基于光學(xué)微環(huán)諧振器的低頻水下聲壓測(cè)量方法

郭書(shū)生,李 鋒

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

對(duì)水下聲信號(hào)[1]進(jìn)行探測(cè),可為水下搜尋、水域邊防安全以及海洋探測(cè)服務(wù)．聲波[2]是目前在海洋中唯一能夠進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳播的能量形式,因此,在眾多的海洋水下探測(cè)設(shè)備中,聲波探測(cè)[3-4]是其主要使用的技術(shù)手段.目前水下聲波探測(cè)設(shè)備種類(lèi)繁多,并廣泛用于海洋的水下探測(cè)和調(diào)查研究．

傳統(tǒng)的水聲信號(hào)探測(cè)器主要有壓電陶瓷類(lèi)和電磁類(lèi)傳感器,但其具有噪聲大、動(dòng)態(tài)范圍小、不適宜長(zhǎng)期水下工作等缺點(diǎn);目前的光學(xué)聲壓傳感器基本是由光纖光柵組成的光纖光柵傳感器[5-8],利用輸出端光場(chǎng)強(qiáng)度的變化來(lái)測(cè)定外界信號(hào),但尺寸偏大,集成度不高．微環(huán)諧振器[9]尺寸小,不需要反射端面或者光柵等結(jié)構(gòu)來(lái)提供反饋,光譜響應(yīng)十分平坦,有利于實(shí)現(xiàn)高集成、低成本的光通信器件．同時(shí),微環(huán)諧振器具有成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、集成度高、插入損耗小、串?dāng)_低等優(yōu)點(diǎn),在光信號(hào)處理、濾波、波分復(fù)用、解復(fù)用、路由、波長(zhǎng)變換、調(diào)制、開(kāi)關(guān)、激光的方面都具有廣泛的應(yīng)用．隨著光集成研究領(lǐng)域的不斷發(fā)展,特別是近幾年微納光集成工藝取得的突破性進(jìn)展,微環(huán)諧振器逐漸引起全球研究者的興趣和重視．美國(guó)的BipinBhola團(tuán)隊(duì)于2005年首次提出利用微環(huán)諧振器的壓力傳感結(jié)構(gòu)[9-10],在受到外力作用發(fā)生形變,靈敏度可達(dá)到0.32×10-3nm·με-1．文獻(xiàn)[11]提出一種基于微環(huán)諧振器的懸臂梁式加速度傳感器，利用觀察諧振波長(zhǎng)漂移的方法進(jìn)行檢測(cè),數(shù)值仿真得到其靈敏度約為0.027 4 pm·g-1．文獻(xiàn)[12]采用雙懸臂梁式結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高了傳感器系統(tǒng)的靈敏度．

文中采用單微環(huán)諧振器作為傳感構(gòu)件,采用諧振波長(zhǎng)漂移測(cè)量法分析了基于微環(huán)諧振器的懸臂梁式聲壓傳感器的參數(shù)性能,通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算及仿真,得到諧振波長(zhǎng)漂移量與聲壓之間的線性關(guān)系,從而為運(yùn)用于低頻水聲信號(hào)測(cè)量提供理論參考．

1 模型原理與理論分析

1.1 海洋水聲信號(hào)的分類(lèi)與分析

在海洋水聲學(xué)中,對(duì)水聲信號(hào)的研究主要來(lái)自于軍事和民事應(yīng)用的需求．根據(jù)水聲信號(hào)的頻段,主要可分為3類(lèi)：寬帶低頻、寬帶中頻和窄帶(單頻或雙頻為主)高頻聲源[13]．文中主要研究低頻水聲信號(hào).目前,低頻水聲信號(hào)主要用于水聲場(chǎng)測(cè)量和海底地震測(cè)量等,所涉及的聲源包括槍震源(包括氣槍、水槍和槍陣等)、發(fā)動(dòng)機(jī)電火花聲源和炸藥聲源等,其頻率一般分布在幾赫茲到幾百赫茲之間,聲壓分布在幾微帕到幾百微帕之間．文中采用水聲信號(hào)的受振結(jié)構(gòu)——基于微環(huán)諧振器的聲壓傳感結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)聲源作用時(shí),該結(jié)構(gòu)發(fā)生形變,作用于微環(huán)腔,引起有效折射率的改變,從而最終反映在諧振波長(zhǎng)的漂移上．

1.2 單微環(huán)諧振器模型

基于微環(huán)諧振器的聲壓傳感系統(tǒng)中,以平行信道的單微環(huán)諧振器作為敏感元件,其基本結(jié)構(gòu)如圖1,光信號(hào)從A端輸入,經(jīng)過(guò)微環(huán)耦合,從B端口輸出．當(dāng)微環(huán)受到外界條件作用時(shí),發(fā)生形變,引起折射率的改變,諧振條件相應(yīng)改變,進(jìn)而導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)的漂移．采用傳輸矩陣法[14]推導(dǎo)該結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,令微環(huán)半徑為R,平行信道的長(zhǎng)度為2L,L為輸入輸出信道端口到耦合點(diǎn)的距離．設(shè)微環(huán)波導(dǎo)和信道波導(dǎo)的模式傳播常數(shù)為β,并設(shè)α為微環(huán)及信道中模式的損耗系數(shù),相應(yīng)的模復(fù)傳播常數(shù)為β-jα．令微環(huán)與直波導(dǎo)信道間的振幅耦合比率為k,振幅透射比率為t．

圖1 單微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)

從該結(jié)構(gòu)的中心點(diǎn)作截面S1、S2,令在信道和微環(huán)中光信號(hào)經(jīng)過(guò)上述截面的輸入輸出振幅分別為a1′、b1′．通過(guò)傳輸矩陣法得到信道輸入端口至其輸出端口的振幅傳遞函數(shù)B為

(1)

式中：φ為光在微環(huán)中傳輸半周πR時(shí)產(chǎn)生的相移,ψ為光在信道中傳輸路程L時(shí)產(chǎn)生的相移[15]．

1.3 微環(huán)諧振傳感結(jié)構(gòu)模型

為了有效感知水聲信號(hào),采用單微環(huán)諧振器與機(jī)械性能良好的懸梁臂相結(jié)合的聲壓傳感系統(tǒng),物理結(jié)構(gòu)如圖2．當(dāng)連接微環(huán)諧振器的懸梁臂接受到水聲信號(hào)時(shí),在聲壓的作用下發(fā)生應(yīng)力形變,從而引起微環(huán)諧振結(jié)構(gòu)參數(shù)及傳輸特性發(fā)生變化,因此可通過(guò)諧振波長(zhǎng)漂移,來(lái)測(cè)定水下聲壓信息．

圖2 微環(huán)諧振聲壓傳感器結(jié)構(gòu)

根據(jù)彈性力學(xué)分析,外力引起的各向同性應(yīng)力在微環(huán)諧振器中產(chǎn)生的軸向應(yīng)變量為:

ε(x)=-P(1-2ν)E

(2)

式中：P為水聲信號(hào)產(chǎn)生的聲壓,E為機(jī)械懸梁臂和微環(huán)諧振器材料的楊氏模量,ν為其材料的泊松比．

微環(huán)周長(zhǎng)變化量ΔC/C與應(yīng)變量ε的關(guān)系為:

ΔC/C=ε(l-ν)2

(3)

根據(jù)光波導(dǎo)理論,運(yùn)用等效折射率方法,可得出單微環(huán)的折射率變化量與懸梁臂應(yīng)變的關(guān)系:

(4)

式中：nc為微環(huán)諧振器的原有效折射率,Δn為微環(huán)有效折射率改變量,p11、p12為微環(huán)材料的彈光系數(shù)．

分析微環(huán)輸出端光譜特性,在微環(huán)受到水聲聲壓作用后微腔的諧振波長(zhǎng)漂移量為:

(5)

式中：λ為微環(huán)諧振結(jié)構(gòu)的諧振波長(zhǎng),Δλ為受到水下聲壓作用的諧振波長(zhǎng)漂移．

在理想條件下,給定光信號(hào)從微環(huán)諧振器的直波導(dǎo)輸入,當(dāng)受到水下聲壓作用后,其諧振波長(zhǎng)發(fā)生漂移,結(jié)合式(2)和(4),可得微環(huán)諧振結(jié)構(gòu)的有效折射率變化量Δn/nc與水聲聲壓大小P的關(guān)系:

(6)

從式(6)可以看出,微環(huán)諧振器有效折射率變化與水下聲壓呈現(xiàn)線性關(guān)系．將式(3)和式(5)代入式(6)可得微環(huán)諧振結(jié)構(gòu)的諧振波長(zhǎng)漂移量Δλ/λ與水聲聲壓P的關(guān)系:

(7)

式中：有效彈光系數(shù)[16]Pe=n2[p12-(p11-p12)ν]/2,Pe在一定范圍內(nèi)與有效折射率nc的關(guān)系如圖3．通過(guò)檢測(cè)微環(huán)諧振傳感器輸出中心諧振波長(zhǎng)的漂移量Δλ,即可獲得聲壓P的相應(yīng)變化量．

圖3 有效彈光系數(shù)與有效折射率的關(guān)系

為了研究系統(tǒng)的靈敏度,記該聲壓傳感結(jié)構(gòu)靈敏度[17]為S:

(8)

式中：ΔP為聲壓值的變化量．δP為該微環(huán)聲壓傳感結(jié)構(gòu)可探測(cè)到的最小聲壓變化量,有

(9)

式中：δλ為該結(jié)構(gòu)可探測(cè)到的最小諧振波長(zhǎng)漂移,δP即成為衡量微環(huán)諧振聲壓傳感器性能的重要指標(biāo)之一．理論上,為了獲得更高的探測(cè)極限和更廣的動(dòng)態(tài)范圍,可通過(guò)控制微環(huán)諧振器的諧振參數(shù)、機(jī)械懸梁臂的特性及采用微環(huán)諧振器的串并聯(lián)來(lái)選擇最優(yōu)參數(shù)結(jié)構(gòu),從而獲得更理想的傳感器結(jié)構(gòu)．

2 參數(shù)分析

2.1 理論分析

設(shè)計(jì)了基于微環(huán)諧振器的低頻水聲信號(hào)采集結(jié)構(gòu),并采用OptiFDTD軟件對(duì)其進(jìn)行仿真．為得到較高的靈敏度,根據(jù)式(8、9),考慮實(shí)際情況,在相同的應(yīng)變下,應(yīng)獲得盡可能大的Δλ．而Δλ與微環(huán)的幾何結(jié)構(gòu)、折射率、應(yīng)變系數(shù)等相關(guān)．文中對(duì)單環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到一組較為理想的參數(shù):輸入光波長(zhǎng)λ為1 550 nm,微環(huán)諧振器半徑R為5.08 μm,折射率為3.02,微環(huán)材料的彈光系數(shù)p11和p12分別為0.113和0.252,懸臂梁采用單晶硅材料,其泊松比ν為0.16,楊氏模量E為1.9×109．當(dāng)水聲信號(hào)作用于慣性聲壓傳感結(jié)構(gòu),產(chǎn)生垂直方向的聲壓,微環(huán)諧振傳感器的諧振條件改變,導(dǎo)致諧振波長(zhǎng)發(fā)生漂移,圖4為不同聲壓對(duì)應(yīng)的輸出諧振光譜圖,可以看出,當(dāng)受到聲壓作用時(shí),輸出端的諧振光譜發(fā)生漂移,且明顯呈現(xiàn)一種線性關(guān)系．

圖4 不同聲壓對(duì)應(yīng)的輸出諧振波長(zhǎng)光譜圖

結(jié)合以上,經(jīng)擬合有諧振波長(zhǎng)漂移(μm)與聲壓P(μPa)之間的關(guān)系:

λ=1.2×10-5P+1.549 00

(10)

根據(jù)以上水下聲壓與頻率之間的關(guān)系,通過(guò)仿真軟件優(yōu)化有效折射率值,觀察微環(huán)諧振結(jié)構(gòu)傳感器輸出波形．

2.2 仿真結(jié)果與可行性

在實(shí)驗(yàn)室條件下,利用仿真軟件,分別測(cè)試了22組聲壓值通過(guò)微環(huán)聲壓傳感結(jié)構(gòu),記錄實(shí)際諧振波長(zhǎng),如圖5．

圖5 水聲聲壓P與諧振波長(zhǎng)λ的關(guān)系

圖5中的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出,水下聲壓同諧振波長(zhǎng)成線性關(guān)系．利用誤差分析與數(shù)據(jù)處理,可計(jì)算得,仿真結(jié)果與式(10)的理論推導(dǎo)模型基本吻合,驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的理論可行性．

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)水聽(tīng)器在靜水壓下光纖結(jié)構(gòu)的應(yīng)變量ε[16],利用式(7)可計(jì)算出微環(huán)諧振器輸出光譜漂移量Δλ,計(jì)算出在2 MPa靜水壓力下光學(xué)微環(huán)諧振器輸出諧振波長(zhǎng)漂移量為1.34 nm.在制作微環(huán)諧振聲壓傳感結(jié)構(gòu)時(shí),微環(huán)諧振器上所施加的預(yù)應(yīng)力使光學(xué)微環(huán)諧振器諧振波長(zhǎng)漂移量為1.5 nm,因此其在靜水壓2 MPa下仍有0.16 nm的波長(zhǎng)預(yù)漂移余量,微環(huán)諧振聲壓傳感結(jié)構(gòu)可以正常工作．在實(shí)驗(yàn)室內(nèi),利用壓力罐對(duì)其進(jìn)行了靜水壓模擬測(cè)試,在2 MPa下光學(xué)微環(huán)諧振聲壓傳感結(jié)構(gòu)輸出光譜性能良好,因此該結(jié)構(gòu)達(dá)到工程應(yīng)用的要求．

目前，文獻(xiàn)[17]提出的一種新型光學(xué)微環(huán)諧振腔加速度傳感器.加速度值在0～50 g范圍內(nèi)，系統(tǒng)的靈敏感可達(dá)47.7 pm/g.文獻(xiàn)[18]提出的基于微環(huán)諧振器的光學(xué)加速度地震檢波器,在1 g加速度下,諧振波長(zhǎng)漂移量為26.8 pm．文中微環(huán)諧振聲壓傳感結(jié)構(gòu)在0～1 500 μPa聲壓范圍內(nèi),其靈敏度可達(dá)12 pm/μPa,滿足一定頻率關(guān)系可換算為12 pm/g,因此獲得了更高的靈敏度和更廣的動(dòng)態(tài)范圍,為水下聲壓傳感系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)．

3 結(jié)論

文中采用了慣性聲壓傳感結(jié)構(gòu)采集低頻水聲信號(hào),設(shè)計(jì)一種基于光學(xué)微環(huán)諧振器的聲壓傳感結(jié)構(gòu),為低頻水下聲信號(hào)測(cè)量提供了一種新方法．通過(guò)仿真計(jì)算表明,在0～1 500 μPa聲壓范圍內(nèi),每當(dāng)受到1 μPa的水下聲壓,該傳感結(jié)構(gòu)有效折射率改變0.000 27±5×10-6,諧振波長(zhǎng)漂移0.012 nm,微環(huán)諧振傳感器輸出光譜的諧振波長(zhǎng)與水聲聲壓呈線性關(guān)系,最小可探測(cè)到10-5nm的有效諧振波長(zhǎng)漂移．為制備高靈敏度、高集成和低成本的水聽(tīng)器提供了理論參考．

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