• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高中數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展實(shí)踐路徑

    2018-04-12 11:13:53馮春媛
    關(guān)鍵詞:內(nèi)涵考查方程

    馮春媛

    (貴陽市第一中學(xué),貴州 貴陽 550081)

    一、核心素養(yǎng)視野的高中數(shù)學(xué)解答能力特性分析

    如同高中各學(xué)科教育,高中數(shù)學(xué)也已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)時(shí)代。“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì),是描述一個(gè)人經(jīng)過數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì),大體上可以歸納為:會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界?!睌?shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生的這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),需要引導(dǎo)學(xué)生形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略,發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力,“學(xué)生獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中,要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、知道學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題,啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、鼓勵(lì)學(xué)生與他人交流,在掌握知識(shí)技能的同時(shí)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?!盵1]

    眾所周知,發(fā)展學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),可以、更應(yīng)該在所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行。不過,分析數(shù)學(xué)教育實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)解答活動(dòng),作為綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性作用。

    高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展程度的評(píng)價(jià),對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育非常關(guān)鍵,“評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)與教學(xué)融為一體、相輔相成,在考查知識(shí)技能的同時(shí)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成,應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)形式和命題形式的轉(zhuǎn)變?!盵2]在我國(guó)當(dāng)前的基礎(chǔ)教育體系中。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)方式之一、也是非常重要的方式之一是高考。如對(duì)于數(shù)學(xué)能力中最為關(guān)鍵的能力之一的數(shù)學(xué)解答能力,《2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明》在數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)中就有明確規(guī)定,高考數(shù)學(xué)全卷包括必考部分和選考部分,其中解答題在必考部分中有5個(gè)解答題,選考部分包含選修系列4中的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”各一個(gè)解答題。學(xué)生從2題中任選1題作答。[3]考試說明中指出“解答題分?jǐn)?shù)大約占總分的45%”,解答題考查學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力的導(dǎo)向,是對(duì)知識(shí)、方法、能力的綜合型考查,要求學(xué)生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,具有較好的區(qū)分層次和選拔功能。

    基于以上分析可知,數(shù)學(xué)解答題對(duì)于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)具有顯著的綜合作用。基于解答題綜合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),對(duì)于學(xué)生而言,需要形成所需的學(xué)習(xí)策略,非?;A(chǔ),也非常必要。

    把握解答題所需的解答能力,需要從解答能力內(nèi)涵入手?;诟咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展實(shí)踐分析,高中數(shù)學(xué)解答能力具有以下顯著特性。

    1.高中數(shù)學(xué)解答題能力覆蓋內(nèi)容

    基于數(shù)學(xué)課程、高考數(shù)學(xué)考試大綱、數(shù)學(xué)試題分析可知,高中數(shù)學(xué)解答能力內(nèi)容覆蓋以下六個(gè)領(lǐng)域:

    2.高中數(shù)學(xué)解答能力構(gòu)成

    分析高中數(shù)學(xué)解答題可知,高中數(shù)學(xué)解答能力有以下四項(xiàng)能力構(gòu)成:

    能力構(gòu)成 能力描述概念能力很強(qiáng) 涉及到的數(shù)學(xué)概念(包括符號(hào)、術(shù)語)多達(dá)十幾個(gè)方法能力多樣 解答方法多樣,為不同層次、不同思維方式的學(xué)生提供了展示自己才能的廣闊空間運(yùn)算能力突出 對(duì)運(yùn)算求解能力有較高的要求,特別是含字母的運(yùn)算思考能力豐富 不僅包含了函數(shù)與方程的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,還考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類與整合的思想等

    3.高中數(shù)學(xué)不同內(nèi)容解答能力特點(diǎn)

    分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、高考考試大綱、諸多具體高中數(shù)學(xué)解答試題等,我們發(fā)現(xiàn),不同內(nèi)容的解答題的解答能力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下:

    六項(xiàng)不同內(nèi)容解答能力結(jié)構(gòu)特點(diǎn)三角函數(shù)及三角形(數(shù)列) 知識(shí)陳述,恒等變形概率統(tǒng)計(jì) 貼近生活,整理分析立體幾何 邏輯推理,內(nèi)涵豐富解析幾何 化形為數(shù),突出運(yùn)算函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 以導(dǎo)為導(dǎo),綜合統(tǒng)攬坐標(biāo)系與參數(shù)方程 參普互化,直極共存

    二、高中數(shù)學(xué)解答能力發(fā)展

    許多學(xué)生往往在答題過程中因?yàn)楦鞣N不規(guī)范答題導(dǎo)致不能形成有效解答。怎樣解題才算規(guī)范?學(xué)生需要按照規(guī)范的解題程序和答題格式分步解答,準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、有效、符合評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)答題步驟的最優(yōu)化。

    1.解答能力陳述要求

    高考考試說明中指出解答題要按照以下要求進(jìn)行陳述:文字說明,演算步驟,推證過程。關(guān)于文字說明可以總結(jié)為:言行一致、能說會(huì)道、字字珠璣、擲地有分。具體能力要求:

    能力要求 示例一 說引入的字母、符號(hào)、式子代表的數(shù)學(xué)意義如:設(shè)等比數(shù)列的公比為;設(shè)直線的方程為;記事件發(fā)生的概率為……二 說理由、說依據(jù)如:由已知條件得:........由正弦定理可得:........由拋物線的定義可得:........聯(lián)立方程解得:........三 說解題過程中的成立條件、作圖說明如:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),面積取得最大值;以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB方向?yàn)檩S正半軸,....建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系;連結(jié)AC交BD于O點(diǎn).......四 說結(jié)論,說結(jié)果如:直線PA與平面ABC所成角的正弦值為……綜上,函數(shù) f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增;根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明,應(yīng)該選擇A方案……

    2.演算步驟能力要求

    關(guān)于演算步驟要求,應(yīng)符合以下要求:合乎情理、過程清楚、步驟完整、結(jié)果正確、步步為贏。

    序號(hào) 演算能力要求1演算的目標(biāo)要明確2演算的過程要符合算理3演算的方法要簡(jiǎn)潔4演算的步驟要清楚完整5演算的結(jié)果要準(zhǔn)確

    3.證明過程能力要求

    關(guān)于證明過程,要求具有以下能力:言之有理、落筆有據(jù)、由因索果、環(huán)環(huán)相扣、步步得分。

    三、不同內(nèi)容解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    高中數(shù)學(xué)教育具有較為突出的知識(shí)與能力板塊特性。對(duì)前述6項(xiàng)內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐形成對(duì)其能力內(nèi)涵的準(zhǔn)確分析,筆者結(jié)合自己的高中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐,形成相應(yīng)的發(fā)展策略。

    1.三角函數(shù)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)三角函數(shù)的考查重點(diǎn)是對(duì)基礎(chǔ)概念、基本公式的理解和應(yīng)用以及運(yùn)算求解能力。

    解三角形利用正弦定理或余弦定理解決邊角互化問題的解答能力發(fā)展策略主要為:(1)先統(tǒng)一化為角來運(yùn)算(三角函數(shù)性質(zhì));其次才考慮統(tǒng)一化為邊(不等式性質(zhì));(2)在一個(gè)等式中盡量減少角的個(gè)數(shù)(誘導(dǎo)公式應(yīng)用)。

    其解決最值或范圍問題的發(fā)展策略為:(1)通常化為角的式子利用兩角和與差、二倍角等恒等變換利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題(注意角的范圍如銳角三角形);(2)化為邊的式子考慮用均值不等式解題,但是注意只有范圍的單向。

    2.數(shù)學(xué)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)數(shù)列的考查突出基礎(chǔ)性,重點(diǎn)考查對(duì)數(shù)列通性通法的理解與應(yīng)用,具有一定的綜合性,考查對(duì)知識(shí)和能力的有機(jī)結(jié)合。

    數(shù)列解答能力發(fā)展策略為:(1)涉及到等差、等比數(shù)列中的基本量有關(guān)的求解,可利用題目條件列出基本量的方程求解或利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)來求解;(2)涉及求通項(xiàng)公式的題目,若含Sn有an與的等式,常常利用an=Sn-Sn-1(n≥2)化成遞推關(guān)系式,再觀察是否可構(gòu)造為等差或等比數(shù)列的形式,同時(shí)不要忘記驗(yàn)證首項(xiàng)是否滿足等式;(3)涉及數(shù)列的求和問題,常見的等差等比數(shù)列求和公式必須牢記(如前個(gè)正整數(shù)之和等)。其次掌握好如分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法等求和方法;(4)證明與數(shù)列有關(guān)的不等式問題時(shí),注意數(shù)列的單調(diào)性、可適當(dāng)利用放縮法和作差比較法。

    3.立體幾何解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    立體幾何試題突出綜合性,綜合考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力。

    立體幾何解答題內(nèi)容通常有:(1)空間線面關(guān)系的判定和推理證明(如線面,面面的平行,垂直的證明)。(2)空間中線面角或二面角的問題(理科);幾何體的體積或有關(guān)距離的問題(文科)。

    立體幾何解答能力發(fā)展策略為:(1)仔細(xì)審題,根據(jù)已知條件在圖形中標(biāo)出線段長(zhǎng)度、角度等信息。(2)證明線面平行最常見的方法是:找線線平行可先找面面平行,最終歸為找線與線的平行,其中找中位線、平行四邊形為常見方法。(3)證明垂直關(guān)系時(shí)一定要熟練的將線線、線面,面面之間的垂直判定以及性質(zhì)掌握好,尋找垂直關(guān)系時(shí),等腰三角形的中線,勾股定理等是常見方法。證明時(shí)要做到:書寫步驟做到言之有理,落筆有據(jù)。理科數(shù)學(xué)在解決空間角問題時(shí)可用定義法或利用空間直角坐標(biāo)系劃歸為坐標(biāo)的運(yùn)算。定義法的解答步驟是“作、證、求”。

    利用空間直角坐標(biāo)系解題能力發(fā)展策略為:(1)建系規(guī)則:盡量使各個(gè)點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上;(2)第一問是證明垂直問題時(shí),可以直接第一問就建系;(3)注意所求的二面角是銳角還是鈍角;(4)求線面角的正弦值。文科數(shù)學(xué)中多面體的體積一是要確定形狀,二是找易求高的頂點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的底面。距離問題常常等體積法。

    4.概率與統(tǒng)計(jì)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    概率與統(tǒng)計(jì)解答能力內(nèi)涵表現(xiàn)為,強(qiáng)調(diào)概率與統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)字特征相結(jié)合,古典概型與獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸方程相結(jié)合,古典概型與抽樣方法結(jié)合問題上命題,重點(diǎn)考查抽樣方法,頻率分布直方圖數(shù)字特征分析和回歸分析或獨(dú)立性檢驗(yàn)等內(nèi)容。

    概率與統(tǒng)計(jì)解答能力發(fā)展策略:(1)回歸模型,抓住本質(zhì)。仔細(xì)審題,能夠恰當(dāng)?shù)鼗貧w到相應(yīng)的概率模型中去,是解答概率與統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用問題的突破口。抓住問題的本質(zhì),進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的解題策略。(2)熟悉相關(guān)的概率模型計(jì)算公式。古典概型,幾何概型、互斥、相互對(duì)立、獨(dú)立、二項(xiàng)分布、超幾何分布等。(3)抓住關(guān)鍵詞、關(guān)鍵信息。相互獨(dú)立,互不影響,已知概率等,則考慮獨(dú)立事件;概率相等,實(shí)驗(yàn)具有重復(fù)性,則考慮獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)(二項(xiàng)分布);與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的概率題:分層抽樣與獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)合,系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖相結(jié)合,有“頻率視為概率”則考二項(xiàng)分布,有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分布)。(4)掌握用回歸分析處理變量之間的相關(guān)關(guān)系以及獨(dú)立性檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值的計(jì)算公式。注意答題的規(guī)范性,只有算式,缺乏應(yīng)有的文字說明是不可取的。

    5.解析幾何解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    解析幾何強(qiáng)調(diào)綜合性,考查數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、特殊與一般的思想等,突出推理論證能力和運(yùn)算求解能力。以中檔偏難題或以壓軸題形式出現(xiàn)。

    解析幾何解答能力發(fā)展策略為:(1)熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義以及相關(guān)的幾何性質(zhì)如:焦點(diǎn)、離心率、通徑等;(2)研究直線與曲線的位置關(guān)系,要充分運(yùn)用一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理,運(yùn)用“設(shè)而不求”的思想方法,同時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問題,使數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化,根據(jù)具體特征選擇相應(yīng)方法。

    需發(fā)展的解答技能有:(1)直線方程可以正設(shè)和反設(shè);(2)定值定點(diǎn)問題時(shí)可先特值探求;(3)最值、范圍問題:構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式,常用對(duì)勾函數(shù),均值不等式、換元法、求導(dǎo)法等求解;(4)與圓有關(guān)問題考慮圖形的幾何特征;(5)拋物線切線問題常與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合;(6)弦長(zhǎng)公式的巧用(如拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì))。

    6.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    對(duì)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的考查側(cè)重理解和應(yīng)用,有一定的綜合性,并與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合,對(duì)函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合、分類討論都深入的考查,體現(xiàn)能力立意的命題原則。涉及到具體內(nèi)容較多:函數(shù)的極值、最值;給定解析式求參數(shù)值;對(duì)參數(shù)討論解決單調(diào)性;給定條件求參數(shù)范圍;不等式恒成立或存在性問題;證明不等式;函數(shù)的零點(diǎn),圖象交點(diǎn)等問題。

    函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答能力發(fā)展策略為:(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后,一定把原函數(shù)的定義域?qū)懗?;?)求導(dǎo)之后需要思考的問題:判斷正負(fù),以確定原函數(shù)的單調(diào)性,求根(猜根);(3)二次求導(dǎo),研究導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性,以便確定極值點(diǎn)的范圍;(4)當(dāng)導(dǎo)數(shù)含有參數(shù)時(shí)要考慮參數(shù)對(duì)導(dǎo)數(shù)正負(fù)的影響(5)不等式問題要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);(6)恒成立問題通常先考慮參數(shù)變量分離轉(zhuǎn)而解決最值問題,分類討論思想綜合應(yīng)用。

    7.坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    坐標(biāo)系與參數(shù)方程能力內(nèi)涵為參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與普通方程的互化,對(duì)直線與圓錐曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸的數(shù)學(xué)思想。

    坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答能力發(fā)展策略:(1)掌握極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化;(2)熟悉常見直線和圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程;(3)注意直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用;(4)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理問題。

    8.不等式解答能力內(nèi)涵與發(fā)展策略

    不等式解答能力為含絕對(duì)值不等式的解法以及不等式的證法,解決含參數(shù)的絕對(duì)值不等式綜合問題。

    不等式解答能力發(fā)展策略為:(1)含絕對(duì)值不等式的常見解法:零點(diǎn)分段法,數(shù)形結(jié)合法;(2)利用絕對(duì)值三角不等式定理求最值時(shí)要注意其中等號(hào)成立的條件;(3)不等式恒成立問題、存在性問題都可以轉(zhuǎn)化為最值問題解決;(4)證明不等式中條件與待證明的結(jié)論直接聯(lián)系不明顯,考慮分析法、反證法;(5)柯西不等式使用的關(guān)鍵是出現(xiàn)其結(jié)構(gòu)形式,也要注意等號(hào)成立的條件。

    高中數(shù)學(xué)解答能力是發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ),發(fā)展學(xué)生解答能力必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力、加強(qiáng)數(shù)學(xué)規(guī)范表達(dá)能力、關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的考查。

    參考文獻(xiàn):

    [1]史寧中,林玉慈,陶劍,郭民.2017.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].課程教材教法.2017/04/08-14.

    [2]教育部考試中心.2017普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱說明[Z].北京:高等教育出版社.

    猜你喜歡
    內(nèi)涵考查方程
    配合物的常見考查
    方程的再認(rèn)識(shí)
    方程(組)的由來
    創(chuàng)新視角下高考中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的考查
    活出精致內(nèi)涵
    理解本質(zhì),豐富內(nèi)涵
    圓的方程
    挖掘習(xí)題的內(nèi)涵
    例談氯及其化合物的學(xué)習(xí)與考查
    釩及其化合物在高考中的考查
    精品第一国产精品| 国产成人精品久久二区二区免费| 精品乱码久久久久久99久播| 99久久99久久久精品蜜桃| 电影成人av| 美女视频免费永久观看网站| 精品久久蜜臀av无| 欧美激情极品国产一区二区三区| 欧美日韩av久久| 欧美日韩成人在线一区二区| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久久久网色| 一本色道久久久久久精品综合| 免费观看人在逋| 热re99久久精品国产66热6| 久久久国产一区二区| 丝袜美腿诱惑在线| 午夜福利视频在线观看免费| 看免费av毛片| 两性夫妻黄色片| 啦啦啦免费观看视频1| 亚洲人成电影免费在线| 97在线人人人人妻| 黄片播放在线免费| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 97在线人人人人妻| 午夜福利视频精品| 成年人黄色毛片网站| 亚洲,欧美精品.| 男男h啪啪无遮挡| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 免费观看人在逋| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 另类亚洲欧美激情| 国产精品久久久久久精品电影小说| 国产一区二区在线观看av| 精品少妇黑人巨大在线播放| 999久久久精品免费观看国产| 制服人妻中文乱码| 午夜精品久久久久久毛片777| 一个人免费看片子| 9热在线视频观看99| 欧美中文综合在线视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产主播在线观看一区二区| 国产日韩欧美视频二区| 手机成人av网站| 亚洲一区中文字幕在线| 99国产精品99久久久久| 国产av国产精品国产| 少妇精品久久久久久久| 不卡一级毛片| 午夜免费鲁丝| 国产区一区二久久| 韩国高清视频一区二区三区| 久久青草综合色| 久久久久久久久久久久大奶| 国产一区有黄有色的免费视频| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 亚洲中文日韩欧美视频| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产精品.久久久| 国产精品1区2区在线观看. | 婷婷成人精品国产| 精品少妇久久久久久888优播| 久久性视频一级片| 欧美黑人精品巨大| 国产成人欧美在线观看 | 国产日韩欧美在线精品| 五月天丁香电影| 久久久国产成人免费| 国产免费av片在线观看野外av| av又黄又爽大尺度在线免费看| 母亲3免费完整高清在线观看| 精品乱码久久久久久99久播| 美国免费a级毛片| 十八禁人妻一区二区| 国产三级黄色录像| 久久久国产欧美日韩av| 久久99热这里只频精品6学生| av超薄肉色丝袜交足视频| 日韩视频在线欧美| 又紧又爽又黄一区二区| 日韩中文字幕视频在线看片| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 亚洲天堂av无毛| 五月开心婷婷网| 天天影视国产精品| 999精品在线视频| 国产av国产精品国产| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲第一青青草原| 男女高潮啪啪啪动态图| 一区在线观看完整版| 他把我摸到了高潮在线观看 | 黄频高清免费视频| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲精品第二区| 两个人看的免费小视频| 色精品久久人妻99蜜桃| 午夜免费观看性视频| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 水蜜桃什么品种好| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲视频免费观看视频| 高清欧美精品videossex| 两性夫妻黄色片| 18禁观看日本| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 国产免费视频播放在线视频| 成人国语在线视频| 久久久国产成人免费| 精品欧美一区二区三区在线| 青春草亚洲视频在线观看| 精品少妇内射三级| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 精品人妻在线不人妻| 国产亚洲av高清不卡| 亚洲综合色网址| 国产成人精品在线电影| 咕卡用的链子| 国产欧美日韩一区二区精品| 久久天堂一区二区三区四区| 久久午夜综合久久蜜桃| 日本a在线网址| avwww免费| 国产精品久久久久久精品电影小说| 日韩中文字幕视频在线看片| 欧美xxⅹ黑人| 亚洲欧美色中文字幕在线| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 午夜激情久久久久久久| 久久亚洲精品不卡| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 久久久久国产一级毛片高清牌| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 在线 av 中文字幕| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产精品 国内视频| 国产在线观看jvid| 精品国产乱码久久久久久小说| 日本黄色日本黄色录像| netflix在线观看网站| 久久这里只有精品19| 免费观看人在逋| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 这个男人来自地球电影免费观看| 他把我摸到了高潮在线观看 | 爱豆传媒免费全集在线观看| 69av精品久久久久久 | 日韩欧美免费精品| 香蕉丝袜av| 在线观看免费日韩欧美大片| 操美女的视频在线观看| 亚洲国产欧美在线一区| 精品国内亚洲2022精品成人 | 人妻 亚洲 视频| 自线自在国产av| 久热爱精品视频在线9| 国产成人欧美在线观看 | av线在线观看网站| 亚洲av美国av| 丰满饥渴人妻一区二区三| 亚洲精品成人av观看孕妇| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产男女内射视频| 丰满迷人的少妇在线观看| 91精品国产国语对白视频| 成人三级做爰电影| 中文字幕色久视频| 多毛熟女@视频| 亚洲国产中文字幕在线视频| 国产男女内射视频| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 制服人妻中文乱码| 成人国产一区最新在线观看| 悠悠久久av| 欧美精品亚洲一区二区| 秋霞在线观看毛片| 岛国在线观看网站| 又紧又爽又黄一区二区| 亚洲精品第二区| 少妇粗大呻吟视频| 狂野欧美激情性bbbbbb| 中文字幕最新亚洲高清| 黑丝袜美女国产一区| 日韩欧美免费精品| 最近最新免费中文字幕在线| av网站免费在线观看视频| 午夜福利一区二区在线看| 日本91视频免费播放| 美女午夜性视频免费| av欧美777| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 捣出白浆h1v1| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 成人免费观看视频高清| 国产男女超爽视频在线观看| 国产精品av久久久久免费| 电影成人av| 后天国语完整版免费观看| 极品人妻少妇av视频| 国产成人av教育| 成人三级做爰电影| 青青草视频在线视频观看| 亚洲成国产人片在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 中国国产av一级| 青青草视频在线视频观看| 精品福利观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 男女之事视频高清在线观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 淫妇啪啪啪对白视频 | 亚洲 国产 在线| 精品人妻在线不人妻| 精品免费久久久久久久清纯 | 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产一区二区三区综合在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 夫妻午夜视频| 免费日韩欧美在线观看| 乱人伦中国视频| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 中国美女看黄片| 老司机福利观看| 热99国产精品久久久久久7| 国产亚洲精品第一综合不卡| 91成年电影在线观看| 久久久欧美国产精品| 国产欧美日韩一区二区三 | 欧美精品亚洲一区二区| 国产成人欧美| 国产亚洲精品第一综合不卡| 欧美日韩亚洲高清精品| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲熟女毛片儿| av在线app专区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 精品人妻在线不人妻| 午夜福利在线免费观看网站| 亚洲欧美精品自产自拍| 在线看a的网站| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产熟女午夜一区二区三区| 极品人妻少妇av视频| 亚洲国产精品一区三区| 首页视频小说图片口味搜索| av片东京热男人的天堂| 中国国产av一级| 精品高清国产在线一区| 在线 av 中文字幕| 日韩一区二区三区影片| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 一区二区日韩欧美中文字幕| 亚洲久久久国产精品| 亚洲人成77777在线视频| 亚洲精华国产精华精| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 久久久精品94久久精品| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 精品一区在线观看国产| 国产99久久九九免费精品| 又黄又粗又硬又大视频| 免费在线观看影片大全网站| 国产精品久久久av美女十八| 捣出白浆h1v1| 欧美精品一区二区大全| 99精品久久久久人妻精品| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 欧美乱码精品一区二区三区| 精品福利观看| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 咕卡用的链子| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 五月天丁香电影| 亚洲精品自拍成人| 一区二区三区精品91| 精品久久久久久电影网| 91大片在线观看| 人妻人人澡人人爽人人| 99热全是精品| 国产精品久久久av美女十八| 波多野结衣av一区二区av| videosex国产| 久久久久国内视频| 午夜成年电影在线免费观看| 中文字幕高清在线视频| 国产免费视频播放在线视频| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 9热在线视频观看99| 好男人电影高清在线观看| 精品一区二区三卡| 国产一区二区三区综合在线观看| 欧美精品一区二区大全| 爱豆传媒免费全集在线观看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 久久青草综合色| 国产亚洲精品一区二区www | 国产黄频视频在线观看| 桃红色精品国产亚洲av| av福利片在线| 亚洲欧洲日产国产| 久久青草综合色| 亚洲精品国产av成人精品| 国产精品久久久久成人av| 少妇 在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 亚洲伊人色综图| 18禁国产床啪视频网站| 美女高潮到喷水免费观看| 精品国产乱码久久久久久男人| 69av精品久久久久久 | 国产日韩欧美视频二区| 99久久人妻综合| 九色亚洲精品在线播放| 妹子高潮喷水视频| 岛国在线观看网站| 国产精品久久久久久精品古装| 脱女人内裤的视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 热re99久久精品国产66热6| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 久久久久精品人妻al黑| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 日韩欧美一区视频在线观看| 国产一区二区激情短视频 | 精品免费久久久久久久清纯 | 国产成人欧美| 欧美日韩黄片免| 日韩精品免费视频一区二区三区| kizo精华| 欧美日本中文国产一区发布| 国产人伦9x9x在线观看| av在线播放精品| 水蜜桃什么品种好| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 精品国产乱子伦一区二区三区 | 免费高清在线观看视频在线观看| 夫妻午夜视频| 国产日韩欧美视频二区| 99国产精品一区二区三区| 一个人免费看片子| 在线看a的网站| 国产精品免费大片| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 亚洲一区中文字幕在线| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 黄频高清免费视频| 久久久久视频综合| av不卡在线播放| 久热这里只有精品99| 两性夫妻黄色片| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 欧美+亚洲+日韩+国产| 日韩视频在线欧美| 亚洲av国产av综合av卡| 高潮久久久久久久久久久不卡| 下体分泌物呈黄色| 亚洲国产精品999| 国产欧美日韩一区二区精品| 一级毛片女人18水好多| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产一区二区激情短视频 | 国产无遮挡羞羞视频在线观看| videosex国产| 久久久久视频综合| 亚洲熟女毛片儿| 91精品三级在线观看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 欧美成人午夜精品| 美女午夜性视频免费| 亚洲精品粉嫩美女一区| 最近最新免费中文字幕在线| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 国产在线观看jvid| 久久免费观看电影| 免费在线观看日本一区| 秋霞在线观看毛片| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 日本vs欧美在线观看视频| av国产精品久久久久影院| 亚洲少妇的诱惑av| 丝袜人妻中文字幕| 91精品国产国语对白视频| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲精华国产精华精| 久久99热这里只频精品6学生| 午夜福利乱码中文字幕| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 日韩中文字幕欧美一区二区| 精品国产乱码久久久久久男人| 9色porny在线观看| 日本91视频免费播放| 免费在线观看黄色视频的| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 999久久久国产精品视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产99久久九九免费精品| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲精品乱久久久久久| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲av欧美aⅴ国产| 搡老乐熟女国产| 国产成人欧美| 大香蕉久久网| 最新在线观看一区二区三区| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | av网站免费在线观看视频| 丝袜美足系列| 少妇精品久久久久久久| 久久久久国内视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 精品亚洲成国产av| a级毛片在线看网站| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久久国产欧美日韩av| 黄片大片在线免费观看| 午夜日韩欧美国产| 久久亚洲国产成人精品v| e午夜精品久久久久久久| 一区二区三区激情视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 一级毛片电影观看| 999久久久国产精品视频| cao死你这个sao货| 国产高清国产精品国产三级| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 成年美女黄网站色视频大全免费| 色视频在线一区二区三区| tube8黄色片| 久久九九热精品免费| 又黄又粗又硬又大视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 各种免费的搞黄视频| 欧美日韩亚洲高清精品| 在线看a的网站| 黄色毛片三级朝国网站| 精品一品国产午夜福利视频| 国产黄频视频在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲久久久国产精品| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲五月色婷婷综合| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 亚洲精品国产一区二区精华液| 欧美 日韩 精品 国产| 一级,二级,三级黄色视频| 色老头精品视频在线观看| 亚洲第一青青草原| 热99re8久久精品国产| 窝窝影院91人妻| 亚洲伊人色综图| 伊人亚洲综合成人网| 亚洲国产精品一区三区| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲欧美精品自产自拍| 中国国产av一级| 老熟女久久久| 满18在线观看网站| 国产精品欧美亚洲77777| 蜜桃国产av成人99| 亚洲精品粉嫩美女一区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产一区二区激情短视频 | 国产麻豆69| 中文字幕av电影在线播放| 日本欧美视频一区| 亚洲五月婷婷丁香| 精品久久久精品久久久| avwww免费| 久久精品成人免费网站| 91九色精品人成在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久久久国产一级毛片高清牌| 婷婷色av中文字幕| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产99久久九九免费精品| 美女中出高潮动态图| 视频区图区小说| 超碰成人久久| www.av在线官网国产| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 伊人亚洲综合成人网| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 1024香蕉在线观看| 两人在一起打扑克的视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产一区二区激情短视频 | 午夜免费成人在线视频| 中国美女看黄片| 国产精品久久久久成人av| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久午夜综合久久蜜桃| 欧美av亚洲av综合av国产av| 国产极品粉嫩免费观看在线| 午夜两性在线视频| av网站免费在线观看视频| 午夜日韩欧美国产| 久久av网站| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 嫩草影视91久久| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| a 毛片基地| 90打野战视频偷拍视频| 最新在线观看一区二区三区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 男女免费视频国产| 国产成人a∨麻豆精品| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 少妇的丰满在线观看| 亚洲精品第二区| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国精品久久久久久国模美| 欧美变态另类bdsm刘玥| 精品一区在线观看国产| av视频免费观看在线观看| 少妇的丰满在线观看| 精品视频人人做人人爽| 夫妻午夜视频| 蜜桃在线观看..| 久久青草综合色| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 91字幕亚洲| bbb黄色大片| 精品亚洲成a人片在线观看| 91麻豆av在线| 啦啦啦免费观看视频1| 久久久精品94久久精品| 久久亚洲国产成人精品v| 国产成人av激情在线播放| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国精品久久久久久国模美| 国产亚洲欧美在线一区二区| 黄色怎么调成土黄色| 黄片小视频在线播放| 欧美另类亚洲清纯唯美| 成年动漫av网址| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产免费福利视频在线观看| 黑人操中国人逼视频| www.av在线官网国产| 人人澡人人妻人| 精品人妻1区二区| 国产熟女午夜一区二区三区| 悠悠久久av| 俄罗斯特黄特色一大片| 一级毛片精品| 十八禁网站网址无遮挡| 夫妻午夜视频| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 精品一区二区三区四区五区乱码| 天堂俺去俺来也www色官网| 老鸭窝网址在线观看| 在线观看舔阴道视频| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 亚洲国产中文字幕在线视频| 丝袜喷水一区| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产成人欧美| bbb黄色大片| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 一级毛片女人18水好多| 午夜福利,免费看| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 日韩精品免费视频一区二区三区| 久久久久视频综合| 男女午夜视频在线观看| 电影成人av| 色老头精品视频在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 日韩制服骚丝袜av| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 悠悠久久av| av超薄肉色丝袜交足视频| av不卡在线播放| 免费人妻精品一区二区三区视频| a 毛片基地| 欧美日韩成人在线一区二区| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 欧美另类亚洲清纯唯美| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 午夜91福利影院| 亚洲精品自拍成人| 97人妻天天添夜夜摸| 中文欧美无线码| 丝瓜视频免费看黄片| 精品久久久久久电影网| 嫩草影视91久久| 色综合欧美亚洲国产小说| 欧美精品高潮呻吟av久久| 大片电影免费在线观看免费| 国产伦理片在线播放av一区| 啦啦啦在线免费观看视频4| 国产精品av久久久久免费| 欧美精品啪啪一区二区三区 | 国产激情久久老熟女| 青春草视频在线免费观看| 夫妻午夜视频|