• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高中數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展實(shí)踐路徑

    2018-04-12 11:13:53馮春媛
    關(guān)鍵詞:內(nèi)涵考查方程

    馮春媛

    (貴陽市第一中學(xué),貴州 貴陽 550081)

    一、核心素養(yǎng)視野的高中數(shù)學(xué)解答能力特性分析

    如同高中各學(xué)科教育,高中數(shù)學(xué)也已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代。“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì),是描述一個(gè)人經(jīng)過數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì),大體上可以歸納為:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界?!睌?shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生的這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),需要引導(dǎo)學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略,發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力,“學(xué)生獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、知道學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題,啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流,在掌握知識(shí)技能的同時(shí)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?!盵1]

    眾所周知,發(fā)展學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),可以、更應(yīng)該在所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行。不過,分析數(shù)學(xué)教育實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)解答活動(dòng),作為綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性作用。

    高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展程度的評(píng)價(jià),對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育非常關(guān)鍵,“評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)與教學(xué)融為一體、相輔相成,在考查知識(shí)技能的同時(shí)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成,應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)形式和命題形式的轉(zhuǎn)變?!盵2]在我國(guó)當(dāng)前的基礎(chǔ)教育體系中。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)方式之一、也是非常重要的方式之一是高考。如對(duì)于數(shù)學(xué)能力中最為關(guān)鍵的能力之一的數(shù)學(xué)解答能力,《2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明》在數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)中就有明確規(guī)定,高考數(shù)學(xué)全卷包括必考部分和選考部分,其中解答題在必考部分中有5個(gè)解答題,選考部分包含選修系列4中的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”各一個(gè)解答題。學(xué)生從2題中任選1題作答。[3]考試說明中指出“解答題分?jǐn)?shù)大約占總分的45%”,解答題考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力的導(dǎo)向,是對(duì)知識(shí)、方法、能力的綜合型考查,要求學(xué)生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,具有較好的區(qū)分層次和選拔功能。

    基于以上分析可知,數(shù)學(xué)解答題對(duì)于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)具有顯著的綜合作用。基于解答題綜合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),對(duì)于學(xué)生而言,需要形成所需的學(xué)習(xí)策略,非?;A(chǔ),也非常必要。

    把握解答題所需的解答能力,需要從解答能力內(nèi)涵入手?;诟咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展實(shí)踐分析,高中數(shù)學(xué)解答能力具有以下顯著特性。

    1.高中數(shù)學(xué)解答題能力覆蓋內(nèi)容

    基于數(shù)學(xué)課程、高考數(shù)學(xué)考試大綱、數(shù)學(xué)試題分析可知,高中數(shù)學(xué)解答能力內(nèi)容覆蓋以下六個(gè)領(lǐng)域:

    2.高中數(shù)學(xué)解答能力構(gòu)成

    分析高中數(shù)學(xué)解答題可知,高中數(shù)學(xué)解答能力有以下四項(xiàng)能力構(gòu)成:

    能力構(gòu)成 能力描述概念能力很強(qiáng) 涉及到的數(shù)學(xué)概念(包括符號(hào)、術(shù)語)多達(dá)十幾個(gè)方法能力多樣 解答方法多樣,為不同層次、不同思維方式的學(xué)生提供了展示自己才能的廣闊空間運(yùn)算能力突出 對(duì)運(yùn)算求解能力有較高的要求,特別是含字母的運(yùn)算思考能力豐富 不僅包含了函數(shù)與方程的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,還考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類與整合的思想等

    3.高中數(shù)學(xué)不同內(nèi)容解答能力特點(diǎn)

    分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、高考考試大綱、諸多具體高中數(shù)學(xué)解答試題等,我們發(fā)現(xiàn),不同內(nèi)容的解答題的解答能力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下:

    六項(xiàng)不同內(nèi)容解答能力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)三角函數(shù)及三角形(數(shù)列) 知識(shí)陳述,恒等變形概率統(tǒng)計(jì) 貼近生活,整理分析立體幾何 邏輯推理,內(nèi)涵豐富解析幾何 化形為數(shù),突出運(yùn)算函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 以導(dǎo)為導(dǎo),綜合統(tǒng)攬坐標(biāo)系與參數(shù)方程 參普互化,直極共存

    二、高中數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展

    許多學(xué)生往往在答題過程中因?yàn)楦鞣N不規(guī)范答題導(dǎo)致不能形成有效解答。怎樣解題才算規(guī)范?學(xué)生需要按照規(guī)范的解題程序和答題格式分步解答,準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、有效、符合評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)答題步驟的最優(yōu)化。

    1.解答能力陳述要求

    高考考試說明中指出解答題要按照以下要求進(jìn)行陳述:文字說明,演算步驟,推證過程。關(guān)于文字說明可以總結(jié)為:言行一致、能說會(huì)道、字字珠璣、擲地有分。具體能力要求:

    能力要求 示例一 說引入的字母、符號(hào)、式子代表的數(shù)學(xué)意義如:設(shè)等比數(shù)列的公比為;設(shè)直線的方程為;記事件發(fā)生的概率為……二 說理由、說依據(jù)如:由已知條件得:........由正弦定理可得:........由拋物線的定義可得:........聯(lián)立方程解得:........三 說解題過程中的成立條件、作圖說明如:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),面積取得最大值;以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)檩S正半軸,....建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系;連結(jié)AC交BD于O點(diǎn).......四 說結(jié)論,說結(jié)果如:直線PA與平面ABC所成角的正弦值為……綜上,函數(shù) f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增;根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明,應(yīng)該選擇A方案……

    2.演算步驟能力要求

    關(guān)于演算步驟要求,應(yīng)符合以下要求:合乎情理、過程清楚、步驟完整、結(jié)果正確、步步為贏。

    序號(hào) 演算能力要求1演算的目標(biāo)要明確2演算的過程要符合算理3演算的方法要簡(jiǎn)潔4演算的步驟要清楚完整5演算的結(jié)果要準(zhǔn)確

    3.證明過程能力要求

    關(guān)于證明過程,要求具有以下能力:言之有理、落筆有據(jù)、由因索果、環(huán)環(huán)相扣、步步得分。

    三、不同內(nèi)容解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    高中數(shù)學(xué)教育具有較為突出的知識(shí)與能力板塊特性。對(duì)前述6項(xiàng)內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐形成對(duì)其能力內(nèi)涵的準(zhǔn)確分析,筆者結(jié)合自己的高中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐,形成相應(yīng)的發(fā)展策略。

    1.三角函數(shù)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)三角函數(shù)的考查重點(diǎn)是對(duì)基礎(chǔ)概念、基本公式的理解和應(yīng)用以及運(yùn)算求解能力。

    解三角形利用正弦定理或余弦定理解決邊角互化問題的解答能力發(fā)展策略主要為:(1)先統(tǒng)一化為角來運(yùn)算(三角函數(shù)性質(zhì));其次才考慮統(tǒng)一化為邊(不等式性質(zhì));(2)在一個(gè)等式中盡量減少角的個(gè)數(shù)(誘導(dǎo)公式應(yīng)用)。

    其解決最值或范圍問題的發(fā)展策略為:(1)通常化為角的式子利用兩角和與差、二倍角等恒等變換利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題(注意角的范圍如銳角三角形);(2)化為邊的式子考慮用均值不等式解題,但是注意只有范圍的單向。

    2.數(shù)學(xué)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)數(shù)列的考查突出基礎(chǔ)性,重點(diǎn)考查對(duì)數(shù)列通性通法的理解與應(yīng)用,具有一定的綜合性,考查對(duì)知識(shí)和能力的有機(jī)結(jié)合。

    數(shù)列解答能力發(fā)展策略為:(1)涉及到等差、等比數(shù)列中的基本量有關(guān)的求解,可利用題目條件列出基本量的方程求解或利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)來求解;(2)涉及求通項(xiàng)公式的題目,若含Sn有an與的等式,常常利用an=Sn-Sn-1(n≥2)化成遞推關(guān)系式,再觀察是否可構(gòu)造為等差或等比數(shù)列的形式,同時(shí)不要忘記驗(yàn)證首項(xiàng)是否滿足等式;(3)涉及數(shù)列的求和問題,常見的等差等比數(shù)列求和公式必須牢記(如前個(gè)正整數(shù)之和等)。其次掌握好如分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法等求和方法;(4)證明與數(shù)列有關(guān)的不等式問題時(shí),注意數(shù)列的單調(diào)性、可適當(dāng)利用放縮法和作差比較法。

    3.立體幾何解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    立體幾何試題突出綜合性,綜合考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力。

    立體幾何解答題內(nèi)容通常有:(1)空間線面關(guān)系的判定和推理證明(如線面,面面的平行,垂直的證明)。(2)空間中線面角或二面角的問題(理科);幾何體的體積或有關(guān)距離的問題(文科)。

    立體幾何解答能力發(fā)展策略為:(1)仔細(xì)審題,根據(jù)已知條件在圖形中標(biāo)出線段長(zhǎng)度、角度等信息。(2)證明線面平行最常見的方法是:找線線平行可先找面面平行,最終歸為找線與線的平行,其中找中位線、平行四邊形為常見方法。(3)證明垂直關(guān)系時(shí)一定要熟練的將線線、線面,面面之間的垂直判定以及性質(zhì)掌握好,尋找垂直關(guān)系時(shí),等腰三角形的中線,勾股定理等是常見方法。證明時(shí)要做到:書寫步驟做到言之有理,落筆有據(jù)。理科數(shù)學(xué)在解決空間角問題時(shí)可用定義法或利用空間直角坐標(biāo)系劃歸為坐標(biāo)的運(yùn)算。定義法的解答步驟是“作、證、求”。

    利用空間直角坐標(biāo)系解題能力發(fā)展策略為:(1)建系規(guī)則:盡量使各個(gè)點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上;(2)第一問是證明垂直問題時(shí),可以直接第一問就建系;(3)注意所求的二面角是銳角還是鈍角;(4)求線面角的正弦值。文科數(shù)學(xué)中多面體的體積一是要確定形狀,二是找易求高的頂點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的底面。距離問題常常等體積法。

    4.概率與統(tǒng)計(jì)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    概率與統(tǒng)計(jì)解答能力內(nèi)涵表現(xiàn)為,強(qiáng)調(diào)概率與統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)字特征相結(jié)合,古典概型與獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸方程相結(jié)合,古典概型與抽樣方法結(jié)合問題上命題,重點(diǎn)考查抽樣方法,頻率分布直方圖數(shù)字特征分析和回歸分析或獨(dú)立性檢驗(yàn)等內(nèi)容。

    概率與統(tǒng)計(jì)解答能力發(fā)展策略:(1)回歸模型,抓住本質(zhì)。仔細(xì)審題,能夠恰當(dāng)?shù)鼗貧w到相應(yīng)的概率模型中去,是解答概率與統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用問題的突破口。抓住問題的本質(zhì),進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的解題策略。(2)熟悉相關(guān)的概率模型計(jì)算公式。古典概型,幾何概型、互斥、相互對(duì)立、獨(dú)立、二項(xiàng)分布、超幾何分布等。(3)抓住關(guān)鍵詞、關(guān)鍵信息。相互獨(dú)立,互不影響,已知概率等,則考慮獨(dú)立事件;概率相等,實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)性,則考慮獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(二項(xiàng)分布);與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的概率題:分層抽樣與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合,系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖相結(jié)合,有“頻率視為概率”則考二項(xiàng)分布,有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分布)。(4)掌握用回歸分析處理變量之間的相關(guān)關(guān)系以及獨(dú)立性檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值的計(jì)算公式。注意答題的規(guī)范性,只有算式,缺乏應(yīng)有的文字說明是不可取的。

    5.解析幾何解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    解析幾何強(qiáng)調(diào)綜合性,考查數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、特殊與一般的思想等,突出推理論證能力和運(yùn)算求解能力。以中檔偏難題或以壓軸題形式出現(xiàn)。

    解析幾何解答能力發(fā)展策略為:(1)熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義以及相關(guān)的幾何性質(zhì)如:焦點(diǎn)、離心率、通徑等;(2)研究直線與曲線的位置關(guān)系,要充分運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理,運(yùn)用“設(shè)而不求”的思想方法,同時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問題,使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化,根據(jù)具體特征選擇相應(yīng)方法。

    需發(fā)展的解答技能有:(1)直線方程可以正設(shè)和反設(shè);(2)定值定點(diǎn)問題時(shí)可先特值探求;(3)最值、范圍問題:構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式,常用對(duì)勾函數(shù),均值不等式、換元法、求導(dǎo)法等求解;(4)與圓有關(guān)問題考慮圖形的幾何特征;(5)拋物線切線問題常與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合;(6)弦長(zhǎng)公式的巧用(如拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì))。

    6.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的考查側(cè)重理解和應(yīng)用,有一定的綜合性,并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合,對(duì)函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合、分類討論都深入的考查,體現(xiàn)能力立意的命題原則。涉及到具體內(nèi)容較多:函數(shù)的極值、最值;給定解析式求參數(shù)值;對(duì)參數(shù)討論解決單調(diào)性;給定條件求參數(shù)范圍;不等式恒成立或存在性問題;證明不等式;函數(shù)的零點(diǎn),圖象交點(diǎn)等問題。

    函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答能力發(fā)展策略為:(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后,一定把原函數(shù)的定義域?qū)懗?;?)求導(dǎo)之后需要思考的問題:判斷正負(fù),以確定原函數(shù)的單調(diào)性,求根(猜根);(3)二次求導(dǎo),研究導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性,以便確定極值點(diǎn)的范圍;(4)當(dāng)導(dǎo)數(shù)含有參數(shù)時(shí)要考慮參數(shù)對(duì)導(dǎo)數(shù)正負(fù)的影響(5)不等式問題要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);(6)恒成立問題通常先考慮參數(shù)變量分離轉(zhuǎn)而解決最值問題,分類討論思想綜合應(yīng)用。

    7.坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    坐標(biāo)系與參數(shù)方程能力內(nèi)涵為參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,對(duì)直線與圓錐曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想。

    坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答能力發(fā)展策略:(1)掌握極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化;(2)熟悉常見直線和圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程;(3)注意直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用;(4)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理問題。

    8.不等式解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    不等式解答能力為含絕對(duì)值不等式的解法以及不等式的證法,解決含參數(shù)的絕對(duì)值不等式綜合問題。

    不等式解答能力發(fā)展策略為:(1)含絕對(duì)值不等式的常見解法:零點(diǎn)分段法,數(shù)形結(jié)合法;(2)利用絕對(duì)值三角不等式定理求最值時(shí)要注意其中等號(hào)成立的條件;(3)不等式恒成立問題、存在性問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題解決;(4)證明不等式中條件與待證明的結(jié)論直接聯(lián)系不明顯,考慮分析法、反證法;(5)柯西不等式使用的關(guān)鍵是出現(xiàn)其結(jié)構(gòu)形式,也要注意等號(hào)成立的條件。

    高中數(shù)學(xué)解答能力是發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ),發(fā)展學(xué)生解答能力必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、加強(qiáng)數(shù)學(xué)規(guī)范表達(dá)能力、關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的考查。

    參考文獻(xiàn):

    [1]史寧中,林玉慈,陶劍,郭民.2017.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].課程教材教法.2017/04/08-14.

    [2]教育部考試中心.2017普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱說明[Z].北京:高等教育出版社.

    猜你喜歡
    內(nèi)涵考查方程
    配合物的常見考查
    方程的再認(rèn)識(shí)
    方程(組)的由來
    創(chuàng)新視角下高考中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的考查
    活出精致內(nèi)涵
    理解本質(zhì),豐富內(nèi)涵
    圓的方程
    挖掘習(xí)題的內(nèi)涵
    例談氯及其化合物的學(xué)習(xí)與考查
    釩及其化合物在高考中的考查
    国产精品不卡视频一区二区| 91精品一卡2卡3卡4卡| 中文字幕久久专区| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 久久久国产一区二区| 欧美另类一区| 人妻系列 视频| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲精品视频女| 国产亚洲91精品色在线| 亚洲精品国产av成人精品| 特大巨黑吊av在线直播| 国产在线免费精品| 深夜a级毛片| 九色成人免费人妻av| 国模一区二区三区四区视频| 欧美精品高潮呻吟av久久| 亚洲国产日韩一区二区| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 久久久国产精品麻豆| 免费观看av网站的网址| 午夜日本视频在线| 国产永久视频网站| 亚洲真实伦在线观看| 久久国产乱子免费精品| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲怡红院男人天堂| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 五月玫瑰六月丁香| av一本久久久久| 一级a做视频免费观看| 久久影院123| 久久精品久久精品一区二区三区| 能在线免费看毛片的网站| 国产中年淑女户外野战色| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 曰老女人黄片| 午夜视频国产福利| 男人舔奶头视频| 男女边吃奶边做爰视频| 国产视频内射| 国产伦在线观看视频一区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲成人一二三区av| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 在现免费观看毛片| 亚洲人成网站在线观看播放| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 免费在线观看成人毛片| 亚洲久久久国产精品| 国产黄频视频在线观看| 亚洲色图综合在线观看| 十八禁高潮呻吟视频 | a 毛片基地| 一级毛片aaaaaa免费看小| 成人毛片60女人毛片免费| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 美女cb高潮喷水在线观看| 少妇熟女欧美另类| 久久午夜福利片| av播播在线观看一区| 2022亚洲国产成人精品| 久久精品国产自在天天线| 国产一区亚洲一区在线观看| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 成年人午夜在线观看视频| 国产一级毛片在线| 涩涩av久久男人的天堂| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 国产精品.久久久| 精品人妻偷拍中文字幕| 人人妻人人澡人人看| 久久6这里有精品| 亚洲国产成人一精品久久久| 熟女电影av网| 成人特级av手机在线观看| 亚洲精品第二区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 观看av在线不卡| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 大香蕉久久网| xxx大片免费视频| 热99国产精品久久久久久7| 国产免费又黄又爽又色| 日本与韩国留学比较| 天堂8中文在线网| 少妇 在线观看| 自线自在国产av| 在线精品无人区一区二区三| 成人国产麻豆网| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 亚洲精品自拍成人| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 久久精品国产亚洲av天美| 黑丝袜美女国产一区| 日韩大片免费观看网站| av女优亚洲男人天堂| 国产在线男女| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲综合精品二区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 少妇丰满av| 欧美性感艳星| 国产黄片视频在线免费观看| 精品熟女少妇av免费看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 69精品国产乱码久久久| 一本大道久久a久久精品| 亚洲三级黄色毛片| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 又大又黄又爽视频免费| 最后的刺客免费高清国语| 国产乱人偷精品视频| 天堂中文最新版在线下载| 精品久久久久久久久av| 久热久热在线精品观看| 国产男女超爽视频在线观看| 日本wwww免费看| 亚洲va在线va天堂va国产| 美女中出高潮动态图| 亚洲精品自拍成人| 99九九在线精品视频 | 国产精品女同一区二区软件| 亚洲人成网站在线播| 99精国产麻豆久久婷婷| 七月丁香在线播放| 国产视频内射| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 中国国产av一级| 如何舔出高潮| 大话2 男鬼变身卡| 亚洲色图综合在线观看| 97在线人人人人妻| 免费高清在线观看视频在线观看| 久久久久人妻精品一区果冻| 十八禁高潮呻吟视频 | 晚上一个人看的免费电影| 五月开心婷婷网| 久久久久视频综合| 国产精品伦人一区二区| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 国产成人免费无遮挡视频| 伊人久久国产一区二区| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 亚洲情色 制服丝袜| 中文字幕制服av| 99视频精品全部免费 在线| 一级片'在线观看视频| 麻豆乱淫一区二区| 99视频精品全部免费 在线| 男女边吃奶边做爰视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 婷婷色麻豆天堂久久| 久久97久久精品| 丝袜喷水一区| av免费观看日本| 大片免费播放器 马上看| 午夜影院在线不卡| av免费观看日本| 最近手机中文字幕大全| 国产在线视频一区二区| 亚洲内射少妇av| 丝袜在线中文字幕| 人妻夜夜爽99麻豆av| 国产日韩一区二区三区精品不卡 | 中文字幕久久专区| 草草在线视频免费看| 老司机影院成人| 日韩成人伦理影院| 777米奇影视久久| 麻豆乱淫一区二区| 天堂中文最新版在线下载| 丰满迷人的少妇在线观看| 内地一区二区视频在线| 久久久午夜欧美精品| 毛片一级片免费看久久久久| 青春草视频在线免费观看| 黄片无遮挡物在线观看| 国产精品熟女久久久久浪| 色5月婷婷丁香| 日韩制服骚丝袜av| a级毛色黄片| 亚洲成色77777| 精品久久国产蜜桃| videos熟女内射| 亚洲电影在线观看av| 七月丁香在线播放| 成人影院久久| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 99热网站在线观看| 九草在线视频观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲伊人久久精品综合| 国产男女内射视频| 免费观看的影片在线观看| 日日啪夜夜爽| www.av在线官网国产| 男人舔奶头视频| 日韩av免费高清视频| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 妹子高潮喷水视频| 99久久精品一区二区三区| 中文天堂在线官网| 好男人视频免费观看在线| 国产在线男女| 亚洲av男天堂| 亚洲av不卡在线观看| 在线看a的网站| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 18+在线观看网站| 亚洲美女视频黄频| 在线观看www视频免费| 国产精品久久久久久久电影| 国精品久久久久久国模美| 成年女人在线观看亚洲视频| 精品久久久久久电影网| 久热久热在线精品观看| 国产精品国产三级专区第一集| 午夜91福利影院| kizo精华| 亚洲内射少妇av| 亚洲人成网站在线播| 精品人妻偷拍中文字幕| 一本一本综合久久| 黄色一级大片看看| 国产精品女同一区二区软件| 午夜视频国产福利| 国产成人免费观看mmmm| 久久久久久久大尺度免费视频| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 人妻人人澡人人爽人人| 国产成人freesex在线| 高清av免费在线| 高清毛片免费看| 日日啪夜夜撸| 大片免费播放器 马上看| 伊人久久国产一区二区| 一本一本综合久久| 如何舔出高潮| 中文在线观看免费www的网站| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日本色播在线视频| 嫩草影院新地址| 国产91av在线免费观看| 亚洲经典国产精华液单| 人人妻人人澡人人看| 国产成人a∨麻豆精品| 中文字幕制服av| 看十八女毛片水多多多| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 在线观看免费高清a一片| 乱码一卡2卡4卡精品| 大片免费播放器 马上看| 久久久精品免费免费高清| 国产一区二区在线观看av| 色视频www国产| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产成人91sexporn| 老司机亚洲免费影院| 国产成人freesex在线| 日韩伦理黄色片| 大香蕉97超碰在线| 久久久国产精品麻豆| 亚洲国产精品一区三区| 另类亚洲欧美激情| 久久久久视频综合| 精品亚洲成国产av| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 热re99久久精品国产66热6| 欧美精品一区二区大全| 国产精品久久久久成人av| 九草在线视频观看| 久久99热这里只频精品6学生| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲自偷自拍三级| 少妇精品久久久久久久| 亚洲综合色惰| 九九爱精品视频在线观看| 国产精品偷伦视频观看了| 欧美日韩av久久| 国产av码专区亚洲av| 最近中文字幕高清免费大全6| 另类亚洲欧美激情| 一级片'在线观看视频| av在线app专区| 一区在线观看完整版| 少妇 在线观看| 永久网站在线| 大片免费播放器 马上看| 不卡视频在线观看欧美| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产免费又黄又爽又色| 亚洲精品色激情综合| 亚洲精品一区蜜桃| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 久热久热在线精品观看| 免费观看a级毛片全部| 99热6这里只有精品| 成人毛片60女人毛片免费| 一本久久精品| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 日韩欧美精品免费久久| 欧美区成人在线视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 高清视频免费观看一区二区| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 色5月婷婷丁香| a级毛片免费高清观看在线播放| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 毛片一级片免费看久久久久| 成人亚洲精品一区在线观看| 精品少妇内射三级| 久久久国产精品麻豆| 久久精品久久精品一区二区三区| 久久鲁丝午夜福利片| 久久影院123| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产精品免费大片| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产亚洲91精品色在线| 男女无遮挡免费网站观看| 日韩大片免费观看网站| 老女人水多毛片| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 自线自在国产av| 看非洲黑人一级黄片| 91精品国产九色| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产黄色视频一区二区在线观看| 美女大奶头黄色视频| 男人爽女人下面视频在线观看| 永久网站在线| 色婷婷久久久亚洲欧美| 中文天堂在线官网| 51国产日韩欧美| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 国产精品久久久久成人av| 熟女电影av网| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 国产精品.久久久| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久久久久久国产电影| 黄色日韩在线| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产熟女午夜一区二区三区 | 午夜老司机福利剧场| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 免费观看无遮挡的男女| 精品少妇黑人巨大在线播放| 久久 成人 亚洲| 亚洲中文av在线| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 免费看光身美女| 最近中文字幕高清免费大全6| 一个人看视频在线观看www免费| 丰满迷人的少妇在线观看| 久久亚洲国产成人精品v| 久久久久人妻精品一区果冻| 亚洲久久久国产精品| 天堂8中文在线网| 亚洲久久久国产精品| 视频中文字幕在线观看| 国产精品99久久久久久久久| 久久6这里有精品| 五月开心婷婷网| av卡一久久| 看十八女毛片水多多多| 人妻人人澡人人爽人人| 高清黄色对白视频在线免费看 | 欧美日韩视频精品一区| 如何舔出高潮| 日韩中字成人| 国产在线一区二区三区精| 日本vs欧美在线观看视频 | 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 日韩欧美一区视频在线观看 | 久久鲁丝午夜福利片| 久久97久久精品| 五月开心婷婷网| 精品卡一卡二卡四卡免费| av天堂中文字幕网| 婷婷色综合www| 欧美三级亚洲精品| 亚洲国产色片| 免费高清在线观看视频在线观看| 91精品国产九色| 少妇丰满av| av线在线观看网站| 色吧在线观看| 国产淫语在线视频| 在线观看国产h片| 欧美激情国产日韩精品一区| 91精品国产国语对白视频| 不卡视频在线观看欧美| 美女内射精品一级片tv| 高清午夜精品一区二区三区| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久久久久久久久久久大奶| 色视频www国产| 日本午夜av视频| 九九爱精品视频在线观看| 日日撸夜夜添| 丁香六月天网| 亚洲欧洲国产日韩| 狂野欧美激情性bbbbbb| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 日本黄色日本黄色录像| 一区二区三区四区激情视频| 免费人成在线观看视频色| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 三级国产精品欧美在线观看| 91久久精品国产一区二区成人| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲av男天堂| 18禁动态无遮挡网站| 精华霜和精华液先用哪个| 久久久久久久国产电影| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 一级爰片在线观看| 丰满乱子伦码专区| 十八禁网站网址无遮挡 | 十八禁网站网址无遮挡 | 91久久精品电影网| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产一区二区在线观看av| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲无线观看免费| 六月丁香七月| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 韩国av在线不卡| 欧美精品一区二区免费开放| 国产深夜福利视频在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 尾随美女入室| 精品卡一卡二卡四卡免费| 日本-黄色视频高清免费观看| 一本一本综合久久| 久久久午夜欧美精品| 丝袜在线中文字幕| 成人国产av品久久久| 欧美日本中文国产一区发布| 精品久久久精品久久久| 久久热精品热| 国产精品蜜桃在线观看| 最新中文字幕久久久久| 国产免费又黄又爽又色| 99九九线精品视频在线观看视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 亚洲国产成人一精品久久久| 日韩大片免费观看网站| 18+在线观看网站| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 亚洲欧美精品自产自拍| 韩国高清视频一区二区三区| 精品久久久久久电影网| 国产伦精品一区二区三区四那| 久久久国产欧美日韩av| 女人精品久久久久毛片| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 日韩人妻高清精品专区| 香蕉精品网在线| 国产一区二区在线观看av| 免费人成在线观看视频色| 18禁在线播放成人免费| 国产高清不卡午夜福利| 在现免费观看毛片| 91aial.com中文字幕在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 国产亚洲欧美精品永久| 伊人久久精品亚洲午夜| 美女cb高潮喷水在线观看| freevideosex欧美| av线在线观看网站| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲中文av在线| 一本一本综合久久| 国产一区二区三区av在线| 新久久久久国产一级毛片| 97在线视频观看| 岛国毛片在线播放| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 亚洲av在线观看美女高潮| 色哟哟·www| 久久鲁丝午夜福利片| 大香蕉97超碰在线| 欧美精品一区二区免费开放| 久久久国产欧美日韩av| 亚洲国产精品一区三区| 国产av码专区亚洲av| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 亚洲美女视频黄频| 两个人免费观看高清视频 | 大话2 男鬼变身卡| 免费看日本二区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 18+在线观看网站| 亚洲高清免费不卡视频| 亚洲精品视频女| 自线自在国产av| 色哟哟·www| 国产成人精品福利久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日本av免费视频播放| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 成年av动漫网址| 久久久国产一区二区| 亚洲欧美日韩东京热| 我要看黄色一级片免费的| 久久久午夜欧美精品| 亚洲国产精品国产精品| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 波野结衣二区三区在线| 国产美女午夜福利| 亚洲怡红院男人天堂| 国产在线男女| 99久久综合免费| 22中文网久久字幕| 少妇 在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 午夜免费鲁丝| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲熟女精品中文字幕| 51国产日韩欧美| 午夜日本视频在线| 韩国高清视频一区二区三区| 国产黄频视频在线观看| 在线观看www视频免费| 街头女战士在线观看网站| 婷婷色av中文字幕| 国产一区二区三区av在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 丝袜脚勾引网站| 亚洲精品亚洲一区二区| 丰满饥渴人妻一区二区三| 精华霜和精华液先用哪个| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲av男天堂| 亚洲三级黄色毛片| 精品一区在线观看国产| 国产精品99久久久久久久久| 日日爽夜夜爽网站| 免费av不卡在线播放| 国产精品久久久久成人av| 午夜av观看不卡| 日本欧美视频一区| 91久久精品国产一区二区成人| 日韩av不卡免费在线播放| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲情色 制服丝袜| 男女免费视频国产| 国产爽快片一区二区三区| 精品一区在线观看国产| 插逼视频在线观看| 欧美3d第一页| 亚洲内射少妇av| 国产精品一区二区在线观看99| 日韩一区二区三区影片| 五月玫瑰六月丁香| 女人久久www免费人成看片| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产成人免费观看mmmm| 精品少妇黑人巨大在线播放| 丝袜脚勾引网站| 亚洲伊人久久精品综合| 高清视频免费观看一区二区| 亚洲国产色片| 精品一区二区免费观看| 国产伦理片在线播放av一区| 亚洲av免费高清在线观看| 看非洲黑人一级黄片| 久久毛片免费看一区二区三区| 日韩免费高清中文字幕av| 少妇人妻一区二区三区视频| h视频一区二区三区| 午夜91福利影院| 欧美日韩视频精品一区| 人妻 亚洲 视频| 午夜91福利影院| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产在线男女| 99久久精品国产国产毛片| 欧美bdsm另类| kizo精华| 五月天丁香电影| 亚洲国产精品专区欧美| 一个人看视频在线观看www免费| 欧美精品亚洲一区二区| 中国三级夫妇交换| 五月开心婷婷网| 久久99热6这里只有精品| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 国产精品一区www在线观看| 日本vs欧美在线观看视频 | 高清不卡的av网站| 亚洲电影在线观看av|