“看圖學(xué)數(shù)理”數(shù)學(xué)繪本教學(xué)實(shí)踐與思考

周巾俠

摘 要：隨著我校省級(jí)課題《“適宜兒童 尊重學(xué)習(xí)”的小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)研究》的開展，我們對(duì)數(shù)學(xué)繪本課程的研究更加深入。選擇適宜兒童的繪本，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)繪本進(jìn)行合理的取舍與增補(bǔ)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀繪本的方法，將繪本閱讀拓展到創(chuàng)作表達(dá)。這些都是適宜兒童認(rèn)知發(fā)展、尊重學(xué)習(xí)本質(zhì)的新嘗試。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)繪本；小學(xué)數(shù)學(xué)；課程

最近幾年，繪本已經(jīng)成了每個(gè)孩子的心頭好，精彩紛呈的繪本閱讀指導(dǎo)課也是你方唱罷我登場(chǎng)。數(shù)學(xué)繪本在這股風(fēng)潮中走近了我們，國外引入的繪本《從小愛數(shù)學(xué)》、臺(tái)灣的漢聲數(shù)學(xué)圖畫書，國內(nèi)的《數(shù)學(xué)童話繪本》……這些書，畫面精美、情節(jié)生動(dòng)，深入淺出地講解數(shù)學(xué)知識(shí)，可以說是對(duì)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的有效補(bǔ)充，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、生活中的數(shù)學(xué)視角，滲透數(shù)學(xué)思想等方面有著不容小覷的實(shí)力。隨著我校省級(jí)課題《“適宜兒童 尊重學(xué)習(xí)”的小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)研究》的開展，我們對(duì)數(shù)學(xué)繪本課程的研究更加深入。下面結(jié)合漢聲數(shù)學(xué)繪本《看圖學(xué)數(shù)理》一課的教學(xué)實(shí)例，談?wù)劰P者對(duì)數(shù)學(xué)繪本教學(xué)的些許思考。

一、適合的才是最好的

用關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)繪本”在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上搜索，會(huì)有上千條書本信息。在這么多數(shù)學(xué)繪本中，教師要大量閱讀、仔細(xì)甄別，挑選既符合孩子年齡特點(diǎn)與需求，又與所學(xué)教材相輔相成的繪本。如繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢(mèng)想》（數(shù)的合成與分解）放在一年級(jí)上學(xué)期教學(xué)“10的分與合”前，利于激發(fā)學(xué)生的探究欲；繪本《吃了魔法藥的哈哈阿姨》（圖形構(gòu)成），放在一年級(jí)下學(xué)期教學(xué)長(zhǎng)方形等平面圖形后，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

下面是依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，安排的四年級(jí)數(shù)學(xué)繪本課程。

四年級(jí)下學(xué)期“用計(jì)算器計(jì)算”單元中例3是探索計(jì)算中的規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法。數(shù)學(xué)繪本“看圖學(xué)數(shù)理”則通過將算式用物品擺成圖案，介紹平方數(shù)和三角數(shù)以及其中的規(guī)律。將此繪本放在例3后面進(jìn)行教學(xué)，既是對(duì)學(xué)生知識(shí)面的拓展，也是讓學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用探索規(guī)律的方法自主地去發(fā)現(xiàn)。

二、有目的地取舍與增補(bǔ)

1. 有所取舍

有了合適的數(shù)學(xué)繪本，接下來就是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對(duì)書中內(nèi)容進(jìn)行合理取舍。繪本中的部分內(nèi)容可能不夠切合本節(jié)課的教學(xué)，那就應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行刪減、修改。還有一些繪本中的畫面過于繁雜，則可以利用圖像處理軟件進(jìn)行摳圖等處理，突出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，減少無關(guān)圖案的影響。

《看圖學(xué)數(shù)理》一書先通過將物品一一配對(duì)，依次介紹什么是奇數(shù)和偶數(shù)，接著是連續(xù)整數(shù)、連續(xù)偶數(shù)、連續(xù)奇數(shù)的概念。又用五六頁的篇幅介紹了偶數(shù)加偶數(shù)、奇數(shù)加奇數(shù)、奇數(shù)加偶數(shù)的規(guī)律，最后是將算式用物品擺成圖案得到平方數(shù)和三角數(shù)。本課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)平方數(shù)、三角數(shù)，探究其中蘊(yùn)藏的規(guī)律。（2）體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的魅力。而書中奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律就與本課目標(biāo)相距較遠(yuǎn)，而且四年級(jí)的學(xué)生對(duì)這些規(guī)律早已爛熟于心，沒有介紹的必要，于是這部分內(nèi)容被舍去。因?yàn)榭紤]到后面擺物品介紹平方數(shù)、三角數(shù)的需要，因此用幻燈片配合語音講解的形式，讓學(xué)生了解連續(xù)整數(shù)、連續(xù)偶數(shù)、連續(xù)奇數(shù)的概念以及可以將數(shù)擺成直角的圖案。

2.有所增補(bǔ)

當(dāng)筆者上完這節(jié)課，再次翻開數(shù)學(xué)繪本《看圖學(xué)數(shù)理》時(shí)，發(fā)現(xiàn)課堂上很多的內(nèi)容是書上沒有的，增加了的內(nèi)容足足有一堂課的三分之一。一開始只是為了湊滿40分鐘時(shí)間，現(xiàn)在看來，這些內(nèi)容讓整節(jié)課更加飽滿。

（1）增加一條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：“從1開始連續(xù)奇數(shù)的和正好是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方”。書中僅是蜻蜓點(diǎn)水般地介紹了“從1開始連續(xù)奇數(shù)加起來是平方數(shù)”。增加的規(guī)律，點(diǎn)破了那層窗戶紙，學(xué)生很聰明地發(fā)現(xiàn)了從1開始連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)與平方數(shù)的關(guān)系。既提升了思維的含量，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的意識(shí)。學(xué)生以后計(jì)算“從1開始連續(xù)奇數(shù)相加”時(shí)有了更簡(jiǎn)便的方法。

（2）進(jìn)行了規(guī)律的應(yīng)用。和平時(shí)的教學(xué)流程一樣，繪本教學(xué)也應(yīng)該有練習(xí)鞏固的環(huán)節(jié)。

① 1+3+5+7+9+11+13=（ ）

② 1+3+5+7+9+…=（ ）

③ 1+3+5+7+5+3+1=（ ）

在最后一題中有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一條有趣的等式32+42=52”，這時(shí)再啟發(fā)學(xué)生思考“是不是一個(gè)數(shù)的平方加上另一個(gè)數(shù)的平方就一定是第三個(gè)數(shù)的平方呢？”

（3）整合了高斯配對(duì)求和、中國古代畫圖求解法（等差數(shù)列求和的公式）。在找第10個(gè)三角數(shù)時(shí)，有學(xué)生提出計(jì)算1+2+3+…+10可以轉(zhuǎn)化成求5個(gè)11的和。這時(shí)水到渠成地介紹數(shù)學(xué)王子高斯的配對(duì)求和方法；隨即又介紹了中國古代數(shù)學(xué)家楊輝畫圖求解法；讓學(xué)習(xí)過等差數(shù)列求和公式的同學(xué)看圖介紹公式的含義。這些增補(bǔ)將學(xué)生零碎的數(shù)學(xué)知識(shí)連成線、結(jié)成網(wǎng)，使知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化變得完整起來。

數(shù)學(xué)繪本的教學(xué)，不能僅局限于讀好一本書，而是需要教師整合與繪本內(nèi)容相聯(lián)系的數(shù)學(xué)素材，將一顆顆散亂的“珍珠”，通過繪本教學(xué)串聯(lián)成一條美麗的“項(xiàng)鏈”。讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間里學(xué)貫中西，博古通今，引領(lǐng)他們?cè)跀?shù)學(xué)的時(shí)空中盡情翱翔。

三、數(shù)學(xué)繪本閱讀的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)繪本閱讀與其他文本閱讀不同，需要逐步深入，細(xì)細(xì)思考，在讀故事的同時(shí)理清知識(shí)脈絡(luò)。教師需要設(shè)計(jì)閱讀過程，“扶”學(xué)生一把，以促進(jìn)理解。同時(shí)更需要指導(dǎo)學(xué)生閱讀的方法，比如圈畫法，對(duì)閱讀材料中重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行圈畫，咬文嚼字地分析、研究；動(dòng)手操作法，通過算一算、折一折，畫一畫理解數(shù)學(xué)文本的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)與文本的有效對(duì)話。當(dāng)然也應(yīng)注意在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候“放”手，留給學(xué)生自主閱讀的時(shí)間和空間。

本課的重點(diǎn)是探究平方數(shù)、三角數(shù)的規(guī)律，感受數(shù)形結(jié)合的思想。在認(rèn)識(shí)平方數(shù)時(shí)，筆者是步步為營：先介紹平方數(shù)，猜接下來的平方數(shù)，通過操作進(jìn)行驗(yàn)證；觀察有關(guān)平方數(shù)的等式，在辨析中明確“從1開始連續(xù)奇數(shù)的和是加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。”步子可以說是小而碎，而到了研究三角數(shù)規(guī)律時(shí)，則放手讓學(xué)生自主閱讀，借助“三角數(shù)研究單”幫助學(xué)生完成對(duì)三角數(shù)的認(rèn)識(shí)。在自主閱讀時(shí)，友情提醒學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞句進(jìn)行圈畫，在研究單中提示通過畫一畫的方法找出三角數(shù)。扶放結(jié)合，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)、個(gè)性化地閱讀。

四、由讀到畫（寫）的拓展

在本節(jié)課臨近尾聲，暢談收獲時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了要研究“從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，會(huì)是什么圖形”的想法。可見孩子被撩撥起的興趣之“火”已經(jīng)“燎原”，他們個(gè)個(gè)躍躍欲試。在這時(shí)，筆者介紹了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究的形數(shù)：三角數(shù)、正方形數(shù)、五邊形數(shù)……感興趣的可以課后繼續(xù)研究。課雖結(jié)束，學(xué)生卻是被吊足了胃口，意猶未盡。班上的孩子在上完這節(jié)課后，找了很多數(shù)學(xué)讀物進(jìn)行閱讀，比如《數(shù)學(xué)幻想大戰(zhàn)》《馬小跳學(xué)數(shù)學(xué)》……讀到有關(guān)形數(shù)的知識(shí)還會(huì)特別高興地跑來介紹我看。這時(shí)筆者激勵(lì)學(xué)生將研究的發(fā)現(xiàn)畫下來或?qū)懴聛?，形成自己的?shù)學(xué)繪本。當(dāng)他們用自己稚嫩的筆觸寫或畫下自己的發(fā)現(xiàn)，這既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與鞏固，也是對(duì)新認(rèn)識(shí)的構(gòu)建與創(chuàng)新。他們彼此之間傳閱、品評(píng)著作品，分享著數(shù)學(xué)繪本學(xué)習(xí)的收獲。

數(shù)學(xué)繪本課程的開發(fā)還是一個(gè)嶄新的領(lǐng)域，在這個(gè)新的領(lǐng)域中我們還需要付出更多更持久的努力。只有不斷了解學(xué)生需要，更加深入地研究數(shù)學(xué)繪本，才能讓數(shù)學(xué)繪本更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。