兩端電壓;IC和ID分別為IGBT與二極管的工作電流;RT和RD分別為IGBT與二極管的導(dǎo)通電阻,與結(jié)溫有關(guān);UCE0和UD0分別為IGBT和二極管的通態(tài)壓降,與結(jié)溫有關(guān)。

IGBT和二極管的開關(guān)損耗計(jì)算公式如下[22]:

(39)

(40)

(41)

式中:a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3為擬合系數(shù);Eon為IGBT單次開通消耗的能量;Eoff為IGBT單次關(guān)斷消耗的能量;EDrec為二極管單次反向恢復(fù)消耗的能量。由上式可知開關(guān)損耗與開關(guān)頻率密切相關(guān)。

橋臂電抗投切部分的損耗來源于晶閘管,分為通態(tài)損耗和開關(guān)損耗[23]。

晶閘管的通態(tài)損耗計(jì)算公式為:

(42)

式中:nT為串聯(lián)的晶閘管個(gè)數(shù);UT0為晶閘管門檻電壓;rT為晶閘管通態(tài)電阻平均值;R為晶閘管間通態(tài)電阻平均值;ITAV為晶閘管平均電流值;ITRMS為晶閘管電流有效值。

晶閘管開關(guān)損耗的計(jì)算公式為:

PTon=3×2nTfPwon

(43)

PToff=3×2nTfPwoff

(44)

式中:PTon為晶閘管開通損耗;PToff為晶閘管關(guān)斷損耗;Pwon為晶閘管單次開通損耗;Pwoff為晶閘管單次關(guān)斷損耗;f為工作頻率。

5.2.2CCSC與ARSC損耗對(duì)比

對(duì)于IGBT,由附錄D表D1、表D2中的IGBT模塊在結(jié)溫125 ℃時(shí)的參數(shù),可通過式(37)至式(41)計(jì)算得出通態(tài)損耗與開關(guān)損耗;對(duì)于晶閘管,由器件手冊(cè)可知UT0為1.267 V,R為0.366 mΩ,Pwon為0.001 9 kW,Pwoff為0.011 5 kW。因此可通過式(42)至式(44)計(jì)算出開關(guān)損耗與通態(tài)損耗。

根據(jù)式(37)至式(44),通過仿真模型計(jì)算得出三種方案下的單端MMC的損耗功率,其中ARSC方案的換流器通態(tài)損耗為6.81 MW,開關(guān)損耗為7.14 MW,其中通態(tài)損耗包含投切晶閘管的通態(tài)損耗0.19 MW,開關(guān)損耗包含投切晶閘管的開關(guān)損耗0.08 MW,該方案下晶閘管投切新增的損耗占換流器總損耗的1.9%;CCSC方案下的開關(guān)損耗和通態(tài)損耗分別為7.05 MW和6.66 MW;非降容運(yùn)行工況下的開關(guān)損耗和通態(tài)損耗分別為7.05 MW和6.96 MW。由以上數(shù)據(jù)可知,ARSC方案下的換流器損耗比非降容工況下的總損耗低約0.4%,比CCSC工況高約1.8%。

相比于CCSC,ARSC能夠在同樣開關(guān)頻率下進(jìn)一步降低至少16%的電容紋波幅值,因此能夠允許犧牲部分電容紋波幅值的抑制效果以降低開關(guān)頻率,進(jìn)而能夠顯著降低系統(tǒng)的開關(guān)損耗水平,有利于在投資成本與運(yùn)行成本之間進(jìn)行折中。

6　結(jié)語

本文針對(duì)柔直換流閥輕型化面臨的問題之一,即子模塊電容體積和重量較難降低的問題,從MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度,主要進(jìn)行了如下工作:①提出了一種降容運(yùn)行策略ARSC,并描述了其運(yùn)行方式;②對(duì)比分析了CCSC和ARSC的降容原理;③在PSCAD/EMTDC環(huán)境下,搭建了采用ARSC策略的兩端柔性直流輸電系統(tǒng)仿真模型,并進(jìn)行了仿真分析;④對(duì)CCSC與ARSC的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析。得出了以下結(jié)論。

1)相比于CCSC,ARSC可在更大程度上調(diào)節(jié)子模塊電容電壓波動(dòng)中占主導(dǎo)的基頻、二倍頻分量。

2)PSCAD仿真的工況中,在保證系統(tǒng)正常運(yùn)行的前提下,所提策略能夠達(dá)到比CCSC更好的降容效果。

3)所提MMC拓?fù)湫枰黾泳чl管等器件以對(duì)橋臂電抗器進(jìn)行投切控制,考慮到子模塊數(shù)量眾多且電容器造價(jià)較高,而晶閘管成本相對(duì)較低且新增數(shù)量有限,所以子模塊電容體積和容值的降低能夠換來更好的經(jīng)濟(jì)性,有利于實(shí)現(xiàn)MMC換流閥的輕型化。

4)對(duì)于ARSC方案下的MMC開關(guān)頻率、運(yùn)行損耗,以及子模塊電容電壓紋波幅值的綜合優(yōu)化,本文所做的工作還不充分,有待進(jìn)一步深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] LESNICAR A, MARQUARDT R. An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C]// IEEE Power Technology Conference, June 23-26, 2003, Bologna, Italy: 6p.

[2] 徐政.柔性直流輸電系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2013.

[3] DEBNATH S, QIN Jiangchao, BAHRANI B, et al. Operation, control, and applications of the modular multilevel converter: a review[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 30(1): 35-37.

[4] 楊曉峰,林智欽,鄭瓊林,等.模塊組合多電平變換器的研究綜述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(6):1-14.

YANG Xiaofeng, LIN Zhiqin, ZHENG Qionglin, et al. A review of modular multilevel converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(6): 1-14.

[5] 雷鳴,李耀華,葛瓊璇,等.MMC變流器模塊電壓波動(dòng)對(duì)輸出電壓的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2014,18(3):25-33.

LEI Ming, LI Yaohua, GE Qiongxuan, et al. Effects of the module voltage fluctuation on the output voltage of modular multilevel converter[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(3): 25-33.

[6] 周月賓,江道灼,郭捷,等.模塊化多電平換流器子模塊電容電壓波動(dòng)與內(nèi)部環(huán)流分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(24):8-14.

ZHOU Yuebin, JIANG Daozhuo, GUO Jie, et al. Analysis of sub-module capacitor voltage ripples and circulating currents in modular multilevel converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(24): 8-14.

[7] TU Q, XU Z, XU L. Reduced switching-frequency modulation and circulating current suppression for modular multilevel PWM converters[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2011, 26(3): 2009-2017.

[8] 楊曉峰,鄭瓊林.基于MMC環(huán)流模型的通用環(huán)流抑制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(18):59-65.

YANG Xiaofeng, ZHENG Qionglin. A novel universal circulating current suppressing strategy based on the MMC circulating current model[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(18): 59-65.

[9] 高航,蘇建徽,汪晶晶,等.模塊化多電平型換流器電容電壓二倍頻波動(dòng)抑制策略研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(6):116-122.

GAO Hang, SU Jianhui, WANG Jingjing, et al. Study on control strategy for suppressing double fundamental frequency fluctuation of capacitor voltage of modular multilevel converter[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(6): 116-122.

[10] PICAS R, POU J, CEBALLOS S, et al. Optimal injection of harmonics in circulating currents of modular multilevel converters for capacitor voltage ripple minimization[C]// IEEE ECCE Asia Downunder, June 3-6, 2013, Melbourne, Australia: 318-324.

[11] 黃守道,彭也倫,廖武.模塊化多電平型變流器電容電壓波動(dòng)及其抑制策略研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2015,30(7):63-71.

HUANG Shoudao, PENG Yelun, LIAO Wu. Study of capacitor voltage fluctuation and its suppression for modular multilevel converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(7): 63-71.

[12] LI R, FLETCHER J E, WILLIAMS B W. Influence of third harmonic injection on modular multilevel converter-based high-voltage direct current transmission systems[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2016, 10(11): 2764-2770.

[13] LU Maozeng, HU Jiabing, ZENG Rong, et al. Imbalance mechanism and balanced control of capacitor voltage for a hybrid modular multilevel converter[J/OL]. IEEE Transactions on Power Electronics[2017-08-24]. DOI: 10.1109/TPEL.2017.2743780.

[14] LI Binbin, ZHANG Yi, WANG Gaolin, et al. Modified modular multilevel converter with reduced capacitor voltage fluctuation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(10): 6018-6119.

[15] 李凱,趙爭(zhēng)鳴,袁立強(qiáng),等.基于能量平衡的降低模塊化多電平變換器子模塊電容電壓波動(dòng)控制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2017,32(14):17-26.

LI Kai, ZHAO Zhengming, YUAN Liqiang, et al. Reduced modular multi-level transformer sub-module capacitance voltage fluctuation control strategy based on energy balance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(14): 17-26.

[16] LI Z, WANG P, CHU Z, et al. An inner current suppressing method for modular multilevel converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(11): 4873-4879.

[17] Infineon Technologies. Datasheet thyristor T2871N[EB/OL]. [2014-11-02]. http://www.infineon.com.

[18] ABB Switzerland Ltd. Datasheet IGBT 5SNA 1500E330305[EB/OL]. [2014-07-19]. http://new.abb.com/products/semiconductors.

[19] Determination of power losses in voltage sourced converter (VSC) valves for HVDC system: Part 1general requirements: IEC 62751[S]. 2012.

[20] Determination of power losses in voltage sourced converter (VSC) valves for HVDC system: Part 2modular multilevel converter: IEC 62751[S]. 2012.

[21] Determination of power losses in high-voltage direct current (HVDC) converter stations with line commutated converters: IEC 61803[S]. 2016.

[22] 張哲任,徐政,薛英林.基于分段解析公式的MMC-HVDC閥損耗計(jì)算方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2013,37(15):109-116.

ZHANG Zheren, XU Zheng, XUE Yinglin. Valve loss calculation of MMC-HVDC based on piecewise analytical formula[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(15): 109-116.

[23] 李海生.TCR支路損耗研究[D].南寧:廣西大學(xué),2013.

李帥(1986—),男,通信作者,博士研究生,主要研究方向:柔性直流輸電。E-mail： lishuaiwork@foxmail.com

屈海濤(1983—),男,工程師,主要研究方向:柔性直流輸電。E-mail: haitaoqu@163.com

趙成勇(1964—),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:高壓直流輸電、混合直流輸電。E-mail: chengyongzhao2@126.com