談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)感培養(yǎng)與智力開發(fā)

石亦可

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的實(shí)踐能力主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決實(shí)際生活中出現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。這就要求學(xué)生有數(shù)感，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)感、開發(fā)智力？結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、學(xué)生數(shù)感的建立

數(shù)感的建立是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要，學(xué)生頭腦中必須有了數(shù)感，才會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)，才會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題，才會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題。因此，建立數(shù)感是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的前提。

學(xué)生數(shù)感的建立，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。教學(xué)過程中，我們教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程之中。在此，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容從以下三個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

1、在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)

數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，建立數(shù)感?！钡取＿@些無不告知教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的著眼點(diǎn)。

2、在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)

學(xué)生對(duì)運(yùn)算方法的判斷，運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。在“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”“使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程?！边@些都是培養(yǎng)數(shù)感的需要。

3、結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純的為了計(jì)算。簡(jiǎn)單地重復(fù)操練是無意義的行為，不僅是學(xué)生感到枯燥乏味，更嚴(yán)重的是學(xué)生從中根本就沒有弄懂為什么要計(jì)算。一個(gè)問題的可以通過不同的方法解決，重要的是能使學(xué)生選擇出合適的方法來解決。

二、數(shù)感意識(shí)的發(fā)現(xiàn)與智力的開發(fā)

1、注重知識(shí)的來龍去脈

知識(shí)源于實(shí)踐，更運(yùn)用于實(shí)踐。這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知提供了大量的背景材料。從生活實(shí)際引入新知有助于學(xué)生真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問題、解決現(xiàn)實(shí)問題提供示范。

2、為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)。

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效的辦法莫過于讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教師在教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)有價(jià)值的情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解題方案。例如在學(xué)習(xí)五年級(jí)的《綠化校園》時(shí)，我組織學(xué)生根據(jù)實(shí)地測(cè)量，對(duì)學(xué)校的綠化地帶的形狀進(jìn)行分割，運(yùn)用自己所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算方法，來計(jì)算學(xué)校的綠化面積。在學(xué)習(xí)六年級(jí)的“量量、畫畫、剪剪”，我讓學(xué)生通過自己動(dòng)手，測(cè)量出三種硬幣的直徑，再計(jì)算圓的周長(zhǎng)；讓步學(xué)生先瞧著畫，再自己設(shè)計(jì)；剪軸對(duì)稱參展等，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中掌握知識(shí)，同時(shí)還能讓學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)可以通過實(shí)踐活動(dòng)來增強(qiáng)，而應(yīng)用意識(shí)的增強(qiáng)更能推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)三、動(dòng)手操作、提高能力。教師適當(dāng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中“做”數(shù)學(xué)，能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)內(nèi)化的過程，而這個(gè)過程就是學(xué)生將知識(shí)“數(shù)學(xué)化”的過程。

三、數(shù)感基礎(chǔ)與實(shí)踐能力的結(jié)合

教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，充分提高他們的實(shí)踐能力。

例如我在教學(xué)如在教學(xué)“圓的面積”后，出示了這樣一題“在一張長(zhǎng)為120厘米，寬為90厘米的長(zhǎng)方形鐵皮上，能剪下幾個(gè)半徑是10厘米的圓形鐵片？”

對(duì)于這道題，學(xué)生們出示了以下兩個(gè)不同的答案：（1）、120×90÷（3.14×10×10）≈34.4=34（個(gè)）；（2）、120÷（10×2）=6 （個(gè)），90÷（10×2）≈4（排），4×6=24（個(gè)）。面對(duì)學(xué)生兩種不同的答案，我沒有立即給予急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在紙上自己動(dòng)手進(jìn)行操作，學(xué)生經(jīng)過自己動(dòng)手操作，很快得出結(jié)論，答案（1）這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，正確的答案應(yīng)該是（2）。我問為什么，學(xué)生回答，因?yàn)槿绻凑沾鸢福?）的結(jié)論，這張鐵皮一點(diǎn)兒都沒有浪費(fèi)，利用率達(dá)到了100%，實(shí)際上這是不可能的。因?yàn)樵谶@張鐵皮上，長(zhǎng)的一面只能剪下：120÷（10×2）=6（個(gè)），寬的一面只能剪下90÷（10×2）≈4（排），因此能剪下圓形鐵片的個(gè)數(shù)只能為：6×4=24（個(gè)）。

又如教學(xué)了長(zhǎng)方體和正方體的體積后，我出示了這樣一題：“用一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550立方厘米，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬和高各是多少？它的容積又是多少？”

這題集數(shù)量關(guān)系、空間觀念、實(shí)際應(yīng)用等數(shù)學(xué)問題于一體，不同的學(xué)生有不同的理解方式得到不同的解決，在思考、探索的過程中，學(xué)生的思維將會(huì)得到有效的訓(xùn)練，創(chuàng)新意識(shí)也能從中得到體現(xiàn)。

解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子，這紙盒子的長(zhǎng)和寬均為：20-3×2=14（厘米），高為3厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3=588（立方厘米）。

解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的小正方形，將其折合成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒子，這紙盒子的長(zhǎng)和寬均為：20-4×2=12（厘米），高為4厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4=576（立方厘米）。

如果考慮到高是小數(shù)，則還有無數(shù)個(gè)答案，如果考慮將剪去的四個(gè)小正方形再進(jìn)行分割后再進(jìn)行粘貼，則還可得到其它的答案。這樣通過動(dòng)手操作和計(jì)算，使學(xué)生在探索的過程中，切實(shí)了解了計(jì)算的意義，培養(yǎng)了數(shù)感。