花生不同光響應(yīng)曲線擬合模型的比較

劉瑞顯，王曉婧，楊長琴，張國偉，沈 一，劉永惠，沈 悅，陳志德

(江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院經(jīng)濟(jì)作物研究所，江蘇 南京 210014)

花生(ArachishypogaeaL.)是我國產(chǎn)量最高的油料作物[1]，種植區(qū)域廣泛，南北跨度超過34個(gè)緯度，東西跨越58個(gè)經(jīng)度，種植區(qū)內(nèi)耕作制度、種植模式、氣候生態(tài)條件多樣。此外，由于間作套種可充分利用土地資源、光熱資源，在黃淮海、長江流域等花生主產(chǎn)區(qū)，花生與小麥、玉米等作物間套種的面積亦逐年擴(kuò)大[2]，導(dǎo)致花生生育期內(nèi)冠層光照變化幅度較大。因此，探討花生光合特性對不同光照強(qiáng)度的響應(yīng)機(jī)制對花生引種、品種選育以及栽培技術(shù)研究均具有重要的意義。

光合作用是植物將光能轉(zhuǎn)換成可用于生命過程的化學(xué)能并進(jìn)行有機(jī)物合成的生物過程。而凈光合速率(Pn)是研究植物生長狀況的一個(gè)重要指標(biāo)[3]。影響Pn的主要因素有CO2濃度、光照強(qiáng)度和溫度，而光照強(qiáng)度是最重要的[4]。為研究Pn和光合有效輻射(I)之間的關(guān)系，研究者通過建立Pn對I響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型(或光響應(yīng)曲線)來解析飽和光強(qiáng)(Isat)、最大凈光合速率(Pnmax)、光補(bǔ)償點(diǎn)(Ic)、暗呼吸速率(Rd)和表觀量子效率(α)等重要光合參數(shù)。前人已建立多個(gè)光響應(yīng)曲線的數(shù)學(xué)模型，最常用的模型有直角雙曲線模型[5]、非直角雙曲線模型[6]、直角雙曲線修正模型[7]、指數(shù)模型[8]、指數(shù)改進(jìn)模型[3]。在直角雙曲線模型、非直角雙曲線模型和指數(shù)模型這三個(gè)模型中，當(dāng)I≥0時(shí)，Pn隨I的增加而增大，因此，這三個(gè)模型不能直接模擬出Isat、Pnmax[9-10]。為此，有學(xué)者[11]提出利用低光照強(qiáng)度下的混合模型計(jì)算Isat，但通過該方法求得的Isat遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)際觀測值，而Pnmax遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)測值[10-11]。

因此，這些模型不適合處理高光合有效輻射條件下的光合數(shù)據(jù)，且不能準(zhǔn)確地描述強(qiáng)光下的光抑制和光飽和現(xiàn)象。2007年我國學(xué)者葉子飄[9]在直角雙曲線光響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上提出了直角雙曲線修正模型，2012年陳衛(wèi)英等[3]在指數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出了指數(shù)改進(jìn)模型，這兩個(gè)模型均能夠較好地克服直角雙曲線、非直角雙曲線和指數(shù)模型的缺陷，準(zhǔn)確地?cái)M合植物光合光響應(yīng)過程及其特征參數(shù)，擬合結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的符合程度較高。

在植物光合—光響應(yīng)特性研究中，首先要選擇合適的數(shù)學(xué)模型來擬合光響應(yīng)曲線。只有采用正確的光合-光響應(yīng)曲線模型才能計(jì)算得到準(zhǔn)確的Pnmax、Isat、Ic及α等衡量植物光合能力的重要光合參數(shù)，才可能為后續(xù)的研究提供可靠數(shù)據(jù)[12]。由于不同植物對光照強(qiáng)度變化的敏感度及響應(yīng)方式存在較大差異，因此不同植物的最適光合-光響應(yīng)曲線的模型也不盡相同[13]。

目前，有關(guān)花生光合—光響應(yīng)模型的研究鮮有報(bào)道。為此，本研究擬采用不同的模型擬合2個(gè)花生品種的光響應(yīng)曲線，以此對比分析不同模型在花生光合特性研究上的擬合度及潛在問題，為進(jìn)一步推動(dòng)光合作用光響應(yīng)曲線在花生光合生理生態(tài)研究中的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試材料

2017年在江蘇省農(nóng)科院網(wǎng)室內(nèi)進(jìn)行盆栽試驗(yàn)。將田間土壤自然風(fēng)干、過篩去雜后與河沙按照體積比1∶1混勻后作為供試花生種植土壤。供試花生品種為泰花5號(Tai-5)與中花16號(Zhong-16)。5月25日，每個(gè)品種選擇籽粒大小均勻且健康無病蟲害的花生籽粒播種于盆缽中，每盆播種3粒。試驗(yàn)所用盆缽直徑30cm，高25cm，每盆裝土約10kg。待花生3葉期時(shí)，每盆留健壯植株1株。每個(gè)品種重復(fù)15次，每盆為1個(gè)重復(fù)。將花生置于網(wǎng)室內(nèi)，所有管理均按高產(chǎn)栽培要求進(jìn)行。

1.2 光響應(yīng)數(shù)據(jù)的測定

待花生長至8葉期時(shí)，選擇晴天9:00-11:00用便攜式光合儀LI-6800(LI-COR， Lincoln，USA)測量凈光合速率(Pn)。CO2濃度控制在380±2 μmol·mol-1，溫度控制在34±2℃，選用光合儀內(nèi)置光源將光合有效輻射(I)設(shè)置為2000、1600、1200、1000、800、600、400、200、100、50、20、0 μmol·m-2·s-1，測定Pn。每個(gè)光照強(qiáng)度等待3min。測定部位為主莖倒3葉，每次每個(gè)品種測定4次。

1.3 光響應(yīng)模型介紹

1.3.1 直角雙曲線模型

直角雙曲線模型[14]的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中Pn為凈光合速率，I為光強(qiáng)，α為植物光合作用對光響應(yīng)曲線在I=0時(shí)的斜率，即光響應(yīng)曲線的初始斜率，也稱初始量子效率。Pnmax為最大凈光合速率，Rd為暗呼吸速率。式(1)是一個(gè)沒有極值的函數(shù)，也即直角雙曲線是一條沒有極點(diǎn)的漸近線。因此，由式(1)無法求得飽和光強(qiáng)(Isat)。為了估算Isat，根據(jù)葉子飄[15]介紹，需用直線方程擬合弱光強(qiáng)條件下(≤200 μmol·m-2·s-1)的表觀量子效率(apparent quantum efficiency, AQE)，利用非線性最小二乘法估算Pnmax，然后求解直線方程式(2)得到Isat。

Pnmax= AQE×I-Rd…… (2)

1.3.2 非直角雙曲線模型

光響應(yīng)曲線的非直角雙曲線模型[16]的表達(dá)式為：

公式中Pn、α、I、Pnmax、Rd的定義均與直角雙曲線模型相同。θ為反應(yīng)光響應(yīng)曲線彎曲程度的曲角參數(shù)，取值范圍為0<θ≤1。由此可見公式(3)仍是一個(gè)沒有極值的函數(shù)，無法直接求解Isat，其求解方法與直角雙曲線模型相同。

1.3.3 指數(shù)函數(shù)模型

光響應(yīng)曲線的指數(shù)函數(shù)模型比較多。本文采用Bassman和Zwier[17]提出的指數(shù)函數(shù)模型，其表達(dá)式為：

Pn=Pnmax(1-e-αI/Pnmax)-Rd…… (4)

公式中Pn、α、I、Pnmax、Rd的定義均與直角雙曲線模型相同，e為自然對數(shù)的底。通過式(4)可求取光補(bǔ)償點(diǎn)(Ic)，但無法求取Isat，要估算Isat，需要假設(shè)光合速率為0.9Pnmax或0.99Pnmax對應(yīng)的光強(qiáng)為飽和光強(qiáng)[18-19]。

1.3.4 直角雙曲線修正模型

中國學(xué)者葉子飄[15]提出了直角雙曲線的修正模型。其表達(dá)式為：

式中α、I、Rd的定義均與直角雙曲線模型相同，β為光抑制系數(shù)，γ為光飽和系數(shù)[20]。式(5)是一個(gè)具有極值的函數(shù)，因此，由式(5)可直接求出Pnmax、Isat、Ic。同時(shí)可擬合具有光抑制的光響應(yīng)曲線。

1.3.5 指數(shù)改進(jìn)模型

為改進(jìn)光響應(yīng)曲線指數(shù)模型無法準(zhǔn)確計(jì)算出光飽和點(diǎn)和最大凈光合速率的缺陷，陳衛(wèi)英等[3]提出了指數(shù)改進(jìn)模型。其表達(dá)式為：

Pn=be-cI-de-fI…… (6)

其中Pn為凈光合速率，I為光強(qiáng)。對式(6)進(jìn)行解析Pnmax、Isat、Ic、Rd：

Rd=b-d

α= -bc+df

Pnmax可由求出的Isat代入(6)中求出。

1.4 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及作圖由Excel 2007 完成，模型分析由SPSS 11.5 軟件分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 光響應(yīng)曲線的擬合及其比較

圖1可見，除直角雙曲線模型的擬合值與實(shí)測值差別較大外，其余四個(gè)模型的擬合值均與實(shí)測值較為接近。因此從直觀看，采用非直角雙曲線模型、指數(shù)模型、直角雙曲線修正模型、指數(shù)改進(jìn)模型都可較好擬合其實(shí)測點(diǎn)。圖1進(jìn)一步可看出，兩品種的Pn均在1200～1600 μmol·m-2·s-1達(dá)到飽和值，而后Pn隨I的增加變化較小。

2.2 不同花生光合—光響應(yīng)曲線模型參數(shù)比較

由表1可見，所有模型擬合的初始量子效率(α)均在0≤α≤0.125 范圍之內(nèi)，直角雙曲線模擬的泰花5號的α最大，為0.114。

不同模型擬合的兩個(gè)品種的最大凈光合速率(Pnmax)均比實(shí)測值高，但以直角雙曲線修正模型和指數(shù)改進(jìn)模型的計(jì)算值最為接近實(shí)測值，指數(shù)改進(jìn)模型略優(yōu)于直角雙曲線修正模型。泰花5號Pnmax的指數(shù)模型和非直角雙曲線模型的擬合值以及中花16號的Pnmax的直角雙曲線模型的擬合值與實(shí)測值相差較大。

對于飽和光強(qiáng)(Isat)，兩個(gè)品種由直角雙曲線與非直角雙曲線通過直線方程求解得到的Isat均不到實(shí)測值的1/2，遠(yuǎn)小于實(shí)測值，而由指數(shù)函數(shù)、直角雙曲線修正模型與指數(shù)改進(jìn)模型求解的Isat與實(shí)測值差異較小，并且指數(shù)改進(jìn)模型和直角雙曲線修正模型可通過模擬直接計(jì)算兩品種的Isat。

圖1 不同模型擬合的2個(gè)花生品種光響應(yīng)曲線 Fig.1 Light response curves fitted by different models for 2 peanut varieties

品種Varieties模型 ModelαPmaxIsatIcRdr2其他Other 直角雙曲線模型Rectangular hyperbola model0.114031.476742.9931.4803.3100.990 非直角雙曲線模型Nonrectangular hyperbola model0.059033.020739.3127.9701.8250.9990.906(θ)泰花5號指數(shù)模型 Exponential model0.085433.3501556.6533.1702.7150.998 Tai-5直角雙曲線修正模型Modified rectangular hyperbola model0.082030.3001495.3032.0002.5140.9990.001161(γ)0.000179(β)指數(shù)改進(jìn)模型Modified exponential model0.080730.2661469.3731.0992.4260.996 實(shí)測值 Measured value ≈29.7≈160020～50≈2.12 直角雙曲線模型Rectangular hyperbola model0.100034.690716.8431.3102.8720.990 非直角雙曲線模型Nonrectangular hyperbola model0.051927.632624.2128.7481.6470.9990.906(θ)中花16號指數(shù)模型 Exponential model0.074527.8951575.8133.3102.3750.998 Zhong-16直角雙曲線修正模型Modified rectangular hyperbola model0.072625.4001482.5032.2002.2300.9980.001281(γ)0.000173(β)指數(shù)改進(jìn)模型Modified exponential model0.068625.0801496.3432.6602.1580.996 實(shí)測值 Measured value ≈24.87≈160020～50≈1.56

注：α, 初始量子效率(mol CO2mol-1photons);Pnmax, 最大光合速率(molm-2s-1)；Isat, 飽和光強(qiáng)(molm-2s-1);Ic, 光補(bǔ)償點(diǎn)(molm-2s-1)；Rd，暗呼吸速率(molm-2s-1)；r2，決定系數(shù)。

Note: α, initial quantum yield;Pnmax, maximum net photosynthetic rate;Isat, light saturation point;Ic, light compensation point;Rd, rate of dark respiration;r2, determination coefficient.

所有模型擬合的光補(bǔ)償點(diǎn)(Ic)差異較小，均在實(shí)測值范圍內(nèi)，但兩品種的Ic以非直角雙曲線的擬合值最低。不同模型擬合的暗呼吸速率(Rd)與實(shí)測值接近度不一致。對于泰花5號以直角雙曲線修正模型和指數(shù)改進(jìn)模型擬合的Rd較接近實(shí)測值，而中花16的Rd以非直角雙曲線的擬合值最接近實(shí)測值。表1進(jìn)一步仍可見，5個(gè)模型求得的決定系數(shù)r2均高于0.99，說明其擬合程度均非常高。

在直角雙曲線修正模型中，有兩個(gè)非常重要的參數(shù)，γ為光飽和項(xiàng)，β為光抑制項(xiàng)，并且可通過模擬計(jì)算直接求出。由表可見泰花5號的γ值小于中花16，而β值大于中花16。

2.3 不同花生品種的光合特性

由圖1 和表1進(jìn)一步分析可見，泰花5號的光合特性優(yōu)于中花16號，表現(xiàn)在同一光強(qiáng)下，泰花5號凈光合速率高于中花16號。

3 討 論

由各模型公式可知，直角雙曲線模型、非直角雙曲線模型和指數(shù)函數(shù)是3個(gè)沒有極值的方程，在定義域范圍內(nèi)，Pn始終隨著I的增加而增加。因此，這3個(gè)模型不能擬合植物出現(xiàn)光抑制時(shí)的光響應(yīng)曲線，并且由這3個(gè)模型不能直接模擬出Isat，必須通過非線性最小二乘法估算Pnmax(直角雙曲線模型與非直角雙曲線模型)或者假定0.9Pnmax對應(yīng)的光合有效輻射，但是通過這種方法求得的Pnmax和Isat均與實(shí)測值差異較大。本研究發(fā)現(xiàn)，用直角雙曲線模型、非直角雙曲線模型和指數(shù)模型擬合的2個(gè)花生品種的Pnmax均遠(yuǎn)高于實(shí)際觀測值，而直角雙曲線與非直角雙曲線模型求得的Isat只有觀測值的1/2。這與前人的研究結(jié)果[10-12]相一致。這說明直角雙曲線模型、非直角雙曲線模型和指數(shù)函數(shù)不適合用于擬合花生的光響應(yīng)曲線。

直角雙曲線修正模型是一個(gè)存在極值的方程，因此可擬合植物存在光抑制時(shí)的光響應(yīng)曲線。圖1可見，兩個(gè)花生品種的Pn均在1200～1600 μmol·m-2·s-1達(dá)到飽和值，而后Pn隨光強(qiáng)的增加而不再增加，直角雙曲線修正模型的擬合曲線與實(shí)測曲線符合度非常高。2012年葉子飄與康華靖[20]對直角雙曲線模型參數(shù)的生物學(xué)意義進(jìn)一步明確。在此模型中，β為光抑制項(xiàng)，γ值一定時(shí)，β值越大，光響應(yīng)曲線彎曲程度就變大，表示光系統(tǒng)Ⅱ(PSⅡ)天線色素分子吸收光量子的截面與PSⅡ天線色素分子處于激發(fā)態(tài)的平均壽命的乘積越大，植物受光抑制就越強(qiáng)。而γ為光飽和項(xiàng)，當(dāng)β一定時(shí)，γ值越小，表示光響應(yīng)曲線彎曲程度就越小，植物越不容易發(fā)生光飽和現(xiàn)象，對應(yīng)飽和光強(qiáng)的值越大。

由表1可以看出，泰花5號的β值略大于中花16，而γ值小于中花16，據(jù)此分析，泰花5號較中花16號不易出現(xiàn)光抑制現(xiàn)象，這與泰花5號的飽和光強(qiáng)(1495 μmol·m-2s-1)高于中花16號(1482 μmol·m-2s-1)是一致的?？梢?，直角雙曲線修正模型可為進(jìn)一步研究花生逆境脅迫下的光抑制現(xiàn)象，這是其他模型所不具備的。

指數(shù)改進(jìn)模型是陳衛(wèi)英等[3]在指數(shù)模型的基礎(chǔ)上提出的，本研究中由該模型計(jì)算的各個(gè)光合參數(shù)與實(shí)測值非常接近，這說明該模型同樣可以用于花生光合光響應(yīng)的研究中。雖然指數(shù)改進(jìn)模型不能通過計(jì)算直接求出光飽合項(xiàng)或光抑制項(xiàng)，但該模型可以準(zhǔn)確計(jì)算出花生光飽和點(diǎn)與最大凈光合速率，這也為研究高光照強(qiáng)度下的光抑制現(xiàn)象提供了快速準(zhǔn)確的方法[3]。

綜上所述，在花生光合—光響應(yīng)的研究中可以選擇直角雙曲線修正模型和指數(shù)改進(jìn)模型進(jìn)行曲線的擬合。這兩個(gè)模型均具有很好的擬合性，擬合結(jié)果準(zhǔn)確，尤其是當(dāng)高光強(qiáng)存在時(shí)，可以擬合花生存在光抑制時(shí)的光響應(yīng)曲線。